11.1平面内点的坐标(第1课时)
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课件30张PPT。11.1.1平面直角坐标系（2，4）P· 美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？ 令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的精确地点？复习：直线上的点的位置。那么平面上的点的位置如何确定？ 1、哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教室里的位置？2、反过来，如果知道了某位同学在第5列，第4行，你能知道是 哪位同学吗？若这位同学用点P表示，在图中描出点P的位置。你是怎样做的？请你说一说。P（5，4）想一想，动一动！在x轴、y轴上找出表示点P的横坐标、纵坐标的点，然后分别作x轴、y轴的垂线，交点即为所求。解：图中红色的部分我们称为平面直角坐标系。P的位置可以用坐标来表示，即P点的坐标为（5，4）。●雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？原点①两条数轴
②互相垂直
③公共原点平面直角坐标系新授1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如下图．所画的两条数轴中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右方向为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为坐标原点．这样就建立了平面直角坐标系，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面．
如下图的直角坐标系记作平面直角坐标系xOy；x轴和y轴统称为坐标轴．
2、坐标平面内点的坐标
坐标平面上的点可以用一对实数来表示．
在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a，b）叫做P点的坐标.
如上图中的平面直角坐标系中，点P可以这样来表示：自点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上对应的坐标为－3，称为点P的横坐标；在y轴上垂足对应的坐标为2，称为点P的纵坐标．有序实数(－3，2)，称为点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标．即P（－3，2）．注意点（－3，2）与（2，－3）表示不同的两点．3、平面直角坐标系的结构
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.如图，各象限内的点的坐标符号分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）．
注意坐标轴上的点不属于任何象限.x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D（3，2）Py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·（2，3）发现：
(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
NM·BC·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。·(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
A(0,5)(5,2)(-2,-3)·-2-3o-11例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)·（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)4：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？线段CE的位置 有什么特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点？
5：特殊位置的点的符号特征：
平行于横轴的直线上的点,纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点,横坐标相同；
横轴上的点,纵坐标为0；
纵轴上的点,横坐标为0。直角坐标系中点的坐标的特点（在课本第5页练习第3题）—+——+———++000000练一练1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？
A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy3、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
当a>0，b<0时点M位于第几象限？
当ab>0时，点M位于第几象限？
当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。
第二或四象限Ba<0b>1B雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
大成殿（-2，-2）
科技大学（-5，-7）
影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
②互相垂直
③公共原点平面直角坐标系新授1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如下图．所画的两条数轴中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右方向为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为坐标原点．这样就建立了平面直角坐标系，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面．
如下图的直角坐标系记作平面直角坐标系xOy；x轴和y轴统称为坐标轴．
2、坐标平面内点的坐标
坐标平面上的点可以用一对实数来表示．
在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a，b）叫做P点的坐标.
如上图中的平面直角坐标系中，点P可以这样来表示：自点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上对应的坐标为－3，称为点P的横坐标；在y轴上垂足对应的坐标为2，称为点P的纵坐标．有序实数(－3，2)，称为点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标．即P（－3，2）．注意点（－3，2）与（2，－3）表示不同的两点．3、平面直角坐标系的结构
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.如图，各象限内的点的坐标符号分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）．
注意坐标轴上的点不属于任何象限.x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D（3，2）Py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·（2，3）发现：
(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
NM·BC·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。·(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
A(0,5)(5,2)(-2,-3)·-2-3o-11例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)·（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)4：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？线段CE的位置 有什么特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点？
5：特殊位置的点的符号特征：
平行于横轴的直线上的点,纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点,横坐标相同；
横轴上的点,纵坐标为0；
纵轴上的点,横坐标为0。直角坐标系中点的坐标的特点（在课本第5页练习第3题）—+——+———++000000练一练1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？
A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy3、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
当a>0，b<0时点M位于第几象限？
当ab>0时，点M位于第几象限？
当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。
第二或四象限Ba<0b>1B雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
大成殿（-2，-2）
科技大学（-5，-7）
影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）