18.1,0≤019.120.③⑤21.(1)x=±15(2)x=±5
6
(8)x=号(4x=-2
(5)x-0(6x-号
22.解：4x2-12x+9=25-12x
4.x2-12x+12x=25-9
4x2=16
x=士2
23.解：根据题意得2a-1=-1-3b,所以2a一1=3b一1，所以2a=3b,所以可以得
24.解：根据题意得2x一1+3x一4=0，所以x=1,所以2x一1=1，则A的值为1.
25,解：设书的高度为，则（ ）广-216，所以x-子
26.解：(1)当h=20米时，分别代入h=4.9t2和h=0.82,得20=4.9t2或20=0.8t2,即
t2≈4.082或t2=25,分别两边开平方，得t≈2.02或t=5.即物体在地球上和在月球上自由下
落的时间各是2.02秒和5秒.(2)因为物体在地球上下落的时间2.02秒小于物体在月球上下
落的时间5秒，所以在地球上下落得快。
27.8
28.(1)根据“勾股定理”，从图可以知道OB的长为√2十1=√5，又OA=OB,并且A在
负半轴上，所以A表示的数为一√5，
(2)考虑到一5和一2.5一个数为无理数，一个数为有理数，它们大小比较的时候可以采
用平方法，即(-5）=5，（-2.5=6.25，由于5<6.25，所以-5>-2.5.
暑假作业7平面直角坐标系
【智囊提速】
例1C解析：点A(一2,3)向右平移3个单位长度后，横坐标加3，纵坐标不变，所以平
移后对应的点A'的坐标是(1,3)，故选C.
例2B解析：g(f(2,-3))=g(-2,一3)=(-2,3)，故选B.
例3D解析：点P(一20，a)与点Q(b,13)关于原点对称，.a=一13，b=20,.a十b
=-13+20=7.
【基础演练】
1.(5,4)2.(0,0)3.四4.三5.(-3,4)或(-3，-4)或(3,4)或(3，-4)6.(-3,2)
7.(-3,0),(0,-4)8.(-2,-1)9.(32,28)10.(3,3)或(6，-6)11.A12.A
13.B14.D15.A16.B17.A18.B
19.不同，图略20.略
21.第二象限.因为-a2-3<0,b2十2>022.a≠-13，b=-2123.图形略，至少要向
上平移3个单位长度
24.(1)略(2)(2,4)(-2，-4)(2，-4)(0,2)(-2,4)(0，-2)选其一即可
25.这些点在同一直线上，在第二、四象限的角平分线上，举例略26.略
·4·祝你署假快乐
暑假作业7平面直角坐标系
【方法规律】平移后点的坐标变化特征：左右
·秀实基础
平移，横坐标政变（左减右加），纵坐标不变；上下平
1.
叫做有序数对，记为(x,y),它可以
移，纵坐标改变（上加下减），横坐标不变
准确地表示出平面上的一个位置
例2若定义：f(a,b)=(-a,b),g(m,n)
2.在平面内两条互相
,原点
(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=
的数轴，就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称
(-4,5),则g(f(2,-3)=
()
为
轴或
轴，习惯上取向
A.(2,-3)
B.(-2,3)
的方向为正方向；竖直的数轴称为
轴或
C.(2,3)
D.(-2,-3)
轴，取向
的方向为正方向：两坐
【解题思路】根据题目中的新定义，计算出结
标轴的交点为平面直角坐标系的
果即可」
3.平面内任意一点A的坐标就是一个
【方法规律】新定义的运算，实质是给出一个
由点A分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂
运算规则，按照规则计算即可，这类问题也可看作
足的坐标(x)称为点A的
,落在y轴上的
阅读理解题，即阅读方法，利用方法解题
垂足的坐标(y)称为点A的
横坐标写在
例3在平面直角坐标系中，点P(一20,4)与
面，纵坐标写在
面，中间用“，”隔
点Q(b,13)关于原点对称，则a十b的值为()
开，然后用小括号括起来，有序数对(x,y)就叫做点
A.33
B.-33
A的坐标，记作A(x,y).
C.-7
D.7
4.坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别
【解题思路】根据关于原点对称的点的规律
叫做第
象限、第
象限、第
求出a、b的值，再代入即可求得
象限、第
象限.
【方法规律】关于原点对称的点的坐标规律：
关于原点对称的点，对应点的横坐标、纵坐标都互
智廉提速
为相反数。
例1如图所示，在平面直角坐标系中，将点
下基础演练」
A(一2,3)向右平移3个单位长度，那么平移后对应
的点A'的坐标是
(
1,电影票上“4排5号”，记作(4,5)，则5排4
号记作
2.点（一2,3）先向右平移2个单位，再向下平
移3个单位，此时的位置是
3.在平面直角坐标系中，点(3，一5)在第
-1
113
象限
4.已知ab<0,则点A(a一b,b)在第
A.(-2,-3)
B.(一2,6)
象限
C.(1,3)
D.(-2,1)
5.△ABO中，OA=OB=5,OA边上的高线长
【解题思路】
根据左右平移，横坐标改变，纵
为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与
坐标不变，求出平移后点的坐标
原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐
·25·
