18.1,0≤019.120.③⑤21.(1)x=±15(2)x=±5
6
(8)x=号(4x=-2
(5)x-0(6x-号
22.解:4x2-12x+9=25-12x
4.x2-12x+12x=25-9
4x2=16
x=士2
23.解:根据题意得2a-1=-1-3b,所以2a一1=3b一1,所以2a=3b,所以可以得
24.解:根据题意得2x一1+3x一4=0,所以x=1,所以2x一1=1,则A的值为1.
25,解:设书的高度为,则( )广-216,所以x-子
26.解:(1)当h=20米时,分别代入h=4.9t2和h=0.82,得20=4.9t2或20=0.8t2,即
t2≈4.082或t2=25,分别两边开平方,得t≈2.02或t=5.即物体在地球上和在月球上自由下
落的时间各是2.02秒和5秒.(2)因为物体在地球上下落的时间2.02秒小于物体在月球上下
落的时间5秒,所以在地球上下落得快。
27.8
28.(1)根据“勾股定理”,从图可以知道OB的长为√2十1=√5,又OA=OB,并且A在
负半轴上,所以A表示的数为一√5,
(2)考虑到一5和一2.5一个数为无理数,一个数为有理数,它们大小比较的时候可以采
用平方法,即(-5)=5,(-2.5=6.25,由于5<6.25,所以-5>-2.5.
暑假作业7平面直角坐标系
【智囊提速】
例1C解析:点A(一2,3)向右平移3个单位长度后,横坐标加3,纵坐标不变,所以平
移后对应的点A'的坐标是(1,3),故选C.
例2B解析:g(f(2,-3))=g(-2,一3)=(-2,3),故选B.
例3D解析:点P(一20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,.a=一13,b=20,.a十b
=-13+20=7.
【基础演练】
1.(5,4)2.(0,0)3.四4.三5.(-3,4)或(-3,-4)或(3,4)或(3,-4)6.(-3,2)
7.(-3,0),(0,-4)8.(-2,-1)9.(32,28)10.(3,3)或(6,-6)11.A12.A
13.B14.D15.A16.B17.A18.B
19.不同,图略20.略
21.第二象限.因为-a2-3<0,b2十2>022.a≠-13,b=-2123.图形略,至少要向
上平移3个单位长度
24.(1)略(2)(2,4)(-2,-4)(2,-4)(0,2)(-2,4)(0,-2)选其一即可
25.这些点在同一直线上,在第二、四象限的角平分线上,举例略26.略
·4·祝你署假快乐
暑假作业7平面直角坐标系
【方法规律】平移后点的坐标变化特征:左右
·秀实基础
平移,横坐标政变(左减右加),纵坐标不变;上下平
1.
叫做有序数对,记为(x,y),它可以
移,纵坐标改变(上加下减),横坐标不变
准确地表示出平面上的一个位置
例2若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)
2.在平面内两条互相
,原点
(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=
的数轴,就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称
(-4,5),则g(f(2,-3)=
()
为
轴或
轴,习惯上取向
A.(2,-3)
B.(-2,3)
的方向为正方向;竖直的数轴称为
轴或
C.(2,3)
D.(-2,-3)
轴,取向
的方向为正方向:两坐
【解题思路】根据题目中的新定义,计算出结
标轴的交点为平面直角坐标系的
果即可」
3.平面内任意一点A的坐标就是一个
【方法规律】新定义的运算,实质是给出一个
由点A分别向x轴和y轴作垂线,落在x轴上的垂
运算规则,按照规则计算即可,这类问题也可看作
足的坐标(x)称为点A的
,落在y轴上的
阅读理解题,即阅读方法,利用方法解题
垂足的坐标(y)称为点A的
横坐标写在
例3在平面直角坐标系中,点P(一20,4)与
面,纵坐标写在
面,中间用“,”隔
点Q(b,13)关于原点对称,则a十b的值为()
开,然后用小括号括起来,有序数对(x,y)就叫做点
A.33
B.-33
A的坐标,记作A(x,y).
C.-7
D.7
4.坐标平面被两条坐标轴分成四个部分,分别
【解题思路】根据关于原点对称的点的规律
叫做第
象限、第
象限、第
求出a、b的值,再代入即可求得
象限、第
象限.
【方法规律】关于原点对称的点的坐标规律:
关于原点对称的点,对应点的横坐标、纵坐标都互
智廉提速
为相反数。
例1如图所示,在平面直角坐标系中,将点
下基础演练」
A(一2,3)向右平移3个单位长度,那么平移后对应
的点A'的坐标是
(
1,电影票上“4排5号”,记作(4,5),则5排4
号记作
2.点(一2,3)先向右平移2个单位,再向下平
移3个单位,此时的位置是
3.在平面直角坐标系中,点(3,一5)在第
-1
113
象限
4.已知ab<0,则点A(a一b,b)在第
A.(-2,-3)
B.(一2,6)
象限
C.(1,3)
D.(-2,1)
5.△ABO中,OA=OB=5,OA边上的高线长
【解题思路】
根据左右平移,横坐标改变,纵
为4,将△ABO放在平面直角坐标系中,使点O与
坐标不变,求出平移后点的坐标
原点重合,点A在x轴的正半轴上,那么点B的坐
·25·