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期末常考专题:小数乘法(单元测试)-小学数学四年级下册北师大版
一、选择题
1.6.42×2.4的积是( )位小数。
A.一 B.二 C.三
2.○,○里应填( )。
A.大于 B.小于 C.等于
3.把100.8缩小到它的后,再扩大到它的1000倍是( )。
A.0.01008 B.1008 C.10080
4.不计算,估计( )的结果是正确的。
A.5.02×2.4=12.048 B.5.02×2.4=1.2048 C.5.02×2.4=120.48
5.下列式子正确的是( )。
A.0.25×0.4>0.25 B.0.25×4<0.25 C.0.25+4>0.25
6.24.6×4.6+246×0.54用简使方法计算应该是( )。
A.24.6×(4.6-0.54) B.24.6×(4.6+5.4) C.246×(4.6+5.4)
二、填空题
7.根据,在括号填上适当的数。
( ) ( ) ( )
8.一个乘数大于1,积一定( )另一个乘数;一个乘数小于1,积一定( )另一个乘数;一个乘数等于1,积一定( )另一个乘数。
9.填空。
(1)2.85( )到原来的( )是0.285。
(2)2850( )到原来的( )是0.285。
(3)0.00285( )到原来的( )倍是0.285。
10.在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.2( ) 0.( ) ( )
11.把5.37扩大到原来的10倍,就是把小数点向( )移动( )位;这时它比原数增加了( )。
12.把一根绳子对折3次后每段长2.65米,这根绳子原来长( )米。
三、判断题
13.将中两个乘数的小数点去掉,积就扩大到原来的1000倍。( )
14.因为,所以。( )
15.1.25×5.6=1.25×(8×0.7)=1.25×8×0.7,这是应用了乘法分配律。( )
16.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原数大。( )
17.将0.48×1.79的计算结果保留一位小数约是0.9。( )
四、计算题
18.直接写得数。
2.5×4= 0.6×3= 1.5×2=
1.1×5= 0.2×3= 4.4×2=
19.用竖式计算。
0.58×0.24= 1.03×0.69= 0.09×0.67=
20.用你喜欢的方法计算,要写出计算过程。
五、解答题
21.1千克西红柿中约含有0.3克维生素C。照这样计算,一个0.2千克的西红柿中约含有维生素C多少克?
22.一桶油用去9.8千克,剩下的是用去的1.4倍,这桶油一共多少千克?
23.在“情系上海”新冠病毒防疫捐款活动中。
(1)甜甜和鹏鹏共捐了多少钱?
(2)兰兰捐了多少钱?
24.李阿姨去超市买了几个苹果,这几个苹果共重1.8千克。苹果每千克售价1.5元,她带了50元,买完苹果还剩多少元?
25.批发市场某种笔记本的批发价格如下表。
数量/本 1-50 51-100 100以上
单价/(元/本) 7.00 6.00 5.50
王老师准备购买30本这样的笔记本,李老师准备购买80本这样的笔记本。
(1)如果他们各自单独买,分别需要多少元?
(2)如果他们合起来购买,共节约多少元?
参考答案:
1.C
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积,再点小数点;点小数点时,看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,把小数末尾的0划去。据此求出6.42×2.4的积,再进行解答。
【详解】6.42×2.4=15.408,积是三位小数。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
2.B
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数,据此解答。
【详解】12.8×0.9<12.8;
12.8×1.05>12.8
则12.8×0.9<12.8×1.05。
故答案为:B
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
3.B
【分析】小数点位置移动:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……;一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。
【详解】把100.8缩小到它的后,再扩大到它的1000倍是1008。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
4.A
【分析】此题不用计算,直接根据乘数的小数位数,来判断积的小数位数即可。
A.两个乘数一个是一位小数,另一个是两位小数,积应是三位小数;
B.两位小数乘一位小数,积应是三位小数;
C.两位小数乘一位小数,积应是三位小数;
【详解】A.5.02×2.4=12.048,正确;
B.5.02×2.4=1.2048,不正确;
C.5.02×2.4=120.48,不正确。
故答案为:A
【点睛】积的小数位数是两乘数的小数位数之和。
5.C
【分析】分别计算出3个算式的得数,再比较,即可解答。
【详解】A.0.25×0.4=0.1,0.1<0.25,所以不对;
B.0.25×4=1,1>0.25,所以不对;
C.0.25+4=4.25,4.25>0.25,所以对;
故答案为:C
【点睛】一个数乘小于1的数积小于它本身,一个数乘大于1的数积大于它本身。
6.B
【分析】观察数据发现24.6和246存在倍数关系,根据小数乘法的计算方法,246×0.54=24.6×5.4,再利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】24.6×4.6+246×0.54
=24.6×4.4+24.6×5.4
=24.6×(4.4+5.6)
24.6×4.6+246×0.54用简使方法计算应该是24.6×(4.6+5.4)。
故答案为:B
【点睛】本题考查小数乘法,解答本题的关键是根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便运算。
7. 4.14 1.8 230
【分析】两个数相乘,一个因数缩小到原来的(非0),另一个因数不变,它们的积也缩小到原来的;
两个数相乘,一个因数缩小到原来的(非0),另一个因数缩小到原来的(非0),它们的积缩小到原来的;
两个数相乘,一个因数扩大了n倍(非0),另一个因数缩小到原来的(非0),积不变。
【详解】23×0.18=4.14
2.3×1.8=4.14
230×1.8=414
【点睛】这是一道关于积的变化规律的题,熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
8. 大于 小于 等于
【详解】小数乘法中积和乘数的关系:一个乘数大于1,积一定大于另一个乘数;一个乘数小于1,积一定小于另一个乘数;一个乘数等于1,积一定等于另一个乘数。例如1.25×1.5>1.25,1.25×0.8<1.25,1.25×1=1.25。
9.(1) 缩小
(2) 缩小
(3) 扩大 100
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个小数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位……,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……,反之也成立。
【详解】(1)2.85要变成0.285,小数点向左移动了一位,数缩小10倍,变为原来数的,故2.85缩小到原来的是0.285。
(2)2850要变成0.285,小数点向左移动了四位,数缩小10000倍,变为原来数的,故2850缩小到原来的是0.285。
(3)0.00285要变成0.285,小数点向右移动了两位,数扩大100倍,故0.00285扩大到原来的100倍是0.285。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
10. > = <
【分析】(1)一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
(2)0.、的积都等于23×11的积从右边起数出三位,再点上小数点;
(3)计算出两个算式的结果,再比较大小。
【详解】(1)3.2>;
(2)0.=;
(3)=8.22,=8.8,8.22<8.8,则<。
【点睛】本题考查了小数的大小比较,关键是结合小数和算式的特点,灵活选择算法。
11. 右 一 48.33
【分析】根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知,把5.37扩大到原来的10倍,就是把小数点向右移动一位,得到53.7。再用53.7减去5.37,求出增加了多少。
【详解】53.7-5.37=48.33
把5.37扩大到原来的10倍,就是把小数点向右移动一位;这时它比原数增加了48.33。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解决本题的关键。
12.21.2
【分析】把一根绳子对折3次,就是把这根绳子平均分成8段。每段长2.65米,则这根绳子长(2.65×8)米。
【详解】2.65×8=21.2(米)
这根绳子原来长21.2米。
【点睛】本题考查小数乘法的应用,关键是明确这根绳子被平均分成8段。
13.√
【分析】两个乘数一个是一位小数,一个是两位小数,积应是三位小数,若将积的小数点去掉,即积为整数,或可以理解为将积的小数点向右移动三位(扩大到原来的1000倍)。
【详解】将中两个乘数的小数点去掉,积就扩大到原来的1000倍,这句话是对的。
故答案为:√
【点睛】积的小数位数是两乘数的小数位数之和。
14.×
【分析】积的小数位数和乘数小数位数的关系:一般情况下,积的小数位数等于乘数的小数位数相加,比如两个乘数都是两位小数,那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的,积末尾有几个零,小数位数相应的减少几位。
【详解】因为,所以,故原题计算错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系是解答此题的关键。
15.×
【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c;乘法结合律:a×b×c=a×(b×c);据此即可解答。
【详解】根据分析可知,1.25×5.6=1.25×(8×0.7)=1.25×8×0.7,这是应用了乘法结合律,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
16.√
【详解】根据积与乘数的关系,一个数(0除外)乘大于1的数,积比原数大。
如:0.2×5=1;1>0.2
3×4=12;12>3
原题干说法正确。
故答案为:√
17.√
【分析】先求出0.48×1.79的值,再根据四舍五入法保留一位小数即可。
【详解】0.48×1.79=0.8592≈0.9
所以题干说法是正确的。
故答案为:√
【点睛】求出0.48×1.79的值,是解答此题的关键。
18.10;1.8;3
5.5;0.6;8.8
【详解】略
19.0.1392;0.7107;0.0603
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积,再点小数点;点小数点时,看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,把小数末尾的0划去。
【详解】0.58×0.24=0.1392 1.03×0.69=0.7107 0.09×0.67=0.0603
20.30;750
【分析】(1)根据减法的性质计算;
(2)先把75×7.11化成7.5×71.1,再根据乘法分配律计算。
【详解】(1)50-4.25-15.75
=50-(4.25+15.75)
=50-20
=30
(2)75×7.11+28.9×7.5
=(75÷10)×(7.11×10)+28.9×7.5
=7.5×71.1+28.9×7.5
=7.5×(71.1+28.9)
=7.5×100
=750
21.0.06克
【分析】用1千克西红柿中含有维生素C的质量乘0.2,求出0.2千克西红柿中含有维生素C的质量。
【详解】0.3×0.2=0.06(克)
答:一个0.2千克的西红柿中约含有维生素C0.06克。
【点睛】本题根据乘法的意义列出算式,再根据小数乘法计算方法解答。
22.23.52千克
【分析】根据剩下的是用去的1.4倍,用乘法算出剩下多少千克,再用用去的千克数加上剩下的千克数就是这桶油一共的千克数。
【详解】1.4×9.8=13.72(千克)
13.72+9.8=23.52(千克)
答:这桶油一共23.52千克。
【点睛】熟练掌握小数加减法和小数乘法法则是解答此题关键。
23.(1)100元
(2)71元
【分析】(1)把甜甜和鹏鹏捐款的钱数相加即可。
(2)求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少,用乘法计算,把鹏鹏的捐款数乘2即可。
【详解】(1)64.5+35.50=100(元)
答:甜甜和鹏鹏共捐了100元。
(2)35.50×2=71(元)
答:兰兰捐了71元。
【点睛】熟练掌握小数加减法和小数乘法计算是解题关键。
24.47.3元
【分析】根据总价=单价×数量,先算出李阿姨买苹果花了多少钱,再用李阿姨带的50元减去用掉的钱数就是剩下的钱数。
【详解】1.5×1.8=2.7(元)
50-2.7=47.3(元)
答:买完苹果还剩47.3元。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的实际应用,明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
25.(1)王老师:210元;李老师:480元
(2)85元
【分析】(1)由题可知,王老师购买30本笔记本,购买数量在1—50之间,则单价是7.00元;李老师购买80本,购买数量在51—100之间,则单价是6.00元;根据总价=单价×数量,把数据代入即可求得两位老师分别需要多少钱。
(2)两位老师一共购买30+80=110本笔记本,总数量在100以上,则单价是5.50元,然后根据总价=单价×数量,求出合买的总价;再用原来两人单独购买的总价减去合买的总价,即可求得一共节约的钱数。
【详解】(1)王老师:30×7=210(元)
李老师:80×6=480(元)
答:他们各自单独买,王老师需要210元,李老师需要480元。
(2)(30+80)×5.5
=110×5.5
=605(元)
(210+480)-605
=690-605
=85(元)
答:他们合起来购买,共节约了85元。
【点睛】解答本题的关键是找出对应的单价,然后根据“总价=单价×数量”进行解答。
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