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期末常考专题:运算律(单元测试)-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1.,这里运用了( )。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律
2.如果□+△=450、□-△=200,那么720-□-△=( )。
A.270 B.520 C.不能确定
3.小明在计算时,不小心把“32”写了“23”,他的计算结果和正确得数相差( )。
A.9个32 B.23个125 C.9个125
4.下列算式正确的是( )。
A.98×102=98×100+2 B.35×98=35×100-70 C.96÷(8+4)=96÷8+96÷4
5.用简便方法计算76×99是运用了( )。
A.乘法结合律 B.加法结合律 C.乘法分配律
6.的商与算式( )的商相等。
A. B. C.
二、填空题
7.45×65+35×45=45×(65+35)这里运用了( ),用字母表示是( )。
8.淘淘在计算8×(a+5)时,粗心地算成了8×a+5,这样算出的结果与正确的结果相差( )。
9.(138+67)+43=138+(____+____)
10.某品牌雪糕(如图),5支装一盒,8盒装一箱。妈妈买了一箱,共重( )千克。需要支付( )元。
11.已知□-○=8(□、○都不为0),那么60×□-60×○=( )。
12.在括号里填上“>”“<”或“=”。
(35+13)×4( )35×4+13 4×8×25( )4×25+8×25
三、判断题
13.125×66×8=66×1000。( )
14.68×23+32×23=(68+32)×23运用了乘法分配律。( )
15.。( )
16.把278-103错算成278-100+3,计算结果比正确结果多6。( )
17.350÷5×2=350÷(5×2)。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
19.观察下面算式的特点并计算。
五、解答题
20.学校买来篮球和排球各8个。如果篮球的单价是125元,排球的单价是70元,那么学校买这些篮球和排球一共花了多少钱?
21.学校食堂新买来大米和小米各12袋,大米和小米共买了多少千克?
22.每套运动服上衣75元,裤子45元。张阿姨购进80套这种运动服,买裤子比上衣一共少花多少钱?(用两种不同的方法解答)
23.学校举行广播操比赛,有12个班参加,每个班排成2列,每列有25人,一共有多少名学生参加广播操比赛?
24.文体用品商店运进4500个乒乓球,每25个装一袋,每4袋装一盒。一共需要多少个盒子?
参考答案:
1.C
【分析】加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用公式表示为:;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。用字母表示为,据此解答即可。
【详解】据分析可得:
,这里运用了加法的交换律和结合律。
故选:
【点睛】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。
2.A
【分析】根据减法的性质将720-□-△变形为720-(□+△),然后用整体代换法即可解答。
【详解】□+△=450
720-□-△
=720-(□+△)
=720-450
=270
故答案为:A
【点睛】本题考查的是简单的等量代换问题,熟练掌握减法的性质以及整体代换的方法是解题的关键。
3.C
【分析】根据乘法分配律,求出的值是多少,即可求出他的计算结果和正确得数相差多少。
【详解】
所以他的计算结果和正确得数相差。
故选:。
【点睛】此题主要考查了整数的乘法和应用,要熟练掌握,注意乘法分配律的应用。
4.B
【分析】A.根据乘法分配律,可得98×102=98×100+98×2。
B.根据乘法分配律,可得35×98=35×100-35×2=35×100-70。
C.96÷(8+4)=96÷12=8,96÷8+96÷4=12+24=36,96÷(8+4)≠96÷8+96÷4。
【详解】A.因为98×102=98×100+98×2,所以选项A不正确;
B.因为35×98=35×100-35×2=35×100-70,所以选项B正确;
C.因为96÷(8+4)=96÷12=8,96÷8+96÷4=12+24=36,96÷(8+4)≠96÷8+96÷4,所以选项C不正确。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算,要熟练掌握,注意乘法运算定律的应用。
5.C
【分析】乘法分配律的概念为:两个数的和乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变,用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,据此解答即可。
【详解】76×99
=76×(100-1)
=76×100-76
=7600-76
=7524
用简便方法计算76×99是运用了乘法分配律。
故答案为:C
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
6.B
【分析】把算式都计算出结果,找出商相等的即可。
【详解】480÷2÷4
=240÷4
=60
A.48÷(2×4)
=48÷8
=6
B.480÷(2×4)
=480÷8
=60
C.480×4÷2
=1920÷2
=960
故答案为:B
【点睛】熟练掌握除数是一位数的除法计算法则是解决此类题的关键。
7. 乘法分配律/整数乘法分配律 a×b+a×c=a×(b+c)
【分析】一个数与两个数分别相乘,再相加,其结果等于这个数乘其它两个数的和,这运用的是乘法分配律的特点,依此解答。
【详解】根据分析,填空如下:
45×65+35×45=45×(65+35)这里运用了乘法分配律,用字母表示是a×b+a×c=a×(b+c)。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点,是解答此题的关键。
8.35
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,依此将8×(a+5)的括号去掉后,再计算出两个算式的差即可。
【详解】8×(a+5)=8×a+8×5=8×a+40;
8×a+40-(8×a+5)=40-5=35。
即这样算出的结果与正确的结果相差35。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点,是解答此题的关键。
9. 67 43
【分析】加法结合律:a+b+c=a+(b+c);据此即可解答。
【详解】(138+67)+43=138+(67+43)
【点睛】熟练掌握加法结合律是解答本题的关键。
10. 5 160
【分析】根据题意,用125克乘上5求出一盒的质量,然后再乘上8,求出一箱的质量,再化成千克数;用4元乘上5求出一盒的钱数,然后再乘上8即可。
【详解】125×5×8
=125×8×5
=1000×5
=5000(克)
5000克=5千克
4×5×8
=20×8
=160(元)
【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
11.480
【分析】60×□、60×○两个式子里有相同的因数60,把相同的因数60提到括号外面,利用乘法分配律解答即可。
【详解】60×□-60×○
=60×(□-○)
=60×8
=480
【点睛】此题考查乘法分配律的运用,熟练掌握各个运算定律是解题的关键。
12. > >
【分析】(1)根据整数四则混合运算的顺序,计算出各个算式的结果,然后再进行比较即可;
(2)4×8×25根据乘法结合律计算出结果,4×25+8×25根据乘法分配律计算出结果,然后再进行比较即可。
【详解】(35+13)×4
=48×4
=192
35×4+13
=140+13
=153
192>153
所以(35+13)×4>35×4+13;
4×8×25
=4×(8×25)
=4×200
=800
4×25+8×25
=(4+8)×25
=12×25
=300
800>300
所以4×8×25>4×25+8×25。
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算以及乘法的运算定律,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
13.√
【分析】乘法交换律的特点是三个数相乘,交换任意两个因数的位置,积不变;乘法结合律的特点是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变;依此判断。
【详解】125×66×8
=66×125×8
=66×(125×8)
=66×1000
=66000
故答案为:√
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。
14.√
【分析】根据题意,68个23与32个23的和,就是(68+32)个23的和,乘法分配律即a×c+b×c=(a+b)×c,据此可判断。
【详解】68×23+32×23=(68+32)×23运用了乘法分配律,故原题说法正确。
【点睛】本题考查的是乘法分配律,乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变,也可以说两个数分别与同一个数相乘,等于把两个数的和同这个数相乘,再把两个和加起来,结果不变。
15.×
【分析】分别将等式左右两边的结果计算出来看是否相等即可。
【详解】8×(125×5)=8×125×5=1000×5=5000
8×125+8×5=1000+40=1040
二者不相等,所以题干中的等式错误。
【点睛】本题考查的是乘法的简便运算律,要熟练掌握式子的特点选择不同的运算律。
16.√
【分析】分别计算出结果后,再比较即可解答。
【详解】278-103
=278-(100+3)
=278-100-3
=175
278-100+3=181
181-175=6
故答案为:√
【点睛】熟练掌握减法的性质是解答本题的关键。
17.×
【分析】根据除法的性质:一个数除以两个数的积等于一个数连续除以这两个数,据此解答。
【详解】350÷(5×2)=350÷5÷2
350÷5×2≠350÷5÷2,所以原题错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查整数的混合运算,掌握运算顺序是解题的关键。
18.6460;9;6000;101
12000;80000;9;40
【详解】略
19.700;1136;38
【分析】此题先交换227与233的位置,然后再运用加法结合律的特点进行简算;
此题根据乘法分配律的特点进行简算;
此题先算加法,再算减法,最后算除法。
【详解】
=167+233+227+73
=(167+233)+(227+73)
=400+300
=700
=125×8+17×8
=1000+136
=1136
=[345-117]÷6
=228÷6
=38
20.1560元
【分析】用篮球的单价加上排球的单价的和,再乘8即可解答。
【详解】(125+70)×8
=125×8+70×8
=1000+560
=1560(元)
答:学校买这些篮球和排球一共花了1560元钱。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
21.1200千克
【分析】根据题意,用大米每袋的重量×大米的袋数+小米每袋的重量×小米的袋数=大米和小米一共的重量,依此列式并计算即可。
【详解】75×12+25×12
=(75+25)×12
=100×12
=1200(千克)
答:大米和小米共买了1200千克。
【点睛】此题考查的是乘法分配律的运用,熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
22.2400元
【分析】方法一:一件上衣的钱×上衣的件数-一条裤子的钱×裤子的条数=买裤子比上衣一共少花的钱;
方法二:(一件上衣的钱-一条裤子的钱)×套数=买裤子比上衣一共少花的钱;依此列式并计算即可。
【详解】方法一:75×80-45×80
=6000-3600
=2400(元)
方法二:(75-45)×80
=30×80
=2400(元)
答:买裤子比上衣一共少花2400元。
【点睛】熟练掌握经济问题的计算是解答此题的关键。
23.600名
【分析】有12个班参加,每个班排成2列,根据乘法的意义,共可分成12×2列,又每列有25人,所以用列数乘每列人数即得共有多少名学生参加。
【详解】12×2×25
=12×(2×25)
=12×50
=600(名)
答:共有600名学生参加广播操比赛。
【点睛】完成本题的依据为乘法的意义,即求几个加同加数和的简便计算。
24.45个
【分析】根据题意可知,乒乓球的总个数除以25就是装的袋数,再用装的袋数除以4就是装的盒数,因此直接用4500除以25后再除以4即可,依此列式并计算。
【详解】4500÷25÷4
=4500÷(25×4)
=4500÷100
=45(个)
答:一共需要45个盒子。
【点睛】此题考查的是解决问题的计算,运用除法的性质计算更为简便。
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