课件15张PPT。平行线的性质和判定平行线的性质
做一做在图3-57和图3-58中,已知AB∥CD,用量角器量下面两个图形中标出的角,然后填空:
∠α＿∠β; ∠1＿∠2.==我们猜想:
如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等.
这个猜想对吗?如图所示:设AB∥CD,截线EF与AB,CD
相交.请看性质Ⅰ
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. ∵a∥b
∴∠1＝∠2
又∵∠1＝∠3
∴∠3＝∠2
性质Ⅱ 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等．(已知)(两直线平行，同位角相等)(对顶角相等)（等量代换）
性质Ⅲ 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. ．(已知)∵a∥b∴∠3+∠2=180°∴∠1=∠2∵∠1+∠3=180°(两直线平行,同位角相等)(平角定义)（同角的补角相等）得出结论两直线平行
两直线平行
两直线平行同位角相等
内错角相等
同旁内角互做一做如图所示,已知AB∥CD,∠1=105°.
∠1与∠2是＿＿角,因此∠2＿∠1= ;
∠1与∠4是＿＿角,因此∠4＿∠1= ;
∠1与∠3是 角,因此∠3= = .
内错＝105°同位＝105°同旁内180°－105°75°例:如图所示,在A,B两地之间要修建一条公路,在A地测得公路的走向是北偏东80,即∠α=80.现在要求在A,B两地同时施工,那么在B地公路走向∠β等于多少度施工?解
∵AC,BD方向相同∴AC∥BD
∠α与∠β是同旁内角,
∴∠α+∠β＝180°,
∴∠β＝180°－∠α＝180°－80°＝100°
答:在B地应按∠β=100°的方向施工. 图是梯形上底的一部分．量得
∠A＝115°，∠D＝100°，梯
形另外两个角各是多少度？ 解：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°
∠D+∠C=180°
∴∠B＝180 °- 115°＝ 65°
∠C＝180°- 100°＝ 80°
梯形的另外两个角分别是65°、80°归纳已学角相等的结论:
(1)同角或等角的余角相等
(2)同角或等角的补角相等
(3)对顶角相等
(4)两直线平行,同位角相等,内错角相等
作业：
P63练习第一题、第二题
