2023年中考数学微专题复习提升测试卷 分式方程（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023年中考数学微专题复习提升测试卷 分式方程（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-07 06:07:51 | ||
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文档简介
微专题复习提升测试卷——分式方程
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2020 哈尔滨）方程的解为（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9
2.（2021·天津）计算的结果是（ ）
A．3 B． C．1 D．
3.（2021·河北）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
4.（2021·湖南怀化）定义，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
5.（2020 黑龙江）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（ ）
A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12
6.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7.（2020 重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56
8.（2022·四川遂宁）若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．0 B．4或6 C．6 D．0或4
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.分式方程0的解为x＝ ．
10.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程 ．
11.（2022·湖南永州）解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______．
12.（2020·山东潍坊）若关于的分式方程有增根，则的值为_____.
13.（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．
解答题（本题共3小题，共45分）
14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足．
15．（2020 牡丹江）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：
（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，B种书包各有几个？
16
．（2021·山西中考真题）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．
参考答案：
1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.D
9.1
10.2
11.
12.3
13.m >0且m≠1
14.;-6.
15.（1）设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为（x+20）元，
依题意，得：2，
解得：x＝70，
经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意，
∴x+20＝90．
答：每个A种书包的进价为70元，每个B种书包的进价为90元．
（2）设该商场购进m个A种书包，则购进（2m+5）个B种书包，
依题意，得：，
解得：18≤m≤20．
又∵m为正整数，
∴m可以为18，19，20，
∴该商场有3种进货方案，方案1：购买18个A种书包，41个B种书包；方案2：购买19个A种书包，43个B种书包；方案3：购买20个A种书包，45个B种书包．
（3）设销售利润为w元，则w＝（90﹣70）m+（130﹣90）（2m+5）＝100m+200．
∵k＝100＞0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m＝20时，w取得最大值，此时2m+5＝45．
设赠送的书包中B种书包有a个，样品中B种书包有b个，则赠送的书包中A种书包有（5﹣a）个，样品中A种书包有（4﹣b）个，
依题意，得：90×[20﹣（5﹣a）﹣（4﹣b）]+0.5×90（4﹣b）+130（45﹣a﹣b）+0.5×130b﹣70×20﹣90×45＝1370，
∴b＝10﹣2a．
∵a，b，（5﹣a），（4﹣b）均为正整数，
∴．
答：赠送的书包中B种书包有4个，样品中B种书包有2个
16.25分钟
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2020 哈尔滨）方程的解为（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9
2.（2021·天津）计算的结果是（ ）
A．3 B． C．1 D．
3.（2021·河北）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
4.（2021·湖南怀化）定义，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
5.（2020 黑龙江）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（ ）
A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12
6.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7.（2020 重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56
8.（2022·四川遂宁）若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．0 B．4或6 C．6 D．0或4
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.分式方程0的解为x＝ ．
10.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程 ．
11.（2022·湖南永州）解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______．
12.（2020·山东潍坊）若关于的分式方程有增根，则的值为_____.
13.（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．
解答题（本题共3小题，共45分）
14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足．
15．（2020 牡丹江）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：
（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，B种书包各有几个？
16
．（2021·山西中考真题）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．
参考答案：
1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.D
9.1
10.2
11.
12.3
13.m >0且m≠1
14.;-6.
15.（1）设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为（x+20）元，
依题意，得：2，
解得：x＝70，
经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意，
∴x+20＝90．
答：每个A种书包的进价为70元，每个B种书包的进价为90元．
（2）设该商场购进m个A种书包，则购进（2m+5）个B种书包，
依题意，得：，
解得：18≤m≤20．
又∵m为正整数，
∴m可以为18，19，20，
∴该商场有3种进货方案，方案1：购买18个A种书包，41个B种书包；方案2：购买19个A种书包，43个B种书包；方案3：购买20个A种书包，45个B种书包．
（3）设销售利润为w元，则w＝（90﹣70）m+（130﹣90）（2m+5）＝100m+200．
∵k＝100＞0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m＝20时，w取得最大值，此时2m+5＝45．
设赠送的书包中B种书包有a个，样品中B种书包有b个，则赠送的书包中A种书包有（5﹣a）个，样品中A种书包有（4﹣b）个，
依题意，得：90×[20﹣（5﹣a）﹣（4﹣b）]+0.5×90（4﹣b）+130（45﹣a﹣b）+0.5×130b﹣70×20﹣90×45＝1370，
∴b＝10﹣2a．
∵a，b，（5﹣a），（4﹣b）均为正整数，
∴．
答：赠送的书包中B种书包有4个，样品中B种书包有2个
16.25分钟
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