16.3.2 二次根式的加减同步练习题（含解析）

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第16章《二次根式的加减》练习
16.3 二次根式的加减
第2课时
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．计算×+的结果为（ ）
A. 2+ B. +1 C. 3 D. 5
2．已知，则代数式的值为（　　）
A. B. C. 4 D.
3．计算的结果为（　　）
A. 5 B. C. 7 D.
4．设M=，其中a=3，b=2，则M的值为（　　）
A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
5．若，则的值等于（ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．计算： =________．
7．计算：=___________．
8．计算：（﹣）×=______．
9．已知三角形的一边长为，这边上的高为，则这个三角形的面积是______．
10．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____．
三、解答题(共40分)
11．计算：
（1）； （2）
（3） （4）
12．观察下列运算
由，得；
由，得；
由，得；
由，得；
通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
利用你发现的规律，计算：
．
参考答案
1．C
【解析】原式=2+1=3．
故选C.
2．B
【解析】∵，
∴x+y=，xy=2,
∴==.
故选B.
3．A
【解析】原式
故选A.
4．B
【解析】解：M= ==1﹣|a|
∵a=3，b=2，∴原式=1﹣3=﹣2．故选B．
5．A
【解析】∵，
∴，
∴原式=.
故选A.
6．12
【解析】原式
故答案为：12.
7．2
【解析】原式
故答案为：2.
8．8
【解析】解：原式= ．故答案为：8．
9．1
【解析】根据三角形的面积得：
故答案为：1
10．
【解析】根据题意可得：
故答案为：
11．(1) ；(2) ；（3）；(4)
【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式进行，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．
先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘除运算，最后合并同类二次根式即可得出答案．
解： 原式
原式
原式
原式
12．为正整数；(2)
【解析】试题分析：（1）根据运算规律即可得出（n≥0）；
（2）先运用（1）中所得规律，将中各项化简计算即可.
解： ≥；
原式，
，
．