2023年中考数学微专题复习提升测试卷 不等式与不等式组（含答案）

微专题复习提升测试卷——不等式与不等式组
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2020 贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b
C．a+1b+1 D．ma＞mb
2.（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3.（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（ ）
A． B． C． D．
4.（2020·辽宁铁岭市·）不等式组的整数解的个数是（ ）
A．2 B． 3 C．4 D．5
5.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　）
A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30
6.（2020 株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　）
A．1 B． C． D．4或﹣4
7.（2020 重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
8.（2020·云南）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或或
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.不等式组的解集是　 　．
10.（2022·安徽）不等式的解集为________．
11.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．
12.若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　．
13.若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．
解答题（本题共3小题，共45分）
14．（2021·山东济南）解不等式组：并写出它的所有整数解．
15．（2020 上海）解不等式组：
16．（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1：
鞋号（正整数） 22 23 24 25 26 27 ……
脚长（毫米） ……
为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据定义为如表2：
序号n 1 2 3 4 5 6 ……
鞋号 22 23 24 25 26 27 ……
脚长 ……
脚长 160 165 170 175 180 185 ……
定义：对于任意正整数m、n，其中．若，则．
如：表示，即．
（1）通过观察表2，猜想出与序号n之间的关系式，与序号n之间的关系式；
（2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；
（3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？
参考答案：
1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B
9.﹣3≤x＜1
10.
11.33
12.a
13.≤m≤6
14.；
15.2＜x＜5
16.（1）
（2）由与解得：
把代入得所以
则得：，即
答：鞋号为42的鞋适合的脚长范围是．
（3）根据可知能被5整除,而所以
将代入中得故应购买44号的鞋．