小学数学北师大版五年级上尝试与猜测优秀教学课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
数学好玩
尝试与猜测
2 只鸡和 3 只兔子，一共有几条腿？该怎样列式？
2×2 + 3×4=
16（条）
一、情境导入
大约 1500 年前，我国有一部数学名著《孙子算经》，里面记载了许多有名的数学趣题。
一、情境导入
● 鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿。
鸡、兔各有几只？
鸡的只数 + 兔的只数 = 9 （只）
鸡的总腿数+兔的总腿数=26（条）
通过计算，看总腿数是不是 26 条。
二、探究新知
鸡 兔 同 笼
鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？
1
8
×
也可以先假设有1 只兔，8 只鸡。
2
7
×
×
×
√
3
6
4
5
5
4
鸡
有几只
兔
有几只
腿
有多少条
34
32
30
28
26
1×2+8×4 =
二、探究新知
鸡 兔 同 笼
鸡 有几只 兔 有几只 腿
有多少条
1
8
34
×
2
7
32
×
×
×
√
3
6
30
4
5
28
5
4
26
仔细观察，从上面的列表中，你发现了什么？有什么规律？同桌交流。
鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？
★ 只数不变，鸡增加 1 只，兔减少 1 只，腿减少 2 条。
列表法
二、探究新知
译：鸡兔同笼，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 条腿。鸡、兔各有几只？
《孙子算经》的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
二、探究新知
鸡 兔 同 笼
鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 条腿，鸡、兔各几只？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
注意：
1. 如何确定第一组数据？
2. 验证后发现了什么问题？
如何调整？
请同学们 4 人一小组，合作交流，用列表法解决这个问题。
二、探究新知
鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 条腿，鸡、兔各几只？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138 ×
2 33 136 ×
3 32 134 ×
4 31 132 ×
… … …
23 12 94 √
逐一列表法
不重复、不遗漏
二、探究新知
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138 ×
10 25 120 ×
20 15 100 ×
25 10 90 ×
24 11 92 ×
23 12 94 √
鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 条腿，鸡、兔各几只？
跳跃列表法
简便、快捷
二、探究新知
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
17 18 106 ×
20 15 100 ×
22 13 96 ×
23 12 94 √
鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 条腿，鸡、兔各几只？
取中列表法
更简便、更快捷
二、探究新知
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
17 18 106 ×
20 15 100 ×
22 13 96 ×
23 12 94 √
鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 条腿，鸡、兔各几只？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138 ×
10 25 120 ×
20 15 100 ×
25 10 90 ×
24 11 92 ×
23 12 94 √
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138 ×
2 33 136 ×
3 32 134 ×
4 31 132 ×
… … …
23 12 94 √
逐一列表法
你最喜欢哪种列表法？理由呢？
跳跃列表法
取中列表法
二、探究新知
乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，总值 5.1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？
1 角/枚 5 角/枚 总值/元
三、巩固练习
7
17
9.5
20
10
5.5
21
6
5.1
通过以上的探究，我们知道了利用猜测推想、列表尝试等策略，都可以解决“鸡兔同笼”问题。特别是列表是解决问题的一般策略，有广泛的应用价值。列表法是解决“鸡兔同笼”问题最一般的方法，一定要巧妙应用列表法（跳跃列表，取中列表）。
四、课堂小结
再见