2023年中考数学微专题复习提升测试卷——一元二次方程（含答案）

微专题复习提升测试卷——一元二次方程
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2021·山东临沂）方程的根是（ ）
A． B． C． D．
2.（2021·辽宁丹东）若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.（2020 菏泽）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（　　）
A．3 B．4 C．3或4 D．7
4.函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
5.（2021·贵州毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6.（2020 泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　）
A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69
7.（2020 新疆）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）
A．x2﹣x0 B．x2+2x+4＝0 C．x2﹣x+2＝0 D．x2﹣2x＝0
8.（2021·山东菏泽）关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C． D．
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　．
10.如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是　 　．
11.（2022·湖南娄底）已知实数是方程的两根，则______．
12.（2020·山东淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____．
13.（2021·贵州黔西）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____.
解答题（本题共3小题，共45分）
14．（2020 随州）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．
15．（2021·四川南充市·中考真题）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值．
16.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．
假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
参考答案：
1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D
9.1
10.4
11.
12.m＜
13.12
14.（1）∵△＝（2m+1）2﹣4×1×（m﹣2）
＝4m2+4m+1﹣4m+8
＝4m2+9＞0，
∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）由根与系数的关系得出，
由x1+x2+3x1x2＝1得﹣（2m+1）+3（m﹣2）＝1，
解得m＝8．
15.解：（1）
∵△==
∴无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根．
（2）∵ ∴∴=0
∴，或，
当，时，∵k与都为整数，∴k=0或-2
当，时，∴，∵k与都为整数，∴k=1或-1
∴k所有可能的值为0或-2或1或-1
16.解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，
根据题意得：400（1﹣x）2=361，
解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．
答：每个月生产成本的下降率为5%．
（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元）．
答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．