一元二次方程应用（增长率问题）

课件13张PPT。增长率问题实际问题与一元二次方程1.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,
第二个月增产了50%,则第二个月比第一个
月增加了 台,第二个月生产
了 台。5000×50%5000(1+50%)课 前 热 身2.某试验田去年亩产1000斤,今年比去年增产10%，则今年亩产为______斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。11001210★二、三月份的增长率都是x，则该厂三 月分产钢 __________ 吨。课 前 热 身3.某厂一月份产钢50吨，二月份的增长率是x，
★则该厂二月分产钢____________吨。
50(1+x)50(1+x)250+ 50(1+x) +50(1+x)2
4.某厂五月份产钢80吨，六月份的产量降低
了20%，则六月份产钢 吨。80(1-20%)2课 前 热 身80(1-20%)6480(1-20%) (1-20%)51.2 ★六月份的降低率是x，则该厂六月份产
钢____________吨。80(1-x)80(1-x)2例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得
5000(1+x)2 =7200
解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意),
答:平均每个月增长的百分率是20%. 自 主 探 索例2、两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为
(5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为
(6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
自 主 探 索解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本
为 5000(1-x)2 元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)6000 ( 1－y )2 = 3600设乙种药品的下降率为yy1≈0.225，y2≈－1.775总结:
两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2
若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b
则 第1次增长后的量是a(1+x) =b
第2次增长后的量是a(1+x)2=b
……
第n次增长后的量是a(1+x)n=b
这就是重要的增长率公式.1、某农场粮食产量是：2008年1200万千克，2009年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程 ( )
1200(1+x) =1452
B.1200(1+2x)=1452
1200(1+x)2=1452
1200(1+x%)=1452A 当 堂 训 练 当 堂 训 练2.某厂今年一月总产量为500吨,三月总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500B 3、党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是Ⅹ，那么Ⅹ满足（ ）
A、（ 1+x)2= 2 B、( 1+x)2= 4
C 、1+2x=2 D、 (1+x)+2(1+x)2=4B 当 堂 训 练 当 堂 训 练4、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程
为 .5、某超市一月份营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，可得方程为 ( )
A、200(1+x)2=1000
B、200+200×2×x=1000
C、200+200×3×x=1000
D、200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000D 当 堂 训 练