祝你署假快乐
暑假作业6
实数
奔实基础)
D.5到6之间
【解题思路】根据特殊有理数找出与√6最接
1.算术平方根
近的完全平方数，从而求出即可
如果一个
x的平方等于a,即x2=a,
【方法规律】实数的估算一般步骤是首先将
那么这个
x叫做
的算术平方根.
原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用
规定：0的算术平方根是
这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估
2.平方根
计其大致范围
如果一个数的
等于a,那么这个数叫
例3已知实数x,y,m满足Vx十2+|3x十y
做a的平方根或
正数有
个平方
十n=0,且y为负数，则m的取值范围是()
根，它们
:0的平方根是
;负
A.m>6
B.m<6
游
C.m>-6
D.m-6
3.立方根
【解题思路】根据非负数的性质列出方程求
如果一个数的
等于a,那么这个数叫
出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于
做a的立方根或三次方根.一个数a的立方根，用
m的不等式，从而求得m的范围.
符号“
”表示，读作“
”,其中a是
【方法规律】两个或多个非负数之和等于0，
,3是
正数的立方根是
则每个非负数都等于0，从而可以求得各个字母的
数，负数的立方根是
数，0的立方根是
值，进而求得代数式的值。
【归纳拓展】非负数之和等于0的问题，本质
4.无理数
上是解方程与代数式求值，这类问题解决并不困
无限
小数叫做无理数.常见形式：
难，关键是要理解非负数的意义以及通解通法.
①小数形式：如0.32020020002…；②π的形式：如
基础演练】
2,-等：③根号形式：如巨江35等。
22π
5.实数
.在(-22090.0100101…272
数和
数统称实数.实数与数
这7个数中，无理数有
()
轴上的点是
的.实数a的相反数是
A.1个
B.2个
一个正实数的绝对值是它的
；一个负实数
C.3个
D.4个
的绝对值是它的
;0的绝对值是
2.下列说法：(1)一64的立方根是4，(2)49的
上臀銮提速
算木平方根是士1，(3)分的立方根是写，（后的平
例116的平方根是
方根是，其中正确说法的个数是
A.4
B.士4
C.8
A.1
B.2
D.±8
C.3
D.4
【解题思路】根据平方根的定义，有（士4）2=
3.下列各式中正确的是
)
16,所以16的平方根是士4.
A.√/（-2)2=-2
B.±9=3
【方法规律】求一个数的平方根，可根据平方
根的定义：如果x2=a,那么x就叫做a的平方根，
C.W/16=8
D.√22=2
利用平方与开平方互为逆运算的关系进行求解，
4,若实数4,6满足a=2+(b十22三0.则
例2估计√6十1的值在
(
ab的值为
()
A.2到3之间
.
B.-1
B.3到4之间
C.4到5之间
c
D.-
·21暑假作业4几何图形初步
【智囊提速】
例1C解析：OA⊥OB,.∠AOB=90°，∴.∠1十∠2=90°，∠1=40°，.∠2=50°，
所以本题选C
例2C解析：因为两条直线最多有1个交点：三条直线最多有3个交点，即1十2=
3(个)；四条直线最多有6个交，点，即1十2十3=6（个）；五条直线最多有1十2十3十4=10（个）
交点；六条直线最多有1十2十3十4+5=15（个）交点：应选C
【基础演练】
1.D2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.B10.A11.D12.A13.③
14.1215.1816.12.515017.60°18.35°，60°，85°19.180°20.6021.(1)1
(2)422.909
暑假作业5相交线与平行线
【智囊提速】
例1B解析：12是11平移得到，.l1∥1，.∠2=∠1=50°.故选B.
例2D解析：，AB∥CD,∠1=40°，.∠GEB=∠1=40°.，EF平分∠GEB,
六∠FEB-
∠GEB=20.AB∥CD,∴∠FEB+∠2=180°，∴∠2=180°-∠FEB=
160°.故选D.
【基础演练】
1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.B10.C11.61或312.AD
BC∠B13.9414.5115.7416.90°17.65°2cm18.PWN垂线段最短
19.50420.125°21.①连接MN:②过P作QH∥MN交AD于Q,BC于H:③连NQ
(MH)为所建直道，如图.
暑假作业6实数
【智囊提速】
例1B解析：（士4）2=16，.16的平方根是士4.故选B.
例2B解析：√4<√6<√5，.2<6<3，∴.3<√6+1<4.故选B.
例3A解析：根据题意，结合非负数的性质，得√x十2=0，|3x十y十m=0,即
x十2=0，
解得区三一2，，则6m<0,解得：m>6,故选A
3x+y十m=0.
y=6-m.
【基础演练】
1.C2.A3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.A10.D11.12±212.3
-213.±71.114.士3115.01-1.016.≥号为任意实数17.±24
·3·
18.1,0≤019.120.③⑤21.(1)x=±15(2)x=±5
6
(8)x=号(4x=-2
(5)x-0(6x-号
22.解：4x2-12x+9=25-12x
4.x2-12x+12x=25-9
4x2=16
x=士2
23.解：根据题意得2a-1=-1-3b,所以2a一1=3b一1，所以2a=3b,所以可以得
24.解：根据题意得2x一1+3x一4=0，所以x=1,所以2x一1=1，则A的值为1.
25,解：设书的高度为，则（ ）广-216，所以x-子
26.解：(1)当h=20米时，分别代入h=4.9t2和h=0.82,得20=4.9t2或20=0.8t2,即
t2≈4.082或t2=25,分别两边开平方，得t≈2.02或t=5.即物体在地球上和在月球上自由下
落的时间各是2.02秒和5秒.(2)因为物体在地球上下落的时间2.02秒小于物体在月球上下
落的时间5秒，所以在地球上下落得快。
27.8
28.(1)根据“勾股定理”，从图可以知道OB的长为√2十1=√5，又OA=OB,并且A在
负半轴上，所以A表示的数为一√5，
(2)考虑到一5和一2.5一个数为无理数，一个数为有理数，它们大小比较的时候可以采
用平方法，即(-5）=5，（-2.5=6.25，由于5<6.25，所以-5>-2.5.
暑假作业7平面直角坐标系
【智囊提速】
例1C解析：点A(一2,3)向右平移3个单位长度后，横坐标加3，纵坐标不变，所以平
移后对应的点A'的坐标是(1,3)，故选C.
例2B解析：g(f(2,-3))=g(-2,一3)=(-2,3)，故选B.
例3D解析：点P(一20，a)与点Q(b,13)关于原点对称，.a=一13，b=20,.a十b
=-13+20=7.
【基础演练】
1.(5,4)2.(0,0)3.四4.三5.(-3,4)或(-3，-4)或(3,4)或(3，-4)6.(-3,2)
7.(-3,0),(0,-4)8.(-2,-1)9.(32,28)10.(3,3)或(6，-6)11.A12.A
13.B14.D15.A16.B17.A18.B
19.不同，图略20.略
21.第二象限.因为-a2-3<0,b2十2>022.a≠-13，b=-2123.图形略，至少要向
上平移3个单位长度
24.(1)略(2)(2,4)(-2，-4)(2，-4)(0,2)(-2,4)(0，-2)选其一即可
25.这些点在同一直线上，在第二、四象限的角平分线上，举例略26.略
·4·
