期末常考专题：数学广角-鸡兔同笼（单元测试）-小学数学四年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：数学广角-鸡兔同笼（单元测试）-小学数学四年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-07 07:28:24 | ||
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文档简介
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期末常考专题：数学广角-鸡兔同笼（单元测试）-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（ ）艘。
A．4 B．5 C．6 D．9
3．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有（ ）只。
A．10 B．12 C．8 D．9
4．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．红笔每支12元，蓝笔每支7元，共买了6支，用了52元，红笔买了（ ）。
A．5支 B．4支 C．3支 D．2支
6．1盒饼干比1盒巧克力便宜6元，如果将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力，总价会增加（ ）。
A．120元 B．60元 C．30元 D．25元
二、填空题
7．笼子里有鸡兔若干只，数一数共有12个头，42只脚，则鸡有( )只。兔有( )只。
8．鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，鸡有( )只。
9．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了29分。他投中( )个2分球。
10．马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆，共有29个轮子，其中独轮车有( )辆。三轮车有( )辆。
11．学校买了篮球和排球共7个，每个篮球42元，每个排球28元，一共用了238元。篮球买了( )个，排球买了( )个。
12．一个笼子里装有8只脚的蜘蛛和6只脚的蚱蜢共20只。如果这些蜘蛛和蚱蜢共有148只脚，那么笼子里蜘蛛有( )只，蚱蜢有( )只。
三、判断题
13．鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。( )
14．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( )
15．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( )
16．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
17．解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法。( )
四、计算题
18．细心计算。
5000÷25÷4 8×99＋8 5.87＋8.67＋2.33
五、解答题
19．三（1）班同学去划船，总共租了15条船，小船每条坐2人，大船每条坐4人，已知坐大船的人数比坐小船的多6人，问大船、小船各租了多少条？
20．盐城大洋湾生态运动公园素有“绿水瀛洲”的美称。六（6）班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
21．有道题难住了皇上，皇上决定发皇榜，招贤纳士，找出解题之人，皇榜内容如下图。亲爱的小朋友，你敢去揭皇榜吗？
22．在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
23．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析与解答：
方法一，按顺序列表。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
方法二，假设法。
假设8只全是鸡，那么一共有脚16只，实际有26只脚，每把一只兔看作鸡，就比实际少（ ）只脚，共比实际少了（ ）（只），可以求出共把多少只兔看成鸡，也就是共有多少只兔。10÷2＝（ ）（只），鸡有（ ）（只）。
也可以假设8只全是兔。
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，假设10道题全做对，则得（分），这样就少得（分）；实际做错一题比做对一题少（分），那么做错的题数（道），据此解答。
【详解】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数：
（道）
数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．B
【分析】假设8条全是大船，则有（人），这比已知的38人多了10人，实际大船比小船多坐（人），所以小船有：条，由此即可选择。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（艘）
大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（5）艘。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答。
3．A
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×18）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【详解】（4×18－52）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
则鸡有10只。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
5．D
【分析】假设全是蓝笔，求出红笔支数＝（实际用钱－蓝笔单价×总数）÷（红笔单价－蓝笔单价）；代数解答。
【详解】（52－7×6）÷（12－7）
＝（52－42）÷5
＝10÷5
＝2（支）
红笔买了2支。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是利用“鸡兔同笼”的计算方式解决类似问题。
6．C
【分析】将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力，原来的10盒巧克力价格不变，5盒饼干换成5盒巧克力，每盒多花6元，每盒多花的钱数×饼干盒数＝增加的钱数，据此分析。
【详解】6×5＝30（元）
总价会增加30元。
故答案为：C
【点睛】关键是理解巧克力的价格没有变，增加的是饼干换成巧克力的钱数。
7． 3 9
【分析】解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4－2）只脚，就说明有l只兔，将所差的脚数除以（4—2），就可求出兔的只数，最后用12减去兔的只数，得出鸡有多少只即可。
【详解】兔的只数：（42－12×2）÷（4—2）
＝（42－24）÷（4—2）
＝18÷2
＝9（只）
鸡的只数：12—9＝3（只）
所以，鸡有3只，兔有9只。
【点睛】解题的关键是找到—共差多少和—只差多少。
8．5
【分析】设兔子有X头，鸡有（X－20）头，兔子有4只脚，鸡有2只脚，根据等量关系：“兔子的脚数＋鸡的脚数＝110”，即可解答。
【详解】4X＋2（X－20）＝110
4X＋2X－40）＝110
6X＝150
X＝25
25－20＝5（只）
所以，鸡有5只。
【点睛】明确题中的等量关系：“兔子的脚数＋鸡的脚数＝110”是解题的关键。
9．7
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×12＝36（分），比实际得的29分多：36－29＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个）；据此解答。
【详解】假设投中的全部是3分球，
（3×11－26）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
他投中7个2分球。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
10． 5 8
【分析】假设全是三轮车，那么就有13×3＝39（个）轮子，比实际的轮子多39－29＝10（个）。每辆三轮车比每辆独轮车多3－1＝2（个）轮子，则独轮车有10÷2＝5（辆）。三轮车就有13－5＝8（辆），由此即可解答。
【详解】假设全是三轮车，则独轮车有：
（13×3－29）÷（3－1）
＝（39－29）÷2
＝10÷2
＝5（辆）
三轮车有：
13－5＝8（辆）
独轮车有5辆。三轮车有8辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
11． 3 4
【分析】假设全是篮球，则应花（42×7）元，实际只有238元。这个差值是因为实际上不全是篮球，每个排球比篮球少（42－28）元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个（42－28）元，就是有多少个排球。用总个数减去排球的个数就是篮球的数量。
【详解】假设全是篮球。
（42×7－238）÷（42－28）
＝（294－238）÷14
＝56÷14
＝4（个）
7－4＝3（个）
所以篮球买了3个，排球买了4个。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12． 14 6
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有20×6＝120（条）腿，这样实际就比假设多148－120＝28（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有28÷2＝14（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【详解】蜘蛛：（148－20×6）÷（8－6）
＝（148－120）÷2
＝28÷2
＝14（只）
蚱蜢：20－14＝6（只）
笼子里蜘蛛有14只，蚱蜢有6只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
13．√
【分析】根据题意，假设全是鸡，则脚有（只）脚，则比已知少了（只）脚，实际1只鸡比1只兔少4－2＝2（只）脚，所以兔有（只），再用12－4＝8（只），即可求出鸡的只数，据此解答。
【详解】假设全是鸡，则兔有：
（只）
鸡：（只）
鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。
故答案为：√
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．×
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
15．√
【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。
【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：
（10×11－94）÷（11－7）
＝（110－94）÷4
＝16÷4
＝4（颗）
大钢珠有：10－4＝6（颗）
与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
17．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法。据此解答即可。
【详解】解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
18．50；800；16.87
【分析】（1）利用除法的性质进行简算；
（2）利用乘法的分配律进行简算；
（3）利用加法结合律进行简算。
【详解】5000÷25÷4
＝5000÷（25×4）
＝5000÷100
＝50
8×99＋8
＝8×（99＋1）
＝8×100
＝800
5.87＋8.67＋2.33
＝5.87＋（8.67＋2.33）
＝5.87＋11
＝16.87
19．6条；9条
【分析】假设15条全坐大船，那么有15×4＝60（人），大船比小船多6人，所以有60－6＝54（人）需要调整；大船4人减少，小船2人增加，每条大船补到小船的人，差距缩小6人，一共54人需要调整，每条小船调整涉及6人，计算出需要9条小船。总共租了15条船减去小船的数量，即是大船数量，依此解答即可。
【详解】15×4＝60（人）
60－6＝54（人）
4＋2＝6（人）
54÷6＝9（条）
15－9＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了9条。
【点睛】明确题中的鸡兔同笼技巧是解题的关键。
20．大帐篷3顶，小帐篷7顶
【分析】假设全是大帐篷共能住10×6＝60人，比实际的人数多了60－46＝14人，因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2人，那么有小帐篷14÷2＝7顶，然后进一步求出大帐篷即可。
【详解】假设全是大帐篷
小帐篷：（10×6－46）÷（6－4）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（顶）
大帐篷：10－7＝3（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．猎手21个；狗12只
【分析】假设全是猎手，则有（33×2）只脚，与实际相差（90－33×2）只脚，把一只狗看作一个猎手，一只狗少看了（4－2）只脚，用（90－33×2）只脚除以把一只狗看作一个猎手少看的（4－2）只脚，即可算出狗的只数，再用33减去狗的只数就是猎手人数。
【详解】33×2＝66（只）
（90－66）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
33－12＝21（个）
答：猎手21个，狗12只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解题关键。
22．7个两分球；3个三分球
【分析】假设全是三分球，则应有（10×3）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上有二分球，每个二分球比三分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个二分球。用总个数减去二分球的个数就是三分球的个数。
【详解】（10×3－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
答：他一共投中了7个两分球，3个三分球。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
23．2；10；5；3
3只鸡；5只兔
【分析】根据鸡兔同笼的计算方法：方法一用列表法，可以按鸡的只数从大到小进行列表；方法二用假设法，假设8只全是鸡，那么一共有脚16只，实际有26只脚，每把一只兔看作鸡，就比实际少2只脚，共比实际少了10只，可以求出共把多少只兔看成鸡，也就是共有多少只兔，再用总只数减兔的只数就是鸡的只数，据此即可解答。
【详解】假设8只全是鸡，那么一共有脚16只，实际有26只脚，每把一只兔看作鸡，就比实际少2只脚，共比实际少了10只，
兔：10÷2＝5（只）
鸡：8－5＝3（只）
答：有3只鸡，5只兔。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题的解题方法。
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期末常考专题：数学广角-鸡兔同笼（单元测试）-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（ ）艘。
A．4 B．5 C．6 D．9
3．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有（ ）只。
A．10 B．12 C．8 D．9
4．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．红笔每支12元，蓝笔每支7元，共买了6支，用了52元，红笔买了（ ）。
A．5支 B．4支 C．3支 D．2支
6．1盒饼干比1盒巧克力便宜6元，如果将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力，总价会增加（ ）。
A．120元 B．60元 C．30元 D．25元
二、填空题
7．笼子里有鸡兔若干只，数一数共有12个头，42只脚，则鸡有( )只。兔有( )只。
8．鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，鸡有( )只。
9．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了29分。他投中( )个2分球。
10．马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆，共有29个轮子，其中独轮车有( )辆。三轮车有( )辆。
11．学校买了篮球和排球共7个，每个篮球42元，每个排球28元，一共用了238元。篮球买了( )个，排球买了( )个。
12．一个笼子里装有8只脚的蜘蛛和6只脚的蚱蜢共20只。如果这些蜘蛛和蚱蜢共有148只脚，那么笼子里蜘蛛有( )只，蚱蜢有( )只。
三、判断题
13．鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。( )
14．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( )
15．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( )
16．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
17．解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法。( )
四、计算题
18．细心计算。
5000÷25÷4 8×99＋8 5.87＋8.67＋2.33
五、解答题
19．三（1）班同学去划船，总共租了15条船，小船每条坐2人，大船每条坐4人，已知坐大船的人数比坐小船的多6人，问大船、小船各租了多少条？
20．盐城大洋湾生态运动公园素有“绿水瀛洲”的美称。六（6）班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
21．有道题难住了皇上，皇上决定发皇榜，招贤纳士，找出解题之人，皇榜内容如下图。亲爱的小朋友，你敢去揭皇榜吗？
22．在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
23．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析与解答：
方法一，按顺序列表。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
方法二，假设法。
假设8只全是鸡，那么一共有脚16只，实际有26只脚，每把一只兔看作鸡，就比实际少（ ）只脚，共比实际少了（ ）（只），可以求出共把多少只兔看成鸡，也就是共有多少只兔。10÷2＝（ ）（只），鸡有（ ）（只）。
也可以假设8只全是兔。
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，假设10道题全做对，则得（分），这样就少得（分）；实际做错一题比做对一题少（分），那么做错的题数（道），据此解答。
【详解】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数：
（道）
数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．B
【分析】假设8条全是大船，则有（人），这比已知的38人多了10人，实际大船比小船多坐（人），所以小船有：条，由此即可选择。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（艘）
大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（5）艘。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答。
3．A
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×18）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【详解】（4×18－52）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
则鸡有10只。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
5．D
【分析】假设全是蓝笔，求出红笔支数＝（实际用钱－蓝笔单价×总数）÷（红笔单价－蓝笔单价）；代数解答。
【详解】（52－7×6）÷（12－7）
＝（52－42）÷5
＝10÷5
＝2（支）
红笔买了2支。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是利用“鸡兔同笼”的计算方式解决类似问题。
6．C
【分析】将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力，原来的10盒巧克力价格不变，5盒饼干换成5盒巧克力，每盒多花6元，每盒多花的钱数×饼干盒数＝增加的钱数，据此分析。
【详解】6×5＝30（元）
总价会增加30元。
故答案为：C
【点睛】关键是理解巧克力的价格没有变，增加的是饼干换成巧克力的钱数。
7． 3 9
【分析】解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4－2）只脚，就说明有l只兔，将所差的脚数除以（4—2），就可求出兔的只数，最后用12减去兔的只数，得出鸡有多少只即可。
【详解】兔的只数：（42－12×2）÷（4—2）
＝（42－24）÷（4—2）
＝18÷2
＝9（只）
鸡的只数：12—9＝3（只）
所以，鸡有3只，兔有9只。
【点睛】解题的关键是找到—共差多少和—只差多少。
8．5
【分析】设兔子有X头，鸡有（X－20）头，兔子有4只脚，鸡有2只脚，根据等量关系：“兔子的脚数＋鸡的脚数＝110”，即可解答。
【详解】4X＋2（X－20）＝110
4X＋2X－40）＝110
6X＝150
X＝25
25－20＝5（只）
所以，鸡有5只。
【点睛】明确题中的等量关系：“兔子的脚数＋鸡的脚数＝110”是解题的关键。
9．7
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×12＝36（分），比实际得的29分多：36－29＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个）；据此解答。
【详解】假设投中的全部是3分球，
（3×11－26）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
他投中7个2分球。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
10． 5 8
【分析】假设全是三轮车，那么就有13×3＝39（个）轮子，比实际的轮子多39－29＝10（个）。每辆三轮车比每辆独轮车多3－1＝2（个）轮子，则独轮车有10÷2＝5（辆）。三轮车就有13－5＝8（辆），由此即可解答。
【详解】假设全是三轮车，则独轮车有：
（13×3－29）÷（3－1）
＝（39－29）÷2
＝10÷2
＝5（辆）
三轮车有：
13－5＝8（辆）
独轮车有5辆。三轮车有8辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
11． 3 4
【分析】假设全是篮球，则应花（42×7）元，实际只有238元。这个差值是因为实际上不全是篮球，每个排球比篮球少（42－28）元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个（42－28）元，就是有多少个排球。用总个数减去排球的个数就是篮球的数量。
【详解】假设全是篮球。
（42×7－238）÷（42－28）
＝（294－238）÷14
＝56÷14
＝4（个）
7－4＝3（个）
所以篮球买了3个，排球买了4个。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12． 14 6
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有20×6＝120（条）腿，这样实际就比假设多148－120＝28（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有28÷2＝14（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【详解】蜘蛛：（148－20×6）÷（8－6）
＝（148－120）÷2
＝28÷2
＝14（只）
蚱蜢：20－14＝6（只）
笼子里蜘蛛有14只，蚱蜢有6只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
13．√
【分析】根据题意，假设全是鸡，则脚有（只）脚，则比已知少了（只）脚，实际1只鸡比1只兔少4－2＝2（只）脚，所以兔有（只），再用12－4＝8（只），即可求出鸡的只数，据此解答。
【详解】假设全是鸡，则兔有：
（只）
鸡：（只）
鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。
故答案为：√
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．×
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
15．√
【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。
【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：
（10×11－94）÷（11－7）
＝（110－94）÷4
＝16÷4
＝4（颗）
大钢珠有：10－4＝6（颗）
与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
17．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法。据此解答即可。
【详解】解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
18．50；800；16.87
【分析】（1）利用除法的性质进行简算；
（2）利用乘法的分配律进行简算；
（3）利用加法结合律进行简算。
【详解】5000÷25÷4
＝5000÷（25×4）
＝5000÷100
＝50
8×99＋8
＝8×（99＋1）
＝8×100
＝800
5.87＋8.67＋2.33
＝5.87＋（8.67＋2.33）
＝5.87＋11
＝16.87
19．6条；9条
【分析】假设15条全坐大船，那么有15×4＝60（人），大船比小船多6人，所以有60－6＝54（人）需要调整；大船4人减少，小船2人增加，每条大船补到小船的人，差距缩小6人，一共54人需要调整，每条小船调整涉及6人，计算出需要9条小船。总共租了15条船减去小船的数量，即是大船数量，依此解答即可。
【详解】15×4＝60（人）
60－6＝54（人）
4＋2＝6（人）
54÷6＝9（条）
15－9＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了9条。
【点睛】明确题中的鸡兔同笼技巧是解题的关键。
20．大帐篷3顶，小帐篷7顶
【分析】假设全是大帐篷共能住10×6＝60人，比实际的人数多了60－46＝14人，因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2人，那么有小帐篷14÷2＝7顶，然后进一步求出大帐篷即可。
【详解】假设全是大帐篷
小帐篷：（10×6－46）÷（6－4）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（顶）
大帐篷：10－7＝3（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．猎手21个；狗12只
【分析】假设全是猎手，则有（33×2）只脚，与实际相差（90－33×2）只脚，把一只狗看作一个猎手，一只狗少看了（4－2）只脚，用（90－33×2）只脚除以把一只狗看作一个猎手少看的（4－2）只脚，即可算出狗的只数，再用33减去狗的只数就是猎手人数。
【详解】33×2＝66（只）
（90－66）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
33－12＝21（个）
答：猎手21个，狗12只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解题关键。
22．7个两分球；3个三分球
【分析】假设全是三分球，则应有（10×3）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上有二分球，每个二分球比三分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个二分球。用总个数减去二分球的个数就是三分球的个数。
【详解】（10×3－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
答：他一共投中了7个两分球，3个三分球。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
23．2；10；5；3
3只鸡；5只兔
【分析】根据鸡兔同笼的计算方法：方法一用列表法，可以按鸡的只数从大到小进行列表；方法二用假设法，假设8只全是鸡，那么一共有脚16只，实际有26只脚，每把一只兔看作鸡，就比实际少2只脚，共比实际少了10只，可以求出共把多少只兔看成鸡，也就是共有多少只兔，再用总只数减兔的只数就是鸡的只数，据此即可解答。
【详解】假设8只全是鸡，那么一共有脚16只，实际有26只脚，每把一只兔看作鸡，就比实际少2只脚，共比实际少了10只，
兔：10÷2＝5（只）
鸡：8－5＝3（只）
答：有3只鸡，5只兔。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题的解题方法。
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