§1.1 与数学交朋友
湖州新世纪外国语学校 章盛丽 沈晖 钱俊杰
第三课时：人人都能学会数学
【教学目标】
使学生认识到人人都可以通过努力学好数学，明白兴趣是最好的老师，克服畏难情绪。使学生对数学产生兴趣，获得学好数学的信心。
【教学重点、难点】
重点：使学生明白人人都能学好数学，用好数学可以为我们的生产生活实际服务。
难点：如何学会数学，及把生活问题转化为数学问题。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
读一读
阅读故事三则：《华罗庚的故事》、《视数学为生命的陈景润》、《数学王子高斯》
小组讨论：如何学好数学？你能从这些数学家身上学到哪些对你有帮助的东西？
代表发言，全班交流。
试一试
1、如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
2、若是三级台阶，如图，则至少要买地毯多少米？
3、问上图的周长是多少？
算一算
银行利息问题
多媒体演示
利息＝本金×年利率×储存年数
做一做
在太阳光的照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？
多媒体演示、
你知道吗？
去掉一个最高分和一个最低分
在歌手大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往要去掉一个最高分和一个最低分，你知道这是为什么吗？
例子：全班30学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为5个82分、22个78分。
全班平均分为
（77＋7＋90＋82×5＋78×22）÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处在“中上”水平，其实他是倒数第二名！
然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同学的得分是否高与平均分呢？
想一想
假定在你的衣柜抽屉中杂乱无章地放着5只红色袜子和5只蓝色袜子。这10只袜子除颜色有区别外，其它都一样。现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子。最少要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双？
课堂小结
通过这节课的学习,大家对学好数学有没有信心了?
作业
配套作业
课件13张PPT。人人都能学会数学华罗庚的介绍陈景润的介绍高斯的介绍如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？演示若是三级台阶，如图，则至少要买地毯多少米？问上图的周长是多少？银行利息问题在太阳光的照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？演示你知道吗？ 在歌手大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往要去掉一个最高分和一个最低分，你知道这是为什么吗？
例子去掉一个最高分和一个最低分 全班３０学生，某同学的数学成绩为７７分，另外两名学生的成绩分别为７分和９０分，其余学生的成绩为５个８２分、２２个７８分。全班平均分为
（７７＋７＋９０＋８２×５＋７８ ×２２）÷３０≈７６.６７ 假定在你的衣柜抽屉中杂乱无章地放着5只红色袜子和5只蓝色袜子。这10只袜子除颜色有区别外，其它都一样。现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子。最少要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双？想一想： 通过这节课的学习,大家对学好数学有没有信心了?小结作业本（1）第2和第5页作业:华罗庚
我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才由于积累。”这句话正是他一生的真实写照。
华罗庚，1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个贫苦家庭。他仅读过九年书。1924年初中毕业后，即离开学校协助其父亲料理一个很小的杂货铺，并利用业余时间刻苦自学数学，取得优异成绩。1930年他在“科学”杂志上发表文章“苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由”，受到熊庆来的赞赏，被邀请到清华大学工作。由管理员，助教，再升为讲师。1934年成为文化基金会研究员。1936年至1938年，作为访问学者去英国剑桥大学工作两年。
抗日战争爆发后，华罗庚回国。由于他成绩卓著，在1938年至1946年间，他受聘为昆明西南联合大学教授。1946年春，他应苏联科学院邀请到苏联访问三个月。1946年至1947年，他应美国普林斯顿高等研究院邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年至1950年，他为伊利诺(在乌尔巴那)大学教授。
中华人民共和国成立，华罗庚于1950年率领全家回到北京，先后任清华大学教授，中国科学院数学研究所所长，中国数学会理事长，中国科学院数理化学部委员、学部副主任，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长、主席团委员等职。1979年他加入了中国共产党。
1979年后，他到英国、法国、联邦德国、荷兰与美国几十个大学与研究所讲学与访问，受到热烈欢迎与高度评价。
华罗庚是美国科学院国外院士，法国南锡大学与香港中文大学荣誉博士。
华罗庚喜欢做诗写杂文，平日态度较严肃，但有时亦说说笑话，颇幽默。例如，1953年在访苏途中，他用同行者钱三强与赵九章的名字做了一副对联：
三强韩赵魏，九章勾股弦。
在中国科学界中，传为美谈。
华罗庚是有世界声誉的数学家。他在数论，矩阵几何学，典型群，自守函数论，多个复变数函数论，偏微分方程及高维数值积分等很多领域都做出了卓越的贡献。著有论文二百余篇，专著十本，其中有八本已在国外翻译出版，有些可列为经典著作。他关于在中国普及应用数学方法的工作，具有高度开创性，影响深远，效果巨大。他对中国数学事业的组织领导，教育及培养青年数学家等工作都有特殊贡献。他也是中国数学竞赛活动的创始人。
陈景润
陈景润1933年5月22日生于福建福州。
陈景润的父亲陈元俊系邮局职员，生母潘氏于1947年去世。由于父亲收入低微，加上兄弟姐妹多，因而家境十分贫寒。陈景润于1938—1948年先后在福州市三一小学、三元县小学、三元县立初中、福州市三一中学及英华中学就读。其间由于受到一些数学教师的影响，他对充满奇妙问题的数论产生了浓厚的兴趣。1949年他进入厦门大学数学系学习，1953年以优异成绩毕业，并被分配到北京市第四中学任教。由于他性格十分内向，极不善于与人交往，因而对中学教师这一工作很不适应。当时的厦门大学王亚南校长了解到陈景润的处境和他希望献身于数论研究的志向后，即于1954年通过有关部门将陈景润调回厦门大学担任助教。就在这里他订出了研究哥德巴赫猜想的计划。经过几年的刻苦钻研，陈景润对我国数学家华罗庚及苏联数学家И．М．维诺格拉多夫等人的专著及一些重要的数论方法有了深刻的了解，很快便写出了第一篇有关塔利问题的论文，这篇论文引起了华罗庚教授的注意。1957年，经华罗庚的推荐，陈景润被调到中国科学院数学研究所任实习研究员。1962年任助理研究员，1977年升任研究员，1988年提升为一级研究员。从1978年开始，他参加了培养硕士及博士研究生的工作。先后受聘担任贵州民族学院、河南大学、厦门大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校兼职教授。还曾当选为第四、五、六届全国人民代表大会代表。并任《数学季刊》主编，国家科委数学小组成员及中国科学院学部委员。
为了追求自己的理想，多年来，陈景润始终过着普通人难以忍受的艰苦生活，踏踏实实、坚持不懈地从事着解析数论及应用数学等方面的研究工作。无论是在“文化大革命”中遭受批斗打击的时候，还是在遭受疾病折磨的时候，他都没有停止自己的追求。他关于哥德巴赫猜想的著名成果，就是在“文化大革命”这场浩劫中艰苦磨练出来的。直到1980年8月他才结束独身生活，组织了自己的家庭。他的夫人由昆女士在北京某部队医院工作，俩人有一个活泼可爱的男孩。多年的营养不良及艰苦工作，严重损害了陈景润的健康，经先后在北京市一些医院住院治疗，身体有所恢复。但他仍患有帕金森氏综合症，这种疾病经治疗得到控制，但无法根除，因而对他的生活和工作仍有不利的影响。
从1958年至1990年，陈景润共发表研究论文50余篇，出版专著4部。由于他关于哥德巴赫猜想等问题的杰出研究成果，于1982年荣获国家自然科学一等奖，并于1978—1979年应美国普林斯顿高级研究院等的邀请先后去美国、法国及英国讲学。
在近代解析数论的许多重要问题的研究中，陈景润都作出过重要的成果及贡献。
高斯
——被誉为“数学王子”的德国大数学家，物理学家和天文学家
高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由于贫穷，本身没有受过什么教育。
母亲在34岁时才结婚，35岁生下了高斯。母亲是一名石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，其弟弟手巧心灵，是当地出名的织绸能手。高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育高斯，把他所知道的一些知识传授给高斯。而父亲可以说是一名“大老粗”，认为只有力气能挣钱，学问这种捞什子对穷人是没有用的。
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事。他说他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。
他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算出来。
父亲念出钱数，准备写下时。身边传来微小的声音：“爸爸！算错了。钱应该是这样……”
父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的。奇特的地方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不知不觉时，他自己学会了计算。
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小的时候就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：
1+2+3+4+…+98+99+100＝？
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。
高斯在11岁的时候就发现了二项式定理。当他还是一个小学生时就对无穷的问题注意了。
15岁的高斯进入一间著名的学院（程度相当于高中和大学之间）。在那里他学习了古代和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。
他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积分理论。
高斯的计算能力是惊人的，在没有计算机的帮助，他有时需要算到小数点后20多位数。而后来人们发现他的计算很少有错误。
18岁的高斯就用代数方法解决了2000多年来的几何难题，找到正17边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正17边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
