期末常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-07 09:34:26 | ||
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文档简介
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期末常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把4千克平均分成5份，每份是（ ）。
A．千克 B．总质量的 C．千克 D．总质量的
2．分母是7的真分数有（ ）个。
A．6 B．5 C．7 D．无数
3．是真分数，是假分数，则a是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．一个分数如果分子不变，分母除以10，这个分数值（ ）。
A．除以10 B．不变 C．乘10 D．无法确定
5．为迎接“六·一”国际儿童节，五（1）班排练舞蹈需要红绸带作为道具，王老师准备了8米长的红绸带，平均分给10位同学，每人分得（ ）米。
A．8 B． C． D．
6．有两根同样长的钢丝，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的多？（ ）
A．第一根 B．第二根 C．两根同样多 D．无法确定
二、填空题
7．下列数轴上A、B、C点各表示的分数，A是( )。B是( )，C是( )。
8．的分数单位是( )，它含有( )个这样的单位，再添( )个这样的分数单位后就变为最小的质数。
9．把10米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。
10．如果A＝2×2×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．有( )个，有5个( )，3个是( )。
12．10和11的最大公因数是( )；8和12的最小公倍数是( )。
三、判断题
13．是假分数。( )
14．中有3个。( )
15．7÷3可以用分数表示。( )
16．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
17．大于而小于的分数只有。( )
四、计算题
18．将下面的假分数化成带分数或整数。
19．通分并比较分数的大小。
和 、和 和 、和
五、解答题
20．五（1）班参加文艺小组和体育小组的同学一共有30人。其中参加文艺小组的有21人，参加体育小组的有17人。那么，同时参加两个小组的人数占总人数的几分之几？
21．五（1）班48人和五（2）班56人的同学一起去春游，如果把两个班的学生分别分成若干个小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个组最多多少人？
22．五（1）班有男生25人，女生23人，今天有2名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？
23．将36本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
24．五（1）班有40多名学生参加植树活动，如果每6人一组余3人；每7人一组也余3人。这个班有多少名学生？
参考答案：
1．C
【分析】把4千克平均分成5份，则把4千克看作单位“1”，每份是总质量的，求每份的质量，用4÷5即可求出结果。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（千克）
把4千克平均分成5份，每份是总质量的，每份是千克。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．A
【分析】根据真分数的意义，可知真分数的分子小于分母，据此解答。
【详解】分母是7的真分数有、、、、、，一共有6个。
故答案为：A
【点睛】本题考查了真分数的意义，明确真分数的特征是解答本题的关键。
3．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】A．当a＝5时，是真分数，是真分数，不符合题意；
B．当a＝6时，是真分数，是假分数，符合题意；
C．当a＝7时，是假分数，是假分数，不符合题意；
D．当a＝8时，是假分数，是假分数，不符合题意。
所以，是真分数，是假分数，则a是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用。
4．C
【分析】由分数与除法的关系可知，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算式中的除数，分数值相当于除法算式中的商，分数线相当于除号，除法算式中被除数不变，除数除以几，商就乘几，据此解答。
【详解】分析可知，一个分数如果分子不变，分母除以10，这个分数值乘10。
故答案为：C
【点睛】掌握分数与除法的关系以及商的变化规律是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据题意，8米长的红绸带，平均分给10位同学，求每人分得的长度，根据平均分的意义，用红绸带的全长除以10即可。
【详解】8÷10＝（米）
每人分得米。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
6．D
【分析】两根钢丝长度一样，把钢丝的长度当作单位“1”，用去，因为单位“1”未知，所以不知道钢丝的是比米长还是短，所以无法比较剩下的部分。
【详解】单位“1”未知，且米对应的分率也未知，所以无法求出剩下的部分，无法比较。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，具体数量对应的分率是否已知，且单位“1”是否已知。
7．
【分析】在题干的数轴中，0到1之间共平均分成了7份，根据分数的意义可得每一份表示的就是，据此可得出答案。
【详解】由图可得：每一小格表示，则A点是，B点是，C点是。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数单位的应用，解题的关键是熟练掌握分数单位及应用，进而得出答案。
8． 8 2
【分析】将单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数，叫做分数单位；一个分数的分子是几，则有几个分数单位；最小的质数是2，将2化为分数，据此可得出答案。
【详解】的分数单位是，它含有8个这样的单位。最小的质数是2，化为分数为，则添加2个分数单位得到最小的质数。
【点睛】本题主要考查的是分数单位，解题的关键是熟练掌握分数单位的意义及求法，进而计算得出答案。
9． /
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。
【详解】10÷7＝（米）
1÷7＝
每段长米，每段占全长的。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10． 10 140
【分析】这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】A＝2×2×5，
B＝2×5×7，
A和B公有的质因数是：2和5，A独有的质因数是2，B独有的质因数是7，
那么A和B的最大公因数是：2×5＝10
A和B的最小公倍数是：2×5×2×7＝140
所以，A和B的最大公因数是10，最小公倍数是140。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法。
11． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；据此解答。
【详解】的分数单位是，它有8个这样的分数单位，即有8个；
的分数单位是，它有5个这样的分数单位，即有5个；
因为的分数单位是，它有3个这样的分数单位，所以3个是。
【点睛】此题主要利用分数单位的意义来解决问题。
12． 1 24
【分析】互为质数的两个数的最大公因数是1；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】10和11是互质数，所以10和11的最大公因数是1；
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
【点睛】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
13．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。
【详解】根据分析可知，是假分数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了假分数的认识，熟记假分数的特征是解答本题的关键。
14．×
【分析】将带分数化为假分数，分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；
然后根据分数的意义，分子是几，就有几个分数单位，据此解答。
【详解】＝
中有19个，3个是。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了带分数的认识以及分数的意义。
15．×
【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。据此解答。
【详解】7÷3＝
所以7÷3可以用分数表示。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数与除法的关系。
16．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
17．×
【分析】大于小于的分母是7的分数只有，根据分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，举例说明即可。
【详解】，，、、都是大于而小于的分数，原题错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
18．；；9；3；
【分析】假分数化成带分数，只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示；能约分的要约分；据此解答。
【详解】24÷11＝2……2
＝
14÷4＝3……2
＝＝
36÷4＝9
＝9
42÷14＝3
＝3
42÷13＝3……3
＝
19．、，＜
、、，＜＜
、，＞
、、，＜＜
【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
通分后根据分母相同的分数大小比较方法，分母相同，分子大的分数大，进行比较。
【详解】、，＜
、、，＜＜
、，＞
、、，＜＜
20．
【分析】根据题意可知，参加文艺小组的人数＋参加体育小组的人数－五（1）班的总人数＝既参加文艺小组又参加体育小组的人数，依此列式并计算求出同时参加两个小组的人数，再用同时参加两个小组的人数除以总人数，即可求出同时参加两个小组的人数占总人数的几分之几。
【详解】（21＋17－30）÷30
＝8÷30
＝
答：同时参加两个小组的人数占总人数的。
【点睛】此题主要考查集合问题以及掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
21．8人
【分析】由题意可知，每个小组的人数既是五（1）班的因数，又是五（2）班人数的因数，求每小组的最多人数就是求48和56的最大公因数，用短除法求出两数的最大公因数即可。
【详解】
48和56的最大公因数为：2×2×2＝8
答：每个组最多8人。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
22．
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（25＋23－2）÷（25＋23）即可求出今天出勤人数占总人数的几分之几。
【详解】（25＋23－2）÷（25＋23）
＝46÷48
＝
答：出勤人数占总人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
23．12名
【分析】将36本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学，且保证没有剩余，即每个同学分得的练习本数、铅笔数都能整除总数，即要求出36、48的最大公因数，据此可得出答案。
【详解】由题意得：求能分给同学的人数，就是求36、48的最大公因数。
36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3，则它们的最大公因数为：2×2×3＝12。
答：最多能分给12名同学。
【点睛】本题主要考查的是最大公约数的应用，解题的关键是将实际问题转化为求最大公因数问题，进而计算得出答案。
24．45名
【分析】根据题意，如果每6人一组余3人；每7人一组也余3人，说明这个班的人数是6和7的公倍数再多3人，先求出6和7的最小公倍数，再加上3人，根据人数的范围确定人数即可。
【详解】6×7＋3
＝42＋3
＝45（人）
答：这个班有45名学生。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
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期末常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把4千克平均分成5份，每份是（ ）。
A．千克 B．总质量的 C．千克 D．总质量的
2．分母是7的真分数有（ ）个。
A．6 B．5 C．7 D．无数
3．是真分数，是假分数，则a是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．一个分数如果分子不变，分母除以10，这个分数值（ ）。
A．除以10 B．不变 C．乘10 D．无法确定
5．为迎接“六·一”国际儿童节，五（1）班排练舞蹈需要红绸带作为道具，王老师准备了8米长的红绸带，平均分给10位同学，每人分得（ ）米。
A．8 B． C． D．
6．有两根同样长的钢丝，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的多？（ ）
A．第一根 B．第二根 C．两根同样多 D．无法确定
二、填空题
7．下列数轴上A、B、C点各表示的分数，A是( )。B是( )，C是( )。
8．的分数单位是( )，它含有( )个这样的单位，再添( )个这样的分数单位后就变为最小的质数。
9．把10米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。
10．如果A＝2×2×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．有( )个，有5个( )，3个是( )。
12．10和11的最大公因数是( )；8和12的最小公倍数是( )。
三、判断题
13．是假分数。( )
14．中有3个。( )
15．7÷3可以用分数表示。( )
16．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
17．大于而小于的分数只有。( )
四、计算题
18．将下面的假分数化成带分数或整数。
19．通分并比较分数的大小。
和 、和 和 、和
五、解答题
20．五（1）班参加文艺小组和体育小组的同学一共有30人。其中参加文艺小组的有21人，参加体育小组的有17人。那么，同时参加两个小组的人数占总人数的几分之几？
21．五（1）班48人和五（2）班56人的同学一起去春游，如果把两个班的学生分别分成若干个小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个组最多多少人？
22．五（1）班有男生25人，女生23人，今天有2名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？
23．将36本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
24．五（1）班有40多名学生参加植树活动，如果每6人一组余3人；每7人一组也余3人。这个班有多少名学生？
参考答案：
1．C
【分析】把4千克平均分成5份，则把4千克看作单位“1”，每份是总质量的，求每份的质量，用4÷5即可求出结果。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（千克）
把4千克平均分成5份，每份是总质量的，每份是千克。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．A
【分析】根据真分数的意义，可知真分数的分子小于分母，据此解答。
【详解】分母是7的真分数有、、、、、，一共有6个。
故答案为：A
【点睛】本题考查了真分数的意义，明确真分数的特征是解答本题的关键。
3．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】A．当a＝5时，是真分数，是真分数，不符合题意；
B．当a＝6时，是真分数，是假分数，符合题意；
C．当a＝7时，是假分数，是假分数，不符合题意；
D．当a＝8时，是假分数，是假分数，不符合题意。
所以，是真分数，是假分数，则a是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用。
4．C
【分析】由分数与除法的关系可知，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算式中的除数，分数值相当于除法算式中的商，分数线相当于除号，除法算式中被除数不变，除数除以几，商就乘几，据此解答。
【详解】分析可知，一个分数如果分子不变，分母除以10，这个分数值乘10。
故答案为：C
【点睛】掌握分数与除法的关系以及商的变化规律是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据题意，8米长的红绸带，平均分给10位同学，求每人分得的长度，根据平均分的意义，用红绸带的全长除以10即可。
【详解】8÷10＝（米）
每人分得米。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
6．D
【分析】两根钢丝长度一样，把钢丝的长度当作单位“1”，用去，因为单位“1”未知，所以不知道钢丝的是比米长还是短，所以无法比较剩下的部分。
【详解】单位“1”未知，且米对应的分率也未知，所以无法求出剩下的部分，无法比较。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，具体数量对应的分率是否已知，且单位“1”是否已知。
7．
【分析】在题干的数轴中，0到1之间共平均分成了7份，根据分数的意义可得每一份表示的就是，据此可得出答案。
【详解】由图可得：每一小格表示，则A点是，B点是，C点是。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数单位的应用，解题的关键是熟练掌握分数单位及应用，进而得出答案。
8． 8 2
【分析】将单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数，叫做分数单位；一个分数的分子是几，则有几个分数单位；最小的质数是2，将2化为分数，据此可得出答案。
【详解】的分数单位是，它含有8个这样的单位。最小的质数是2，化为分数为，则添加2个分数单位得到最小的质数。
【点睛】本题主要考查的是分数单位，解题的关键是熟练掌握分数单位的意义及求法，进而计算得出答案。
9． /
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。
【详解】10÷7＝（米）
1÷7＝
每段长米，每段占全长的。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10． 10 140
【分析】这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】A＝2×2×5，
B＝2×5×7，
A和B公有的质因数是：2和5，A独有的质因数是2，B独有的质因数是7，
那么A和B的最大公因数是：2×5＝10
A和B的最小公倍数是：2×5×2×7＝140
所以，A和B的最大公因数是10，最小公倍数是140。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法。
11． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；据此解答。
【详解】的分数单位是，它有8个这样的分数单位，即有8个；
的分数单位是，它有5个这样的分数单位，即有5个；
因为的分数单位是，它有3个这样的分数单位，所以3个是。
【点睛】此题主要利用分数单位的意义来解决问题。
12． 1 24
【分析】互为质数的两个数的最大公因数是1；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】10和11是互质数，所以10和11的最大公因数是1；
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
【点睛】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
13．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。
【详解】根据分析可知，是假分数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了假分数的认识，熟记假分数的特征是解答本题的关键。
14．×
【分析】将带分数化为假分数，分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；
然后根据分数的意义，分子是几，就有几个分数单位，据此解答。
【详解】＝
中有19个，3个是。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了带分数的认识以及分数的意义。
15．×
【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。据此解答。
【详解】7÷3＝
所以7÷3可以用分数表示。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数与除法的关系。
16．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
17．×
【分析】大于小于的分母是7的分数只有，根据分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，举例说明即可。
【详解】，，、、都是大于而小于的分数，原题错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
18．；；9；3；
【分析】假分数化成带分数，只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示；能约分的要约分；据此解答。
【详解】24÷11＝2……2
＝
14÷4＝3……2
＝＝
36÷4＝9
＝9
42÷14＝3
＝3
42÷13＝3……3
＝
19．、，＜
、、，＜＜
、，＞
、、，＜＜
【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
通分后根据分母相同的分数大小比较方法，分母相同，分子大的分数大，进行比较。
【详解】、，＜
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、，＞
、、，＜＜
20．
【分析】根据题意可知，参加文艺小组的人数＋参加体育小组的人数－五（1）班的总人数＝既参加文艺小组又参加体育小组的人数，依此列式并计算求出同时参加两个小组的人数，再用同时参加两个小组的人数除以总人数，即可求出同时参加两个小组的人数占总人数的几分之几。
【详解】（21＋17－30）÷30
＝8÷30
＝
答：同时参加两个小组的人数占总人数的。
【点睛】此题主要考查集合问题以及掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
21．8人
【分析】由题意可知，每个小组的人数既是五（1）班的因数，又是五（2）班人数的因数，求每小组的最多人数就是求48和56的最大公因数，用短除法求出两数的最大公因数即可。
【详解】
48和56的最大公因数为：2×2×2＝8
答：每个组最多8人。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
22．
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（25＋23－2）÷（25＋23）即可求出今天出勤人数占总人数的几分之几。
【详解】（25＋23－2）÷（25＋23）
＝46÷48
＝
答：出勤人数占总人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
23．12名
【分析】将36本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学，且保证没有剩余，即每个同学分得的练习本数、铅笔数都能整除总数，即要求出36、48的最大公因数，据此可得出答案。
【详解】由题意得：求能分给同学的人数，就是求36、48的最大公因数。
36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3，则它们的最大公因数为：2×2×3＝12。
答：最多能分给12名同学。
【点睛】本题主要考查的是最大公约数的应用，解题的关键是将实际问题转化为求最大公因数问题，进而计算得出答案。
24．45名
【分析】根据题意，如果每6人一组余3人；每7人一组也余3人，说明这个班的人数是6和7的公倍数再多3人，先求出6和7的最小公倍数，再加上3人，根据人数的范围确定人数即可。
【详解】6×7＋3
＝42＋3
＝45（人）
答：这个班有45名学生。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
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