2022-2023学年第二学期高一年级第三次适应性测试
8.等函、美人在一条水学公落务的山项P处得小车在处的衡角为3灯，该小车在公路上
数学学科试卷
由东向函速行餐75分的后，张B处，时测得商角为4行.己
一、进择题（每小愿5分，共45分，每小恩只有一个正确答案）
小年的速度是20amh,且c0s∠408.-35
1.若复数1满足20+21)=6，则：=
则此山的高PO=
B
2
55
&26
-1
A.Ikm
55
c号9号
55
2
km
C.3km
D.√2km
2.已知向量a=(1,).b=(3.-2).且(at6)1b则m=（
4.-8
B.-6
C.6
D.8
9.知函，在西边形80中，分C.0=8.∠如
3三四面体ABCD中E,F分别为AB,CD中点，则异面直线EF与BC成的角等于
=5,BD=90”,将△8即沿的折起，使平面
8DL平面BCD,构成三棱维A~B0,则在三棱锥A-
BD中，下列判断正璃的个数(
)
A30
B.45
c.60
0.120
O平面A8即1平面AC
4在△A8C中，a=√3b=L,A=60°，则B=(
②直线C与平面AB即所成角是45
A.30
B.60°
C.30°或150
0.60°或120
③平面ACD⊥平面
目二面角C~极-D余弦值为
3
5.设I为直线，α，B是两个不同的平面，下列命题中正确的是
L1个
R.2个
C3个
D.4个
A若lla,l∥B,则a1l0
B.若1⊥a,1⊥B,则a/1p
二、填空思（本大题共6小题，每小愿5分，共30分）
C若1⊥a,lMB,'则a1IB
D.若a⊥B,lWa,则I⊥B
10.若复数：=(m一2)+(m+(m∈R)在复平面上对应的点位于第二象限，则：的取值范
围是一一
6在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知esinC-(2a+bsmB=(a-b)simA,
11.已知一矩形的长为6，用斜二测画法通出其水平放置的直观图的面积为3、√互，则原矩形
则C=
孩号
号
的宽为一
6
1.己知直三棱柱A以-AB,C0,的各棱长均相等，体积为23。M为AB中点，则点M到平面
12将圆心角为3江
,半径为8的扇形围成一个圆推，则该圈锥的母线与底面所成角的余弦
值为
A1B1C的距离为()
13.记△ABC的面积为S,且溪足8S=3BC.CA,则cosC的值为
A.V2I
c.
互
2@
5
7
3
高一第三次适应测试数学第1页共4页
高一第三次近应测试数学第2页共4页数学答案
即2-9657=0，即2×(1243)-9君前-5X10
1B 2D 3B 4A 58 6C 7A 8A 9C
0
故66
5
10(-1,2)112
149
Ba-2i=y9a2-12a-6+462=60-040=3N10.
16 (1)'"bsinC+2esinBcosA=0.
(3)设与6的夹角为：
.sinBsinC+2sinCsinBcosA=0
则对°cos8
6
,.3RsiC(1+2cO54)=0
=-2即√10*cos8210=V2
”s80,sC0,
即c0s6=
,6=3
”1+2c0g=0,c08f出一
A2
18解{1）解：连接4是，设4B与A的交点为0连接DC1分
3
:直三棱柱ABC-A8,C
(2)a
=c
i2星siaC
二四边形ABB,A为矩形
.sinc=e
SA=
21
2v3221
.0为B4,的中点…2分
叉D分别为BC的中点，
“8=红-2R交元
D0HAC,…3分
3661
D0c平面A多D.4C位平面4苏D,…4分
。S批=
2wiB=2×2V3x2x
2
则AC刊平面4露》；…5分
17解：〔)由题意设6=a(1,3),
国=N4g2-国，架得=号
(H）图为三棱柱A歌C一A,器C是直棱柱，CC上平面A那C,步C平面4酸C,
分是都（青昌
则心℃上AD,6分
义整⊥4即，…7分
(2)(2a+6)1(8-),(2袋动)·(a5时)0，
CC个CE=C,CC,CEc平商CCE8分
则AD⊥平面CC至，…9分
数学答案1
又ADC平面4BD,所以平面CCE⊥平面ABD:…10分
aK9wPD=×bCxCDxPD,
()由（I)知，AD⊥平面CCE,则CE是斜线CD在平面CCE内的射影.
由(I,g=DE-名xx8xDB,
…12分
6
所以∠DC,E即为直线CD与平面CC,E所成的角.
在RIAPDC中，PD=CD,
…13分
点E是PC的中点，
BC=4AC=,MB=5则∠CA=受在RIMCD中，D=4+9=B.
D8=c8=5cD,
2
等面积可得，C2=6
4
店品DE
1
=3
x BCxCDx PD
2CDx×PD
2CDxCD
xBCxCE×DE
CEx DE
RIACG D中，CD=i2+4=4,RtAC DE sin∠DCE=DE=国
6
2
2
CD 13
()
六直线DC与平面CC8所成角的正弦值为
如图所示，
13
…15分
19I)因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BC,
由底面ABCD为长方形，有BC⊥CD,.而PDNCD=D,
所以BC⊥平面PCD.而DEC平面PDC,所以BC⊥DE.
又因为PD=CD,点E是PC的中点，所以DE⊥PC
D
而PCOCB=C,所以DEL平面PBC.而PBc平面PBC,所以PB⊥DE.
又PBLEF,DENFE-=B,所以PB⊥平面DEF.
由DE⊥平面PBC,PB⊥平面DF,可知四面体BDF的四个面都是直角三角形，
即四面体DEF是一个整膈，
在面BPC内，延长BC与FE交于点G,则DG是平面DEF皆评面ABCD的交线.
其四个面的直角分别为∠DEB,∠DEF,∠EFB,∠DFB:
由(1)知，PB⊥平面DER,所以PBLDG.
2)
又因为PDL底面ABCD,所以PD⊥DG.而PDOPB-=P,所DGE平面PBD.
由已知，PD是阳马P-ABCD的高，
所以DG⊥DF,DG.LDB
故∠BDF是面DEF与面ABCD所成二面角的平面角，
数学答案2
