中小学教育资源及组卷应用平台
期末常考专题:分数的加法和减法(单元测试)-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1.有一段绳子,截下它的后,还剩2米,那么( )。
A.一样多 B.截去的多 C.剩下的多 D.无法比较
2.一个长方形,宽分米,比长短分米,这个长方形的周长是( )分米。
A.4 B. C.2 D.
3.一张彩纸,乐乐先用了整张的,再用了整张纸的。如图,应该选择( )作为测量单位,可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
A.彩纸的 B.彩纸的 C.彩纸的 D.彩纸的
4.下列说法中错误的是( )。
A.三个连续自然数的和一定是3的倍数
B.等底等高的三角形面积一定相等
C.如果五(1)班男生占全班人数的,那么女生一定占全班人数的
D.m÷n=7(m、n是不为0的自然数),那么m、n的最大公因数是7
5.一杯纯牛奶,乐乐喝了觉得太冰了,就兑满了热水。他又喝了,还是有些凉,又再兑满了热水。这次合适了,乐乐一口气喝完了。乐乐喝的( )多。
A.热水 B.纯牛奶 C.纯牛奶和热水一样多 D.无法确定
6.( )(a、b均不为0,且a<b)。
A. B. C. D.
二、填空题
7.1吨的和( )吨的相等,( )千克的和1千克的相等。
8.果汁富含维生素,能增强免疫力。一杯纯果汁,明明喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了温水。他又喝了半杯就出去玩了,明明一共喝了( )杯纯果汁。
9.一盒饼干千克,思思和维维每人吃了千克,这盒饼干还剩( )千克。
10.==( )+( )==( )(填小数)。
11.的分数单位比少( )。
12.找规律,并计算。
观察下列等式:
;; ; ;…
回答下列问题:
(1)我发现的规律用字母表示为:(n是不为0的自然数)。
(2)根据这个规律填空。
①。
②( )。
三、判断题
13.整数加减法运算律对分数加减法同样适用。( )
14.+-+=0( )
15.一根电线用去,还剩下米.( )
16.小明看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,剩下全书的 没有看完( )
17.两个任意的假分数的和一定大于1。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
19.计算下列各题。(能简算的要简算)
20.解方程。
五、解答题
21.一条10米长的绳子,第一次用去的长度占全长的,第二次用去的长度占全长的,剩下的长度占全长的几分之几?
22.河南省有开封清明上河园、洛阳龙门石窟、安阳殷墟遗址等14个5A级景区。十一期间,某5A级景区的门票收入占总收入的,食宿收入占总收入的,其他的为娱乐收入。
(1)该景区十一期间门票收入和食宿收入共占总收入的几分之几?
(2)该区十一期间娱乐收入占总收入的几分之几?
23.作为滇文化的发祥地之一,昆明官渡区有着众多的非物质文化遗产项目,其中国家级的项目占到,省级的项目占到,其余的是市级和区级的项目,市级和区级的项目共占官渡区非物质文化遗产项目的几分之几?
24.五年级环保小分队收集废纸,第一小分队收集了千克,比第二小分队少收集了千克,第三小分队又比第二小分队多收集了千克,第三小分队收集了多少千克废纸?
25.李阿姨在喝一杯美式咖啡,第一次喝了这杯咖啡的,然后用牛奶加满;第二次喝了这杯咖啡的,然后又用牛奶加满;第三次喝了这杯咖啡的,再用牛奶加满,最后把这杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多还是咖啡多?
参考答案:
1.C
【分析】把这段绳子的总长度看作单位“1”,截下部分占总长度的,那么剩下部分占总长度的(1-),求出结果并比较两个分数的大小关系,据此解答。
【详解】截下部分:
剩下部分:1-=
因为<,所以截下部分的长度<剩下部分的长度。
故答案为:C
【点睛】求出剩下部分占绳子总长度的分率,并掌握同分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。
2.A
【分析】宽分米,比长短分米,也就是长比宽多分米,即,再根据长方形周长公式进行解答。
【详解】(++)×2
=2×2
=4(分米)
所以,这个长方形的周长是4分米。
故答案为:A
【点睛】本题关键是求出这个长方形的长,然后再根据长方形的周长公式进行解答。
3.D
【分析】把彩纸的长看作单位“1”,把乐乐两次用得分率相加即可得出共用去这张纸的几分之几,选择用去这张纸的几分之一作测量单位即可。
【详解】由分析得,
+=
所以应该选择彩纸的作为测量单位,可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
故答案为:D
【点睛】此题考查的是分数加法的应用,分清数量关系是解题关键。
4.D
【分析】A.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
B.三角形的面积底高;
C.把全班人数看作单位“1”,用1减去男生占全班人数的,就是女生占全班人数的几分之几;
D.为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。
【详解】A.假设中的自然数是,则这三个连续自然数的和是(a-1)+a+(a+1)=3a,3a÷3=a,所以三个连续自然数的和一定是3的倍数的说法正确;
B.根据三角形面积的求法可知,等底等高的三角形的面积相等;说法正确;
C.1-=,所以女生占全班人数的的说法正确;
D.m÷n=7(m、n是不为0的自然数),m是n的7倍,那么m、n的最大公因数是n,所以原题说法错误。
故答案为:D。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征、三角形面积的求法、分数减法的应用以及为倍数关系的两个数最大公因数的求法是解题的关键。
5.B
【分析】根据题意,最后乐乐全喝完了,所以纯牛奶喝了1杯;加了两次热水,把这两次的热水量相加,就是喝的热水量,与纯牛奶的1杯作比较,得出结论。
【详解】纯牛奶:1杯
热水:
(杯)
1>,纯牛奶喝的多。
故答案为:B
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
6.A
【分析】异分母分数,它们的分数单位不同,不能直接相加减,要先通分化成同分母的分数,再根据同分母分数相减,分母不变分子相加减的计算法则求解。
【详解】因为:a、b均不为0,且a<b,可得:
故答案为:A
【点睛】本题考查了异分母分数加减法计算法则,要熟记。
7. 3 7
【分析】1吨的表示把1吨看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份,相当于3个相加的结果。3个相加,也可以看成3吨的;1千克的表示把1千克看作单位“1”,平均分成8份,取其中的7份,相当于7个相加的结果。7个相加,也可以看成7千克的。据此解答。
【详解】根据分析得,1吨的和3吨的相等,7千克的和1千克的相等。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”,利用分数的意义解决问题。
8.
【分析】根据题意,明明第一次喝纯果汁杯,加满温水后又喝了半杯,此时纯果汁只有杯,第二次喝的纯果汁是杯的,即杯;把两次喝的纯果汁相加,就是明明一共喝的纯果汁。
【详解】+
=+
=(杯)
【点睛】理解杯的等于杯是解题的关键。
9.
【分析】由题意可知,用这盒饼干的重量减去思思和维维两人吃的重量,即可求出剩下的重量。
【详解】-(+)
=-
=(千克)
【点睛】本题考查异分母分数减法,明确其计算方法是解题的关键。
10.;;;21;0.75
【分析】根据分数的基本性质,分子分母同时乘一个不为0的数,分数的大小不变,可得==;
拆解成,可得==;
根据分数的基本性质,==;
把分数转化成小数,分子除以分母可得=0.75。
【详解】根据分析得,====0.75(填小数)。
【点睛】此题的解题关键是根据分数的基本性质,利用分数转化小数的方法以及同分母加法,求出结果。
11.
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位。的分数单位是,用减去即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数单位的认识以及分数加减法的应用,掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
12.(1)n;n+1
(2)①5;6;②
【分析】如果一个分数的分子是1,分母乘拆成两个相邻整数乘积的形式(0除外),则这个分数可以拆成这两个整数分之一相减的形式;根据这个规律,在某些计算题中,我们可以通过这种拆数形式,将算式中间进行抵消后再进行计算,据此分析。
【详解】(1)
(2)①
②
【点睛】在数学算式中探索规律,需要仔细观察算式特点,找出规律,根据规律填出这一类算式的结果。
13.√
【分析】整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。
【详解】分数也可以使用整数的运算定律,所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查的目的是使学生明确:整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。
14.×
【详解】略
15.×
【详解】略
16.√
【分析】题目中是把一本书的总数看作单位“1”,剩下的=总数-第一天看的-第二天看的.通过计算剩下的是总数的.
【详解】
=
=
故答案为正确
17.√
【详解】略
18.;1;;;
;;;;
【解析】略
19.2;
;9
【分析】,利用加法交换结合律进行简算;
;交换减数和加数的位置再计算;
,先通分再计算;
,根据减法的性质,将后两个数先加起来再计算。
【详解】
20.;
【分析】(1)先计算方程的右边,把方程化为,然后根据等式的性质,在方程两边同时加上即可;
(2)先计算方程的左边,把方程化为,根据等式的性质,在方程的两边同时加上x,再在方程两边同时减去即可。
【详解】
解:
解:
21.
【分析】将这条绳子看作单位“1”,减去第一次和第二次用去的,求出剩下的长度占全长的几分之几。
【详解】1――=
答:剩下的长度占全长的。
【点睛】本题考查了分数减法应用题,能根据题意正确列式是解题的关键。
22.(1);(2)
【分析】(1)根据分数加法的意义,将门票收入、食宿收入占总收入的分率相加,即得该景区十一期间门票收入和食宿收入共占总收入的几分之几。
(2)将总收入当作单位“1”,根据分数减法的意义,用单位“1”减去门票收入、食宿收入占总收入的分率和,即得该景区十一期间娱乐收入占总收入的几分之几。
【详解】(1)
答:该景区十一期间门票收入和食宿收入共占总收入的。
(2)
答:该区十一期间娱乐收入占总收入的。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题,考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。
23.
【分析】根据题意,把昆明官渡区非物质文化遗产项目看作单位“1”,用单位“1”分别减去国家级的项目、省级的项目所占的分率即可。
【详解】1--
=-
=-
=
答:市级和区级的项目共占官渡区非物质文化遗产项目的。
【点睛】熟练异分母分数的加减法计算方法,是解答此题的关键。
24.千克
【分析】根据题意,用第一小队收集废纸的质量加上第一小队比第二小分队少收集废纸的质量,求出第二小队收集废纸的质量,再加上第三小分队比第二小分队多收集废纸的质量,即可求出第三小分队收集了多少千克废纸。
【详解】++
=++
=(千克)
答:第三小分队收集了千克废纸。
【点睛】熟练掌握异分母分数的加减法计算方法,是解答此题的关键。
25.咖啡多
【分析】把整杯看作单位“1”,第一次喝了这杯咖啡的,加进来的牛奶相当于整杯的,第二次喝了这杯咖啡的,加进来的牛奶相当于整杯的,第三次喝了这杯咖啡的,加进来的牛奶相当于整杯的,所以三次共加了整杯的,最后全部喝完,即等于加进去的牛奶。咖啡开始是满杯,中间不管怎么加,最后全部喝完,所以咖啡喝的就是一整杯。据此解答。
【详解】牛奶:
=
=(杯)
咖啡:1杯
答:李阿姨喝的咖啡多。
【点睛】本题考查了分数加法运算相关的应用,关键是理解加了多少牛奶就喝了多少牛奶。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)