北师大版 数学九年级上册4.1.2成比例线段 第2课时 学案 （无答案）

4.1.2《成比例线段》学历案
导读
本节是本章的第一节，是引学生入门的一节课，又是概念课，在教法、学法及培养学生的学习兴趣方面，都有着至关重要的意义。本章是在学习完了全等的基础上展开的，相似是全等的拓广和发展，为以后学习《解直角三角形》和《圆》做准备。学习过程分为三个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.
【课题与课时】
课题：北京师范大学出版社 初中数学 九年级上册（2012版），第四章 4.1.2成比例线段 共2课时 第2课时
设计教师：
【课标要求】
1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段.
【学习目标】
1. 了解比例的等比性质及其简单应用.
2. 通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系.
【评价任务】
1.独立完成任务一：4，5，6 (检测目标1)
2.合作完成任务二：2, 3，4，5，(检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
比例的基本性质是在学习了全等三角形的基础上展开的，又为以后以后学习三角形相似做铺垫.
2.本节课的学习按以下流程进行：以形状相同的图形为大背景引出比例的基本性质→利用比例的基本性质解决实际问题。
3.本主题的重点是比例的基本性质；难点是根据比例的基本性质解决实际问题..
【学习提示】在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
学前准备：
1.已知点C为线段AB上一点，AB＝25cm，AC＝5cm,则
2．已知线段a＝2，b＝3，d＝6且线段a，c，b，d成比例，则c＝_____．
(
A
) (
D
)任务一：探索比例的性质（指向目标1）
(
C
)1. 观察思考
(
C
) (
B
)如图，已知
(
E
F
G
H
) 你能求出
由此你能得出什么结论？
2.猜想验证
已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果（b+d+f≠0）,那么成立吗？为什么？ （小组之间相互交流，给出推导过程）
归纳比例的基本性质
完成以下习题（3-4题检测目标2）
b＋d＋f＝30，则a＋c＋e＝ .
4.已知则=
(评价最高标准：第3-4答案正确每题+5，最高10分)
【学习提示】通过独立思考，然后合作探究后，用自己的语言向同伴叙述你的发现，再规范，得到比例的基本性质.通过这个过程锻炼自己的概括总结能力，增加数学活动经验，提升探索新知识的能力.
任务三：性质应用（指向目标2）
例：在△ABC与△DEF中，已知且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.（自主完成，并书写步骤）
完成课本81页习题4.2第2题.（检测目标2）
(最高评价标准：步骤规范，答案正确+10，最高10分)
【学习提示】这部分是比例性质的应用，先独立思考，找到解题的关键点，.这是对知识的综合应用，也是提升自己灵活应用知识的能力，体会数学来源于生活，又解释应用于生活的数学理念.
【作业与检测】
1、已知：==2（b+d+f≠0）
求：（1）； （2）；（3）； （4）．
2、已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.
①求a,，b，c ． ②求4a－3b+c的值．
(

) (

)3．如图，已知 ＝ ，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝______ cm.
【学后反思】
1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
(
比例的基本性质
：
成比例线段
线段的比的概念
：
.
如果选用
量得两条线段
AB
，
CD
的长度分别为
m,n
，那么这两条线段的比就是它们
.
1.
；
2.
;
3.
.
)
本课学习涉及的数学思想方法有： .
2.小结自己在学成比例线段中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.