认识分式(第一课时)

课题 §3.1分式（第一课时）
一、教学目标
1、知识目标：
（1）理解分式的概念。会判断一个具体式子是否为分式。
（2）掌握分式有意义、无意义、值为零的条件。
2、过程目标：
（1）经历用适当式子表示实际问题中存在数量关系的过程，让学生明确分式的概念、从中区分整式与分式。
（2）经历填表、分析数据的过程，让学生运用类比的思想归纳分式有无意义、值为零的条件。
3、能力目标：
通过与分数的对比，探索分式有无意义的条件等活动，培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
二、教学重难点
重点：探索分式的概念及分式有无意义的条件。
难点：（1）分式与整式的区别；
（2）分式有无意义条件的讨论。
三、教学流程
（一）复习引入
1、什么是整式？
2、将下列式子表示成分数的形式：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦
以上式子中，有你认识的整式吗？其余式子是不同于整式的另一类新的代数式。
（二）探究新知，形成概念。
活动1：用适当式子表示下面问题中的数量关系
（1）一个矩形的面积是25，已知它的长是,则它的宽是 。
（2）正边形的每个内角是 度。
（3）一箱苹果售价元，箱子与苹果的总质量千克，箱子的质量千克，则每千克苹果的售价是 元。
（4）一种图书的原价是元，现在降价元销售，全部售额是元，那么这种图书一共有 册。
1、分组讨论：以上出现的式子有什么共同的特点？它们与复习引入中提到的整式有何不同？
引导分析：式子均为分数的形式；式子中分子、分母均为整式；分母中都含有字母；实际意义中的分母均不为零。
2、引入概念：整式除以整式，可以表示成的形式，若除式中含有字母，那么称为分式。
分式特点： ⒈分式实际上是两个整式相除的一个商式
⒉分母中必须含有字母
⒊任意一个分式，分母都不能为零
3、辨一辨，认一认。
下列式子属于整式的是 ，分式的是
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
小结：区分整式与分式的关键是分式的分母中含有字母，而整式的分母不含有字母。特别注意分式中分子分母都必须为整式这一条件
4、判断下列说法是否正确
（1）分母含有字母的式子是分式。 （ ）
（2）带有分母的式子不一定是分式。 （ ）
（3）若为、整式，则叫分式。 （ ）
（4）分式一定有意义。 （ ）
（三）探究分式有无意义的条件
活动2：根据下列的值填表，并回答问题
… …
（1）上表中当取什么值时，分式无意义？类比于分数，说明分式无意义的条件是 ，相反地，当满足什么条件时，分式有意义，说明分式有意义的条件是 。
（2）观察表格，当取什么值时，分式的值为零？此时分母能否为零？类比于分数，说明分式的值为零的条件是
强调：分式的值为零，必须满足两个条件，即分子为零,且分母不为零；分式有无意义，只与分母有关。
思考：在什么情况下，分式的值是正数？负数呢？特别地，何时分式的值等于或
1、想一想，深化认识
（1）能使下列分式有意义的是 ，分式的值为0的是 ，分式无意义的是
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（2）（口答）在什么情况下，分式有意义，值为零，值为？
（3）若当时，分式无意义，那么
（4）已知分式的值为零，那么
2、做一做，拓展新知
活动3：学生自学课本P66例1，并完成下面问题
（1）当-2时，求分式的值
（2）当取何值时，分式有意义，无意义，值为零？
（四）课堂小结
1、分式与整式的区别
2、分式有无意义，值为零的条件
（五）作业：P67 习题3.1 1, 2题
课后作业：若分式的值是正数，试求的取值范围。