沪科版八年级数学下册 20.1数据的频数分布 试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册 20.1数据的频数分布 试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 497.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-07 10:24:29 | ||
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文档简介
20.1数据的频数分布
一、选择题
1．小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是
A．正面向上的频率是7 B．正面向上的频率是0.7
C．正面向上的频率是3 D．正面向上的频率是0.3
2．数字“19009009009001”中，数字“9”出现的频数和频率分别为
A．4和 B．4和 C．和3 D．和4
3．“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次），83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于100的频率是
A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.5
4．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
5．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
6．某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在分的为优秀，则优秀的频率是
成绩分
人数 3 21 24 12
A． B． C． D．
7．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是
A．得分在分的人数最多
B．组距为10
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（≥60）的有12人
8．2021年“世界水日”的主题为“珍惜水、爱护水”．小明家安装节水龙头后，他记录了50天的日用水量数据（单位：，得到频数分布表如表：
日用水量 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数 2 3 5 20 15 5
在记录的这50天中，日用水量小于的频率为
A．0.9 B．0.6 C．0.3 D．0.2
9．某养羊场对200只羊质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在及以上的生羊的只数是
A．180 B．140 C．120 D．110
10．“开开心心”商场2021年月的销售总额如图1，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2．
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是
A．月该商场的销售总额为290万元
B．2月份商品的销售额为12万元
C．月商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D．月商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
二．填空题
11．在实数，，0，中，无理数出现的频率为 ．
12．已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 ．
13．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 ．
14．小明同学统计了某学校九年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面四个推断中正确的是 ．
．小明此次一共调查了100位同学
．每天阅读图书时间在分钟的人数最多
．每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数
．每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的
15．某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为分（60≤x≤100），学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中的值为 ．
分数段 频数 频率
90≤x≤100 22 0.22
80≤x≤90 0.4
70≤x≤80 30 0.3
60≤x≤70 8 0.08
16．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；
③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．
根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号）
17．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为 ．
18．一个不透明袋子中装有30个小球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，并重复该过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667
摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335
该学习小组发现，摸到红球的频率在一个常数附近波动，由此估算出红球个数是 个．
三．解答题
19．某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：分成五组；；；；，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：
（1）这次抽样调查了 名学生，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，组的圆心角是 度．
20．为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，B（12≤t≤24），C（24≤t≤36），D（t≥36），将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
21．为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛，比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．
分数段 频数 频率
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 0.45
80≤x<90 60
90≤x<100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中 ， ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．
22．某市在中小学举行了“我和我的祖国”主题演讲比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分，得分均为正整数且无满分，最低分为75分），将所抽成绩进行分析统计，并绘制如下频率分布表和尚不完整的频数分布直方图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的样本容量为 ， ， ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若成绩在89.5分以上定为优秀，据此推测，该市3000名参赛学生中成绩为优秀的学生约有多少名？
频率分布表
分组 分数段 频数 频率
24 0.05
72
168 0.35
0.25
96 0.20
23．体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的休育理化真实水平．随机抽检了部分学生进模拟测试（体育70，理化30，满分．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）
【整理数据】
成绩（单位：分） 频数（人数）
60≤x<70 1
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100 19
【分析数据】
（1）本次抽查的学生人数共 名；
（2）填空： ， ，补充完整频数分布直方图；
（3）若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
（4）针对这次模拟测试成绩．写出几条你的看法．
24．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分（60≤a<100），组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表，
成绩 频数 频率
60≤a<70 24 0.3
70≤a<80 0.4
80≤a<90 16
90≤a<100 8 0.1
请根据所给信息解答下列问题：
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中， ， ．
（3）补全图中的频数分布直方图．
（4）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为（80≤a<90）所对应的扇形圆心角度数为多少？
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．． 12．20． 13．0.28． 14．、．
15．40． 16．①③． 17．16． 18．10．
三．解答题
19．解：（1）这次抽样调查的样本容量是，
组的频数，
补全频数分布直方图，如图：
故答案为：50；
（2），
故答案为：72．
20．解：（1）本次抽样的人数（人，
样本容量为60，
故答案为：60；
（2）组的人数为（人，
补全统计图如下：
（3）组所占的百分比为，
的值为20，
，
故答案为：20，；
（4）总时间少于24小时的学生的百分比为，
估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有（名，
答：估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1000名．
21．解：（1）（人，
，
，
故答案为：90，0.30，
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）（人，
答：全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人．
22．解：（1）样本容量为，，，
故答案为：480，0.15，120；
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）（人，
答：该市3000名参赛选手中成绩为优秀的选手约有1350人．
23．解：（1）本次抽查的学生人数共40名；
故答案为：40；
（2）由题意，得，，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：3；17；
（3）（人，
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数为570人；
（4）①分数在优秀级别的人数占总人数的一半；②约一半的学生成绩还由提升为优秀的空间；③成绩较差的学生可通过改变体育考试项目得到适当的提高．
24．解：（1）（人．
即参加征文比赛的共有80人；
（2），，
故答案为：32；0.2；
（3）成绩为（80≤a<90）的人数有：（人，
补全的频数分布直方图如右图所示．
（4），
所以成绩为80≤a<90．所对应扇形的圆心角度数为．
一、选择题
1．小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是
A．正面向上的频率是7 B．正面向上的频率是0.7
C．正面向上的频率是3 D．正面向上的频率是0.3
2．数字“19009009009001”中，数字“9”出现的频数和频率分别为
A．4和 B．4和 C．和3 D．和4
3．“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次），83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于100的频率是
A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.5
4．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
5．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
6．某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在分的为优秀，则优秀的频率是
成绩分
人数 3 21 24 12
A． B． C． D．
7．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是
A．得分在分的人数最多
B．组距为10
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（≥60）的有12人
8．2021年“世界水日”的主题为“珍惜水、爱护水”．小明家安装节水龙头后，他记录了50天的日用水量数据（单位：，得到频数分布表如表：
日用水量 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数 2 3 5 20 15 5
在记录的这50天中，日用水量小于的频率为
A．0.9 B．0.6 C．0.3 D．0.2
9．某养羊场对200只羊质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在及以上的生羊的只数是
A．180 B．140 C．120 D．110
10．“开开心心”商场2021年月的销售总额如图1，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2．
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是
A．月该商场的销售总额为290万元
B．2月份商品的销售额为12万元
C．月商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D．月商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
二．填空题
11．在实数，，0，中，无理数出现的频率为 ．
12．已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 ．
13．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 ．
14．小明同学统计了某学校九年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面四个推断中正确的是 ．
．小明此次一共调查了100位同学
．每天阅读图书时间在分钟的人数最多
．每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数
．每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的
15．某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为分（60≤x≤100），学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中的值为 ．
分数段 频数 频率
90≤x≤100 22 0.22
80≤x≤90 0.4
70≤x≤80 30 0.3
60≤x≤70 8 0.08
16．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；
③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．
根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号）
17．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为 ．
18．一个不透明袋子中装有30个小球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，并重复该过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667
摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335
该学习小组发现，摸到红球的频率在一个常数附近波动，由此估算出红球个数是 个．
三．解答题
19．某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：分成五组；；；；，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：
（1）这次抽样调查了 名学生，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，组的圆心角是 度．
20．为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，B（12≤t≤24），C（24≤t≤36），D（t≥36），将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
21．为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛，比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．
分数段 频数 频率
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 0.45
80≤x<90 60
90≤x<100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中 ， ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．
22．某市在中小学举行了“我和我的祖国”主题演讲比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分，得分均为正整数且无满分，最低分为75分），将所抽成绩进行分析统计，并绘制如下频率分布表和尚不完整的频数分布直方图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的样本容量为 ， ， ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若成绩在89.5分以上定为优秀，据此推测，该市3000名参赛学生中成绩为优秀的学生约有多少名？
频率分布表
分组 分数段 频数 频率
24 0.05
72
168 0.35
0.25
96 0.20
23．体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的休育理化真实水平．随机抽检了部分学生进模拟测试（体育70，理化30，满分．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）
【整理数据】
成绩（单位：分） 频数（人数）
60≤x<70 1
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100 19
【分析数据】
（1）本次抽查的学生人数共 名；
（2）填空： ， ，补充完整频数分布直方图；
（3）若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
（4）针对这次模拟测试成绩．写出几条你的看法．
24．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分（60≤a<100），组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表，
成绩 频数 频率
60≤a<70 24 0.3
70≤a<80 0.4
80≤a<90 16
90≤a<100 8 0.1
请根据所给信息解答下列问题：
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中， ， ．
（3）补全图中的频数分布直方图．
（4）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为（80≤a<90）所对应的扇形圆心角度数为多少？
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．． 12．20． 13．0.28． 14．、．
15．40． 16．①③． 17．16． 18．10．
三．解答题
19．解：（1）这次抽样调查的样本容量是，
组的频数，
补全频数分布直方图，如图：
故答案为：50；
（2），
故答案为：72．
20．解：（1）本次抽样的人数（人，
样本容量为60，
故答案为：60；
（2）组的人数为（人，
补全统计图如下：
（3）组所占的百分比为，
的值为20，
，
故答案为：20，；
（4）总时间少于24小时的学生的百分比为，
估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有（名，
答：估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1000名．
21．解：（1）（人，
，
，
故答案为：90，0.30，
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）（人，
答：全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人．
22．解：（1）样本容量为，，，
故答案为：480，0.15，120；
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）（人，
答：该市3000名参赛选手中成绩为优秀的选手约有1350人．
23．解：（1）本次抽查的学生人数共40名；
故答案为：40；
（2）由题意，得，，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：3；17；
（3）（人，
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数为570人；
（4）①分数在优秀级别的人数占总人数的一半；②约一半的学生成绩还由提升为优秀的空间；③成绩较差的学生可通过改变体育考试项目得到适当的提高．
24．解：（1）（人．
即参加征文比赛的共有80人；
（2），，
故答案为：32；0.2；
（3）成绩为（80≤a<90）的人数有：（人，
补全的频数分布直方图如右图所示．
（4），
所以成绩为80≤a<90．所对应扇形的圆心角度数为．