2023年中考数学微专题复习提升测试卷 平面直角坐标系与一次函数（含答案）

微专题复习提升测试卷——平面直角坐标系与一次函数
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2022·内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2.（2020 泰州）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1
3.（2021·湖南邵阳）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
4.（2020 乐山）直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　）
A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4
5.（2021·安徽中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
6.（2021·四川自贡）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7.（2022·江苏苏州）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（　　）
A． B． C． D．
8.（2022·黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（　　）
A． B． C． D．
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.（2022·四川广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第_______象限．
10.若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　 　．
11.将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　 　．
12.一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为　 　．
13.（2022·青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1解答题（本题共3小题，共45分）
14．（2020 连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值是多少．
15．（2020 黑龙江）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．
（1）求ME的函数解析式；
（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）
16．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
参考答案：
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B
9.二
10.8
11.y＝﹣2x+1
12.m
13.
14.如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MN⊥DE于N．
∵AC＝CB，AM＝OM，
∴MCOB＝1，
∴点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的⊙M，设⊙M交MN于C′．
∵直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，
∴D（4，0），E（0，﹣3），
∴OD＝4，OE＝3，
∴DE5，
∵∠MDN＝∠ODE，∠MND＝∠DOE，
∴△DNM∽△DOE，
∴，
∴，
∴MN，
当点C与C′重合时，△C′DE的面积最小，最小值5×（1）＝2，
故答案为2．
15.（1）设ME的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），由ME经过（0，50），（3，200）可得：
，解得，
∴ME的解析式为y＝50x+50；
（2）设BC的函数解析式为y＝mx+n，由BC经过（4，0），（6，200）可得：
，解得，
∴BC的函数解析式为y＝100x﹣400；
设FG的函数解析式为y＝px+q，由FG经过（5，200），（9，0）可得：
，解得，
∴FG的函数解析式为y＝﹣50x+450，
解方程组得，
同理可得x＝7h，
答：货车返回时与快递车图中相遇的时间h，7h；
（3）（9﹣7）×50＝100（km），
答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km．
16.（1）设y甲=k1x，根据题意得5k1=100，解得k1=20，∴y甲=20x；
设y乙=k2x+100，根据题意得：20k2+100=300，解得k2=10，∴y乙=10x+100．
（2）①y甲②y甲=y乙，即20x=10x+100，解得x=10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；
③y甲>y乙，即20x>10x+100，解得x>10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算