三角形相似识别1[下学期]

课件13张PPT。三角形相似的判定正定镇中学 钱志英如果2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 全等三角形是相似比为 1 的特殊的相似三角形。 3、平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。在△ABC 和△ 中,△ABC与△ 是否相似？利用相似三角形的定义？利用相似三角形的预备定理？怎样创造具备预备定理条件的图形？ 条件不够可以证明！猜想∠A=∠A'，∠B = ∠B'ABCA/ C/ B/ 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。∵ AD=A'B',∠A=∠A'，AE=A'C'∴ ΔA DE≌ΔA'B'C'，∴ ∠ADE=∠B'，又∵ ∠B'=∠B，∴ ∠ADE=∠B，∴ DE//BC，∴ ΔADE∽ΔABC。∴ ΔA'B'C'∽ΔABC证明：在AB，AC上分别截取AD= A'B' ，AE = A'C'CC'∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'用数学符号表示： 例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF 证明：∵ 在ΔABC中，
∠A=400，∠B=800，
∴ ∠C=1800－∠A －∠B
=1800－400 －800 ＝600
∵ 在ΔDEF中，∠E=800，∠F=600
∴ ∠B=∠E，∠C=∠F
∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。400 800 800 600 600 课堂练习（1）、已知ΔABC与ΔA/B/C/中，
∠B=∠B/=750，∠C=500，∠A/=550，
这两个三角形相似吗？为什么？ （2）已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分别是顶角，
求证：
①如果∠A=∠A/，
那么ΔABC∽ΔA/B/C/。
②如果∠B=∠B/
那么ΔABC∽ΔA/B/C/。 例2、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直 角三角形和原三角形相似。证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900，此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.∴ ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两 三角形相似）。同理 ΔCBD ∽ ΔABC 。∴ ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD。延伸练习F答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.小结相似三角形的判定方法? 相似三角形的定义? 相似三角形的判定定理1? 相似三角形判定的预备定理 ? 母子相似定理：直角三角形被斜边
上的高分成的两个直角三角形和原
三角形相似。课外思考题： 在ΔABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ΔADE与 ΔABC相似？ 谢 谢