祝你署假快乐
暑假作业3
实数
B.3到4之间
C.4到5之间
夯实基础
D.5到6之间
1.算术平方根
【解题思路】根据特殊有理数找出√6最接近
如果一个
x的平方等于a,即x2=a,
的完全平方数，从而求出即可
那么这个
x叫做
的算术平方根.
【方法规律】实数的估算一般步骤是首先将
规定：0的算术平方根是
原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用
2.平方根
这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估
如果一个数的
等于a,那么这个数叫
计其大致范围，
做a的平方根或
.正数有
个平方
例3：已知实数x,y,m满足√x十2+|3x十y
根，它们
:0的平方根是
;负
十1=0，则下列关于x、y的值说法正确的是
数
3.立方根
A.x=2,y=5
如果一个数的
等于4，那么这个数叫
B.x=-2,y=5
做a的立方根或三次方根.一个数a的立方根，用符
C.x=-2,y=-5
号“
”表示，读作“
”,其中a是
D.x=2,y=-5
,3是
.正数的立方根是
【解题思路】根据非负数的性质列出方程求
数，负数的立方根是
数，0的立方根是
出x、y的值.
【方法规律】两个或多个非负数之和等于0，
4.无理数
则每个非负数都等于0，从而可以求得各个字母
无限
小数叫做无理数.常见形式：①小
的值
数形式：如0.32020020002…；②元的形式：如2π，
【归纳拓展】非负数之和等于0的问题，本质
-等：③根号形式：如巨.235等。
上是解方程与代数式求值，这类问题解决并不困
难，关键是要理解非负数的意义以及解决方法.
5.实数
数和
数统称实数.实数与数
·基础演练
轴上的点是
的.实数a的相反数是
个正实数的绝对值是它的
L1在(-2)，09,0.010010001,27·2这6
个负实数的绝对值是它的
;0的绝对值是
个数中，无理数有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
智囊根速
2.下列说法：①64的立方根是4；②49的算术
例1：16的平方根是
A.4
B.±4
平方根是士7， 的立方根是日：①亡的平方根是
C.8
D.士8
1
·其中正确说法的个数是
【解题思路】根据平方根的定义，有（士4）2
A.1个
16,所以16的平方根是士4.
B.2个
C.3个
D.4个
【方法规律】求一个数的平方根，可根据平方
根的定义：如果x2=a,那么x就叫做a的平方根
3.若3的倒数与2a-9互为相反数，则a
3
利用平方与开平方互为逆运算的关系进行求解.
例2：估计√6+1的值在
3
3
A.2到3之间
A.2
B.-
2
6暑假作业七年级数学（浙江教育教材适用）
参芳答案
暑假作业1有理数
负有理数{-8，-10，-0.05，-100，-5.678，…
[智囊提速]
14.解：(1)如下图（答案不唯一）(2)A(3)
例1：方法一：一3的相反数是3：方法二：一3在
正整数
原点的左边且到原点的距离为3个单位长度，所以
它的相反数在原点的右边，到原点的距离也是3个
2
1,8
3100
单位长度，故这个数是3.故选A.
90
例2：：由数轴上a,b两点的位置可知，一2
<-1,0[能力提升]
正确；选项A、B、C错误故选D.
15.(1)有，如-0.25.(2)有，为-2.有-1,0,1
例3：一3<一2<0<1，.最小的是一3，放
(3)没有没有(4)一104，一103，-103.5（答案
选D.
不唯一)
[基础演练]
暑假作业2有理数的运算
1.正整数负整数正整数02.整数负
分数3.分负分数4.A5.C6.(1)15,
[智囊提速]
例1：本题为规律探索题，先观察3=3,3=9，
-20,+10,-50
1
(2)0.13,3
(3)-20,-50
33=27,31=81,35=243,35=729,32=2187…的末
(4)-
112
80.13,3-7,-102.47.1-18.6
尾数字规律是3,9,7,1四个数字为一个循环，再观
察3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+
194+1336号9.05-3.2，-14，+138.
7十1…的末尾数字规律为3、2、9、0四个数字为一个
循环，2013÷4=503…1，故3十32十3十3十…十
-1.0-3.210.B1C12.a242+2.5
31的末尾数字是3.故选C.
3
2
+10.+03.1415(2)-3,-209(3)-1
例2：3960=3.96×1000=3.96×103.故选B.
13.解：(1)按整数.分数分类
例3：解：原式=2×(5-8)-(-1-4÷专)
整数{-8，-10,0，-100，…}
=2×(-3)-(-8)=-6十8=2
[基础演练]
分数{+日+-0.056-5.678
3
1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.C
8.C9.C10.-850011.a12.2713.16m
(2)按正有理数、负有理数，0分类
提示：边长等于4m.14.8小时15.表示a的
正有理数(++6号…（可
点与表示一5的点之间的距离16.不符合17，交