有理数的减法

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课题 §2.5有理数的减法
一、教学目标
1、通过探索有理数的减法法则的过程，理解有理数减法法则。
2、能根据减法法则熟练地进行有理数的减法运算。
3、通过把有理数减法运算转化为加法运算，向学生渗透化归的数学思想
二、教学重难点
重点：根据减法法则进行有理数的减法运算。
难点：正确理解有理数的减法法则，利用法则解决实际问题。
三、教学过程
1、课前复习
（1）提问：有理数的加法法则
（2）计算：（口答）
①（-1.2）+（-2） ②（-12）+ 7 ③10 +（-6）
④ （-4）+ 4 ⑤ （-1.29）+ 0
2、创设问题情境，引入课题
2001年4月9日乌鲁木齐的最高温度是4℃，最低温度是－3℃，这天乌鲁木齐的温差是多少？你是怎么算的？　21世纪教育网版权所有
引导学生列出算式：4-（-3）如何计算它的结果呢？（板书课题）
学生自学课本P61内容，比较两位同学对4-（-3）的算法，从中你有什么发现？
师生共析：
减号变成加号
4 －（－3） ＝ 4 ＋　3
减数变成相反数
3、探索有理数的减法法则
（1）计算下列各式：
50 － 20 =( ) 50+(-20) =( )
50 － 10 =( ) 50+(-10) =( )
50 － 0 =( ) 50 + 0 =( )
50－(-10) =( ) 50 + 10 =( )
50－(-20) =( ) 50 + 20 =( )
请你根据上面的运算，用一句合适的语言归纳出有理数减法的规律！
有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数。
用符号表示：a – b = a + (-b) (a, b为有理数)
注意：法则运用时两个符号要改变，被减数保持不变。
①变运算符号：“－”为“＋”； ②变减数的性质符号：即变减数为它的相反数。
（2）试一试：
① 8-(-3)=8+( )；
② -7 - 7= -7 +( )；
③ (-12)- 5 =( -12)+( )；
④ 0 - (+32) = 0+( ) .
(3)判断正误
①(-14)-10=(-14)-(-10)
②-6-(-6)=-6+(-6)
③-12-(+8)=12+(-8)
④m-(-n)=m+n
（4）法则应用
例1、计算下例各题:
(1) 9-(-5) (2) (-3)-1 (3) 0-8 (4) (-5)-0
解:(1) 9 - (-5) （找出题中的减数，确定它的符号）
变”－”为”+” 变减数为相反数
= 9 + 5 （运用同号数加法法则计算）
=14
(2) (-3)-1 =(-3)+(-1)=-4 （注：负数参加运算要加括号）
(3) 0-8=0+(-8)=-8 （注：0减去一个数得到的是这个数的相反数）
(4) (-5)-0=(-5)+0=-5 （注：0作为减数或加数都不改变运算结果）
强调：在有理数减法运算转化为加法运算时，要注意同时改变两个符号：运算符号与减数的性质符号。
练习 计算：①（-3）- (-7) ②(-3.1) -2.1 ③0-（-12）④ 11-（+17）
例２、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？
分析: 理解高度差类比于温差，找准例2中的减数并列出算式求解。
思考：在有理数的减法运算中，差可以大于被减数吗？减数呢？
例3、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
（1） 第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
（1） 350-150=200（分）
（2） 350-（-400）= 350+400=750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
4、课堂小结
我们总结一下有理数减法的做题步骤：
1 找准题中的减数
2 变“－”为 “+”
③变减数为它的相反数
④选取合适的法则进行计算
学了本节课,你还有什么收获,请大家课后相互交流.
5、作业
课本P63 习题2.6 1题
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