期末常考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-06 21:51:19 | ||
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文档简介
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期末常考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．吨小麦可以加工成面粉吨，求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．甲乙丙（甲、乙、丙都不为0），那么（ ）最小。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
3．水果店运来橘子吨，（ ），运来苹果多少吨？可列式为。
A．比苹果多吨 B．正好是苹果的 C．苹果是橘子的 D．比苹果少吨
4．下面各式中，计算结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知a和b互为倒数，（a和b均不为0）则÷＝（ ）
A． B． C．4 D．
6．下图中，A、B分别是长与宽的中点，涂色部分的面积占长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．( )＝( )( )＝( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
9．小燕子小时大约能飞千米，平均每小时能飞( )千米。
10．千米的是( )千米；( )千克的是千克。
11．甲数的相当于乙数，乙数是40，甲数是( )。
12．下图表示笑笑在计算分数除法“”时的运算思路：
(1)笑笑第一步是在计算( )。
(2)根据笑笑的运算思路，请帮她在括号里添上必要的算式：
( )
三、判断题
13．÷ = ×。 ( )
14．如果a÷ = c（a≠0），那么a﹤c。( )
15．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍。( )
16．因为x>y（x、y都是非零自然数），所以25÷>25÷。 ( )
17．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .( )
四、计算题
18．直接写出得数，带＃的估算。
#
#
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
x＝7 x＝4 x＝1
五、解答题
21．一盒棋子拿走84个棋子后，这时盒子里剩下的棋子个数正好是原来总个数的，这盒棋子原来有多少个？
22．学校机器人社团有女生24名，是机器人社团学生总数的，机器人社团一共有多少名学生？
23．李老师购买的足球单价为72元，是篮球单价的。每个篮球多少元？
24．一条水渠，已经修了80米，修了的是没修的，还有多少米没有修？
25．2022年北京冬奥会，中国代表队在多个项目上实现突破，代表中国出战的运动健儿拼搏进取获得了9枚金牌，排名奖牌榜第三的好成绩，_____________。中国在本届冬奥会上一共获得多少枚奖牌？
先从下面所给信息中选择一条能解决问题的合适信息，然后通读一遍，最后解答问题。
①银牌数量是所获奖牌总数的
②金牌是银牌和铜牌数量之和的
③银牌是金牌数量的
参考答案：
1．A
【分析】求1吨面粉需要小麦的质量，就用小麦的总质量除以面粉的总质量即可。
【详解】＝（吨）
故答案为：A
【点睛】解决这类型的题目关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。
2．B
【分析】由题，假设甲乙丙＝1，分别求出甲、乙、丙，进而进行比较即可。
【详解】由分析可知：
假设甲乙丙＝1，则：
甲：1÷＝
乙：1÷＝
丙：1×＝
＞＞，即甲＞丙＞乙。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘、除法的意义的理解与掌握。
3．B
【分析】由题可知，算式表示一个数的是，求这个数，即吨橘子是苹果的，求苹果的质量；据此解答。
【详解】由分析可知：水果店运来橘子吨，正好是苹果的，运来苹果多少吨？可列式为。
故答案为：B
【点睛】本题考查了根据算式补充条件，理解算式的意义是关键。
4．B
【分析】根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于它本身；被除数和商的关系：除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数；差小于被减数，由此即可比较A、C、D结果的大小，之后算出B的结果，用它的结果和1做比较，由此即可求解。
【详解】由分析可知：
A．×11＜11
B．÷11＝×＜＜1
C．11÷＞11
D．11－＜11
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的乘除法和减法，应熟练掌握积和因数的关系以及商和被除数的关系并灵活运用。
5．D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先化简算式÷，再进行解答。
【详解】÷
＝×
＝
a和b互为倒数，ab＝1
÷＝
故答案为：D
【点睛】利用倒数的意义，字母表示数以及分数与分数除法的计算进行解答。
6．A
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ab÷2，求出长方形的面积和涂色部分的面积，然后用涂色部分的面积除以长方形的面积即可解答。
【详解】假设长方形的长为a，宽为b，则涂色部分的面积＝长方形的面积－三个空白三角形的面积和。
涂色面积：
ab－（b×a÷2＋a×b÷2＋a×b÷2）
＝ab－（ab＋ab＋ab）
＝ab－ab
＝ab
ab÷ab＝
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．
【分析】根据题意，题干中各个式子的结果都是1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以及分数除法的意义进行分析：
①根据带分数化成假分数的方法，＝，用1除以即可；
②直接用1除以即可；
③根据小数化分数的方法，0.75＝，用1除以即可；
④直接用除以1即可。
【详解】由分析得：
①1÷
＝1÷
＝
②1÷＝
③1÷0.75
＝1÷
＝
④÷1＝
【点睛】本题主要考查倒数的意义及分数除法的意义，关键是掌握求一个数的倒数的方法。
8． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第一、二小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答；
计算出结果，再进行比较，第四小题据此解答。
【详解】×5和
因为5＞1，所以×5＞
×和
因为＜1，所以×＜
÷和
因为＜1，所以÷＞
÷1和
÷1＝
因为＝，所以÷1＝
【点睛】利用积与被乘数的关键，商与被除数的关系，以及分数与整数的除法进行解答。
9．90
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据解答即可。
【详解】÷＝90（千米）
【点睛】明确速度、时间、路程三者之间的关系是解答此题的关键。
10． 3
【分析】求一个数的几分之几是多少，即求部分量，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即求单位“1”，用除法。
【详解】由分析得：
（千米）
（千克）
【点睛】本题考查分数问题中，求单位“1”的量和求部分量的方法。
11．64
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】40÷＝64
【点睛】本题主要考查分数除法的意义，解题的关键是找准单位“1”。
12．(1)4×3＝12
(2)4×3÷2
【分析】（1）根据分数除法的运算法则可知，笑笑第一步将4份中的每一份平均分成三份，则一共分成了12份；
（2）将12份平均分成两份，求每份是多少，用除法计算。
【详解】（1）由分析可知；笑笑第一步是在计算4×3＝12。
（2）根据笑笑的运算思路，请帮她在括号里添上必要的算式：4÷＝4×3÷2＝4×。
【点睛】本题主要考查了学生对分数除法的灵活应用。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．√
【分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断。本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
【详解】假设这个数是3，那么：
3÷=30
30是3的10倍。
所以原题说法是正确的。
故答案为：正确
16．√
【解析】略
17．×
【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间。
【详解】甲每天完成， 乙每天完成， =2，甲的工作效率是乙的2倍，所以题中的说法错误。
18．61；4；0.57；10；100
6；；；；490
【详解】略
19．；；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
20．x＝35；x＝；x＝
【分析】x＝7，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＝4，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＝1，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＝7
解：x÷＝7÷
x＝7×5
x＝35
x＝4
解：x÷＝4÷
x＝4×
x＝
x＝1
解：x÷＝1÷
x＝1×
x＝
21．147个
【分析】把原来的个数看作单位“1”，拿走的84个棋子占原来总个数的（1－），用除法计算即可得这盒棋子原来有多少个。
【详解】84÷（1－）
＝84÷
＝147（个）
答：这盒棋子原来有147个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
22．54名
【分析】已知女生有24人，是机器人社团学生总数的，用24除以即可求出机器人社团学生总数。
【详解】24÷＝54（名）
答：机器人社团一共有54名学生。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．80元
【分析】用方程来解题，假设篮球单价是x元，根据题意：篮球单价×＝足球单价，列式解题即可。
【详解】解：设每个篮球是x元。
x＝80
答：每个篮球是80元。
【点睛】找出等量关系是解题的关键。
24．100米
【分析】根据题意可知，已经修了80米，修了的是没修的，单位“1”是没修的，单位“1”未知，用除法，即用80÷，即可求出没修的长度。
【详解】80÷
＝80×
＝100（米）
答：还有100米没有修。
【点睛】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的知识进行解答。
25．②金牌是银牌和铜牌数量之和的
15枚
【分析】①银牌数量是所获奖牌总数的，银牌数量不知，也不能求得金牌数量占奖牌数的分率，从而无法求得奖牌总数。
②金牌是银牌和铜牌数量之和的，以银牌和铜牌数量之和为单位“1”，9÷＝6，得银牌和铜牌数量之和，再加3得奖牌总数。
③银牌是金牌数量的，用乘法可求得银牌数量，但不能求出铜牌数量，所以也就不能求出奖牌总数。
【详解】由分析知：选择信息②
9÷＝9×＝6（枚）
9＋6＝15（枚）
答：中国在本届冬奥会上一共获得15枚奖牌。
【点睛】本题考查了分数除法的应用。利用数量除以数量对应的分率是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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期末常考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．吨小麦可以加工成面粉吨，求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．甲乙丙（甲、乙、丙都不为0），那么（ ）最小。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
3．水果店运来橘子吨，（ ），运来苹果多少吨？可列式为。
A．比苹果多吨 B．正好是苹果的 C．苹果是橘子的 D．比苹果少吨
4．下面各式中，计算结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知a和b互为倒数，（a和b均不为0）则÷＝（ ）
A． B． C．4 D．
6．下图中，A、B分别是长与宽的中点，涂色部分的面积占长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．( )＝( )( )＝( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
9．小燕子小时大约能飞千米，平均每小时能飞( )千米。
10．千米的是( )千米；( )千克的是千克。
11．甲数的相当于乙数，乙数是40，甲数是( )。
12．下图表示笑笑在计算分数除法“”时的运算思路：
(1)笑笑第一步是在计算( )。
(2)根据笑笑的运算思路，请帮她在括号里添上必要的算式：
( )
三、判断题
13．÷ = ×。 ( )
14．如果a÷ = c（a≠0），那么a﹤c。( )
15．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍。( )
16．因为x>y（x、y都是非零自然数），所以25÷>25÷。 ( )
17．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .( )
四、计算题
18．直接写出得数，带＃的估算。
#
#
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
x＝7 x＝4 x＝1
五、解答题
21．一盒棋子拿走84个棋子后，这时盒子里剩下的棋子个数正好是原来总个数的，这盒棋子原来有多少个？
22．学校机器人社团有女生24名，是机器人社团学生总数的，机器人社团一共有多少名学生？
23．李老师购买的足球单价为72元，是篮球单价的。每个篮球多少元？
24．一条水渠，已经修了80米，修了的是没修的，还有多少米没有修？
25．2022年北京冬奥会，中国代表队在多个项目上实现突破，代表中国出战的运动健儿拼搏进取获得了9枚金牌，排名奖牌榜第三的好成绩，_____________。中国在本届冬奥会上一共获得多少枚奖牌？
先从下面所给信息中选择一条能解决问题的合适信息，然后通读一遍，最后解答问题。
①银牌数量是所获奖牌总数的
②金牌是银牌和铜牌数量之和的
③银牌是金牌数量的
参考答案：
1．A
【分析】求1吨面粉需要小麦的质量，就用小麦的总质量除以面粉的总质量即可。
【详解】＝（吨）
故答案为：A
【点睛】解决这类型的题目关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。
2．B
【分析】由题，假设甲乙丙＝1，分别求出甲、乙、丙，进而进行比较即可。
【详解】由分析可知：
假设甲乙丙＝1，则：
甲：1÷＝
乙：1÷＝
丙：1×＝
＞＞，即甲＞丙＞乙。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘、除法的意义的理解与掌握。
3．B
【分析】由题可知，算式表示一个数的是，求这个数，即吨橘子是苹果的，求苹果的质量；据此解答。
【详解】由分析可知：水果店运来橘子吨，正好是苹果的，运来苹果多少吨？可列式为。
故答案为：B
【点睛】本题考查了根据算式补充条件，理解算式的意义是关键。
4．B
【分析】根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于它本身；被除数和商的关系：除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数；差小于被减数，由此即可比较A、C、D结果的大小，之后算出B的结果，用它的结果和1做比较，由此即可求解。
【详解】由分析可知：
A．×11＜11
B．÷11＝×＜＜1
C．11÷＞11
D．11－＜11
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的乘除法和减法，应熟练掌握积和因数的关系以及商和被除数的关系并灵活运用。
5．D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先化简算式÷，再进行解答。
【详解】÷
＝×
＝
a和b互为倒数，ab＝1
÷＝
故答案为：D
【点睛】利用倒数的意义，字母表示数以及分数与分数除法的计算进行解答。
6．A
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ab÷2，求出长方形的面积和涂色部分的面积，然后用涂色部分的面积除以长方形的面积即可解答。
【详解】假设长方形的长为a，宽为b，则涂色部分的面积＝长方形的面积－三个空白三角形的面积和。
涂色面积：
ab－（b×a÷2＋a×b÷2＋a×b÷2）
＝ab－（ab＋ab＋ab）
＝ab－ab
＝ab
ab÷ab＝
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．
【分析】根据题意，题干中各个式子的结果都是1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以及分数除法的意义进行分析：
①根据带分数化成假分数的方法，＝，用1除以即可；
②直接用1除以即可；
③根据小数化分数的方法，0.75＝，用1除以即可；
④直接用除以1即可。
【详解】由分析得：
①1÷
＝1÷
＝
②1÷＝
③1÷0.75
＝1÷
＝
④÷1＝
【点睛】本题主要考查倒数的意义及分数除法的意义，关键是掌握求一个数的倒数的方法。
8． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第一、二小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答；
计算出结果，再进行比较，第四小题据此解答。
【详解】×5和
因为5＞1，所以×5＞
×和
因为＜1，所以×＜
÷和
因为＜1，所以÷＞
÷1和
÷1＝
因为＝，所以÷1＝
【点睛】利用积与被乘数的关键，商与被除数的关系，以及分数与整数的除法进行解答。
9．90
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据解答即可。
【详解】÷＝90（千米）
【点睛】明确速度、时间、路程三者之间的关系是解答此题的关键。
10． 3
【分析】求一个数的几分之几是多少，即求部分量，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即求单位“1”，用除法。
【详解】由分析得：
（千米）
（千克）
【点睛】本题考查分数问题中，求单位“1”的量和求部分量的方法。
11．64
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】40÷＝64
【点睛】本题主要考查分数除法的意义，解题的关键是找准单位“1”。
12．(1)4×3＝12
(2)4×3÷2
【分析】（1）根据分数除法的运算法则可知，笑笑第一步将4份中的每一份平均分成三份，则一共分成了12份；
（2）将12份平均分成两份，求每份是多少，用除法计算。
【详解】（1）由分析可知；笑笑第一步是在计算4×3＝12。
（2）根据笑笑的运算思路，请帮她在括号里添上必要的算式：4÷＝4×3÷2＝4×。
【点睛】本题主要考查了学生对分数除法的灵活应用。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．√
【分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断。本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
【详解】假设这个数是3，那么：
3÷=30
30是3的10倍。
所以原题说法是正确的。
故答案为：正确
16．√
【解析】略
17．×
【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间。
【详解】甲每天完成， 乙每天完成， =2，甲的工作效率是乙的2倍，所以题中的说法错误。
18．61；4；0.57；10；100
6；；；；490
【详解】略
19．；；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
20．x＝35；x＝；x＝
【分析】x＝7，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＝4，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＝1，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＝7
解：x÷＝7÷
x＝7×5
x＝35
x＝4
解：x÷＝4÷
x＝4×
x＝
x＝1
解：x÷＝1÷
x＝1×
x＝
21．147个
【分析】把原来的个数看作单位“1”，拿走的84个棋子占原来总个数的（1－），用除法计算即可得这盒棋子原来有多少个。
【详解】84÷（1－）
＝84÷
＝147（个）
答：这盒棋子原来有147个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
22．54名
【分析】已知女生有24人，是机器人社团学生总数的，用24除以即可求出机器人社团学生总数。
【详解】24÷＝54（名）
答：机器人社团一共有54名学生。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．80元
【分析】用方程来解题，假设篮球单价是x元，根据题意：篮球单价×＝足球单价，列式解题即可。
【详解】解：设每个篮球是x元。
x＝80
答：每个篮球是80元。
【点睛】找出等量关系是解题的关键。
24．100米
【分析】根据题意可知，已经修了80米，修了的是没修的，单位“1”是没修的，单位“1”未知，用除法，即用80÷，即可求出没修的长度。
【详解】80÷
＝80×
＝100（米）
答：还有100米没有修。
【点睛】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的知识进行解答。
25．②金牌是银牌和铜牌数量之和的
15枚
【分析】①银牌数量是所获奖牌总数的，银牌数量不知，也不能求得金牌数量占奖牌数的分率，从而无法求得奖牌总数。
②金牌是银牌和铜牌数量之和的，以银牌和铜牌数量之和为单位“1”，9÷＝6，得银牌和铜牌数量之和，再加3得奖牌总数。
③银牌是金牌数量的，用乘法可求得银牌数量，但不能求出铜牌数量，所以也就不能求出奖牌总数。
【详解】由分析知：选择信息②
9÷＝9×＝6（枚）
9＋6＝15（枚）
答：中国在本届冬奥会上一共获得15枚奖牌。
【点睛】本题考查了分数除法的应用。利用数量除以数量对应的分率是解答本题的关键。
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