期末常考专题 分数加法和减法（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题 分数加法和减法（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-07 08:22:52 | ||
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文档简介
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期末常考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一张彩纸，小明先用去它的折飞机，再用去它的剪窗花，两次剪去了（ ）。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
2．下面算式中的“4”和“6”可以直接相加减的是（ ）。
A．324＋650 B．2.41－0.6 C． D．4－
3．下面哪一题的和大于1？（ ）。
A． B． C． D．
4．算式的结果是（ ）。
A．0 B． C． D．
5．笑笑看了一本书的，没看的部分占这本书的（ ）。
A． B． C． D．
6．＋的计算结果（ ）。
A．＝1 B．＞1 C．＜1 D．都不是
二、填空题
7．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就变成最小的质数。
8．陈叔叔冲了一杯咖啡，第一次喝了半杯，第二次喝了剩下半杯的一半。最后剩下这杯咖啡的( )。（填分数）
9．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天一共看了全书的( )（填分数）。
10．一袋糖重千克，吃去它的，还剩下它的( )；若吃去千克，还剩下( )千克。
11．看图填空。
12．根据，，等算式，计算：( )。
三、判断题
13．一个蛋糕，哥哥吃了它的，弟弟吃了它的。( )
14．一根绳子剪下后，还剩下。( )
15．一堆煤已经烧，剩下吨，剩下的和已烧的一样多。( )
16．一包抽纸用去它的后，剩下的比用去的多。( )
17．1－＋＝1－1＝0 ( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．计算下面各题（能简算的要简算）。
20．解方程．
＋x＝ x－＝ x＋＝ －x＝
五、解答题
21．小雨看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天全部看完。第三天看了这本书的几分之几？
22．笑笑和爸爸去登山。山路约900米。用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶。
（1）他们前45分钟共走了全程的几分之几？
（2）最后5分钟走了多少米？
23．有红、黄、蓝三条不同颜色的绸带。
24．小亮一天在学校的时间是8小时，其中上课的时间占在校时间的，早读和课间休息的时间占在校时间的，其余是运动的时间，运动的时间占在校时间的几分之几？
25．东华小学开展劳动教育活动，五年级开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，辣椒占，剩下的全种油菜花。
（1）将上边的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和辣椒的情况。
（2）油菜花占这块菜地的几分之几？
（3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或8人一组都能正好分完，已知班级总人数在40－50人之间，这个班有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】把整张彩纸看作单位“1”，两次用去的部分占整张彩纸的分率＝折飞机用去的彩纸占整张彩纸的分率＋剪窗花用去的彩纸占整张彩纸的分率，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
故答案为：C
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
2．B
【分析】整数、小数的加减法，相同数位相加减；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，分母不变，分子相加减。
【详解】A．324＋650中，324的“4”在个位上，650的“6”在百位上，数位不相同，“4”和“6”不能直接相加；
B．2.41－0.6中，2.41的“4”在十分位上，0.6的“6”在十分位上，数位相同，“4”和“6”可以直接相减；
C．中，两个分数的分母不相同，分子“4”和“6”不能直接相加；
D．4－中，“4”是整数，“6”是分子，“4”和“6”不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】掌握整数、小数、分数加减法的计算方法是解题的关键。
3．B
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，能约分的约成最简分数。
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数＜1，假分数≥1。
逐项计算出结果，再与1比较大小，得出结论。
【详解】A．
B．
C．
D．
，，，。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数的加减法计算是解题的关键。
4．C
【分析】运用加法的交换律、结合律进行简算。
【详解】
=
=0＋
故答案为：C
【点睛】此题考查了灵活运用加法的交换律、结合律进行简算的能力。
5．C
【分析】根据分数的意义，把这本书看作单位“1”，看了一本书的，相当于占整体的，用单位“1”减去看了的占比即是没看的部分占整体的几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，通过认识整体的几分之几，利用分数减法解决问题。
6．C
【分析】根据＋＝1，加上一个大于的数结果大于1，加上一个小于的数结果小于1，据此解答即可。
【详解】因为＜
所以＋的计算结果小于1。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法，明确分数加法的计算方法是解题的关键。
7． 11
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位为，最小的质数为2，2－＝，里含有11个，所以再添上11个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位为
2－＝
里含有11个，所以再添上11个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
8．
【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，第一次喝了半杯，即喝了杯，还剩下杯；第二次喝了剩下半杯的一半，即杯的，相当于喝了杯；用“1”减去这两次一共喝的咖啡之和，就是还剩下这杯咖啡的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是理解“第二次喝了剩下半杯的一半”是杯。
9．
【分析】求出第二天所看页数占总页数的几分之几，再加上即可。
【详解】20÷100＝
＋＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。同分母分数相加，分母不变，分子相加。
10．
【分析】把这袋糖的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出还剩下它的几分之几；
用这袋糖的质量直接减去千克，可以计算出还剩下多少千克。
【详解】1－＝
（千克）
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
11．
【分析】由图知：从中减去，还剩整体的几分之几。由此列式解答。
【详解】
【点睛】本题考查了同分母分数减法。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
12．
【分析】观察算式发现，把每个分数的分母分解成两个相邻自然数相乘，则可拆成分母为这两个相邻自然数，分子为1的分数的差，据此计算即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数加减混合运算，解答本题的关键是掌握算式的规律。
13．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”把它平均分成7份，哥哥吃了它的，剩下了，弟弟就不够吃它的了。据此解答。
【详解】，，与实际不符。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是对分数意义的理解。
14．√
【分析】一根绳子剪下后，还剩1－，由此解答即可。
【详解】1－＝；
故答案为：√。
【点睛】绳子的总长度为1，用总长度减去剪下的长度等于剩下的长度。
15．×
【分析】根据题意求出剩下煤占总量的几分之几，再对比已经烧的，得出结论即可。
【详解】1－＝，所以还剩下的煤，剩下的和已经烧的不一样多。
所以判断错误。
【点睛】做这类题目时，可以将具体的量算出来再对比，也可以通过对比两个数据占总量的几分之几，直接得出结论。
16．√
【分析】一包抽纸用去它的后，还剩下1－，由此进行判断即可。
【详解】1－＝；
＞，所以剩下的比用去的多；
故答案为：√。
【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。
17．×
【详解】略
18．1.2；0.8；0.1；40；；
；；；；
【详解】略
19．；；；
；；
【分析】第一小题中根据分数加法的结合律先将后两个分数相加，再计算得出答案；
第二小题中先将分数通分化为同分母分数，计算括号里面的加法，最后计算减法；
第三小题中根据分数加法的交换律、结合律，将同分母的两个分数相加，最后再做加法得出答案；
第四小题中先将两个减数相加，再运用被减数减去两个减数之和，得出答案；
第五小题中先将分数化为同分母分数，再从左到右进行加减法运算；
第六小题中现将两个分数结合，再得出答案。
【详解】
20．x＝;x＝;x＝;x＝
【详解】略
21．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天和第二天看的页数占总页数的分率之和，即可求出第三天看了这本书的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：第三天看了这本书的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。
22．（1）
（2）90米
【分析】（1）将全程看作单位“1”，全程的一半是，20分钟走了全程的几分之几＋25分钟走了全程的几分之几＝前45分钟共走了全程的几分之几。
（2）1－前45分钟共走了全程的几分之几＝最后5分钟走了全程的几分之几，根据分数的意义，全程÷总份数×最后五分钟对应份数即可。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：他们前45分钟共走了全程的。
（2）1－＝
900÷10×1＝90（米）
答：最后5分钟走了90米。
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
23．米
【分析】根据题意，红绸带的长度＝黄绸带的长度＋米，蓝绸带的长度＝黄绸带的长度－米，那么红绸带与蓝绸带相差（＋）米。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
答：红绸带和蓝绸带相差米。
【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
24．
【分析】根据题意，把小亮一天在校时间看作单位“1”，用1依次减去、，即可求出运动的时间占在校时间的几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：运动的时间占在校时间的。
【点睛】熟练掌握异分母分数的加减方法，是解答此题的关键。
25．（1）见详解；（2）；（3）48人
【分析】（1）把这块菜地看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份，即把长方形平均切割成4份，其中1份涂上颜色即可表示种植西红柿的面积占这块菜地的分率；同理，把这块菜地看作单位“1”，平均分成8份，取其中3份，即把长方形平均切割成8份，其中3份涂上颜色即可表示种植辣椒的面积占这块菜地的分率。
（2）根据分数的意义，把这块菜地看作单位“1”，用1减去种植西红柿的面积占这块菜地的分率和种植辣椒的面积占这块菜地的分率，即可求出种植油菜花的面积所占的分率。
（3）先求出8和6的最小公倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，再求出6和8的公倍数，再根据这个班人数在40－50人之间来确定这个班的学生人数。
【详解】（1）如图：
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：油菜花占这块菜地的。
（3）8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
8和6的公倍数有：24，48，72…，其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人。
答：这个班有48人。
【点睛】此题利用分数的意义完成作图，再根据分数的加减法混合运算求出油菜花的占比，最后根据求两个数的公倍数的方法解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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期末常考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一张彩纸，小明先用去它的折飞机，再用去它的剪窗花，两次剪去了（ ）。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
2．下面算式中的“4”和“6”可以直接相加减的是（ ）。
A．324＋650 B．2.41－0.6 C． D．4－
3．下面哪一题的和大于1？（ ）。
A． B． C． D．
4．算式的结果是（ ）。
A．0 B． C． D．
5．笑笑看了一本书的，没看的部分占这本书的（ ）。
A． B． C． D．
6．＋的计算结果（ ）。
A．＝1 B．＞1 C．＜1 D．都不是
二、填空题
7．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就变成最小的质数。
8．陈叔叔冲了一杯咖啡，第一次喝了半杯，第二次喝了剩下半杯的一半。最后剩下这杯咖啡的( )。（填分数）
9．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天一共看了全书的( )（填分数）。
10．一袋糖重千克，吃去它的，还剩下它的( )；若吃去千克，还剩下( )千克。
11．看图填空。
12．根据，，等算式，计算：( )。
三、判断题
13．一个蛋糕，哥哥吃了它的，弟弟吃了它的。( )
14．一根绳子剪下后，还剩下。( )
15．一堆煤已经烧，剩下吨，剩下的和已烧的一样多。( )
16．一包抽纸用去它的后，剩下的比用去的多。( )
17．1－＋＝1－1＝0 ( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．计算下面各题（能简算的要简算）。
20．解方程．
＋x＝ x－＝ x＋＝ －x＝
五、解答题
21．小雨看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天全部看完。第三天看了这本书的几分之几？
22．笑笑和爸爸去登山。山路约900米。用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶。
（1）他们前45分钟共走了全程的几分之几？
（2）最后5分钟走了多少米？
23．有红、黄、蓝三条不同颜色的绸带。
24．小亮一天在学校的时间是8小时，其中上课的时间占在校时间的，早读和课间休息的时间占在校时间的，其余是运动的时间，运动的时间占在校时间的几分之几？
25．东华小学开展劳动教育活动，五年级开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，辣椒占，剩下的全种油菜花。
（1）将上边的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和辣椒的情况。
（2）油菜花占这块菜地的几分之几？
（3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或8人一组都能正好分完，已知班级总人数在40－50人之间，这个班有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】把整张彩纸看作单位“1”，两次用去的部分占整张彩纸的分率＝折飞机用去的彩纸占整张彩纸的分率＋剪窗花用去的彩纸占整张彩纸的分率，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
故答案为：C
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
2．B
【分析】整数、小数的加减法，相同数位相加减；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，分母不变，分子相加减。
【详解】A．324＋650中，324的“4”在个位上，650的“6”在百位上，数位不相同，“4”和“6”不能直接相加；
B．2.41－0.6中，2.41的“4”在十分位上，0.6的“6”在十分位上，数位相同，“4”和“6”可以直接相减；
C．中，两个分数的分母不相同，分子“4”和“6”不能直接相加；
D．4－中，“4”是整数，“6”是分子，“4”和“6”不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】掌握整数、小数、分数加减法的计算方法是解题的关键。
3．B
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，能约分的约成最简分数。
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数＜1，假分数≥1。
逐项计算出结果，再与1比较大小，得出结论。
【详解】A．
B．
C．
D．
，，，。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数的加减法计算是解题的关键。
4．C
【分析】运用加法的交换律、结合律进行简算。
【详解】
=
=0＋
故答案为：C
【点睛】此题考查了灵活运用加法的交换律、结合律进行简算的能力。
5．C
【分析】根据分数的意义，把这本书看作单位“1”，看了一本书的，相当于占整体的，用单位“1”减去看了的占比即是没看的部分占整体的几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，通过认识整体的几分之几，利用分数减法解决问题。
6．C
【分析】根据＋＝1，加上一个大于的数结果大于1，加上一个小于的数结果小于1，据此解答即可。
【详解】因为＜
所以＋的计算结果小于1。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法，明确分数加法的计算方法是解题的关键。
7． 11
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位为，最小的质数为2，2－＝，里含有11个，所以再添上11个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位为
2－＝
里含有11个，所以再添上11个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
8．
【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，第一次喝了半杯，即喝了杯，还剩下杯；第二次喝了剩下半杯的一半，即杯的，相当于喝了杯；用“1”减去这两次一共喝的咖啡之和，就是还剩下这杯咖啡的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是理解“第二次喝了剩下半杯的一半”是杯。
9．
【分析】求出第二天所看页数占总页数的几分之几，再加上即可。
【详解】20÷100＝
＋＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。同分母分数相加，分母不变，分子相加。
10．
【分析】把这袋糖的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出还剩下它的几分之几；
用这袋糖的质量直接减去千克，可以计算出还剩下多少千克。
【详解】1－＝
（千克）
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
11．
【分析】由图知：从中减去，还剩整体的几分之几。由此列式解答。
【详解】
【点睛】本题考查了同分母分数减法。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
12．
【分析】观察算式发现，把每个分数的分母分解成两个相邻自然数相乘，则可拆成分母为这两个相邻自然数，分子为1的分数的差，据此计算即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数加减混合运算，解答本题的关键是掌握算式的规律。
13．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”把它平均分成7份，哥哥吃了它的，剩下了，弟弟就不够吃它的了。据此解答。
【详解】，，与实际不符。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是对分数意义的理解。
14．√
【分析】一根绳子剪下后，还剩1－，由此解答即可。
【详解】1－＝；
故答案为：√。
【点睛】绳子的总长度为1，用总长度减去剪下的长度等于剩下的长度。
15．×
【分析】根据题意求出剩下煤占总量的几分之几，再对比已经烧的，得出结论即可。
【详解】1－＝，所以还剩下的煤，剩下的和已经烧的不一样多。
所以判断错误。
【点睛】做这类题目时，可以将具体的量算出来再对比，也可以通过对比两个数据占总量的几分之几，直接得出结论。
16．√
【分析】一包抽纸用去它的后，还剩下1－，由此进行判断即可。
【详解】1－＝；
＞，所以剩下的比用去的多；
故答案为：√。
【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。
17．×
【详解】略
18．1.2；0.8；0.1；40；；
；；；；
【详解】略
19．；；；
；；
【分析】第一小题中根据分数加法的结合律先将后两个分数相加，再计算得出答案；
第二小题中先将分数通分化为同分母分数，计算括号里面的加法，最后计算减法；
第三小题中根据分数加法的交换律、结合律，将同分母的两个分数相加，最后再做加法得出答案；
第四小题中先将两个减数相加，再运用被减数减去两个减数之和，得出答案；
第五小题中先将分数化为同分母分数，再从左到右进行加减法运算；
第六小题中现将两个分数结合，再得出答案。
【详解】
20．x＝;x＝;x＝;x＝
【详解】略
21．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天和第二天看的页数占总页数的分率之和，即可求出第三天看了这本书的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：第三天看了这本书的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。
22．（1）
（2）90米
【分析】（1）将全程看作单位“1”，全程的一半是，20分钟走了全程的几分之几＋25分钟走了全程的几分之几＝前45分钟共走了全程的几分之几。
（2）1－前45分钟共走了全程的几分之几＝最后5分钟走了全程的几分之几，根据分数的意义，全程÷总份数×最后五分钟对应份数即可。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：他们前45分钟共走了全程的。
（2）1－＝
900÷10×1＝90（米）
答：最后5分钟走了90米。
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
23．米
【分析】根据题意，红绸带的长度＝黄绸带的长度＋米，蓝绸带的长度＝黄绸带的长度－米，那么红绸带与蓝绸带相差（＋）米。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
答：红绸带和蓝绸带相差米。
【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
24．
【分析】根据题意，把小亮一天在校时间看作单位“1”，用1依次减去、，即可求出运动的时间占在校时间的几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：运动的时间占在校时间的。
【点睛】熟练掌握异分母分数的加减方法，是解答此题的关键。
25．（1）见详解；（2）；（3）48人
【分析】（1）把这块菜地看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份，即把长方形平均切割成4份，其中1份涂上颜色即可表示种植西红柿的面积占这块菜地的分率；同理，把这块菜地看作单位“1”，平均分成8份，取其中3份，即把长方形平均切割成8份，其中3份涂上颜色即可表示种植辣椒的面积占这块菜地的分率。
（2）根据分数的意义，把这块菜地看作单位“1”，用1减去种植西红柿的面积占这块菜地的分率和种植辣椒的面积占这块菜地的分率，即可求出种植油菜花的面积所占的分率。
（3）先求出8和6的最小公倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，再求出6和8的公倍数，再根据这个班人数在40－50人之间来确定这个班的学生人数。
【详解】（1）如图：
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：油菜花占这块菜地的。
（3）8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
8和6的公倍数有：24，48，72…，其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人。
答：这个班有48人。
【点睛】此题利用分数的意义完成作图，再根据分数的加减法混合运算求出油菜花的占比，最后根据求两个数的公倍数的方法解决问题。
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