高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题（共十套）

高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题3
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）地球的半径为，地球表面的重力加速度为，一颗离地面高度为的人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，则
A. 卫星运行的向心加速度大小为 B. 卫星运行的向心加速度大小为
C. 卫星运行的周期为 D. 卫星运行的周期为
2.（6分）由我国自主研发建设的北斗卫星导航系统，将在年左右实现全球覆盖，它计划由颗人造卫星组网形成，其中包括颗静止轨道卫星，颗中轨道卫星，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知静止轨道卫星与地球之间的距离大于中轨道卫星与地球之间的距离，则与中轨道卫星相比，下列说法正确的是
A. 静止轨道卫星运行的线速度小 B. 静止轨道卫星运行的周期小
C. 静止轨道卫星运行的加速度大 D. 静止轨道卫星运动的角速度大
3.（6分）系统中两颗工作星在同一轨道上绕地心沿逆时针方向做匀速圆周运动，其轨道半径为，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的、两位置如图所示。已知地球表面处的重力加速度为，地球半径为，不计卫星间的相互作用力，下列说法正确的是
A. 卫星、的加速度大小相等 B. 卫星加速后就一定能追上卫星
C. 卫星减速后就一定能追上卫星 D. 卫星、的向心力大小一定相等
4.（6分）年月日时分云南省鲁甸县发生级强震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以的速度水平飞行．在距地面的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，取，则
A. 物资投出后经过到达地面目标
B. 物资投出后经过到达地面目标
C. 应在地面目标正上方投出物资
D. 应在距地面目标水平距离处投出物资
5.（6分），两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，运动周期，则
A. 轨道半径 B. 角速度
C. 线速度 D. 向心速度
6.（6分）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为，电荷量分别为和在它们的水平中垂线上固定一根长为、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为的小球以初速度从管口射入，则小球
A. 速度先增大后减小 B. 受到的库仑力先做负功后做正功
C. 受到的库仑力最大值为 D. 管壁对小球的弹力最大值为
7.（6分）公园里的滑梯坡度是变化的，一小孩沿粗糙的滑梯上端先加速后减速地滑到了滑梯的底端，则该过程中小孩的
A. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能先增加后减少
B. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能先增加后减少
C. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能一直减少
D. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能一直减少
8.（6分）年月日，长征七号火箭被运往海南文昌卫星发射中心，准备执行发射任务，该中心是世界上为数不多的低纬度发射场之一，它的建成为我国航天事业的发展插上了翅膀．下列针对我国近年来的航天活动认识正确的是
A. “北斗卫星”是我们国家的月球卫星
B. “神舟十号”与“嫦娥号”成功实现过对接
C. “天宫一号”是我们国家的火星探测器
D. 在低纬度发射场发射火箭，可以利用惯性，减少能耗
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）一行星绕恒星作圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为，速度为，引力常量为，则
A. 行星的质量为 B. 恒星的密度为
C. 行星运动的轨道半径为 D. 行星运动的加速度为
10.（6分）如图所示，一个表面光滑的斜面体置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为、，且，的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接、两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，、恰好在同一高度处于静止状态。剪断细绳后，、滑至斜面底端，始终保持静止。则
A. 滑块的质量大于滑块的质量
B. 两滑块到达斜面底端时的速度大小相同
C. 两滑块同时到达斜面的底端
D. 在滑块、下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力
11.（6分）我国计划在年实现载人登月，并在绕月轨道上建造 空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在处对接，已知空间站绕月轨道半径为，周期为，万有引力常量为，下列说法中正确的是
A. 图中航天飞机正加速飞向处
B. 航天飞机在处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C. 根据题中条件可以算出月球质量
D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
12.（6分）如图，点、、在同一水平线上，点在竖直细杆上。一橡皮筋一端固定在点，水平伸直无弹力时，另一端恰好位于点，在点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连。已知、间距离小于、间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比。小球从点上方某处释放，第一次到达、两点时速度相等，则小球从第一次运动到的过程中
A. 在 点速度最大
B. 在 点下方某位置速度最大
C. 重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功
D. 在 、 两点，摩擦力的瞬时功率大小相等
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂质量为的物块，轻绳的左端绕过定滑轮连接质量为的物块，开始时物块、处于静止状态，释放后、开始运动，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为，当物块向右运动的位移为时，物块的速度大小为______，物块减少的机械能为______。
14.（5分）已知一条河宽，水流的速度为，已知船在静水中行驶的速度为，要使此船渡河时间最短，则最短时间为 ______ ；要使此船渡河位移最短，则渡河时间为 ______
15.（5分）如图所示，重物沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为时，小车的速度为 ______ ．
16.（5分）A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比∶＝3∶2，半径转过的圆心角之比∶＝2∶3，它们的线速度大小之比为______，角速度大小之比为______，周期之比为______，半径之比为______。
17.（5分）如图所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长，滑块随圆盘一起做匀速圆周运动二者未发生相对滑动，滑块的质量，与水平圆盘间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取求：
圆盘角速度时，滑块受到静摩擦力的大小为______；
圆盘的角速度至少为______时，绳中才会有拉力。
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
18.（9分）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验简要步骤如下：

A.让小球多次从______位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。
B.安装好器材，注意______，记下斜槽末端点和过点的竖直线。
C.测出曲线上某点的坐标、，用______算出该点的瞬时速度。
D.取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是______。
如图所示，是一个小球做平抛运动的闪光照相相片的一部分，图中方格的边长均为，如果取，则小球运动中水平分速度的大小是______，小球在点的速度大小是______。
19.（9分）在“研究平抛物体的运动规律”的实验中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______
A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小球飞出时初速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨道是一条抛物线
引起实验误差的原因是______
A.小球运动时与白纸相接触
B.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
C.确定轴时，没有用重锤线
D.描绘同一平抛运动轨迹的实验中，多次实验，没有保证小球从斜面上同一位置无初速释放
为了探究平抛运动的规律，将小球和置于同一高度，在小球做平抛运动的同时静止释放小球同学甲直接观察两小球是否同时落地，同学乙拍摄频闪照片进行测量、分析。通过多次实验，下列说法正确的是______
A.只有同学甲能证明平抛运动在水平方向是匀速运动
B.两位同学都能证明平抛运动在水平方向是匀速运动
C.只有同学甲能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动
D.两位同学都能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）如图所示，将、两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上，已知两砝码的质量关系，托起砝码使其比砝码的位置高，此时细线处于恰好伸直状态。然后由静止释放，两砝码可看成质点，不计滑轮的质量和摩擦，取，求：
当两砝码运动到同一高度时，它们速度的大小；
落地后，砝码由于惯性将继续向上运动，砝码向上到达最高点离地的高度。
21.（20分）如图甲所示，弯曲部分和是两个半径都为的光滑圆弧轨道，中间的段是竖直的薄壁细圆管细圆管内径略大于小球的直径，分别与上下圆弧轨道相切连接，段的长度为下圆弧轨道与光滑水平地面轨道相切，其中、分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．小球以一定的初速度从点水平进入轨道计算结果可以用根式表示

如果小球从点以的速度水平飞出，求落地点与点的水平距离
如果小球能从点以的速度水平飞出，求小球在段运动的时间
如果在点右侧平滑连接一半径的半圆形光滑轨道，如图乙所示，要使小球在运动过程中能不脱离轨道，求初速度大小的范围．
22.（20分）如图所示，质量为的汽车，行驶到一座半径为的圆形凸桥顶时，假如汽车对桥的压力恰好为零．求取
则此时汽车所需向心力由什么力提供？
求此时向心力大小为多少？
此时汽车的速度大小为多少？
23.（20分）宇航员站在某一星球距离表面高度处以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为求：
该星球表面的重力加速度的大小
该星球的质量
该星球的密度．
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：根据万有引力等于重力得：，则有：。
根据万有引力提供向心力得：。
解得，故B正确，ACD错误。
故选：。
根据万有引力近似等于重力得出轨道上的重力加速度与轨道半径的定量关系．再结合万有引力提供向心力进行求解．
解决本题的关键是万有引力提供向心力和万有引力近似等于重力这两知识点的综合应用，还要注意轨道半径和高度是两个不同的概念
2.【答案】A;
【解析】
卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析，得到线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行分析即可。本题应抓住万有引力提供卫星圆周运动向心力，能根据表达式求出相应量与半径的关系是解决本题的关键。

静止轨道卫星运行的半径大于中轨道卫星的半径，根据万有引力提供圆周运动向心力得：，
A、线速度，知静止轨道卫星运行的线速度小，故A正确；
B、周期，知静止轨道卫星运行的周期大，故B错误；
C、向心加速度，知静止轨道卫星运行的加速度小，故C错误；
D、角速度，知静止轨道卫星运动的角速度小，故D错误；
故选：。
3.【答案】A;
【解析】
根据万有引力提供向心力，得出加速度与轨道半径的关系，比较加速度的大小，根据质量的大小关系，比较向心力的大小。根据万有引力与向心力的大小关系，分析加速或减速能否追上卫星。
关于做圆周运动的卫星类问题，要灵活万有引力等于向心力这一重要理论，注意卫星若加速则做离心运动，减速则做近心运动。

A.根据得，，两卫星的轨道半径相等，则加速度大小相等，故A正确；
B.由于两卫星在同一轨道上，加速不能追上卫星，因为卫星加速后，万有引力小于向心力，做离心运动，离开原轨道，故B错误；
C.卫星减速后，由于万有引力大于向心力，做近心运动，离开原轨道，也不能追上卫星，故C错误；
D.卫星、的加速度大小相等，由于质量不一定相等，则向心力大小不一定相等，故D错误。
故选A。

4.【答案】B;
【解析】解：、救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上：，解得：，故A错误，B正确；
C、救灾物资的水平位移：，为把物质准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离处投出物质，故CD错误；
故选：．
货物离开飞机后以的初速度做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据平抛运动的分位移公式列式计算即可．
本题关键是明确货物做平抛运动，然后根据平抛运动的位移公式列式求解．
5.【答案】C;
【解析】
根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而求出大小之比。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系。
A.根据万有引力提供向心力得：，解得：，因为，所以：：，故A错误；
B.角速度，所以角速度，故B错误；
C.根据得：，则，故C正确；
D.向心加速度，则向心加速度：：，故D错误。
故选C。
6.【答案】C;
【解析】解：、电荷量为 的小球以初速度 从管口射入的过程，因电场力不做功，只有重力做功；根据动能定理，故速度不断增加；故A错误；
B、小球有下落过程中，库仑力与速度方向垂直，则库仑力不做功；故B错误；
C、在两个电荷的中垂线的中点，单个电荷产生的电场强度为：；根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为，因此电荷量为 的小球受到最大库仑力为，故C正确；
D、根据选项的分析，结合受力分析可知，弹力与库仑力平衡，则管壁对小球的弹力最大值为，故D错误；
故选：。
对于等量异种电荷，根据矢量的合成法则，中垂线的中点的电场强度最大，在无穷远的电场强度为零；点电荷靠近两个电荷的连线的中点过程，电场力不做功；中点处的电场强度最大，则库仑力也最大，弹力也是最大，从而即可求解。
本题关键是明确等量异号电荷的中垂线上的电场强度的分布情况，同时要结合动能定理和矢量合成原理分析，注意与等量同种电荷的区别。
7.【答案】C;
【解析】
根据小孩下滑过程中运动情况判断动能变化情况，据重力做功与重力势能变化的关系判断重力势能的变化情况，据功能关系判断机械能变化情况。
此题主要考查功能关系的应用。

小孩下滑过程中，先加速后减速，动能先增加后减少，重力做正功，重力势能减少，下滑过程中受到摩擦力的作用，摩擦力做负功，机械能一直减少，故正确，错误。
故选。
8.【答案】D;
【解析】解：、“北斗卫星”是我们国家的地球卫星。故A错误；
B、年月“神舟十号”与“天宫一号”成功实现过对接；而“嫦娥号”是我国发射的无人登月探测器，“神舟十号”我国发射的环地球的载人飞船，不可能与“嫦娥号”成功实现过对接。故B错误；
C、天宫一号是中国第一个目标飞行器和空间实验室，于年月日时分秒在酒泉卫星发射中心发射，飞行器全长米，最大直径米。故C错误；
D、在低纬度发射场发射火箭，可以利用惯性，减少能耗。故D正确。
故选：。
中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统；天宫一号是中国第一个目标飞行器和空间实验室；嫦娥三号探测器英文：是中华人民共和国嫦娥工程二期中的一个探测器，是中国第一个无人登月探测器．
本题是材料分析题，要求同学们能从材料中获取有效信息，同时要知道题目中的几种不同的卫星与航天器．
9.【答案】CD;
【解析】解：行星绕恒星做圆周运动，万有引力做向心力，故有：
；
所以，行星轨道半径为：

行星运动的加速度为：
；
行星质量与行星的运动无关，故不能求解；又有轨道半径与恒星半径不一定一致，故恒星半径无法求解，所以，恒星密度无法求解，故AB错误，CD正确；
故选：．
根据行星绕恒星做圆周运动，万有引力做向心力求解．
万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系，然后通过比较半径来求解，若是变轨问题则由能量守恒来求解．
10.【答案】ABD;
【解析】解：、原来系统静止时，滑块和滑块重力沿着斜面向下的分力大小相等，故：；由于，故，故正确；
、滑块下滑过程机械能守恒，有：，故，由于两个滑块下落的高度相等，故到达斜面底端时的速度大小相同，故正确；
、由牛顿第二定律得：，，，则，物体的运动时间，相同、，则，故错误；
、滑块对斜面体压力等于重力的垂直分力，滑块对斜面体压力也等于重力的垂直分力，如图所示
；由于；
故，故斜面体受到的静摩擦力向左，故正确；
故选：。
对两个滑块分别受力分析，然后根据平衡条件列方程判断；根据机械能守恒定律分析两滑块到达斜面底端时的速度关系；由牛顿第二定律和运动学公式分析运动时间关系；再对斜面体受力分析，判断静摩擦力的方向。
本题关键隔离三个物体分别受力分析，根据平衡条件列方程判断；同时要结合机械能守恒定律判断。
11.【答案】ABC;
【解析】解：、航天飞机关闭动力后，在月球的引力下向月球靠近，万有引力做正功，动能增加．故A正确．
、到达处速度比较大，所需的向心力比较大，万有引力不够提供向心力，航天飞机做离心运动，要想进入圆轨道需减速，使得万有引力等于所需的向心力．故B正确．
、根据万有引力提供向心力，故C正确．
、因为空间站的质量未知，所以无法求出空间站所受的引力大小．故D错误．
故选ABC．
A、根据万有引力做功情况判断动能增加还是减小．
B、通过到达处万有引力是否够提供向心力而决定加速还是减速．
C、根据万有引力提供向心力，去求月球的质量．
D、空间站的质量未知，无法求出空间站所受的引力大小．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及知道会通过引力的做功判断动能的变化．
12.【答案】BCD;
【解析】
根据第一次到达、两点时速度相等，判断小球的运动情况；根据橡皮筋的弹力做功情况，分析小球的机械能变化情况和动能的变化情况。
此题主要考查了功能关系、牛顿第二定律。此题主要考查弹簧类问题中的机械能守恒，注意弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量相同，则弹簧势能相同。
由小球从点上方某处释放，第一次到达、两点时速度相等可知：小球在间运动情况为：先加速，后减速；由于、间距离小于、间距离，故点不是小球速度最大位置，速度最大在点下方某位置；故错误，正确；
C.根据功能关系可知：小球从第一次运动到的过程中，重力做功等于克服摩擦力做功与橡皮筋的弹力做功之和，故重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，故正确；
D.小球在 、 两点，摩擦力相等，速度相等，根据功率可知：摩擦力的瞬时功率大小相等；故正确。
故选。
13.【答案】;mgL;
【解析】解：在物块向右运动的过程中，由于只有重力做功，所以、组成的系统机械能守恒。
根据动滑轮的力学特征可知，当物块向右运动的位移为时，下降的高度为，设物块的速度大小为，则的速度为。
根据机械能守恒定律得：

解得
物块减少的机械能为
故答案为：，。
摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，动滑轮重力不计，所以在物块向右运动的过程中，由于只有重力做功，所以、组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律和的速度是的倍，即可求解物块的速度大小，结合下降的高度，即可求解物块减少的机械能。
本题是系统机械能守恒的类型，关键要抓住两个物体的速度关系和位移关系，知道的速度是的倍，的位移大小是下降高度的倍。
14.【答案】24;40;
【解析】 解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：，
这时船头与河水速度夹角为
那么船垂直河岸行驶的速度为；
所以渡河时间；
故答案为：，．
船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
15.【答案】vcosθ;
【解析】解：将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速率为：
而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率为：
故答案为：．
物体以速度沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体的速率，将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解的速率，从而即可求解．
本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果：将绳的速度分解，如图得到，一定注意合运动是物体的实际运动．
16.【答案】3∶2;2∶3;3∶2;9∶4;
【解析】略
17.【答案】0.5; 2;
【解析】解：静摩擦力提供向心力为：
解得：
当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力为：
解得：
故答案为：
根据静摩擦力提供向心力，求出静摩擦力的大小。
当摩擦力达到最大时，绳子开始出现拉力，结合最大静摩擦力提供向心力求出临界角速度。
解决本题的关键知道滑块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等。
18.【答案】同一 斜槽末端切线水平 BADC 1.5 2.5 ;
【解析】解：、让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，保证小球平抛运动的初速度相同。
B.安装好器材，注意斜槽末端水平，保证小球抛出后做平抛运动，
C、根据得：，则水平初速度为：，
竖直方向为；
那么该点的瞬时速度大小。
实验时先安装器材，然后做实验，最后处理数据，属于实验步骤合理顺序是：。
在竖直方向上有：，其中，
代入求得：，
水平方向匀速运动，有：，其中，，
代入解得：。
根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在点有：

所以点速度为：；
故答案为：同一，斜槽末端切线水平，；；，。
、小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下，保证小球平抛运动的初速度相同；斜槽的末端切线水平，保证初速度水平，做平抛运动。
根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，已知、，根据求出平抛运动的时间，从而求出水平分速度；
平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由和之间的距离差可以求出时间间隔；
在水平方向上是匀速直线运动，由三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
点水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是的速度。
关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理。平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题。
19.【答案】B ACD D ;
【解析】解：研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故ACD错误，B正确；
、实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故A正确；
B、只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，故B错误；
C、确定轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，故C正确；
D、描绘同一平抛运动轨迹的实验中，因多次实验，没有保证小球从斜面上同一位置无初速释放，导致出现误差，故D正确。
故选：。
在图甲的实验中，改变高度和平抛小球的初速度大小，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。不能得出水平方向上的运动规律。
在图乙的实验中，通过频闪照片，发现自由落体运动的小球与平抛运动的小球任何一个时刻都在同一水平线上，知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，所以平抛运动竖直方向上做自由落体运动。频闪照片显示小球在水平方向相等时间内的水平位移相等，知水平方向做匀速直线运动。故D正确，、、C错误。
故选：。
故答案为：
在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹。然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度相同；平抛运动的条件是水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，无论是影响水平方向的运动，还是影响竖直方向上的运动，都会引起实验误差；
速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面；
通过对比的方法得出平抛运动竖直方向上的运动规律，在甲实验中无法得出水平方向上的运动规律，在乙图中通过相等时间内的水平位移大小得出水平方向上的运动规律。
在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，因此实验中关键是斜槽末端槽口的切线保持水平及固定后的斜槽要竖直；还考查分析推理的能力。本实验采用对比的方法来研究平抛运动的分运动情况。解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
20.【答案】解：（1）当两砝码运动到同一高度时，A下降h，B上升h。
根据系统的机械能守恒得（m+2m）=2mg×-mg×
得：v=m/s；
（2）对A、B组成的系统，设A落地时速度为v′，由机械能守恒定律得：（m+2m）v′2=2mgh-mgh
解得 v′=m/s
对B分析，设A落地后B再上升的高度为h′，由机械能守恒定律得mv′2=mgh′
解得 h′=0.5m
所以B砝码向上到达最高点离地的高度为 H=h+h′=2m。
答：（1）当两砝码运动到同一高度时，它们速度的大小是m/s；
（2）B砝码向上到达最高点离地的高度是2m。;
【解析】
当两砝码运动到同一高度时，根据系统的机械能守恒列式，即可求解它们的速度；
对组成的系统，由机械能守恒定律求出落地时的速度，再对砝码由机械能守恒定律求继续上升的高度，从而得到最大高度。
本题主要是考查了机械能守恒定律的知识；要知道机械能守恒定律的守恒条件是只有重力或弹力做功，能够根据系统重力势能的减少等于系统动能的增加列方程。
21.【答案】解：（1）由平抛运动规律可得：
h=
得=0.4s
由x=
得x=2m；
（2）由B到D由机械能守恒定律可得：
mg+m2=m2
由C到D由机械能守恒定律可得：
mg+m2=m2
BC段的平均速度=
小球经过BC段的时间t=
联立解得：
t=0.02s；
（3）计论一：
小球进入轨道最高运动到C点，之后原路返回，由机械能守恒定律，有：
mg=m2
得=m/s
讨论二：小球进入轨道后恰好能通过圆弧最高点D，之后沿DEF运动而不脱离轨道，在D点，有mg=m
由机械能守恒定律可得：
有：mg+m=m2
得=2m/s
所以要使小球在运动过程中能不脱离轨道，初速度大小的范围为：
m/s或m/s
答：（1）如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出，落地点与D点的水平距离为2m
（2）如果小球能从D点以5m/s的速度水平飞出，小球在BC段运动的时间为0.02s；
（3）如果在D点右侧平滑连接一半径R=0.4m的半圆形光滑轨道DEF，如图乙所示，要使小球在运动过程中能不脱离轨道，初速度大小的范围m/s或m/s;
【解析】
由平抛运动规律可求得落地点与点的水平距离；
根据机械能守恒定律可求得点和点的速度，段为竖直上抛运动，由平抛运动规律可求得段的平均速度，再由速度公式可求得运动时间；
要使小球不脱离轨道，则小球可能由点返因点，也可能超过点后沿轨道回到点，则可知初速度的范围．
此题主要考查机械能守恒定律的应用以及平抛运动规律的应用，要注意正确分析物理过程，正确进行受力分析，再通过平衡条件等选择正确的物理规律列式求解．关键要注意正确选择物理过程．
22.【答案】解：汽车经过圆形凸桥顶时，对桥的压力恰好为零，则桥对汽车的支持力为零，此时汽车所需向心力由重力提供，
向心力大小等于重力大小：
设汽车的速度大小为
根据牛顿第二定律得：
代入数据得：
答：则此时汽车所需向心力由重力提供；
此时向心力大小为；
此时汽车的速度大小为;
【解析】
本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解速度大小．
本题关键对物体受力分析后找出向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程，属于基础题．
23.【答案】解：（1）根据h=得，星球表面的重力加速度g=．
（2）根据得，星球的质量M=．
（3）星球的密度．
答：（1）星球表面的重力加速度为．
（2）星球的质量为．
（3）星球的密度为．;
【解析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度．
根据万有引力等于重力求出星球的质量．
结合星球的质量和体积求出星球的密度．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题8
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）一个质量为的弹性小球，在光滑水平面上以的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小和碰撞过程中小球的动能变化量为
A. B. C. D.
2.（6分）地球绕太阳公转的轨道接近圆，已知公转的半径约为，太阳的半径约为，地球公转周期约为，引力常量，利用以上数据可估算出太阳的平均密度约为
A. B.
C. D.
3.（6分）年月日时分，“高分五号”卫星在太原卫星发射中心发射升空，经过多次变轨后，在距地心为的地球同步轨道上凝望地球。该卫星由半径的圆轨道经椭圆轨道变轨到同步圆轨道时的情况如图所示。已知该卫星质量为，在轨道上运行的周期为；它与地心的距离为时其引力势能为，其中为引力常量，为地球的质量。下列说法正确的是
A. 卫星在轨道上运行的周期为
B. 地球的平均密度为
C. 卫星在圆轨道上经过点的速率小于在圆轨道上经过点的速率
D. 卫星从轨道进入轨道，其机械能增加量为
4.（6分）如图所示的装置中，跨过右边定滑轮的、两球的质量都为，且都绕竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动圆锥摆运动，两球始终在同一直径的两端．跨过左边定滑轮的木块的质量为，则木块的运动情况是
A. 向上运动 B. 向下运动
C. 静止不动 D. 要由、两球做圆周运动的周期决定
5.（6分）将一质量为的光滑斜劈固定在水平面上一质量为的光滑滑块滑块可以看成质点从斜面顶端由静止自由滑下在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为，地面对斜劈的支持力记为，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为、竖直分速度的大小记为。若取消固定斜劈的装置再让滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动在此过程中斜劈对滑块的支持力记为、地面对斜劈的支持力记为，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为、竖直分速度的大小记为。下面大小关系正确的是
A. B. C. D.
6.（6分）如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从点自由滑下，然后在水平面上前进至点停下已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为，滑雪者包括滑雪板的质量为，、两点间的水平距离为在滑雪者经过段的过程中，摩擦力所做的功
A. 大于 B. 小于
C. 等于 D. 以上三种情况都有可能
7.（6分）如图所示，从倾角为的斜面上点水平抛出一个质量为，带正电且电量为的小球．整个装置处于竖直向下的场强为的匀强电场中，小球的初速度为，最后小球落在斜面上的点，重力加速度为已知，下列判断中错误的是
A. 不可以求出小球什么时刻与斜面间的距离最大
B. 可求出小球落到点时的位移
C. 可求出小球运动到点的时间
D. 可求出小球落到点时的速度大小和方向
8.（6分）沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是
A. 沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B. 滑长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C. 沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D. 上述几种情况重力做功同样多
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）我国已于年月末发射“天宫一号”目标飞行器，月初发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现成功对接．右图为“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动时的示意图，代表“天宫一号”，代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判定
A. “天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
B. “天宫一号”的周期等于“神舟八号”的周期
C. “天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度
D. “神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接
10.（6分）北京时间年月日时，人类首张黑洞照片面世，如图所示。理论研究表明，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸，有理论认为黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的。已知某恒星的质量为，半径为，引力常量为，真空中的光速为，黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度倍。则下列说法正确的是
A. 该恒星的平均密度为
B. 该恒星表面的重力加速度
C. 若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为假设该恒星质量不变
D. 若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为假设该恒星质量不变
11.（6分）右图为“嫦娥一号”某次在近地点由轨道变轨为轨道的示意图，其中、分别为两个轨道的远地点．关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是
A. “嫦娥一号”在轨道的点处应点火加速
B. “嫦娥一号”在轨道的点处的速度比在轨道的点处的速度大
C. “嫦娥一号”在轨道的点处的加速度比在轨道的点处的加速度大
D. “嫦娥一号”在轨道的点处的机械能比在轨道的点处的机械能大
12.（6分）一条河宽度为，河水流速为，小船在静水中的速度为，要使小船在渡河过程中所行路程最短，则
A. 当时， B. 当时，
C. 当时， D. 当时，
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和塔轮丙和乙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．、、三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则、、三点的角速度之比：：______，向心加速度大小之比：：______．
14.（5分）汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在内行驶的路程，司机发现汽车速度的方向改变了角。司机由此估算出汽车的速度大小是______。汽车的向心加速度大小是______结果保留两位有效数。
15.（5分）某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律的实验”，在本实验中：

现有器材：打点计时器、学生电源、铁架台包括铁夹、纸带、附夹子的重锤、刻度尺、秒表、导线若干，其中此实验不需要使用的器材是 ______ .
若实验中所用重锤的质量，打点计时器所用电源的频率为，正确操作得到的纸带如图乙所示，点对应重锤开始下落的时刻，另选连续的三个计时点、、作为测量的点，图中的数据分别为计数点、、到起始点的距离，取重力加速度，则从初始位置到打下计数点的过程中，重锤的重力势能的减少量为 ______ ，打点时重锤的动能为 ______ 结果均取两位有效数字
16.（5分）如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，测得、间水平距离，高度差，，则质点平抛的初速度为 ______ ；抛出点到点的水平距离为 ______ ；竖直距离为 ______ .
17.（5分）如图所示，物体以的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上点时，其动能减少了，机械能减少了则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为 ______ J.
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
18.（9分）某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上安装个光电门，滑块上固定一遮光条。

用天平测得重物的质量为，滑块的质量为；
用螺旋测微器测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则______：
按图甲所示组装实验装置，将滑块由静止释放，测得遮光条起始位置到光电门的距离为，遮光条通过光电门的时间为，若实验结果表明，重物和滑块运动过程中机械能守恒，则机械能守恒的表达式为______用已知量或测量的物理量相应的字母表示，为重力加速度。
19.（9分）如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为、质量为的金属小球由处由静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为则：

如图乙所示，用刻度尺测得小球的直径______．
多次改变高度，重复上述实验，作出随的变化图象如图丙所示，当图中已知量、和重力加速度及小球的直径满足以下表达式：______用、、、表示，四个量均取国际单位时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
实验中发现动能增加量总是稍小于重力势能减少量，增加下落高度后，则将______选填“增加”、“减小”或“不变”．
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度沿斜面向上运动，小物块运动时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为。，试求：
该星球表面上的重力加速度的大小；
该星球的第一宇宙速度。
21.（20分）一颗质量为的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为，已知引力常量和地球质量，求：地球对卫星的万有引力的大小？
22.（20分）如图，在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为，路面倾角为，且，取．
求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度．
若弯道处侧向动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．
23.（20分）按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上．为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．若这个建筑物的直径，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑绕其中心轴转动的转速．取，
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：、规定初速度方向为正方向，初速度为：，碰撞后速度为：
，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，所以碰撞前后小球速度变化量的大小为。故A错误，B正确。
C、反弹后的速度大小与碰撞前相同，即初、末动能相等，所以，故CD错误；
故选：。
由于速度是矢量，对于速度的变化量我们应该采用平行四边形法则。
对于同一直线上的速度变化量的求解，我们可以运用表达式，但必须规定正方向。
对于矢量的加减，我们要考虑方向，动能是一个标量，对于动能的研究，则无需考虑方向。
2.【答案】C;
【解析】
该题主要考查天体质量和密度计算相关知识。熟练应用各相关公式是解决本题的关键。
应用万有引力充当向心力，可求太阳质量，再应用球体体积公式和密度公式即可求解太阳的平均密度

设太阳的半径为，地球公转半径为，太阳质量为，体积为，平均密度为，地球质量为，公转周期为，根据，，，联立解得 ，故正确，错误。
故选。
3.【答案】A;
【解析】解：、设卫星在轨道上运行的周期为，根据开普勒第三定律得：，可得：故A正确。
B、卫星在轨道上运行时，根据万有引力等于向心力得：，可得地球的质量为：假设地球的半径为，因此，地球的密度为：，故B错误。
C、卫星从轨道进入轨道，在点必须加速，则卫星在圆轨道上经过点的速率大于在圆轨道上经过点的速率，故C错误。
D、卫星在轨道的速率为：，卫星在轨道的速率为：，卫星从轨道进入轨道，其机械能增加量为：。故D错误。
故选：。
根据开普勒第三定律求卫星在轨道上运行的周期。已知该卫星质量为，在轨道上运行的周期为，根据万有引力等于向心力求地球的质量。根据变轨原理分析卫星在圆轨道上经过点的速率与在圆轨道上经过点的速率的关系。卫星从轨道进入轨道，根据机械能等于动能与引力势能之和求机械能增加量。
解决本题的关键要理解变轨的原理，掌握开普勒第三定律，知道线速度、周期与轨道半径的关系，并能灵活运用。
4.【答案】C;
【解析】解：设绳子与圆平面夹角为，则，所以右边两个绳子在在竖直方向的合力为，所以左边的绳子受到向上的拉力为，对木块进行受力分析，受到绳子的拉力和重力，都为，受力平衡，所以木块静止不动，故正确．
故选：
设绳子与圆平面夹角为，求出两个球对绳子的拉力，再求出绳子的合力，综合应用圆周运动和力的平衡知识分析即可求解．
此题主要考查了圆周运动和力的平衡知识的直接原因，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度适中．
5.【答案】D;
【解析】
分别对两种情况下两物体的受力情况进行分析，从而明确支持力大小；再根据功能关系以及牛顿第二定律分析速度大小关系。
本题为牛顿第二定律、功能关系的结合问题，解答该题的关键在于正确受力分析，明确功能关系的转换，同时注意牛顿第二定律的正确应用，对学生要求较高。

、两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上；第一种情况下斜劈对滑块的支持力为；当滑块相对于斜劈加速下滑时，斜劈水平向左加速运动，所以滑块相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度，则，故错误；
、对斜劈：地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和，因，则地面对斜劈的支持力，故错误；
、若斜劈固定，则：；若斜劈不固定，则由功能关系可知：，则；故错误；
、对滑块，在竖直方向，由牛顿第二定律：，因则，两种情况下滑块的竖直位移相等，则由可知，故正确；
故选：。
6.【答案】C;
【解析】
对物体进行受力分析，求出在斜面和水平面上的摩擦力大小．
解决该题的关键要能把功的定义式和几何关系结合运用求解．

水平面与斜面的连接点为，在段，滑雪者的摩擦力大小
段克服摩擦力做的功，其中，即为段在水平方向的距离．
段克服摩擦力做的功
所以在滑雪者经过段运动的过程中，克服摩擦力做的功
故选。
7.【答案】A;
【解析】
小球在重力场中运动时落在斜面上；当放到竖直电场时，物体竖直方向受向下的合力增大，加速度增大，则可知，相同时间内竖直方向位移增大，则可知，打在斜面上时间变短，但只要打在斜面上，则位移夹角相同，根据速度夹角和位移夹角关系可知，速度夹角一定相同；而在水平电场中运动时，合力沿斜面方向，根据运动的合成和分解规律进行分析即可明确小球一定会落到水平面上，从而比较运动时间和夹角关系．此题主要考查带电粒子在电场和重力场中的运动，要注意准确分析带电体的受力和速度关系，明确运动的合成和分解规律的准确应用，同时注意正确利用类平抛运动的结论进行分析求解

解：、当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则知，，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度，则运动的时间，故A错误。
B、根据可以求出落在斜面上的时间，结合初速度和时间求出水平位移，从而得出小球落到点的位移，故B正确、C正确。
D、根据速度时间公式可以求出落到点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到点的速度方向，故D正确。
本题选错误的，故选：。

8.【答案】D;
【解析】 此题主要考查了重力做功的知识。只要下落的高度相同，重力做的功就相同。 重力在物理中称为保守力，它和电场力一样做功只跟始末位置有关，跟路径无关。 本题的关键是知道重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关。 重力做功只与高度有关，与路径无关，又斜面的高度相同，因此，题中所述几种情况重力做功同样多，故ABC错误，D正确。
故选D。

9.【答案】CD;
【解析】解：、天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力得：

A、线速度，天宫一号的半径大，“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率，故A错误；
B、周期，天宫一号的半径大，“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期，故B错误；
C、向心加速度，天宫一号的半径大，“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度，故C正确；
D、“神州八号”加速，速度变大，它做圆周运动所需要的向心力变大，大于地球对它的万有引力，地球提供的向心力小于“神州八号”需要的向心力，“神州八号”做离心运动，轨道半径变大，可以实现与“天宫一号”对接，故D正确；
故选：。
天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小．
解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道神舟八号只有加速离开原轨道做离心运动才可能与天宫一号对接．
10.【答案】AD;
【解析】解：、恒星的质量为，半径为，则密度：故A正确；
B、设质量为的物体在该恒星表面，则：，可得：故B错误；
、若该恒星演化为黑洞，则其第一宇宙速度为：
光速对应该黑洞的逃逸速度，则：
联立可得：故C错误，D正确
故选：。
由质量、体积关系求出密度。据逃逸速度大于光速，求出“黑洞”的最大半径。
解决本题的关键知道黑洞是一个天体，其逃逸速度为光速，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用。
11.【答案】AC;
【解析】解：、从轨道进入轨道的过程就是离心运动的过程，在点时万有引力不变，物体做离心运动，说明此处飞船速度增加，应在此处点火加速，故A正确．
B、因为飞船在轨道的点处点火加速，所以飞船在轨道的点处的速度比在轨道的点处的速度小，故B错误．
C、根据牛顿第二定律得：，轨道的点比在轨道的点离中心天体近，所以在轨道的点处的加速度比在轨道的点处的加速度大，故C正确．
D、因为飞船在轨道的点处点火加速进入轨道，所以轨道的机械能大于轨道的机械能，故D错误．
故选：
做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动；从轨道进入轨道的过程就是离心运动的过程，在点时万有引力不变，说明此处飞船速度增加，所以做离心运动．
此题主要考查天体的运行，要注意明确天体的运动中万有引力充当向心力的应用，同时注意变轨问题的应用．
12.【答案】AC;
【解析】
当静水速大于水流速，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短．
当静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．

解：、当静水速大于水流速，即时，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的宽度即故正确，错误．
、当静水速小于水流速，即时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
设此时合速度的方向与河岸的夹角为，
则渡河的最小位移，故正确，错误．
故选

13.【答案】1：2：2 ; 1：2：4 ;
【解析】解：由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故
所以：：
由角速度和线速度的关系式可得：
：：：
由角速度和线速度的关系式可得：
：：：
由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，
即，
：：：：
向心加速度，
得向心加速度与半径成反比，
即、两点向心加速度大小之比：；
而向心加速度，
得向心加速度与半径成反比，即、两点的向心加速度大小之比为：；：：：：
故答案为：：：；：：
甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，乙、丙两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．然后根据线速度、角速度、半径之间的关系即可求解．
解决传动类问题要分清是摩擦传动包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同还是轴传动角速度相同是解答这一类题目的关键．
14.【答案】1 ; 0.026 ;
【解析】解：由题意可知，圆弧即为时间内的路程，即，而对应的圆心角为，
因此由几何关系，则有：，
从而解得：；
由线速度公式有：，
再由向心加速度公式有：，
故答案为：，。
根据路程可知，圆弧的长度，结合圆心角，可求出圆弧对应的半径；由线速度公式，结合向心加速度公式，即可求解。
考查圆周运动中线速度与向心加速度求解的方法，注意掌握圆弧与圆心角的关系。
15.【答案】秒表；0.92；0.90;
【解析】解：在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表．重锤的质量可测可不测，所以不需要秒表；
重力势能减小量
利用匀变速直线运动的推论得：


故答案为：秒表；，
在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，重锤的质量可测可不测．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时要熟练应用基本物理规律解决实验问题．
16.【答案】；；;
【解析】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，因为、水平位移相等，可知时间间隔相等，设相等的时间间隔为
在竖直方向上：，
根据得：
则平抛运动的初速度为：
点竖直方向上的分速度为：
则抛出点到点的时为：，
则抛出点到点的时间为：
所以抛出点到点的水平距离为：
竖直距离为：
故答案为：；；
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量，即，求出相等的时间间隔，结合水平位移求出初速度的大小．
根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出点竖直方向上的分速度，从而得出抛出点到点的时间，得到从抛出点到点的时间，即可求得
抛出点到点的水平距离和竖直距离．
解决本题要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，关键运用匀变速直线运动的推论：，求出相等的时间间隔，能灵活选择运动学公式求解．
17.【答案】20;
【解析】解：运用动能定理分析得出：
物体损失的动能等于物体克服合外力做的功包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功，
损失的动能为：
损失的机械能等于克服摩擦阻力做功，
由得：常数，与无关，由题意知此常数为．
则物体上升到最高点时，动能为，即动能减少了，那么损失的机械能为，
那么物体返回到底端，物体又要损失的机械能为，故物体从开始到返回原处总共机械能损失，
因而它返回点的动能为．
故答案为：．
运用动能定理列出动能的变化和总功的等式，运用除了重力之外的力所做的功量度机械能的变化关系列出等式，两者结合去解决问题．
解答该题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．
18.【答案】5.450 （m1+m2） ;
【解析】解：螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为：
要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法。由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。
，
滑块和砝码组成的系统动能的增加量为：
。
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量为：

如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒。即：

故答案为：；
螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，根据这两个量求解，滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式。
掌握螺旋测微器的读数方法。了解光电门测量瞬时速度的原理；实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面。
19.【答案】11.0 增加 ;
【解析】解：由图可知，刻度尺的读数分别为：和，所以小球的直径为：；
若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：，
即：
解得：．
由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则将增大；
故答案为： 增加
刻度尺的读数需要估读一位；
由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．
本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．
20.【答案】解：对物体受力分析，由牛二律可得：

由代入数据求得
第一宇宙速度为，
答：该星球表面上的重力加速度的大小为；
该星球的第一宇宙速度为。;
【解析】
由匀变速直线运动的公式求得重力加速度；
由万有引力提供向心力求得第一宇宙速度。
明确万有引力提供向心力确定第一宇宙速度，不难。
21.【答案】解：根据万有引力的大小公式得，地球对卫星的万有引力的大小F=。
答：地球对卫星的万有引力的大小为。;
【解析】
根据万有引力定律的内容万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比解决问题。
解决本题关键掌握万有引力的大小公式的选取。
22.【答案】解：车辆以最佳速度通过弯道时，由重力和路面的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
，
得：．
当以最大速度转弯时，最大静摩擦力沿斜面向下，此时根据牛顿第二定律，车在竖直方向平衡，有：
车在水平方向有：
又
以上三式解得：．
由此解得最大速度为：故汽车不出现侧向摩擦力的速度为，
答：最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力的速度为．
最大通过速度为．;
【解析】
车辆以最佳速度通过弯道时，由重力和路面的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式求解．
汽车转弯时，静摩擦力沿斜面向下达到最大时，速度最大，再根据牛顿第二定律可求出汽车转弯的最大车速．
熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．
23.【答案】解：要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，即：N=mg…①
设该建筑绕其中心轴转动的转速为n，则由牛顿定律有：N=mω2R…②
ω=2π n…③
…④
联解①②③④得：n=0.05r/s…⑤
答：该建筑绕其中心轴转动的转速为0.05r/s．;
【解析】
要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，根据支持力提供人做圆周运动的向心力，结合转速与角速度的关系，求出转速的大小．
解决本题的关键能够正确地建立物理模型，知道圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，结合牛顿第二定律进行求解．高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题6
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）如图所示，轻质弹簧的上端固定，下端与物体相连，物体与物体之间通过轻质不可伸长的细绳连接．开始时托住物体，使静止且弹簧处于原长，然后由静止释放，从开始释放到物体第一次速度最大的过程中，下列说法正确的有
A. A、两物体的机械能总量守恒
B. 物体机械能的减少量一定等于物体机械能的减少量
C. 轻绳拉力对物体做的功等于物体机械能的变化
D. 物体所受合外力做的功等于物体机械能的变化
2.（6分）水平地面上放一个重的足球，一个小孩用的力踢球，使球向前运动下列关于小孩对球做功的说法中正确的是
A. 小孩对球做功
B. 小孩对球做功
C. 小孩对球做功
D. 题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少
3.（6分）用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是
A. B.
C. D.
4.（6分）北斗卫星导航系统预计年覆盖全球，建成后的北斗卫星导航系统包括颗同步卫星和颗一般轨道卫星。对于其中的颗同步卫星，下列说法中正确的是
A. 地球对它们的吸引力一定相同 B. 它们运行的轨道一定在同一平面内
C. 它们运行的加速度一定相同 D. 它们运行的线速度可能大于
5.（6分）“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力的大小随时间的变化图象如图所示，其中、时刻图线的斜率最大．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．下列说法正确的是
A. 时间内运动员处于超重状态
B. 时间内运动员的机械能先减少后增大
C. 时刻运动员的加速度为零
D. 时刻运动员具有向下的最大速度
6.（6分）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
A. 大小相等，方向竖直向下 B. 大小不等，方向竖直向下
C. 大小相等，方向不同 D. 大小不等，方向不同
7.（6分）如图所示，某力作用于半径的转盘的边缘上，力的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力做的总功应为
A. B. C. D.
8.（6分）如图所示，用一根细轻绳系一质量为的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，已知绳长为，轻绳与竖直方向夹角为，现缩短绳长，保持夹角不变，仍使小球在水平面内做匀速圆周运动，则
A. 小球的向心加速度增大 B. 小球运动的周期减小
C. 小球运动的线速度增大 D. 小球所受的细绳拉力减小
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星若卫星在距月球表面高度为的轨道上以速度做匀速圆周运动，月球的半径为，则
A. 卫星运行时的向心加速度为
B. 卫星运行时的角速度为
C. 月球表面的重力加速度为
D. 卫星绕月球表面飞行的速度为
10.（6分）研发卫星的成本高，提高卫星的使用寿命是节约成本的方法之一．如图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，从而延长卫星的使用寿命． 图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，“轨道康复者”与同步卫星的轨道半径之比为：若不考虑“轨道康复者”与同步卫星之间的万有引力，则下列说法正确的是
A. 在图示轨道上，“轨道康复者”加速度大小是同步卫星加速度大小的倍
B. 在图示轨道上，“轨道康复者”的线速度大小是同步卫星线速度大小的倍
C. 在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为
D. 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从图示轨道上进行加速后再与同步卫星对接
11.（6分）在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能守恒的是
A. 起重机吊起物体匀速上升
B. 物体做平抛运动
C. 圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动
D. 一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动以物体和弹簧为研究对象
12.（6分）关于地球同步卫星，下列说法中正确的是
A. 可以定点在北京市的正上方
B. 角速度与地球自转的角速度相同
C. 绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
D. 不同质量的同步卫星离地面的高度相同
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）有两颗人造地球卫星，质量之比是：：，运行速度之比是：：
它们周期之比：______；
所受向心力之比：______。
14.（5分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，重锤的质量应适当______选填“大”或“小”一些，实验结果总是动能的增加量略______选填“大于”或“小于”重力势能的减小量，原因是______的作用．
15.（5分）在地面附近一个质量为的物体，从零势面以上处下落到零势面以下处的过程中，重力势能的最大值是______，重力做功是______J.
16.（5分）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仅每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方处和右侧处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，为抛出点，为抛出轨迹上某点．根据平抛运动规律回答下列问题：

乙图中，处拍摄的频闪照片为______；选填“”或“”
测得图乙中距离为，中距离为，则平抛物体的初速度为______，点速度为______．
17.（5分）第一宇宙速度是指物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度．若已知地球的半径为，质量为，则第一宇宙速度为 ______ ；若已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，则第一宇宙速度为 ______ ．
四 、实验题（本大题共4小题，共18分）
18.（9分）某同学用如图甲所示装置“验证机械能守恒定律”时，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点、、、、，测出点距起始点的距离为，点、间的距离为，点、间的距离为，测得重物的质量为。已知当地重力加速度为，打点计时器打点周期为。

下列做法正确的有 ______ 填正确答案序号。
A.必须要称出重物和夹子的质量
B.图中两限位孔必须在同一竖直线上
C.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
D.数据处理时，可以选择任一点迹清晰的点作为点
E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
选取、两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是 ______ ，重物增加的动能是 ______ ；在误差允许范围内若两者相等，即验证了机械能守恒定律。
19.（9分）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
19-1.甲同学采用如图所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明（ ）；
A. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B. 平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动
C. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
D. 平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动
19-2.乙同学采用如图所示的装置，两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、的高度，使＝，从而保证小铁球、在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的速度同时分别从轨道、的下端射出。实验可观察到两个小球________，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________；
19-3.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度的计算式为＝________；小球在点的竖直分速度为________；点的速度为________（用、表示）。
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）河宽300m，河水流速为1m/s，已知船在静水中的速度大小为3m/s。
(1)如果船要以最短位移过河，航向如何？求过河位移和时间；
(2)如果船要以最短时间过河，航向如何？求过河位移和时间。
21.（20分）“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，则同步卫星运行速度是第一宇宙速度的______倍，同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的______倍．
22.（20分）引力波探测于年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由、两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得星的周期为，、两颗星的距离为，、两颗星的轨道半径之差为星的轨道半径大于星的轨道半径，引力常量为，求：
、两颗星的线速度之差；
、两颗星的质量之差。
23.（20分）如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向间的夹角，另一端点为轨道的最低点．点右侧的光滑水平面上紧挨点静止 放置一木板，木板质量，上表面与点等高．质量为的物块可视为质点从空中点以的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数，取求：
物块经过点时的速度大小；
物块经过点时的动能
若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】【解析】
功是能量转化的量度，合力做功等于动能的改变量，除重力外其余力做功等于机械能的增加量。
本题关键是明确功能关系的各种具体形式，知道机械能守恒的条件，基础题目。

A、对系统，由于要克服弹簧的拉力做功，故机械能总量是减小的，故A错误；
B、物体与物体速度相等，动能的变化量和重力势能的变化量均与质量成正比，两个物体的质量不一定相等，故机械能的变化量不一定相等，故B错误；
C、根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量，故轻绳拉力对物体做的功等于物体机械能的变化，故C正确；
D、根据动能定理，物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量，故D错误；
故选C。
2.【答案】D;
【解析】解：由于不知小孩对足球施加力的作用的位移，无法由功的计算公式求出小孩对足球所做的功；
对足球做的功转化为足球的动能，由于不知道小孩踢球后足球获得的速度，无法求出小球的动能，无法应用动能定理求出小孩对足球所做的功，所以，根据现有条件无法求出小孩对足球做的功，故D正确，ABC错误。
故选：。
物体在力的方向上发生位移，力对物体做功，由功的计算公式可以求恒力的功，由动能定理可以求出恒力与变力的功．
此题主要考查功的计算，要注意球的位移不是在小孩作用力作用下的位移，不能据此由求出小孩对球做的功．
3.【答案】C;
【解析】解：国际单位制中质量、距离、力的单位分别是：、、，根据牛顿的万有引力定律，得到的单位是。
根据牛顿第二定律得：，则，所以的单位还可以写成 ，故C正确，ABD错误
故选：。
根据牛顿的万有引力定律及牛顿第二定律，由，，、四个物理量的单位推导出的单位。
单位制是由基本单位和导出单位组成的，在国际单位制中，除了七个基本单位之外，其他物理量的单位都是导出单位，可以由物理公式推导出来。
4.【答案】B;
【解析】解：、颗同步卫星的质量关系不确定，则不能比较地球对它们的吸引力的大小关系，故A错误；
B、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，故B正确；
C、因为同步卫星要和地球自转同步，则运行周期与地球的自转周期相同，运行轨道就在赤道所在平面内，根据，因为一定，所以 必须固定，根据得它们运行的加速度大小相等，而方向不同，故C错误；
D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于，故D错误。
故选：。
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同。
万有引力提供向心力，同步卫星运行的轨道一定在赤道平面内。
加速度是矢量，方向不同。
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。
地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度。
5.【答案】B;
【解析】解：、在时间内，运动员合力向下，加速下降，失重，故A错误；
B、在、时刻图线的斜率最大，说明弹力变化最快，由于弹力与长度成正比，说明长度变化最快，即速度最大，而速度最大时弹力与重力平衡；由于整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，而时间内弹性势能先变大后变小，故运动员的机械能先减小后增加，故B正确；
C、时刻拉力最大，运动员运动到最低点，合力向上，故加速度向上，不为零，故C错误；
D、时刻运动员受到的重力和拉力平衡，加速度为零，具有最大的向上的速度，故D错误；
故选：。
跳跃者所受的拉力越大，位置越低；当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等．
本题中运动员和弹性绳系统机械能守恒，分析拉力随时间变化的关系是解答该题的关键，本题有一定的难度．
6.【答案】A;
【解析】解：平抛运动的加速度不变，为根据，知每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同．故A正确，、、D错误．
故选：．
平抛运动运动是匀变速曲线运动，根据，每秒速度增量大小相等，方向竖直向下．
解决本题的关键知道平抛运动每秒的速度增量大小相等，方向总是竖直向下．
7.【答案】B;
【解析】解：转一周通过的位移为：

在力下通过的位移为：

故选：．
在变力的作用下，求力做的功为，所以求出在力作用下通过的位移即可．
此题主要考查了在恒力作用下做功即
8.【答案】B;
【解析】解：、在水平方向上，由合力提供向心力，由得：


，减小，不变，可知，向心加速度不变，线速度减小，周期减小，故B正确，AC错误。
D、对摆球进行受力分析，受重力和细线的拉力作用，在竖直方向上，合力为零，有：
得：，不变，则细线的拉力不变，故D错误。
故选：。
通过对摆球进行受力分析，在竖直方向上利用受力平衡列式即可求得绳子上的拉力表达式，根据力的合成与分解，列式得出向心力表达式，结合用线速度、周期表示的向心力公式即可分析
本题是一个圆锥摆模型，对于圆周摆，在竖直方向上受力平衡，在水平方向上的合力提供向心力，会结合等公式进行相关的计算。
9.【答案】ABD;
【解析】

物体围绕星球做圆周运动，利用万有引力提供向心力求解，如：求解向心加速度，线速度，角速度，周期，第一宇宙速度等。
解决本题关键掌握万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力，运用万有引力定律和圆周运动规律结合研究。
A.卫星运行时轨道半径为，向心加速度为：，故正确；
B.卫星运行时轨道半径为，角速度：，故正确；
C.对于近月卫星，有：， 对于探测卫星，有：； 联立解得：，故错误；
D.对于近月卫星，有：， 解得：，故正确。
故选。
10.【答案】BD;
【解析】解：、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得，加速度：，则：，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得，线速度：，，故B正确；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，则，，故C错误；
D、“轨道康复者”从图示轨道上进行加速做离心运动，然后与同伴卫星对接进行施救，故D正确；
故选：
卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、向心加速度、周期，然后分析答题；卫星加速会做离心运动．
此题主要考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；要知道卫星做离心运动的条件．
11.【答案】BCD;
【解析】解：起重机吊起物体匀速上升，物体的动能不变，重力势能增加，则机械能增加，机械能不守恒，故错误；
B.物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故正确；
C.圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不变，则机械能守恒，故正确；
D.以物体和弹簧为研究对象，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，故正确。
故选。
机械能守恒的条件是：只有重力或只有弹力做功，机械能是动能和势能之和，根据机械能守恒条件和机械能的概念分析。
此题主要考查了机械能守恒的判断，知道机械能守恒的条件是只有重力做功或弹力做功，掌握机械能的概念，可正确解题。
12.【答案】BD;
【解析】解：、地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，就稳定做圆周运动，这是不可能的，因此地球同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方，故A错误；
B、地球同步卫星相对地面静止，运行的角速度与地球自转角速度一定相同，故B正确；
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据 可知，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；
D、地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，
则对地球同步卫星有：
解得：，故D正确．
故选：．
地球同步卫星的角速度必须与地球自转角速度相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
此题要理解并掌握地球同步卫星的条件．地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．
13.【答案】1：8; 32：1;
【解析】解：根据万有引力提供向心力有：，
解得运行速度：，运行速度之比，：：，则轨道半径之比，：：。
解得周期：，其中轨道半径之比，：：，则周期之比，：：。
质量之比是：：，轨道半径之比，：：，所以向心力大小之比为：：：。
故答案：：；：。
根据人造卫星的万有引力等于向心力和圆周运动知识，列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可。
该题考查了人造卫星的相关知识，解答该题的关键是抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论。
14.【答案】大 ; 小于 ; 空气对重锤的阻碍及纸带受到的摩擦 ;
【解析】解：重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量大于动能的增加量．
在实验中，重锤的质量应适当大些，那么阻力的作用就相对小了点．
故答案为：大，小于，空气对重锤的阻碍及纸带受到的摩擦
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
由于纸带通过时受到的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
摩擦阻力做功会使得重物和纸带的机械能转化给内能．
15.【答案】400 ; 500 ;
【解析】解：在最高处时具有重力势能最大值：
下落过程重力做功：；
故答案为：； ．
重力势能的计算式为，即高度最高处重力势能最大，根据功的计算公式计算重力做功．
本题比较简单，直接考查了重力势能和重力做功大小的计算，正确理解公式中物理量的含义是正确应用公式的前提．
16.【答案】b; 1;;
【解析】解：小球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，摄像头拍摄的是水平方向上的运动，故应该是间距相等的点．故摄像头所拍摄的频闪照片为图．
摄像头拍摄小球水平方向上的匀速直线运动，摄像头拍摄小球竖直方向的自由落体运动，根据测得图乙距离为，
则，
解得：
由中距离为，则，
解得平抛物体的初速度大小为．
点竖直速度大小为，
所以点的速度大小，由勾股定理得．
故答案为：；；．
小球做平抛运动，摄像头拍摄小球水平方向上的匀速直线运动，摄像头拍摄小球竖直方向的自由落体运动，分别在水平方向和竖直方向上列式求解．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
17.【答案】;;
【解析】解：忽略地球自转时，地表的物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，有：
得：
第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，根据万有引力提供向心力为：
得：
所以有：
故答案为：，．
第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，重力等于万有引力，万有引力提供向心力，列式求解．
卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解
18.【答案】B mg ;
【解析】解：考查验证机械能守恒律实验的操作细节：
A、由于动能和势能的表达式中均有质量的因子，可以用代有质量式子代替动能和势能，所以不必须测重物和夹子质量，故A错误；
B、只有两限位孔在一条竖线上，重物下落受纸带的影响较小，故B正确；
C、应让重物靠近打点计时器，这样打的点迹完整，故C错误；
D、为了处理数据简单，从打下的第一点作为点，故D错误；
E、应选择较远的点作为始末位置，故E错误。
故选：
从静止点到下落到点，重力势能的减小量，先由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求，所以动能的增加量。
故答案为：；、
根据操作中的注意事项确定正确的操作方法；
根据一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出到达点的瞬时速度，再由动能公式求出动能的增加量，由势能公式写出势能的减小量。
此题主要考查了“验证机械能守恒定律”的实验的原理，要求同学们了解其实验仪器及实验过程，还考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法。
19.【答案】C;相碰;平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动;;;;
【解析】在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，故正确，错误；
让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度，小球做平抛运动，小球做匀速直线运动，实验可观察到两个小球相碰；
当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动；
设相邻两点间的时间间隔为，竖直方向：＝，得到：
水平方向匀速直线运动，因此有：
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有：
那么点的竖直方向速度为：＝
因此点的速率为：。
20.【答案】见解析;
【解析】(1)船头偏向上游与河岸夹角成arccos 300m 106.07s
(2)船头垂直河岸 316.23m 100s
21.【答案】；;
【解析】解：根据万有引力提供向心力，
第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，
所以同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍．
根据，，同步卫星的向心加速度是贴近地球表面运行卫星向心加速度的，
根据万有引力等于重力，贴近地球表面运行卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度．
所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍．
故答案为：，
根据万有引力提供向心力得出同步卫星速度与第一宇宙速度的关系．
地球表面重力加速度等于贴近地球表面做匀速圆周运动卫星的向心加速度，再根据万有引力提供向心力去分析．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活选用合适的向心力公式．
22.【答案】；。;
【解析】
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，周期相等，根据轨道半径之差和轨道半径之和求出两颗星的轨道半径。
根据万有引力提供向心力得出两颗星的质量，从而得出质量之差。
根据周期和轨道半径得出线速度的大小，从而得出线速度之差。
此题主要考查了双星模型，知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，向心力大小相等，轨道半径之比等于质量之反比。

解：星的线速度大小。
星的线速度大小。
则、两颗星的线速度大小之差为。
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等。
则有

解得，。
则、两颗星的质量差为
23.【答案】解：设物体在点的速度为，在点的速度为，从到物体做平抛运动，有：
则
从到，根据动能定理有：
解得：
动能为
物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动．设相对滑动时物体加速度为，木板加速度为，经过时间达到共同运动速度为，
则根据牛顿第二定律得：


由速度公式有 ，
根据能量守恒定律有：
联立以上五式解得得：
答：物块经过点时的速度大小是
物块经过点时的动能为；
物块在木板上相对滑动过程中产生的热量为;
【解析】
根据平抛运动的规律得出物体在点的速度；
对到段运用动能定理，求出物块经过点的速度．
物块在木板上滑动时，做匀减速运动，木板做匀加速直线运动，当速度相同后一起做匀速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出共同运动的速度，根据能量守恒求出物块在木板上相对滑动过程中产生的热量
此题主要考查了动能定理、能量守恒的综合运用，对于第二问，也可以通过动量守恒求出共同的速度，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式求出相对运动的位移大小，结合摩擦力与相对位移的乘积等于产生热量求出热量的大小．高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题7
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）两颗行星和各有一颗卫星和，两颗卫星的轨道均接近行星的表面，已知两颗行星的质量之比，两颗行星的半径之比，则两颗卫星的周期之比为
A. B. C. D.
2.（6分）用绳子吊起质量为的物体，当物体以加速度匀加速上升的高度时，物体增加的重力势能为
A. B. C. D.
3.（6分）如图所示，一小球在细绳作用下在水平向内做匀速圆周运动，小球质量为，细绳的长度为，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力作用，则下列说法正确的是
A. 小球共受到三个力的作用 B. 小球的向心力大小为
C. 小球受到的拉力大小为 D. 小球受到的拉力大小为
4.（6分）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，不计一切摩擦，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是
A. 橡皮的运动轨迹是一条直线
B. 橡皮在竖直方向上作匀加速运动
C. 绳中拉力且逐渐减小
D. 橡皮在图示位置时的速度大小为
5.（6分）下列几个物体运动过程中，可以认为机械能守恒的是
A. 跳伞运动员在空中匀速下降 B. 被抛出的铅球从抛出到落地前
C. 滑块沿着粗糙斜面下滑 D. 小球在粘滞性较大的液体中匀速下落
6.（6分）一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动能变为原来的倍。则该质点的加速度为
A. B. C. D.
7.（6分）在地球表面，用一根轻绳，一端固定，另一端系一质量为的小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，半径为，在最大拉力位置时，轻绳恰好拉不断，小球圆周运动过程中的最小速度为；现在，把同样装置移到某星球表面，做同样的竖直平面内的圆周运动，在最大拉力位置时，轻绳恰好拉不断，小球圆周运动过程中的最大速度为，已知该星球密度是地球密度的倍，半径为地球半径的倍。已知轻绳最大承受拉力为，为地球表面的重力加速度，忽略地球和该星球的自转，不计空气阻力
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.（6分）科学家利用哈勃空间望远镜发现了一颗新的海王星卫星，从而让海王星卫星的数量上升为颗。关于绕海王星运动的卫星的运动情况，下列说法正确的是
A. 轨道半径越大，线速度越大 B. 轨道半径越大，角速度越大
C. 轨道半径越大，周期越大 D. 轨道半径越大，加速度越大
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）年我国即将发射“嫦娥四号”登月探测器，将首次造访月球背面，首次实现对地对月球中继通信，若“嫦娥四号”从距月面高度为的环月圆轨道上的点实施变轨，进入近似月点为的椭圆轨道，由近月点登月，如图所示，关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是
A. 沿轨道运动至时，需制动减速才能进入轨道
B. 沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期
C. 在轨道，上的点的加速度相等
D. 沿轨道运行时，在点的速度大于在点的速度
10.（6分）如图，一个电量为质量为的带电粒子不计重力，以一已知的速度，从点垂直射入某一偏转电场中，然后以速度从点射出，则
A. 若此粒子以速度“”从点射入，则它刚好以速度“”从点射出
B. 若将此粒子的反粒子“、”以速度“”从点射入，则它刚好以速度“”从点射出
C. 若将此粒子的反粒子“、”以速度“”从点射入，则它刚好以速度“”从点射出
D. 若此粒子以速度“”从点射入，则它刚好以速度“”从点射出
11.（6分）如图所示，匀强电场场强大小为，方向与水平方向夹角为，场中有一质量为，电荷量为的带电小球，用长为的细线悬挂于点．当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中
A. 外力所做的功为 B. 外力所做的功为
C. 带电小球的重力势能减小 D. 带电小球的电势能增加
12.（6分）如图所示，一根轻弹簧一端固定在点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的点时，弹簧处于原长，现将小球从点由静止释放，小球向下运动，经过与点关于点对称的点后，小球能运动到最低点点，垂直于杆，则下列结论正确的是
A. 小球从点运动到点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度
B. 小球从点运动到点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和可能增大
C. 小球运动到点时，重力对其做功的功率最大
D. 小球在点时弹簧的弹性势能一定最大
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）一物体在水平面内沿半径的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度 那么，它的向心加速度为 ______ ，它的周期为 ______
14.（5分）某同学用图所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为，当地重力加速度为实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图所示．纸带上的第一个点记为，另选连续的三个点、、进行测量，图中给出了这三个点到点的距离、和的值．回答下列问题计算结果保留位有效数字
打点计时器打点时，重物速度的大小______ ；
设重物质量为，对应的下落过程中，重力势能减少量______ ，动能增加量______ ，在误差允许范围内，可以认为两者相等，因此验证了机械能守恒定律．
15.（5分）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度的计算式______ 用、表示，其值是 ______
在“研究平抛运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差？ ______
A.斜槽轨道末端切线必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.每次要平衡摩擦力
D.小球每次应从斜槽同一高度释放．
16.（5分）如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。、、三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则、、三点的线速度大小之比为______，、、三点的角速度大小之比为______，、、三点的向心加速度大小之比为______。
17.（5分）某同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律：

该同学开始实验时情形如图所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：______；______．
该同学经修改错误并正确操作，让质量为的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为频率是的交变电源，纸带打点如图所示．纸带上点为重锤自由下落时的打点起点、间有点未画出，选取的计数点、、、依次间隔一个点图中未画出，各计数点与点距离如图所示，单位为，重力加速度为，则：结果保留三位有效数字根据纸带，打点计时器打下点时，重锤速度______，重锤动能______从开始下落算起，打点计时器记录点时，重锤势能减少量为______由此可以得到的实验结论是：______．
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
18.（9分）某同学计划通过打点计时器测量重物自由下落的瞬时速度和下落高度来验证机械能守恒定律。
以下四种测量方案中，合理的是 ______ 。填正确选项前的字母
A.直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度
B.直接测量下落高度，通过算出瞬时速度
C.根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度
D.直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度
实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时存在摩擦阻力，使重物获得的动能往往 ______ 选填“大于”、“小于”或“等于”它所减小的重力势能。
以为纵轴、为横轴，根据实验数据绘出的图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，若不计空气阻力，则根据该直线的斜率可以求出的物理量是 ______ 。
19.（9分）某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点、、，量得。又量出它们之间的竖直距离分别为，，利用这些数据，可求得：
物体抛出时的初速度为 ______ 。
物体经过时竖直分速度为 ______ 。
抛出点距点的水平距离为 ______ 。
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）如图所示，光滑的金属导轨间距为，导轨平面与水平面成角，导轨下端接有阻值为的电阻，质量为的金属细杆的中点与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为现给杆一沿轨道向下的初速度，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度大小为，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动，一直往复运动到静止，整个过程中，杆始终与导轨垂直，弹簧始终处于弹性限度内，导轨间金属杆的电阻为，导轨的电阻忽略不计．求：
杆获得初速度瞬间，通过的电流大小；
杆速度为时离最初静止时位置的距离 ；
杆由初速度开始运动直到最后静止，电阻上产生的焦耳．
21.（20分）大量实例说明，物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。

如图甲所示，拱形桥的段是半径的圆弧，一辆质量的小汽车，以的速率驶上拱形桥。取则汽车到达桥顶时，桥对汽车的支持力是多大？
如图乙所示，长细线下端悬挂一个小球，细线上端固定在天花板上。将小球拉离竖直位置后给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若测得细线与竖直方向的夹角取，，此时小球做圆周运动的角速度是多大？
如图丙所示，一颗人造地球卫星在圆形轨道上绕地球运行，已知地球半径为，卫星离地面的高度为，地面上的重力加速度为。则卫星绕地球运行的周期是多大？
22.（20分）如图为一架直升机运送物资．该直升机用长度足够长的悬索其重力可忽略系住一质量的物资直升机和物资以 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在时间内，物资在竖直方向上移动的距离按单位：的规律变化．求：
在时间内物资位移大小；
在末物资的速度大小．
23.（20分）如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体和，套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角，定滑轮离水平杆的高度为，则当由静止释放两物体后，所能获得的最大速度？取
答案和解析
1.【答案】A;
【解析】解：根据根据万有引力提供向心力得：

故周期为
故两颗卫星的周期之比为故A正确，、、D错误．
故选：．
根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出中心天体的质量，从而得出两行星的质量之比．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
2.【答案】A;
【解析】解：当物体匀加速上升的高度时，重力做功为，即物体克服重力做功为，则物体增加的重力势能为，故A正确，BCD错误。
故选：。
物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功，由功能关系解答。
本题的关键在于各种功与能的关系：物体克服重力做功等于物体重力势能的增加量；合力的功等于动能的改变量。
3.【答案】C;
【解析】
小球做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据竖直方向上受力平衡求出拉力的大小，结合平行四边形定则求出向心力的大小．
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，注意向心力不是物体所受的力，受力分析不能说物体受到向心力作用．

、小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则知，向心力的大小，故AB错误。
、根据小球在竖直方向上平衡得：，解得拉力为：，故C正确，D错误。
故选：。
4.【答案】C;
【解析】
将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，求出沿绳子方向上的分速度，而沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度为，根据平行四边形定则求出橡皮的速度。
解决本题的关键知道铅笔与绳子接触的点的速度在沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，然后根据平行四边形定则进行求解。

将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图：

则沿绳子方向上的分速度为，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为，因为逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速运动，不是匀加速运动，橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，则合力在竖直方向上， 合力与速度方向不在同一直线上， 所以橡皮做曲线运动，故错误；
C.因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动， 因此绳中拉力且逐渐减小，故正确；
D.根据平行四边形定则得：橡皮在图示位置时的速度大小为，故错误。
故选。
5.【答案】B;
【解析】解：、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小。故A错误。
、铅球抛出后，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒。故B正确。
、物体沿着粗糙斜面下滑，物体受摩擦力和重力，都要做功，所以机械能不守恒，所以C错误。
、小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，动能不变，重力势能减小，所以机械能在变化。故D错误。
故选：。
物体机械能守恒的条件是只有重力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．
解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，、看是否只有重力做功．、看动能和势能之和是否不变．
6.【答案】B;
【解析】解：设质点的初速度为，则动能，由于末动能变为原来的倍，则可知，末速度为原来的倍，故，；
故平均速度
根据位移公式可知：
根据加速度定义可知，故B正确，ACD错误。
故选：。
根据动能的变化可求出初末速度间的关系，再根据平均速度公式可求出平均速度，则由位移公式即可明确速度与位移时间的关系，再由加速度的定义即可求出质点的加速度。
该题考查动能以及运动学规律的问题，要注意明确动能变为倍所隐含的信息，从而求出速度关系，同时还要注意应用平均速度公式。
7.【答案】B;
【解析】解：设地球质量为，地球半径为，某星球质量为，某星球半径为，由题意知，根据得，
在该星球和地球表面有
联立解得
在地球表面，根据题意，设小球在最低点的速度为，由牛顿第二定律得
在最高点速率最小，由机械能守恒定律得
联立上式解得
在某星球表面，在最低点时速度最大，轻绳恰好拉不断，由牛顿第二定律得
其中
代入解得
故B正确，ACD错误。
故选：。
根据万有引力等于重力解得地球表面的重力加速度和某星球表面的重力加速度的关系，然后根据牛顿第二定律和机械能守恒分别求解小球在个星球表面做竖直平面内圆周运动的最大速度。
本题综合考查了万有引力定律和圆周运动的知识，关键能够求解地球与某星球表面的重力加速度之间的关系，以及竖直平面内圆周运动的规律。
8.【答案】C;
【解析】解：设卫星的质量为、轨道半径为、海王星质量为卫星绕海王星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，根据
得：，，，
A、由，可知轨道半径越大，线速度越小。故A错误；
B、由可知轨道半径越大，角速度越小。故B错误；
C、由，可知轨道半径越大，周期越大。故C正确；
D、由，可知轨道半径越大，向心加速度越小。故D错误
故选：。
根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式，再进行讨论即可。
本题关键是抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行分析。
9.【答案】AC;
【解析】
根据开普勒第三定律可知卫星的运动周期和轨道半径之间的关系；根据做近心运动时万有引力大于向心力，做离心运动时万有引力小于向心力，可以确定变轨前后速度的变化关系。
本题要注意：
①由高轨道变轨到低轨道需要减速，而由低轨道变轨到高轨道需要加速，这一点在解决变轨问题时要经常用到，一定要注意掌握。
②卫星运行时只有万有引力做功，机械能守恒。
解：、“嫦娥四号”在轨道上做圆周运动，只有通过减速使圆周运动所需向心力减小，做近心运动来减小轨道高度，故A正确；
B、根据开普勒行星运动定律知，在轨道上运动时的半长轴大于在轨道上运行时的半长轴，故在轨道上运行的周期要大，故B错误；
C、“嫦娥四号”运动的过程中万有引力提供加速度，在点的万有引力是相等的，所以在点的加速度也相等，故C正确；
D、在轨道Ⅱ上由点运行到点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，所以在点的速度小于在点的速度，故D错误。
故选：。
10.【答案】AC;
【解析】解：带电粒子从点垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度大小为，运动时间为，是板长．
A、若该粒子以速度从点射入电场，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，竖直方向初速度分量等于，竖直方向运动的位移相等，水平方向运动时间没有变化，所以将刚好从点射出，速度方向与方向相反．从到电场力做功等于动能的增加，从到，粒子克服电场力做功等于动能的减小量，电场力做功的数值相等，所以动能的变化量大小相等，则粒子到达点时速度大小为故A正确．
B、若将的反粒子以速度从点射入电场，粒子运动时间不变．竖直方向做匀加速直线运动，若偏转距离相同时，竖直分速度大于，射出电场时速度大于，不可能到达点．故B错误．
C、若将的反粒以速度从点射入电场，其加速度与正粒子大小相等、方向相反，水平方向运动时间相等，竖直方向做匀加速直线运动，位移大小不变，粒子刚好到达点，而且到达点时竖直方向分速度大小不变，根据运动的合成可知，到达点的速度等于故C正确．
D、若将粒子以速度从点射入电场，粒子水平做匀速直线运动，速度大小小于，运动时间大于，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，由于竖直方向分速度小于，粒子没有到达点速度就减为零，所以粒子到不了点．故D错误．
故选：
带电粒子从点垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，若将粒子以速度从点射入电场，水平方向仍做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，根据动能定理分析粒子到达的速度大小．
本题运用分解的方法研究类平抛运动及其逆过程，要利用运动的可逆性理解．
11.【答案】ACD;
【解析】
对小球进行受力分析可知，小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；由共点力的平衡可求得电场力的大小；由功的计算公式可求得小球运动中电场力所做的功；则由电场力做功与电势能的关系可求得电势能的变化；再由动能定理可求得外力所做的功。
此题主要考查了动能定理的应用及电场力做功与电势能的关系，在解题中要注意理解重力做功及电场力做功的特点，正确求得两种功的表达式；重力做功等于重力势能的变化量；电场力做功等于电势能的变化量。
小球在水平位置静止，由共点力平衡可知：；小球从最初位置移到最低点时，电场力做功，因电场力做功为负，故小球电势能增加，增加量为，故D正确；
重力势能减小量为，故C正确；
由动能定理知：，即，故A正确，B错误。
故选ACD。
12.【答案】AD;
【解析】
根据小球的受力情况，确定合力，判断最大加速度与的关系。小球从点运动到点的过程，分析小球的动能如何变化，根据小球和弹簧组成的系统机械能守恒，分析小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和如何变化。
本题是含有弹簧的机械能守恒问题，要知道小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能并不守恒。要通过分析小球的受力情况，确定速度最大的位置。

A.小球从点运动到点的过程中，弹簧处于压缩状态，小球竖直方向受到重力和弹簧压力的竖直分力，所以合力大于重力，加速度大于重力加速度，因此，其最大加速度一定大于重力加速度，故A正确。
B.小球位于图中的点时，弹簧处于原长，则小球从点运动到点的过程，弹簧的弹性势能减小，小球的重力势能也减小，则小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减小，故B错误。
C.在点小球的合力等于重力，小球要继续向下加速。小球从点运动到点的过程中，弹簧的拉力沿杆向上的分力先小于重力，后大于重力，合力先向下后向上，小球先加速后减速，所以在间的某点速度最大，重力对其做功的功率最大。故C错误。
D.小球从点运动到点的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和保持不变。在点，小球的重力势能和动能都最小，则弹簧的弹性势能最大，故D正确。
故选AD。

13.【答案】20;0.628;
【解析】解：已知 ，，
则物体的向心加速度为：；
周期：；
故答案为：，．
已知物体做匀速圆周运动，利用向心加速度公式求解向心加速度；由求解周期．
本题要掌握圆周运动向心加速度公式和周期公式，并能熟练运用，要注意它们之间的关系．
14.【答案】3.90；7.70m；7.61m;
【解析】解：利用匀变速直线运动的推论

重力势能减小量


故答案为：；
，
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．
运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
15.【答案】2；0.70m/s；;
【解析】解：、、、是平抛运动轨迹上的点，平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动
由水平位移可知：四个点时间间隔相等．
竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由可得：
水平方向：匀速运动，则
故答案为：；
实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用．所以斜槽轨道必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行．为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放．因此能减小实验误差的措施是选项；
故选
在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹．因此要求从同一位置多次无初速度释放．同时由运动轨迹找出一些特殊点利用平抛运动可看成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动去解题．
掌握如何让小球做平抛运动及平抛运动轨迹的描绘，同时培养学生利用平抛运动规律去分析与解决问题的能力．
16.【答案】1：1：2 ; 1：2：2 ; 1：2：4 ;
【解析】解：由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故：：
由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即；
由，可知：：：，：：
所以：：：：；：：：：
据，与半径相等，所以：：：，：：
所以：：：：
故答案为：：： ：： ：：
甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，乙、丙两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同。然后根据线速度、角速度、半径之间的关系即可求解。
解决该题的关键是知道皮带传动边缘的线速度大小相等，而同轴转动的角速度相同，熟记相关公式；
17.【答案】打点计时器接了直流电源 ; 重物离打点计时器太远 ; 1.18 ; 0.690 ; 0.692 ; 在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒 ;
【解析】解：本实验要求采用打电计时器，而打点计时器采用的是交流电源，而本实验中采用了直流电源；
同时，由于加速度较大，故纸带应在米左右，且应让重物紧靠打点计时器，而本实验中离打点计时器太远，故错误为：
打点计时器接了直流电源；重物离打点计时器太远；
计数点、、、依次间隔一个点图中未画出，所以相邻的计数点的时间间隔是
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：


从开始下落算起，打点计时器记录点时，重锤势能减少量为
由中数据可知重锤动能增加量近似等于重锤势能减少量，即在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒．
故答案为：打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远．
；；；在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒．
该题考查了打点计时器的具体应用，熟悉打点计时器的使用细节即可正确解答本题．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
能够清楚该实验的工作原理和实验步骤，熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算．
18.【答案】D 小于 当地重力加速度;
【解析】解：利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实质是验证自由落体的加速度是否为，不能用重力加速度来计算速度，这样看错误，正确；
故选：
重物下落过程中克服阻力做的功转化为内能，使得重物获得的动能小于它所减小的重力势能.
根据可得，则图线的斜率为当地的重力加速度.
故答案为：；小于；当地的重力加速度
由于是自由落体运动法验证机械能守恒的实验，所以凡是涉及用重力加速度求某些量均不合理；
从实验的过程分析动能的增加量与势能的减少量的大小关系；
写出表达式，由表达式可以得到图象的斜率的意义。
该题考查验证机械能守恒定律的实验步骤和实验需要的器材，属于记忆性的知识，要求我们对此有准确的记忆，属于简单题。
19.【答案】2 1.5 0.3;
【解析】解：、段的水平位移相等，运动时间相等，设相等时间为，
在竖直方向上有：，
解得：，
则物体抛出的初速度：；
在竖直方向上，根据平均速度推论得，点的竖直分速度：；
抛出点到点的运动时间：，
则抛出点到点的水平距离：。
故答案为：； ； 。
、段的水平位移相等，运动时间相等，在竖直方向上，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度；
在竖直方向上，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的竖直分速度；
根据速度时间公式求出抛出点到点的运动时间，结合初速度和时间求出抛出点到点的水平距离。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。
20.【答案】解：（1）细杆获得初速度瞬间，产生的感应电动势为：E=BL；
根据欧姆定律得：I0=
可得通过R的电流大小为：I0=．
（2）设杆最初静止不动时弹簧伸长，则有：k=mgsinα
当杆的速度为时弹簧伸长，由平衡条件得：k=mgsinα+BI1L
此时有：I1=
而L1=-
联立解得：L1=
（3）杆最后静止时，杆受到重力、导轨的支持力和弹簧的拉力，根据平衡条件和胡克定律可知，弹簧伸长的长度与原来静止时相同，所以杆静止在初始位置，由能量守恒得：Q=
答：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流大小为；
（2）当杆速度为时离最初静止时位置的距离 L1为．
（3）杆由初速度开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳为．;
【解析】
给杆一沿轨道向下的初速度，切割磁感线产生的感应电动势为；根据欧姆定律可求出通过的电流大小．
由题知道杆沿轨道平面向上运动的最大速度为，此时杆所受的合外力为零．分别根据平衡条件和胡克定律求出杆静止时和速度为时弹簧伸长的长度，由几何关系可求得；
杆由初速度开始运动直到最后静止，弹簧的弹性势能不变，杆还静止在开始的位置，动能转化为内能，根据能量守恒求解焦耳热．
本题是导体棒在导轨上滑动的类型，分析杆的状态，确定其受力情况是关键．综合性较强．
21.【答案】解：根据牛顿第二定律得：
解得：
小球作圆周运动的半径为：
根据牛顿第二定律有：
联立解得：
根据万有引力提供向心力得：
再由黄金代换有：
解得周期为：
答：桥对汽车的支持力是；
小球做圆周运动的角速度是；
卫星绕地球运行的周期是。;
【解析】
汽车在桥顶时靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小；
对小球受力分析，根据合力提供向心力求出向心力的大小，结合向心力与角速度的关系式得出角速度的大小；
根据万有引力提供向心力，以及黄金代换公式，求出周期的大小。
解决本题的关键掌握圆周运动向心力的来源，然后运用牛顿第二定律进行求解。
22.【答案】解：（1）由y=2
可知t=5s内
y=50m
x=vt=50m
因此s==50m=70.7m
（2）由y=2
可知：
a=4m/
t=5s时，=at=20m/s
=v=10m/s
==10m/s=22.4m/s
答：（1）在t=5s时间内物资位移大小70.7m；
（2）在t=5s末物资的速度大小22.4m/s．;
【解析】
物资在水平方向上匀速运动，在竖直方向上加速运动，分别求出水平和竖直方向上的位移的大小，根据平行四边形定则可以求得合位移的大小；
在末物资的速度是物资的合速度的大小，分别求出在水平和竖直方向上的速度，再根据平行四边形定则可以求得合速度的大小．
根据物资的位移关系可以得出物资在竖直方向上的运动为匀加速度运动，在水平方向上为匀速运动，根据运动的合成与分解来计算合位移与合速度．
23.【答案】解：当左侧线竖直时，A的速度最大，此时B的速度为零
此时B下降高度：=-h=h（-1）
=0.2×（-1）=0.05m
对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得：
mg=
则：===1m/s
答：当由静止释放两物体后，A所能获得的最大速度是1m/s．;
【解析】
细线对球先做正功后负功，球的动能先增大后减小，当左侧线竖直时，的速度最大，此时的速度为零．根据系统的机械能守恒求解．
解决本题的关键知道绳系的系统，两个物体沿绳子方向上的分速度大小相等，通过分析拉力做功情况，明确速度最大的条件，还要知道、组成的系统机械能守恒．高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题4
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量选手可视为质点下列说法正确的是
A. 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大于
B. 选手摆到最低点时受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力
C. 选手摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大
D. 选手摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动
2.（6分）年 月 日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为， 年 月 日发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为，如图所示。“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列说法中正确的是

A. 周期小，线速度大 B. 周期大，加速度小
C. 线速度大，加速度小 D. 角速度小，线速度大
3.（6分） 如图所示，在半径为的半圆形碗的光滑表面上，一质量为的小球以转数转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离为
A. B.
C. D.
4.（6分）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧水平向右拨动，一段时间内铅笔的速度保持不变，悬线保持竖直．则关于这段时间内橡皮运动情况，下列说法中正确的是
A. 橡皮的速度大小为，方向水平向右
B. 橡皮的速度大小为，方向竖直向上
C. 橡皮的速度大小为，方向斜向右上方
D. 橡皮的速度大小为，方向斜向右上方
5.（6分）如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是
A. 跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B. 人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C. 模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D. 小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
6.（6分）如图所示，在竖直方向上、两物体通过轻质弹簧相连，放在水平地面上，、两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，用手拿住，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮两边的细线竖直．物体、、的质量分别为、、开始时整个系统处于静止状态，将从静止释放后，发现运动到最低点时，对地面的压力恰好为零，弹簧始终处于弹性限度内，则
A. 在下降过程中，、组成的系统机械能守恒
B. 在上升过程中，的机械能一直增大
C. 如果，则一定有
D. 当弹簧处于原长时，、两物体的动能之和一定最大
7.（6分）一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖悬崖壁上的点和点．释放两颗炸弹的时间为，击中、的时间间隔为，不计空气阻力，以下对和的判断正确的是
A. B. C. D.
8.（6分）年月日，我国以“一箭双星”方式成功发射第、第颗北斗导航卫星，拉开年将发射颗北斗卫星的序幕。北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道高度、倾斜地球同步轨道高度、中圆地球轨道高度，如图所示。下列说法正确的是
A. 中圆地球轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长
B. 中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大
C. 倾斜同步轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方
D. 倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图所示，竖直平面内的坐标系中，轴上固定一个带正电的点电荷，轴上固定一根光滑绝缘细杆细杆的下端刚好在坐标原点处，将一个重力不计的带电圆环可视为质点套在杆上，从处由静止释放，圆环从处离开细杆后恰好绕点电荷做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是令无穷远处电势为零，真空中距正点电荷距离为处电势
A. 圆环沿细杆从运动到的过程中，加速度一定一直减小
B. 圆环沿细杆从运动到的过程中，速度一定一直增大
C. 若只增大圆环所带的电荷量，带电圆环仍从处由静止释放，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动
D. 若只减小点电荷所带的电荷量，带电圆环仍从处由静止释放，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动
10.（6分）关于地球同步卫星的说法正确的是
A. 同步卫星的运行方向可与地球自转方向一致或相反
B. 同步卫星的运转周期与地球自转周期相同
C. 所有同步卫星的角速度及向心加速度的大小均相同
D. 地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行
11.（6分）如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为，月球表面的重力加速度为飞船在半径为的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点时，再次点火进入半径约为的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于
B. 飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上处的速率
C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上处的加速度
D. 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比：：
12.（6分）有关人造地球卫星的说法中正确的是
A. 人造地球卫星第一宇宙速度是
B. 第一宇宙速度是卫星在地球表面附近环绕地球做圆周运动的速度
C. 第二宇宙速度是卫星脱离地球束缚后环绕太阳做圆周运动的速度
D. 嫦娥三号的发射速度一定小于
三 、填空题（本大题共8小题，共25分）
13.（5分）如图所示是自行车传动装置的示意图．请思考并回答：假设脚踏板转动周期为，为了测出自行车前进的速度，需要测出的物理量有：大齿轮主动齿轮或轮盘半径、小齿轮被动齿轮或飞轮半径、后轮半径，若用所测得的字母来表示自行车的前进速度，则其表达式为______ .
14.（5分）如图，在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡烛做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，将玻璃管倒置，认为蜡烛在管内向上做匀速直线运动，如果在上升的同时使玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡烛块的合运动是 ______ 选填“直线运动”或“变速直线运动”或“匀速直线运动”，蜡烛在竖直方向和水平方向的分运动及合运动的时间 ______ 选填“不相等”或“相等”或“不好判断”
（5分）如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为的小钢球，细线上端固定在点．将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆．用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离．（当地的重力加速度为）．
15.用秒表记录小钢球运动圈的时间，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期＝________；
16.再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径； 可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力＝________；
17.测量出细绳长度，小钢球做匀速圆周运动时所受的合力＝________（小钢球的直径与绳长相比可忽略）
18.这一实验方法简单易行，但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：________．
19.（5分）年月日，天津国际无人机展开幕．其中，首次公开展开的轨体飞机引发观众广泛关注．据介绍，软体飞机是没有硬质骨架的飞机，从箱子里面取出来吹气成型，同比之下机翼面积大，载荷能量强，可做超低速超低空飞行．具有良好的弹性，耐撞击而不受损坏，可用于航拍、航测、遥感等用途．飞翔从容、稳定、柔和、自如．易操纵，被称为“空中自行车”、“无线的风筝”若一质量为的软体飞机超低空在距离地面高度的同一水平面内．以速度做半径为的匀速圆周运动，重力加速度为．
求空气对飞机的作用力的大小；
若飞机在匀速圆周运动过程中，飞机上的一个质点脱落，求质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离空气阻力忽略不计
20.（5分）在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了如图所示的一段轨迹已知物体是由原点水平抛出的，点的坐标为，则平抛物体的初速度为______，物体经过点时的速度的大小为______取
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
21.（9分）用如图甲所示实验装置验证、组成系统机械能守恒，从高处由静止开始下落，打点计时器在上拖着的纸带打出一系列的点，已知打点计时器的打点频率为．
在下面列举的该实验的几个操作步骤中，不当的步骤是______填答案前的字母标号．
A.按照图示的装置安装实验器件；
B.将打点计时器接到直流电源上；
C.先释放，再接通电源，打点计时器在纸带上打出一系列点迹；
D.挑选点迹清晰的纸带进行测量；
E.根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能．
图乙是正确操作实验获取的一条纸带，是打下的第一个点，每相邻两计数点间均有个点未画出，计数点间的距离如图乙所示．已知物块的质量为、物块的质量为，则在打过程中系统动能的增量______，系统势能的减少量______J.取，结果均保留三位有效数字
由上述计算得与不相等，造成这种结果的主要原因是______．
22.（9分）做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了次实验，实验数据记录如下表：
序号 抛出点的高度 水平初速度 水平射程
以下探究方案符合控制变量法的是______．
A.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为、、的实验数据
B.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为、、的实验数据
C.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为、、的实验数据
D.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为、、的实验数据
某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图象如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是______；设该直线的斜率为，重力加速度为，则小铁块从轨道末端飞出的速度为______．
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
23.（20分）如图所示，质量为的物体带电量为，从半径为的光滑的圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．物体与水平面间的滑动摩擦系数为，整个装置处于水平向左的匀强电场中，求：
物体滑到点时对地面的压力？
物体在水平面上滑行的最大距离？
24.（20分）如图所示，质量为、电荷量为的小球视为质点通过长为的细线悬挂于点，以点为中心在竖直平面内建立直角坐标系，在第、象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为 式中为重力加速度．
把细线拉直，使小球在第象限与正方向成角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，的最小值为多少？
把细线拉直，使小球从处以初速度竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则的最小值为多少？
25.（20分）如图所示，水平轨道与竖直半圆形轨道相切于点，半圆轨道的最高点为，半径为轻质弹簧左端固定在点，沿方向放置，质量为的小球与被压缩的弹簧紧挨着、不拴接。现释放小球，离开弹簧后到达点，滑向圆轨道，恰好能通过最高点后水平飞出，落在水平轨道上的点图中未标出。不计球与轨道间的摩擦、空气阻力，重力加速度为，求：
小球经点时的速度大小；
、两点间距离；
小球释放前弹簧的弹性势能。
26.（20分）如图所示，绝缘光滑的竖直平面左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑，到达点时离开做曲线运动。已知重力加速度为，求：
小滑块从点运动到点时的时间；
、两点间距离；
当小滑块运动到点时迅速把电场方向转为竖直向下，若小滑块受到的电场力大小与重力相等，点为小滑块在运动过程中速度最大的位置，且最大速度大小为，求、两点间的竖直高度。
答案和解析
1.【答案】A;
【解析】解：、在最低点，根据牛顿第二定律得，，可知，故A正确．
B、根据牛顿第三定律知，选手对绳子的拉力和绳子对选手的拉力大小相等，故B错误．
C、初位置速度为零，重力的瞬时功率为零，在最低点，速度最大，但是重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故C错误．
D、选手摆动最低点的过程中，加速度在变化，不是匀变速曲线运动，故D错误．
故选：．
根据牛顿第二定律比较在最低点拉力和重力的关系，结合重力功率的公式，抓住初末位置的瞬时功率大小分析过程中重力功率的变化．
此题主要考查了圆周运动的基本运用，知道最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，对于功率变化的分析，运用特殊位置法，分析初末状态从而得出过程中功率的变化．
2.【答案】A;
【解析】
根据万有引力提供向心力，可推导出卫星的周期公式、线速度公式、加速度公式、角速度公式，结合两颗卫星的轨道半径大小关系，即可判断两颗卫星的周期、线速度、加速度、角速度这四方面的大小关系。
此题主要考查利用万有引力定律研究天体运动，掌握匀速圆周运动向心力公式的不同形式，结合万有引力提供向心力进行推导出卫星的周期公式、线速度公式、加速度公式、角速度公式是解决问题的关键，注重学生基础。
根据万有引力提供向心力有：、 、、，得：、、、，由两颗卫星高度知，嫦娥二号轨道半径比嫦娥一号轨道半径小，根据以上表达式知：嫦娥二号周期比嫦娥一号周期小，嫦娥二号线速度比嫦娥一号线速度大，嫦娥二号加速度比嫦娥一号加速度大，嫦娥二号角速度比嫦娥一号角速度大，故A正确，BCD错误。
故选A。
3.【答案】A;
【解析】
小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解。

小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：
小球做圆周运动的半径为：，
根据力图可知：
而向心力：；
解得：．
所以，故A正确。
故选：。

4.【答案】D;
【解析】解：橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，即为，方向斜向右上方，故正确，错误；
故选：
橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以求出合速度．
本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求出合速度．
5.【答案】B;
【解析】解：、跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的形变量逐渐减小，其弹性势能减小，故A错误。
B、人拉长弹簧的过程中，弹簧的伸长量在增大，则弹性势能增加，故B正确。
C、模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中物体的形变量减小，则其弹性势能减小，故C错误。
D、小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的压缩量减小，其弹性势能减小，故D错误。
故选：。
弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，形变量越大，弹性势能越大，根据形变量的变化，分析弹性势能的变化．
本题要知道弹簧压缩或伸长时都具有弹性势能，都与形变量的大小有关．形变量越大，弹性势能越大．
6.【答案】B;
【解析】解：、在下降过程中，、组成的系统受到弹簧的拉力作用，由于拉力做负功，故系统的机械能不守恒，故A错误；
B、将视为整体，则在上升过程中，先做加速减小的加速运劝，后做加速增加的减速运动，刚开始的加速度最大，方向向上，大小小于，上升到最高点时加速度方向向下，因只受重力和弹力作用，根据对称性可知，最后的加速度一定等于刚开始时的加速度，故也应小于，则说明在上升过程中，所受重力之外的合力方向始终向 上，做正功，因此的机械能一直增加，故B正确；
C、如果，则表明下降到最低时弹簧的弹性势能应大于释放时的弹性势能，而以及弹簧组成的系统机械能守恒，故BC刚释放至下降到最低点的过程中，总的重力势能减小，即，一定有，故C错误；
D、如果质量不相等，受力平衡时，、的总动能最大，但弹簧不处于原长，故D错误。
故选：。
正确选定研究对象，作出受力分析同时明确各力做功情况，根据功能关系进行分析，从而明确机械能的变化情况，并找出动能最大时弹簧的长度．
此题主要考查机械能守恒的条件应用，要注意正确选择研究的系统，明确哪个系统机械能是守恒的，同时能根据重力之外的其他力做功等于机械能的改变量进行分析．
7.【答案】A;
【解析】
由平抛的特征可知水平方向做匀速直线运动，由此可解答．要熟练找平抛的特征，从匀速飞行的飞机上不同时间抛出的物体在竖直方向始终排成一条直线．

解：
平抛水平方向做匀速直线运动，故先后释放甲、乙两颗炸弹始终在竖直方向是一条直线，故会同时击中、，即，故BCD错误，A正确．
故选：。
8.【答案】D;
【解析】解：、地球静止轨道卫星的周期等于地球的自转周期为，根据：，可知中圆地球轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期小。故A错误；
B、根据万有引力定律：，由于不知道两种卫星的质量，所以不能比较它们受到的万有引力的大小关系。故B错误；
C、倾斜同步轨道卫星不能始终位于地球表面某点的正上方，故C错误；
D、倾斜同步轨道卫星的周期是，地球的自转周期为，所以倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方，故D正确；
故选：。
地球同步卫星的周期，根据万有引力提供向心力得出卫星绕地球的线速度、角速度和向心加速度的表达式即可比较大小。
此题要了解地球同步卫星是相对地球静止的卫星，同步卫星只能是发射到赤道上空特定的高度，以特定的速度沿地球自转的方向绕地球转动。转动的周期和角速度与地球自转的周期和角速度一致，转动周期为。该题还考查到了万有引力定律及其应用，对于万有引力定律及其应用，关键是熟练的掌握公式。
9.【答案】BCD;
【解析】解：、圆环沿细杆从运动到的过程中，受库仑引力和杆的弹力，设库仑引力与竖直方向的夹角为，库仑引力沿杆向下的分力为，等于圆环的合力，离点越近，库仑引力越大，但库仑引力与竖直方向的夹角越来越大，故加速度不是一直减小的，滑到点时，合力等于，加速度为，故A错误。
B、圆环沿细杆从运动到的过程中，只有库仑引力做正功，由动能定理知，动能一直增加，则速度一直增大，故B正确。
C、对圆环沿细杆从运动到的过程，根据动能定理可知：，
研究圆周运动，设轨迹半径为，库仑引力提供向心力，有：，联立得：，若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动，故C正确。
D、真空中距正点电荷距离为处电势，则有：，即，若只减小点电荷所带的电荷量，带电圆环仍从处由静止释放，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动，故D正确。
故选：。
根据动能定理，通过合力做功情况判断动能的变化，进一步判断速度的变化。
根据所受合力的变化判断加速度的变化。
圆环离开细杆后做圆周运动，靠库仑引力提供向心力，从而即可求解。
该题考查了动能定理、牛顿第二定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键需理清圆环的运动情况，知道圆环的合力变化。
10.【答案】BC;
【解析】解：、同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要运行方向可与地球自转方向一致，角速度与地球自转角速度相同，周期也与地球的自转周期相同，相对地球静止．故错误，正确．
、同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相同，所以所有同步卫星的角速度相同；根据向心加速度所以加速度的大小均相同故正确．
、同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度是相等的．故错误．
故选：
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．
11.【答案】AB;
【解析】解：、根据得，飞船在轨道Ⅰ上的运行速率，又，解得，故A正确。
B、飞船在轨道Ⅰ上的点进入轨道Ⅱ，需减速，而在轨道Ⅱ上点的速度大小大于点的速度大小，可知飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上处的速率，故B正确。
C、根据牛顿第二定律得，，飞船在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上处的加速度，故C错误。
D、根据得，，飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的轨道半径之比为：，则周期之比为：，故D错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力求出飞船在轨道Ⅰ上运行的速率。根据变轨的原理，抓住近月点的速度大于远月点的速度比较飞船在轨道Ⅰ上运行速率与在轨道Ⅱ上处的速率；根据牛顿第二定律比较加速度的大小，根据万有引力提供向心力得出周期的表达式，结合轨道半径之比求出周期之比。
解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：、万有引力提供向心力，、万有引力等于重力，并能灵活运用。
12.【答案】ABD;
【解析】解：、第一宇宙速度是使卫星进入绕地轨道的最小速度，数值为，它是卫星在地球表面附近环绕地球做圆周运动的速度．故A正确，B正确；
C、当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时，卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，不一定是圆周运动．故C错误；
D、嫦娥三号仍然绕地球运动，所以发射速度一定小于故D正确．
故选：
第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度．地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度．人造地球卫星运行时速度大于第二宇宙速度时，就脱离地球束缚．
此题主要考查对宇宙速度的理解能力．对于第一宇宙速度不仅要理解，还要会计算．第一宇宙速度就近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度，要强调卫星做匀速圆周运动，注意选项容易错选．
13.【答案】;
【解析】解：脚踏板转动周期为，则牙盘的角速度为：，
牙盘与飞轮的线速度大小相等，所以有：
飞轮的角速度为：，
后轮的角速度与飞轮的角速度相同，
根据得自行车的速度为：．
，
故答案为：
靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．
解决本题的关键知道靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．
14.【答案】匀速直线运动；相等;
【解析】解：蜡块参加了两个分运动，设竖直方向在管中以匀速上浮，水平方向水平向右匀速直线移动，速度不变，
将与合成，如图：
红蜡沿着合速度方向做匀速直线运动，蜡烛在竖直方向和水平方向的分运动及合运动的时间相等；
故答案为：匀速直线运动，相等
蜡块参加了两个分运动，水平方向水平向右匀速直线移动，竖直方向在管中匀速上浮，将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小和方向的变化规律，进一步判断轨迹．
本题关键由分运动速度合成出合速度后，得到合速度方向的变化规律，再结合轨迹讨论即可．
15.【答案】;;;半径比较难准确测量．小球是否做圆周运动等;
【解析】钢球做匀速圆周运动的周期．
根据向心力公式得，小钢球所需的向心力．
小钢球的受力如图所示，则合力．
可能会影响实验成功的因素：半径比较难准确测量．小球是否做圆周运动等．
16.【答案】解：（1）受力分析，根据牛顿第二定律有：F向=F合=m．
根据平行四边形定则，
如图．
空气对飞机的作用力F==m．
（2）飞机上的质点脱落后，做初速度为v的平抛运动，
由平抛运动规律，可知，x=vt
h=g；
根据几何关系，则有：

质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离为d=
联立解得：d=
答：（1）空气对飞机的作用力的大小m；
（2）质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离．;
【解析】
飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力；
根据平抛运动规律，求得质点落地水平位移，再结合几何关系，即可求解．
解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，掌握平抛运动的处理规律，注意几何关系的正确应用；
17.【答案】2 ; ;
【解析】解：根据得，
则平抛运动的初速度．
相等的时间间隔，
点竖直方向上的分速度，则点竖直方向上的分速度．
则
故答案为：；
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．根据水平位移求出相等的时间间隔，根据运动学公式求出点竖直方向上的瞬时速度，根据平行四边形定则求出合速度的大小．
解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．
18.【答案】BC 1.05 1.06 阻力的存在，一部分重力势能转化为内能 ;
【解析】解：打点计时器应接交流电源，故B错误．
实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误．
故选：．
计数点的瞬时速度为：
则系统动能的增加量为：
系统重力势能的减小量为：．
由上述计算得与不相等，造成这种结果的主要原因是阻力的存在，一部分重力势能转化为内能．
故答案为：；，；阻力的存在，一部分重力势能转化为内能．
根据实验的原理以及注意事项确定正确的操作步骤．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
通过比较，分析造成误差的原因．
解决本题的关键掌握实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出系统动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．
19.【答案】A 抛物线 ;
【解析】解：探究影响平抛运动水平射程的因素时，若探究水平射程和高度的关系，应保持初速度不变，若探究水平射程和初速度的关系，应保持高度不变．所以探究水平射程与高度的关系，可用表中序号、、的实验数据．探究水平射程和初速度的关系，应选用表中序号、的实验数据．故A正确，BCD错误．
故选：．
根据，得：，可知与图象是一条过原点的直线，可知球运动的轨迹形状是抛物线．
图线的斜率为：，则初速度为：．
故答案为：；抛物线，．
实验探究时应采用控制变量法进行实验，即应控制其它变量不变，探究其它两个变量的关系．
解决本题的关键掌握实验探究的方法，若研究三个量的关系，应控制一个量不变．对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量间的关系式，结合关系式，运用图线的斜率或截距进行求解．
20.【答案】解：（1）由动能定理有：mgR-qER=m2-0，
代入数据解得：=4m/s
物体运动到A点由牛顿第二定律有：
F′-mg-qE=m，
由牛顿第三定律有：F′=F，
代入数据得：F=5.2N，
方向垂直地面向下，
（2）又由动能定理有：-qER-μmgL=0-m2
代入数据解得得：L=1.33m
答：（1）物体滑到A点时对地面的压力为5.2N．
（2）物体在水平面上滑行的最大距离为1.33m．;
【解析】
根据动能定理求出物体运动到点的动能，在点，在竖直方向上受到重力、电场力和支持力，三个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出物体对轨道的压力．
对物体静止释放到最终速度为零整个过程运用动能定律，求出物体在水平面上滑行的最大距离．
解决本题的关键掌握动能定理，知道运用动能定理解题需选择合适的研究过程．
21.【答案】解：（1）要使小球释放后能沿原路返回，则小球释放后最多只能摆至第二象限细线与x轴负向成45°角处（由重力与电场力的合力方向决定）．恰摆到与x轴负向成45°角对应的θ即为最小．
对这一过程用动能定理：qElcos45°-mg（Lsinθ+Lsin45°）=0-0
解之得：θ=0°
（2）要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，只需要让小球从θ=0° 处出发能沿半径为L的圆周通过y轴最高点即可．设通过y轴最高点时小球速度为v
对这一过程用动能定理（电场力做功为零）：-mgL═-
在最高点由牛顿第二定理可得：mg=
联立解得：=
答：（1）θ的最小值为0°
（2）的最小值为．;
【解析】
使小球能沿原路返回至出发点，由，可知重力与电场力相等，合力方向与轴成，所以恰摆到与轴负向成角对应的即为最小．，由动能定理可求解
判断出小球在竖直平面内做完整的圆周运动的条件是，由动能定理和牛顿第二定律可求解．
此题主要考查带电粒子在电场中的运动，关键是分析题目中的临界条件，利用动能定理解题．
22.【答案】解：（1）小球在C点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=m可得：=
（2）小球离开C点后做平抛运动，则：
竖直方向有：2R=g
水平方向有：x=t
联立解得：x=2R，
即小球第一次落地点与B点的距离是2R。
（3）从开始释放弹簧到小球到达C点的过程，由机械能守恒定律得：
释放小球瞬间弹簧的弹性势能：Ep=2mgR+mv
解得：Ep=2.5mgR
答：（1）小球经C点时的速度大小为；
（2）小球第一次落地点与B点的距离是2R；
（3）释放小球瞬间弹簧的弹性势能是2.5mgR。;
【解析】
小球刚好能经过点，说明小球在点时由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出小球通过点的速度。
小球离开点后做平抛运动，由平抛运动的规律求解小球落地点与轨道点的距离；
对从开始释放弹簧到小球到达点的过程，运用机械能守恒定律求小球刚释放时弹簧具有的弹性势能。
解决本题的关键要理清小球的运动情况，把握能量的转化情况。对于平抛运动，要熟练运用分解法研究，掌握其分运动的规律是关键。
23.【答案】解：（1）小滑块从A运动到C：受重力，水平向右的电场力，水平向左的洛伦兹力，MN对滑块的支持力，所以小滑块从A到C做自由落体运动，
由于到达C点时离开MN，即为：
qE=qB
解得：
由自由落体运动速度公式可知：=gt
解得：；
（2）由自由落体运动速度位移公式有：
解得：；
（3）小滑块从C到D做圆周运动，由动能定理得：
又qE=mg
联立解得：。
答：（1）小滑块从A点运动到C点时的时间t是；
（2）A、C两点间距离h是；
（3）C、D两点间的竖直高度H是。;
【解析】
对小滑块受分析得出小滑块从到做自由落体运动，由速度公式求时间和、间的距离；
小滑块从到做圆周运动，由动能定理得求出、两点间的竖直高度。
解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与分离时，小滑块与间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做圆周运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可。高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题9
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）下列生活中的一些现象是利用到了离心运动的是
A. 驾驶汽车时必须系安全带 B. 汽车过凹形路面时必须减速
C. 火车轨道外高内低 D. 洗衣机的脱水桶
2.（6分）遐想在地球赤道上有一颗苹果树，其高度超过了地球同步卫星轨道的高度。树上若有质量相等的三个苹果、、，其高度分别低于、等于、高于地球同步卫星轨道高度。则下列说法正确的是
A. 苹果的线速度最大 B. 苹果所需向心力小于苹果所需向心力
C. 苹果离开苹果树时加速度最小 D. 苹果脱离苹果树后，可能会落向地面
3.（6分）一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，如图所示。在圆盘上放置一小木块，当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止。关于木块的受力情况，下列说法正确的是
A. 木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向与木块运动方向相反
B. 木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心
C. 由于木块运动，所以受到滑动摩擦力
D. 由于木块做匀速圆周运动，所以，除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受向心力
4.（6分）年至年为我国北斗系统卫星发射的高峰期，北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，在轨正常运行的这两种卫星比较，正确是
A. 同步卫星运行的周期较大 B. 低轨道卫星运行的角速度较小
C. 同步卫星运行的线速度较大 D. 低轨道卫星运行的加速度较小
5.（6分）人从高处将一质量为的小球水平抛出，不计空气阻力，测得球落地时速度大小为，则人抛球时对小球做的功为
A. B. C. D.
6.（6分）“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图所示．在此过程中，冥王星对探测器的引力
A. 先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星
B. 先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器
C. 先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星
D. 先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器
7.（6分）对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是
A. 公式中为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B. 当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. 与受到的引力总是大小相等的，而与，是否相等有关
D. 与受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
8.（6分）一定质量的物体在做匀速圆周运动过程中，合力( )
A. 大小为零 B. 保持恒定 C. 大小变化 D. 方向变化
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球可视为质点固定在光滑绝缘斜面上的点，且在通过弹簧中心的直线上．现将与大小相同、带电性也相同的小球，从直线上的点由静止释放，则小球从释放到运动至最低点的过程中，有
A. 小球的速度是先增大后减小
B. 小球速度最大时所受弹簧弹力与库仑力的合力为零
C. 小球的动能、重力势能、电势能的总和不变
D. 小球所受重力和弹力做功的代数和等于电势能的变化量
10.（6分）如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力作用下缓慢拉伸了关于拉力、弹性势能随伸长量的变化图象正确的是
A. B.
C. D.
11.（6分）船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时
A. 船渡河的最短时间是
B. 船在河水中航行的轨迹是一条曲线
C. 船在河水中的最大速度是
D. 要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
12.（6分）如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化。由图象可以知道（ ）
A. 甲球运动时，线速度大小保持不变 B. 甲球运动时，角速度大小保持不变
C. 乙球运动时，线速度大小保持不变 D. 乙球运动时，角速度大小保持不变
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）已知地球半径为，地球的同步卫星离地心的距离为，设第一宇宙速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为；同步卫星的线速度为，向心加速度为，试求和各为多少______，______．
14.（5分）做物体平抛运动的实验时，只画出了如图所示的一部分曲线，在曲线上取三点，测得它们的水平距离为，竖直距离，，试由图示判断点______填“是”或“不是”抛出点，平抛物体的初速度______。到达点时的速度______取，结果均保留两位有效数字。
15.（5分）在做“探究平抛运动的规律”的实验中，下列说法正确的是______．
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端可以不水平
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
在“探究平抛运动的规律”的实验中，某同学在建立直角坐标系时，有一处失误，假设他在安装实验装置和进行其他操作时准确无误．
观察图可知，他的失误之处是______
他根据记录建立坐标系，运用和测得的平抛初速度值与其真实值相比______选填“偏大”、“相等”或“偏小”．
在“探究平抛运动的规律”的实验中，某同学只记录了、、三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为______，开始平抛的初始位置的坐标为______单位为，
16.（5分）分上海卷如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为的质点在外力的作用下，从坐标原点由静止沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角 则大小至少为________；若，则质点机械能大小的变化情况是________．
17.（5分）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿平直跑道运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭．假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭的速度为，跑道离固定目标的最近距离若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则箭射到固定目标的最短时间为 ______ 运动员放箭处离目标的直线距离为 ______ ．
四 、实验题（本大题共4小题，共18分）
（9分）某学生设计一试验来粗略验证向心力的表达式，如图所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着一个圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心，如果小球的向心力和合力相等，则说明向心力的表达式正确．
18.用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆悬空做匀速圆周运动，用秒表记录钢球运动圈所用时间，用直尺测出纸上的圆的半径为，如果向心力的表达式正确，并假设钢球质量为，则这个实验中由向心力表达式求出来的向心________；
19.然后，测出线的长度为，假设钢球可看做质点，我们再从力的角度计算钢球的合力________；
20.在本实验中小球的质量________（“需要”或“不需要”）测出；
21.（9分）某同学在学抛运动知识之后，在水平桌面上用厚书和硬皮笔记本做成一个斜面，如图所示，他使小钢球从斜面上某一位置滚下来，球沿桌面飞出后做平抛运动，请你帮他完成用一把米尺粗略测量小钢球离开桌面时的速度已知当地重力加速度为。
完成主要的测量步骤：
让小钢球从斜面上某一适当位置由静止滚下，并记下在地面上的落点；
测量出______；
测量出______；
用所测的物理量字母表达速度的计算式：______。
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
22.（20分）将一个质量的小球从高处以速度水平抛出，空气阻力忽略不计，取重力加速度求：
小球的飞行时间；
小球通过的水平位移；
小球着地时的速度大小和方向．
23.（20分）如下图所示，水平转台上有一个质量的小物块可视为质点，离转台中心的距离为求：


&

若小物块随转台一起转动的角速度为，小物块线速度的大小；
在第问条件下，小物块所受的摩擦力大小；
若小物块与转台之间的最大静摩擦力大小为，小物块与转台间不发生相对滑动时，转台转动的最大角速度．
24.（20分）一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，求：小物体所受向心力的大小。
25.（20分）如图所示，光滑的水平圆盘中心处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球和，两球质量相等，圆盘上的球做半径为的匀速圆周运动，要使球保持静止状态，求球的角速度应是多大？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：、驾驶汽车时必须系安全带是为了避免惯性带来的伤害，故A错误；
B、汽车过凹形路面时必须减速是为了防止爆胎，故B错误；
C、火车轨道外高内低是防止与轨道挤压，故C错误；
D、洗衣机的脱水桶是利用了离心运动，故D正确。
故选：。
驾驶汽车时必须系安全带是为了避免惯性带来的伤害；汽车过凹形路面时必须减速是为了防止爆胎；火车轨道外高内低是防止与轨道挤压；洗衣机的脱水桶是利用了离心运动。
该题考查的是离心运动在生活中的应用，平时要注意积累，结合生活常识进行分析。
2.【答案】C;
【解析】
三个苹果时同轴转动，角速度和周期相等，根据公式比较线速度大小，根据万有引力定律比较引力大小，根据牛顿第二定律分析加速度情况。
此题主要考查圆周运动和万有引力定律的应用，关键时明确人造卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，基础题目。

A.三个苹果的角速度相等，根据公式，苹果的轨道半径最大，故线速度最大，故A错误；
B.苹果的轨道半径大于的轨道半径，根据公式可知，苹果所需的向心力大于苹果所需向心力，故B错误；
C.苹果在做圆周运动，脱离苹果树瞬间受万有引力，故：，
解得：，苹果最大，故最小，故C正确；
D.苹果脱离苹果树后，由于惯性，故会绕着地球运动，不会落到地面，故D错误。
故选C。
3.【答案】B;
【解析】解：木块随圆盘在水平面内做匀速圆周运动，重力与支持力均在竖直方向，与半径方向垂直，所以圆盘对木块还有静摩擦力的作用，由静摩擦力或者讲是由重力、支持力、静摩擦力三个的合力提供向心力，所以静摩擦力的方向指向圆心，故ACD错误，B正确。
故选：。
对木块进行受力分析，找出其做圆周运动的向心力来源，即可分析其受力个数及受的摩擦力性质与方向。
本题的关键是分析出木块的向心力来源，围绕其向心力的来源进行分析是本题的核心。
4.【答案】A;
【解析】解：根据万有引力提供向心力得：

A、，同步卫星的轨道半径大，则同步卫星运行的周期较大，故A正确；
B、，同步卫星的轨道半径大，则低轨道卫星运行的角速度较大，故B错误；
C、，同步卫星的轨道半径大，则同步卫星运行的线速度较小，故C错误；
D、，同步卫星的轨道半径大，则低轨道卫星运行的加速度较大，故D错误；
故选：．
根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、加速度、角速度、周期与轨道半径的关系．
5.【答案】C;
【解析】解：对小球，从抛出到落地的整个过程中，由动能定理得：，
解得人对小球做功：；
故选：
对小球应用动能定理可以求出人对小球做的功．
此题主要考查了求人对小球做的功，应用动能定理即可正确解题．
6.【答案】A;
【解析】
根据万有引力定律可知，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，而引力的方向是两者连线指向中心天体，从而即可求解。
本题要掌握万有引力定律的公式和内容，要知道万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，当两物体之间的距离减小，它们之间的万有引力将增大，反之，则减小。
根据万有引力定律，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在探测器飞掠冥王星的过程中，随着它与冥王星间距离先减小，后增大，那么冥王星对探测器的引力先变大，后变小，而引力的方向沿两者的连线指向冥王星，故正确，错误。
故选。
7.【答案】A;
【解析】解：、公中为引力常数，由卡文迪许通过实验测得，而不是人为规定的．故A正确；
B、公式中从数学角度讲：当趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理公式，所以不可能为零．万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体原子的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故B错误；
、、之间的万有引力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，与，是否相等无关，故C错误、D错误；
故选：．
牛顿发现万有引力定律，对人们了解天体运动有较深的认识．首先是卡文迪许测出的．万有引力定律适用的条件是两个质点间引力的计算．物体间的引力关系也遵守牛顿第三定律．
物理公式与数学表达式有所区别，本题关键掌握万有引力定律的适用条件，知道万有引力具有力的一般特性，遵守牛顿第三定律等等．
8.【答案】D;
【解析】略
9.【答案】AD;
【解析】解：、小球先沿斜面加速向下运动，随着库仑力的减小，加速度减小。接触弹簧后，弹力逐渐增大，若库仑力与重力沿斜面向下的分力之和大于弹力，继续加速向下，合力减小，加速度减小，当加速度减至零后，减速向下运动，当弹簧压缩量最大时小球静止，则小球的速度先增大后减小。故A正确。
B、小球速度最大时合力为零，即所受弹簧弹力与库仑力、重力沿斜面向下的分力的合力为零，故B错误。
C、本题涉及小球的动能、重力势能、电势能和弹簧的弹性势能，根据能量守恒定律知，小球的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变。故C错误。
D、小球从释放到运动至最低点的过程中，小球的动能变化量为零，由动能定理知，小球所受重力和弹力做功的代数和等于库仑力做的功，即等于电势能的变化量。故D正确。
故选：。
据小球的受力情况，分析其运动情况．通过加速度方向和速度方向的关系判断小球的速度变化．小球速度最大时合力为零．根据能量守恒分析各种能量的变化关系．
本题要正确分析小球的受力情况，来判断其运动情况，要抓住弹力和库仑力的可变性．要明确能量的转化情况，结合动能定理分析．
10.【答案】AD;
【解析】解：、根据胡克定律，有：

由于劲度系数由弹簧本身决定，为一个常数，故F与行变量成正比，故F图象是正比例图象；故A正确，B错误；
C、弹性势能为；其图象为开口向上的二次函数图象；故C错误，D正确；
故选：．
胡克定律：在弹性极限内，弹簧的弹力与行变量成正比；公式：，是弹簧的劲度系数；弹性势能；
本题关键是根据胡克定律的公式及弹性势能公式进行分析，记住公式结合函数图象即可求解．
11.【答案】BCD;
【解析】解：、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，故A错误；
B、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故B正确．
C、船在静水中的速度与河水的流速是垂直的关系，其合成时不能直接相加减，而是满足矢量三角形合成的法则，故船在航行中最大速度是：故C正确．
D、要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，故D正确．
故选：．
将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．
解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．
12.【答案】AD;
【解析】（1）甲球的向心加速度与半径成反比，根据，知线速度大小不变。故正确，错误。
（2）乙球的向心加速度与半径成正比，根据＝，知角速度不变。故错误，正确。
故选：。
13.【答案】 ; ;
【解析】解：第一宇宙速度是近地轨道上匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
得线速度
所以
由于赤道上物体绕地球自转的周期与同步卫星周期相同，故其向心加速度
可知向心加速度之比等于转动半径之比，即

故答案为：，
抓住万有引力提供圆周运动向心力讨论线速度的大小比值，根据赤道上物体自转的角速度与同步卫星的角速度相同，由向心加速度与半径的关系求解向心加速度之比．
抓住圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，知道同步卫星的运行周期与地球自转周期相同是解决本题的关键．属于基础题不难．
14.【答案】不是 ; 2.0 ; 2.5 ;
【解析】解：根据平抛运动的规律，在竖直方向上有：

解得：，
若点时平抛运动的抛出点的话，的竖直距离应为：，故A点不是抛出点；
水平方向上：，故初速度为；
点沿切线方向的速度为竖直分速度和水平分速度的合速度，则有：
。
故答案为：不是； ；
平抛运动在竖直方向上做匀变速直线运动，水平方向上做匀速直线运动，通过化曲为直来处理平抛运动问题即可。
此题主要考查平抛运动的数据处理，根据竖直方向上的位移差公式求间隔时间，通过间隔时间和水平位移求初速度，特别注意点速度为合速度。
15.【答案】AD ; 应该以小球球心在方格纸上的水平投影为坐标原点 ; 偏大 ; 1 ; （-10，-5） ;
【解析】解：、为保证每次平抛初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，故A正确．
B、斜槽轨道可以不光滑，故B错误．
C、斜槽轨道末端水平小球才做平抛运动，故C错误．
D、要使描出的轨迹更好地反映真实的运动，记录的点应适当的多一些，故D正确．
故选：．
观察图可知，他的失误之处是：应该以小球球心在方格纸上的水平投影为坐标原点，而不能以斜槽末端为坐标原点；
由于阻力的作用小球平抛运动时的加速度略小于，
运用计算出的，偏大则计算出的值偏小，
，偏小则偏大；
竖直方向：，得：
则
，即 则

则横坐标为：
纵坐标：
故初始位置的坐标为：
故答案为：应该以小球球心在方格纸上的水平投影为坐标原点；偏大；
．
实验问题要牢记实验原理，实验器材实验步骤和数据处理以及注意事项；
依据实验操作注意事项可判定各个选项；
依据该实验的原理可以分析误差；
平抛水平是匀速直线运动，竖直是自由落体运动，依据给定的数据额可以解得初速度．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
16.【答案】mgsinθ;增大、减小都有可能;
【解析】解：质点只受重力和拉力，质点做直线运动，合力方向与共线，如图

当拉力与垂直时，拉力最小，根据几何关系，有

若，由于，故F的方向与不再垂直，有两种可能的方向，与物体的运动方向的夹角可能大于，也可能小于，即拉力可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力做的功，即机械能可能增加，也可能减小；
故答案为：，增大、减小都有可能．
17.【答案】;;
【解析】解：当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间为：，
则箭在沿马运行方向上的位移为：，
所以放箭处距离目标的距离为：．
故答案为：，．
运动员放出的箭既参与了沿马运行方向上的匀速直线运动，又参与了垂直于马运行方向上的匀速直线运动，当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，根据求出最短时间，根据分运动和合运动具有等时性，求出箭在马运行方向上的距离，根据运动的合成，求出运动员放箭处离目标的距离．
解决本题的关键知道箭参与了沿马运行方向上的匀速直线运动和垂直于马运行方向上的匀速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性．
18.【答案】；;；;不需要；;
【解析】解：钢球运动圈所用时间，则周期为，
这个实验中由向心力表达式求出来的向心为：
．
对小球受力分析如图所示，则有：
．
根据可知，质量可以约去，则不需要测出小球的质量．
19.【答案】钢球落在水平地面上的位置距离桌边缘水平距离，桌面距水平地面高度为；。;
【解析】解：钢球沿桌面飞出后做平抛运动，需要测量：测得钢球落在水平地面上的位置距离桌边缘水平距离，与桌面距水平地面高度为，
小钢球平抛过程中水平位移：
竖直位移：；
联立得小球从桌面飞出时的速度大小：；
故答案为：钢球落在水平地面上的位置距离桌边缘水平距离，桌面距水平地面高度为；。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出小球离开桌面时的速度大小。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
20.【答案】解：（1）根据得：
=
（2）水平位移为：

（3）落地时的竖直方向速度为：

落地速度为：

速度与水平方向夹角为α，则有：，
解得：α=45°，即与水平成45°
答：（1）小球的飞行时间为1s；
（2）小球通过的水平位移为10m；
（3）小球着地时的速度大小为m/s，方向与水平成45°;
【解析】
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据求解运动时间，
根据求解水平分位移．
由自由落体运动的规律求出落地时竖直分速度，再合成即可求得小球着地时的速度．
本题关键是明确平抛运动的水平分运动和竖直分运动的运动性质，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解，基础题．
21.【答案】解：(1) v＝ωR
v＝5×0.2 m/s＝1 m/s
(2) f＝Fn＝Mω2R
f＝0.5×52×0.2 N＝2.5 N
(3) fm＝Fm＝Mω2R
ωm＝＝ rad/s＝6 rad/s
答：
(1)若小物块随转台一起转动的角速度为5 rad/s，小物块线速度是1 m/s；
(2)在第(1)问条件下，小物块所受的摩擦力大小是2.5 N；
(3)若小物块与转台之间的最大静摩擦力大小为3.6 N，小物块与转台间不发生相对滑动时，转台转动的最大角速度是6 rad/s。;
【解析】
此题主要考查了匀速圆周运动中角速度，线速度之间的关系，以及向心力的应用。
根据线速度与角速度的关系： ，可计算出线速度；
根据小物块与转台相对静止，所以小物块的静摩擦力充当了它做圆周运动的向心力，根据，可计算出小物块所受的摩擦力大小；
根据最大静摩擦力充当了它做圆周运动的向心力，用向心力公式，可计算出台转动的最大角速度。
解决本题的关键是能理解小物块的静摩擦力充当了它做圆周运动的向心力。
22.【答案】解：物体所受向心力为：F=mω2r
将ω=4rad/s，r=0.1m，m=0.2kg，代入得：
小物体所受向心力F=0.2×0.1×42N=0.32N
答：小物体的向心力的大小是0.32N;
【解析】
小物体随圆盘做圆周运动，已知角速度，故直接利用向心力公式即可求出小物体所受向心力的大小。
此题主要考查向心力公式的直接应用，牢记向心力公式即可正确求解。
23.【答案】解：B静止，根据平衡条件，线的拉力：
F=mg
A球的向心力等于F，根据牛顿第二定律，有：
F=m 2r
联立得：
===10rad/s
答：A球的角速度ω应是10rad/s．;
【解析】
对小球进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求球仍静止，绳子的拉力等于球的重力并提供向心力，根据向心力公式即可解题．
此题主要考查的是向心力公式的直接应用，要注意此时绳子的拉力等于球的重力并提供向心力．高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题5
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）一个人站在高处，抛出一个质量为的物体，物体落地时的速度为，不考虑空气阻力，则人对物体做的功为
A. B. C. D.
2.（6分）如图所示，电风扇工作时，叶片上、两点的线速度分别为、，角速度分别为、，则下列关系正确的是（ ）
A. ＝，＝ B. ，
C. ， D. ，＝
3.（6分）降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的．无风时，某跳伞运动员的着地速度为，现在由于有沿水平方向向东的恒定风速的风影响，跳伞运动员着地时的速度变，那么风速为
A. B. C. D.
4.（6分）下列运动过程满足机械能守恒条件的是
A. 在忽略空气阻力的情况下，抛出的手榴弹在空中的运动
B. 子弹射穿木块的运动
C. 货物被吊车匀速吊起的运动
D. 降落伞在空中匀速下降的运动
5.（6分）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球 和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须
A. 先抛出球 B. 先抛出球
C. 同时抛出两球 D. 球的初速度等于球的初速度
6.（6分）如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳与，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为，为球壳外半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为，那么、两球之间的万有引力与库仑力为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7.（6分）小船在静水中的速度为，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将（ ）
A. 延长 B. 缩短 C. 不变 D. 不能判断
8.（6分）如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与小物块相连；弹簧处于自然长度时物块位于点图中未画出；物块的质量为，，物块与桌面间的动摩擦因数为现用水平向右的力将物块从点拉至点，拉力做的功为撤去拉力后物块由静止开始向左运动，经点到达点时速度为零．重力加速度为则上述过程中
A. 物块在点时，弹簧的弹性势能等于
B. 物块在点时，弹簧的弹性势能小于
C. 经点时，物块的动能等于
D. 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在点时弹簧的弹性势能
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该小球
A. 做匀变速直线运动 B. 所受重力与电场力平衡
C. 动能逐渐增加 D. 电势能逐渐增加
10.（6分）一条宽度为的河流，水流速度为，已知船在静水中的速度为，小船从码头出发，下列说法正确的是
A. 小船可以沿图中虚线所示路径从码头运动到码头
B. 小船渡河的最短时间为
C. 小船渡河的最短位移为
D. 小船船头与上游河岸成角渡河时，位移最小
11.（6分）如图所示，、两个物体放在水平旋转的圆盘上，的质量是，的质量为，离轴距离为，离轴距离为，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则
A. 与的线速度之比为 B. 与的角速度之比为
C. 与的向心加速度之比为 D. 摩擦力对物体做正功
12.（6分）在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用，其绕地球做匀速圆周运动的半径将逐渐减小，在此过程中下列说法正确的是
A. 航天站的速度将加大 B. 航天站绕地球旋转的周期加大
C. 航天站的向心加速度加大 D. 航天站的角速度将增大
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：
A.让小球多次从斜槽上______滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B.按图安装好器材，注意______，记下平抛初位置点和过点的竖直线．
C.取下白纸以为原点，以过点的竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
上述实验步骤的合理顺序是______．
14.（5分）在“研究平抛物体的运动”实验时，用横坐标表示水平位移，纵坐标表示下落高度，作出抛物线如图所示，在图线上找一点，计算该物体从抛出到点时的运动时间为______，抛出时的水平初速度为______。
15.（5分）某同学利用图所示的装置，通过半径相同且质量分别为、的、两球所发生的碰撞来验证动量守恒定律．图中点为球离开轨道时球心的投影位置，点为球单独平抛后的落点，、分别为、碰撞后、两球的落点．已知球始终从同一高度滚下．今测得，，，则动量守恒表达式为 ______ ，用、、、表示若表达式 ______ 成立，则可判断发生弹性正碰．
16.（5分）雨伞边沿到伞柄的距离为，边沿高出地面，当雨伞以角速度绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，则雨滴落地的圆半径 ______ ．
17.（5分）绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星离地面越高，其线速度越 ______ ，旋转周期越 ______ ．
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
18.（9分）某同学利用打点计时器记录重锤自由下落来验证机械能守恒定律，他已安装好部分实验器材，如图甲所示。
下列图中实验器材需要用到的是 ______

图乙是按照正确的实验操作得到的一条纸带，、、、、、、、计数点为连续打下的各点已知打点计时器的频率，重力加速度，重锤质量。该同学选取段进行研究，通过计算求得点的速度为，点的速度为 ______，以及重物在过程中动能的增加量为，减少的重力势能为 ______以上结果均保留位有效数字。由计算数据得到重物下落过程中减少的重力势能略大于增加的动能，造成的原因是 ______。
19.（9分）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。

实验简要步骤如下：
A.让小球多次从斜槽上同一位置上由静止滚下，记下小球落在接球凹槽的一系列位置；
B.安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端点和过点的竖直线；
C.测出曲线上某点的坐标、，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值；
D.取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是______只排列序号即可；步骤中计算小球平抛运动的初速度的表达式为______。
在探究平抛运动规律的实验中，下列关于实验误差的的说法，正确的是______。
A.若斜槽轨道末端没有调整水平，会导致误差
B.斜槽轨道的不光滑会产生误差
C.为减小实验误差，实验小球应选用质量较大、体积较小的金属球
D.小球在斜槽轨道上释放点的高度越高，实验误差越小
某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，因没有记录轨道末端位置，在轨迹上任取一点为坐标原点建立如图的坐标系轴竖直，轴水平，又在轨迹上另取、两点的位置如图，取则小球平抛的初速度为______。
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）将一个质量的小球从高处以速度水平抛出，空气阻力忽略不计，取重力加速度求：
小球的飞行时间；
小球通过的水平位移．
21.（20分）如图所示，某集团军在一次多兵种合成军事演习中，出动战斗轰炸机对敌方一山地目标进行轰炸．设轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡视为斜面底端的正上方时投放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标已知点距山脚的高度为，不计空气阻力，重力加速度为求轰炸机的飞行速度．
22.（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的点为原点建立坐标系已知，山沟竖直一侧的高度为，坡面的抛物线方程为，探险队员的质量为。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为。
求此人落到坡面时的动能；
此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
23.（20分）我国“嫦娥”二号探月卫星已成功发射。设卫星距月球表面的高度为，做匀速圆周运动的周期为，已知月球半径为，引力常量为，求：
月球的质量；
月球表面的重力加速度。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】
对全程进行分析，明确各力做功情况，由动能定理列式即可求得人所做的功。
此题主要考查动能定理的应用，要注意动能定理只考虑初末状态及做功情况，不必考虑过程。

小球整个过程中有重力做功、人对小球做功；则由动能定理可知：
解得：
故选。
2.【答案】D;
【解析】由图可知，、两点属于同轴转动，角速度相等，故＝；
由于，根据＝，；
3.【答案】A;
【解析】解：无风时，某跳伞运动员的着地速度为，因风速是从正西方向吹来，则水平方向上的分速度向东，则合速度的方向偏东，大小为：，
设某跳伞运动员的着地速度为：，
根据平行四边形定则，得：。
解得：；故A正确，BCD错误。
故选：。
将跳伞员的运动分解为竖直方向和水平方向，水平方向上的运动不影响竖直方向上的分运动，根据速度的合成，结合跳伞员着地的速度大小，即可确定网速．
解决本题的关键知道分运动具有独立性，互不干扰，知道速度的合成遵循平行四边形定则．
4.【答案】A;
【解析】解：、忽略空气的阻力，手榴弹只受到重力的作用，所以机械能守恒，所以正确．
、子弹射穿过木块的运动中，要受到阻力的作用，阻力对物体做负功，所以机械能不守恒，所以错误．
、货物被吊车匀速吊起，说明物体受力平衡，除了重力之外还有拉力的作用，并且拉力对物体做功，所以机械能不守恒，所以错误．
、降落伞在空中匀速下降，说明降落伞受到空气阻力的作用，并且阻力对降落伞做负功，机械能不守恒，所以错误．
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．
本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件即可，题目比较简单．
5.【答案】C;
【解析】解：、由于相遇时、做平抛运动的竖直位移相同，由知两球下落时间相同，两球应同时抛出，故A、B错误，C正确．
D、物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于的水平位移比的水平位移大，所以的初速度要大，故D错误．
故选：
研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
本题是对平抛运动规律的直接考查，要知道平抛运动的时间由下落的高度决定，水平位移由高度和初速度共同决定．
6.【答案】D;
【解析】
此题主要考查了库仑定律；万有引力定律及其应用。本题是对万有引力定律和库仑定律的条件的考查，掌握住库仑定律的使用的条件是点电荷之间的作用力，只有是点电荷的时候，库仑定律才可以使用，当电荷之间的距离不够大的时候，就不能看成是点电荷，库仑定律就不能使用。
万有引力定律的使用的条件是质点和质量均匀分布的球，由于金属球和质量分布均匀，所以万有引力定律可以直接的应用，所以它们之间的万有引力为；
由于两球心间的距离为球半径的倍，它们之间的距离并不是很大，且两球壳因电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量异种电荷，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比小，所以此时电荷间的库仑力；
故正确、错误。
故选。
7.【答案】C;
【解析】解：将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，故船航行至河中心时，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响，对渡河时间无影响，故正确．
故选：．
8.【答案】B;
【解析】
本题可以用假设法分析与的关系，再由功能关系确定弹簧经过、两点时的弹性势能，并求出物块经过点的动能。
本题的关键利用假设法得到点并非连线的中点，还要准确分析能量是如何转化的，运用能量守恒定律分段研究。

A.如果没有摩擦力，撤去拉力后物块做简谐运动，点应该在的中点，现在由于有摩擦力，物体从到过程中有机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的点，，则设物块在点时弹簧的弹性势能为，物块从点运动到点的过程，由能量守恒定律得：，则得，即物块在点时，弹簧的弹性势能小于故A错误。
B.由分析得物块从开始运动到最终停在点，路程大于，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在点时，弹簧的弹性势能小于，故B正确。
C.从点开始到再次到达点，物体路程大于，故由动能定理得，物块的动能小于，故C错误。
D.物块动能最大时，弹力等于摩擦力，而在点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故D错误
故选：。

9.【答案】AD;
【解析】解：、根据题意可知，粒子做直线运动，电场力垂直极板向上，重力竖直向上，不再同一直线上，所以重力与电场力不平衡，则电场力与重力的合力与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，故A正确，B错误；
C、粒子做匀减速直线运动，故动能减小，故C错误；
D、电场力做功等于电势能的减小量，电场力做负功，则电势能增加，故D正确；
故选：
带电粒子在场中受到电场力与重力，根据粒子的运动轨迹，结合运动的分析，可知电场力垂直极板向上，从而可确定粒子的运动的性质，及根据电场力做功来确定电势能如何变化．
考查根据运动情况来确定受力情况，并由电场力做功来确定电势能如何，以及动能的变化．
10.【答案】BCD;
【解析】解：、因为水流速大于静水速，所以合速度的方向不可能与河岸垂直，不能沿虚线到达故A错误．
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．最短时间故B正确．
C、当合速度的方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短，设船头与上游所成的夹角为，则，解得最短位移故C、D正确．
故选BCD．
水流速大于静水速，合速度的方向不可能与河岸垂直，不能垂直渡河，当合速度的方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．
解决本题的关键知道当水流速大于静水速时，合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．
11.【答案】BD;
【解析】解：、、共轴转动，角速度大小相等，即：：，由得：：：：，故A错误，B正确；
C、根据知，、的角速度相等，所以有：：：：，故C错误；
D、由于只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：，转盘转速增加则动能增加，所以摩擦力对物体做正功，故D正确。
故选：。
A、共轴转动，角速度相等，根据转动的半径大小，结合、比较线速度、向心加速度的大小，根据动能定理判断摩擦力做功的正负。
解决本题的关键知道共轴转动的物体角速度相等，知道线速度、角速度、向心加速度的关系，并能灵活运用。
12.【答案】ACD;
【解析】解：、根据万有引力提供向心力得，，，轨道半径减小，则速度增大．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力得，，解得，知轨道半径减小，则周期减小．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力得，，解得，知轨道半径减小，则向心加速度增大．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力得，，解得，知轨道半径减小，则角速度增大．故D正确．
故选：．
根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度、角速度与轨道半径的关系，从而比较大小．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系．
13.【答案】同一位置无初速 ; 调整斜槽末端水平 ; B，A，C ;
【解析】解：该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，同时让小多次从同一位置无初速度的释放．
故答案为：同一位置无初速；调整斜槽末端水平．
实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为：，，．
故答案为：，，．
该实验成功的关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此实验过程中要特别注意这两点．
实验步骤的排列要符合逻辑顺序，不能颠三倒四，要便于操作．
关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理，要亲自动手实验，体会实验步骤和注意事项．
14.【答案】 ; ;
【解析】解：物体在抛出后，竖直方向做自由落体运动，得：
所以：
物体在水平方向做匀速直线运动，，所以水平初速度：
故答案为：；
根据竖直方向运动特点，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度水平速度。
此题主要考查了平抛运动规律的理解和应用，尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用，是一道考查能力的好题目。
15.【答案】 x= + ; = 2+ 2;
【解析】解：碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：，
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，两边同时乘以时间，
，
则有：；
今测得，，，
即有，由此可认为成功验证了碰撞中的动量守恒．
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有
即成立，即有：，
故答案为：，．
实验要验证两个小球系统碰撞过程动量守恒，即要验证 ，可以通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量，并依据弹性碰撞，动能守恒，从而即可求解．
该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移来代替速度，成为是解决问题的关键．此题难度中等，属于中档题．
16.【答案】r;
【解析】解：雨滴飞出后做平抛运动，根据，得：
则平抛运动的水平位移：
根据几何关系，得：
故答案为：．
雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出水滴在地面上形成圆的半径．
此题主要考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．
17.【答案】小;大;
【解析】解：设人造卫星质量为，地球质量为，人造卫星与地球之间的距离为，
根据万有引力定律得：地球与人造卫星间的万有引力，
根据万有引力提供向心力得：
知，由知，越大线速度越小；
由知：
，则越大，也越大．
故答案为：小；大．
研究人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、周期，再根据已知量找出线速度、周期的变化即可．
本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．
18.【答案】DEF 1.85 0.272 重物下落过程克服阻力做功，机械能有损失;
【解析】解：电火花计时器需要使用的交流电源，需要使用纸带，处理实验数据时需要用刻度尺测量计数点间的距离，为减小相对实验误差，应选择质量应适当大些体积较小的重物，故需要的实验器材是：。
打点计时器的频率，打点计时器的打点时间间隔，
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
由图示刻度尺可知，其分度值是，则点的速度
重锤质量，过程中减少的重力势能
重物下落过程要受到空气阻力与纸带和打点计时器间的滑动摩擦力作用，重物下落过程要克服阻力做功，机械能有损失，因此重物下落过程中减少的重力势能略大于增加的动能。
故答案为：；；；重物下落过程克服阻力做功，机械能有损失。
根据实验需要测量的量与实验器材分析答题。
根据匀变速直线运动的推论求出打点时重锤的速度大小；根据重力势能的计算公式求出重力势能的减少量；重物下落过程要克服阻力做功，据此分析实验误差。
此题主要考查了验证机械能守恒定律实验，理解实验原理、知道实验注意事项是解题的前提；应用匀变速直线运动的推论与重力势能的计算公式即可解题。
19.【答案】BADC x AC 2;
【解析】解：实验步骤：安装仪器，为了保证小球初速度水平，斜槽的末端需水平，为了保证小球初速度相同，每次让小球从斜槽的同一高度由静止释放，记录多个点，取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹，结合平抛运动的规律求出平抛运动初速度的表达式。所以正确的步骤为：；
根据得：，则初速度为：
、为了保证小球的初速度水平，则斜槽的末端需切线保持水平。小球和斜槽间的摩擦不影响实验，故A正确，B错误；
C、为了忽略空气阻力，小球做平抛运动，减小实验的误差，小球使用密度较大、体积小的钢球，故C正确；
D、实验时为了保证初速度相同，每次让小球从同一高度由静止释放，可以根据实验实际选取，不影响实验误差，故D错误；
故选：。
根据得：，即到的时间为，
平抛运动的初速度
故答案为：；；；。
实验步骤：安装仪器，为了保证小球初速度水平，斜槽的末端需水平，为了保证小球初速度相同，每次让小球从斜槽的同一高度由静止释放，记录多个点，取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹，结合平抛运动的规律求出平抛运动初速度的表达式。
根据实验步骤以及注意事项判定各项正误；
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间求解平抛运动的初速度。
解决本题的关键知道实验的原理以及操作的注意事项，掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。
20.【答案】解：（1）小球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，
由h=得，
小球的飞行时间t=．
（2）小球做平抛运动，水平分运动为匀速直线运动．
所以小球通过的水平位移x=t=2×1m=2m．
答：（1）小球的飞行时间为1s．
（2）小球通过的水平位移为2m．;
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的高度求出飞行的时间，通过初速度和时间求出小球的水平位移．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
21.【答案】解：设山坡倾角为，炸弹离开飞机在空中运动时间为，击中目标时速度为，则由平抛运动规律有：
①
②
由于炸弹垂直击中上坡，则将此时炸弹的速度分解得：③
联解①②③得：④
答：轰炸机的飞行速度为．;
【解析】
轰炸机沿水平方向匀速飞行，释放的炸弹做平抛运动，将其运动分解为水平和竖直两个方向研究，根据平抛运动的规律解答即可．
解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用．
22.【答案】解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x，竖直位移为H，
由平抛运动规律有：x=t，H=，
整个过程中，由动能定理可得：mgH=EK-m
由几何关系，y=2h-H
坡面的抛物线方程y=
解以上各式得：EK=m+
（2）由EK=m+
令=ngh，则EK=mgh+=mgh（+）
当n=1时，即=gh，
探险队员的动能最小，最小值为Emin=
=
答：（1）此人落到坡面时的动能是m+；
（2）此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为。;
【解析】
由平抛运动规律列出等式。由整个过程中根据由动能定理求解
根据动能的表达式应用数学方法求解。
这道题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的综合分析及数学计算能力。
23.【答案】解：（1）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G=m（R+h），
解得，月球质量：M=；
（2）在月球表面，物体受到的万有引力近似等于物体的重力，
即G=mg，
解得，月球表面的重力加速度g=；
答：（1）月球的质量M为；
（2）月球表面的重力加速度g为；。;
【解析】
“嫦娥”二号绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律可以求出月球的质量。
月球表面的物体受到的重力等于万有引力，根据万有引力公式可以求出月球表面的重力加速度。
该题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力、万有引力等于重力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做半径为的圆周运动。欲使水碗运动到最高点处而水不流出，碗的线速度或周期应满足的条件是重力加速度为
A. B. C. D.
2.（6分）如图所示，竖直放置的半径为的光滑圆形管道，一个小球在管道内侧顶点左边从静止释放，经过一段时间后将另一个质量为的小球以大小为的初速度向右抛出，二者恰好同时运动到过圆心的水平线，位置，此时整个装置没有水平方向的运动趋势，则两小球质量之比为
A. B. C. D. ：
3.（6分）图为流浪地球中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间，圆环外径为，当圆环绕点自转时，能产生类似地表的重力。要使位于管道外侧的宇航员感受到与在地表相同的重力，那么，空间站自转的角速度应为设地表重力加速度为
A. B. C. D.
4.（6分）苹果自由落向地面时加速度大小为，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为
A. B. C. D. 无法确定
5.（6分）做曲线运动的质点
A. 速度大小一定变化 B. 速度方向一定变化
C. 加速度一定变化 D. 所受的合外力可以为零
6.（6分）如图所示，带电小球由绝缘细线和悬挂而处于静止状态，其中水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道，圆心与球位置重合，管道底端与水平地面相切。一质量为的带电小球从端口由静止释放，当小球运动到端时对管道内壁恰好无压力，在此过程下列说法错误的是
A. 小球的机械能守恒 B. 悬线的拉力先增大后减小
C. 悬线的拉力先增大后减小 D. 球受到的库仑力大小始终为
7.（6分）一物体在竖直弹簧的上方高处下落，然后又被弹簧弹回，如图所示，则物体动能最大的时刻是
A. 物体刚接触弹簧时 B. 物体将弹簧压缩至最短时
C. 物体重力与弹力相等时 D. 弹簧等于原长时
8.（6分）年月日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面的南极艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。如图所示，在绕月椭圆轨道上，已关闭动力的探月卫星仪在月球引力作用下向月球靠近，并在处变轨进入半径为、周期为的环月圆轨道运行。已知引力常量为，下列说法正确的是

A. 图中探月卫星飞向处的过程中动能越来越小
B. 图中探月卫星飞到处时应减速才能进入圆形轨道
C. 由题中条件可计算出探月卫星受到月球引力大小
D. 由题中条件可计算月球的密度
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）关于平抛运动，下列说法正确的是
A. 平抛运动是匀变速运动 B. 平抛运动是变加速运动
C. 任意两段时间内加速度相同 D. 任意两段相等时间内速度变化相同
10.（6分）年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径均为，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的、两位置如图所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为，地球半径为，不计卫星间的相互作用力．则
A. 这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B. 卫星由位置运动至位置所需的时间为
C. 卫星向后喷气就一定能追上卫星
D. 卫星由位置运动到位置的过程中万有引力做正功
11.（6分）我国自主研发的北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．北斗系统中有两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的、两位置如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为，地球半径为，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是
A. 这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B. 卫星由位置运动至位置所需的时间为
C. 卫星向后喷气就一定能追上卫星
D. 卫星要追上卫星其轨道半径要先增大再减小
12.（6分）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块和放在转盘上，两者用长为的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的倍，放在距离转轴处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是
A. 当时，、相对于转盘会滑动
B. 当时，绳子一定没有弹力
C. 在范围内增大时，所受摩擦力变大
D. 在 范围内增大时，所受摩擦力一直变大
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）北斗导航系统中两颗卫星均绕地心做匀速圆周运动．某时刻两颗卫星分别位于同一圆轨道上的、两位置如图所示，轨道半径为若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为，地球半径为，不计卫星间的相互作用力．则两颗卫星的加速度大小______选填“相同”或“不相同”，卫星由位置运动至位置所需的最短时间为______．
14.（5分）如图所示，一水泵的出水管是水平的，若仅有一钢卷尺，怎样估算出水泵的流量？需要测量的物理量有______、______、______，用所测得的物理量表示水泵流量的表达式为______。
15.（5分）两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们均以其连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量分别为和，它们之间的距离为，求双星的运行轨道半径______和______及运行周期______。
16.（5分）图为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，背景方格边长为，取则
闪光时间间隔 ______ ；
平抛初速度 ______ ．
17.（5分）质量为的物体被细线牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为时转动半径为，当拉力增大到时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，则在此过程中拉力对物体做的功为______。
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
18.（9分）某同学利用图示装置探究一个小物体自由下落过程中机械能是否守恒，图中、两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为的挡光片通过的挡光时间为，通过的挡光时间为重力加速度为，、两位置间的距离为．
小物体经过光电门时的速度分别为______，______．
若______，则小物体自由下落体运动过程中的机械能是守恒的．
19.（9分）如图所示为用光电门测定钢球下落时验证机械能守恒的实验装置。直径为、质量为的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门、，计时装置测出钢球通过、的时间分别为、用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为，当地的重力加速度为，不计空气阻力。
若钢球从到过程机械能守恒，需要验证的表达式是______。
本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度______选填“”或“”钢球球心通过光电门的瞬时速度。
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）一条不可伸长、长度的轻绳，穿过一根竖直放置、高度的硬质光滑细管，绳的两端分别连接可视为质点的小球和，其中的质量为。某同学手持该细管，保持其下端不动、且距地面高，轻微摇动上端。稳定时，恰静止于细管口下端处、且与管口无相互作用，绕做匀速圆周运动，情景如图所示。取，各量单位采用制，计算结果均保留两位小数，求：
的质量多大？
做匀速圆周运动的周期多大？
若绳在图示情景时断开，则落地时距多远。
21.（20分）如图所示，半径为的半圆光滑轨道固定在水平地面上．、点在同一竖直直线上．质量为的小球以某一速度从点运动到点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为它经过最高点飞出后又能落回到点，求小球在点时的速度的大小．
22.（20分）长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点。让其在水平面内做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动，如图。求摆线与竖直方向的夹角为，时：
线的拉力；
小球运动的线速度的大小；
小球运动的角速度及周期。
23.（20分）如图所示，一根不可伸长的轻绳长，一端固定在点，另一端系一质量的小球。将轻绳伸直拉至水平，小球由位置静止释放，小球运动到最低点时轻绳刚好被拉断。点下方有一倾角的固定斜面，小球恰好垂直打在斜面上，取，求：
轻绳刚要拉断时绳的拉力大小；
小球从点运动到斜面的时间。
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：欲使水碗运动到最高点处而水不流出，则在最高点时，最小的向心力由重力提供，根据牛顿第二定律有，
所以，
因为，
则，故B正确，ACD错误。
故选：。
欲使水碗运动到最高点处而水不流出，则在最高点时，最小的向心力由重力提供，根据牛顿第二定律分析线速度和周期的表达式。
解决该题的关键是明确知道欲使水碗运动到最高点处而水不流出需要满足的条件是在最高点重力小于或者等于需要的向心力。
2.【答案】D;
【解析】解：小球下滑到点时有动能定理得：，解得：，
小球滑到点同理得：，解得：，
两小球在位置时整个装置没有水平方向的运动趋势，说明二者向心力相等，即：，解得：，故ABC错误D正确。
故选：。
小球下滑到点时有动能定理求得速度，同理求得小球到点的速度，由在位置时整个装置没有水平方向的运动趋势，说明二者向心力相等，可求解质量的比值。
此题主要考查了动能定理、向心力公式，解答该题的关键是通过整个装置没有水平方向的运动趋势，得出二者向心力相等。
3.【答案】B;
【解析】解：宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得

据题有
可得
故选：。
宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律求解。
本题题型新颖，乍一看不好做，实际考查了向心力公式的应用，关键要明确向心力的来源。
4.【答案】A;
【解析】
在地球表面重力与有引力相等有：

可得：
离地面高度为的卫星轨道半径，圆周运动向心力由万有引力提供，故有：

可得卫星的向心加速度为：
故选：．

根据地球表面重力与万有引力相等，人造卫星由万有引力提供圆周运动向心力，同此列式分析即可．
解决本题的关键是抓住万有引力与地球表面重力相等，万有引力提供卫星圆周运动向心力，用好黄金代换式是关键．
5.【答案】B;
【解析】解：、曲线运动的速度一定在变化，但速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A错误。
B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动的速度方向一定变化，故B正确。
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，但一定不为零，由牛顿第二定律可知，加速度的大小和方向也不一定变化，如平抛运动，故CD错误。
故选：。
既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化．
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
6.【答案】B;
【解析】解：、小球运动过程管道支持力和电场力不做功，故只有重力做功，那么机械能守恒，故A正确；
D、对小球运动过程应用机械能守恒可得：；
由小球在点时对管道壁恰好无压力，根据牛顿第二定律可得：；
使用，小球受到的库仑力，方向竖直向上；
又有库仑力，所以，库仑力大小不变，故D正确；
、根据点小球受到的库仑力竖直向上可得：受到的库仑力由指向，且大小恒为；
随着向下滑动，受到的库仑力方向与竖直方向的夹角减小；
设与水平方向的夹角为，那么根据受力平衡，可得：，
；
故悬线的拉力不断增大，悬线的拉力先增大后减小，故B错误，C正确；
本题选择错误的，
故选：。
根据小球运动过程受力情况及做功情况得到机械能变化，然后由动能定理求得在的速度，即可由牛顿第二定律求得库仑力；再对小球进行受力分析，由受力平衡得到两拉力的变化。
带电粒子的运动问题，库仑力和其他力一样的处理，将其分解为沿速度方向和垂直速度方向，然后根据受力、做功情况由动能定理求解。
7.【答案】C;
【解析】解：对物体动态分析可知，下落过程：当满足时，加速度，物体速度最大，因为若，则合力方向向上与速度方向相反，物体将做减速运动；
上升过程：当时，物体向上加速运动，当时，合力向下与速度方向相反，物体将做减速运动，所以仍然是当时，速度最大动能最大，所以C正确ABD错误．
故选：．
本题的关键是通过对物体下落和上升两个过程动态分析可知当加速度即物体重力与弹力相等时速度最大．
应根据牛顿第二定律进行动态分析，当满足加速度方向与速度方向相同时做加速运动，相反时做减速运动，加速度为零时速度最大．
8.【答案】B;
【解析】
探月卫星在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近的过程中，月球的万有引力对它做正功，其速度将增大；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，必须经过变轨才能进入空间站轨道。根据万有引力等于向心力，列式可求得月球的质量。对照万有引力定律，分析能否求出空间站受到月球引力的大小。
该题考查万有引力与航天，这类问题的关键思路是万有引力提供向心力。属于基础题目。

A、探月卫星在飞向处的过程中，月球对它的万有引力的方向和其运动方向之间的夹角小于，所以月球的引力对探月卫星做正功，动能越来越大。故A错误；
B、探月卫星在椭圆轨道的点做离心运动，探月卫星飞到处时应制动减速才能进入圆形轨道，从而被月球俘获，故B正确；
C、对空间站，根据万有引力提供向心力，得，根据空间站的轨道半径为，周期为，万有引力常量为就能计算出月球的质量，但由于不知道探月卫星的质量，所以不能求出探月卫星受到月球引力大小。故C错误。
D、由于月球的半径未知，所以不能求出月球的密度，故D错误。
故选：。

9.【答案】ACD;
【解析】解：、平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，所以平抛运动的加速度大小和方向都不变，是匀变速曲线运动。所以正确，错误。
、平抛运动只受到重力的作用，加速度就是重力加速度，所以加速度的大小是不变的，任意两段时间内加速度相同。所以正确。
、平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动，加速度就是重力加速度，任意两段相等时间内速度变化相同。所以正确。
故选：。
平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动．
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
10.【答案】AB;
【解析】解：、根据得，对卫星有，可得，取地面一物体由，联立解得，可见A正确．
B、根据得，①，又②，③，联立①②③可解得，故B正确．
C、若卫星向后喷气，则其速度会增大，卫星将做离心运动，所以卫星不可能追上卫星．
D、卫星由位置运动到位置的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，D错误．
故选AB．
由，可得出相同则速度大小相等，变大则变大做离心运动，再结合即黄金代换，即可求解．
关于做圆周运动的卫星类问题，要灵活运用两个公式，，注意卫星若加速则做离心运动，减速则做向心运动．
11.【答案】AB;
【解析】解：两颗卫星均绕地心做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：①
在地球表面的物体：②
A、这两颗卫星的加速度大小相等，根据①②式得：故A正确；
B、卫星的速度：③，
卫星由位置运动至位置所需的时间：故B正确；
C、卫星向后喷气向前加速后，轨道的高度将增大，然后速度减小，是不一定能追上卫星故C错误；
D、根据公式③可得，卫星的轨道越高，速度越低，所以其轨道半径要先增大再减小是一定不能追上的。故D错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力列出等式求解．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和黄金代换式．基础题目、
12.【答案】AD;
【解析】解：、当所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，、相对于转盘会滑动，对有：，对有：，解得，
当时，、相对于转盘会滑动。故A正确。
B、当达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，，
解得，知时，绳子具有弹力。故B错误。
C、角速度，所受的摩擦力变大，在范围内增大时，所受摩擦力不变。故C错误。
D、当在，范围内增大时，所受摩擦力一直增大。故D正确。
故选：。
开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动．
解决本题的关键搞清木块向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析，难度适中．
13.【答案】相同;;
【解析】解：两颗卫星均绕地心做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：①
在地球表面的物体：②
根据①②式得：可知这两颗卫星的加速度大小相等；
卫星的速度：③，
卫星由位置运动至位置所需的时间：．
故答案为：相同，．
根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力列出等式求解．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和黄金代换式．基础题目、
14.【答案】水泵口离地高度h;水流的水平位移s;水泵出口处的直径D;Q＝;
【解析】略
15.【答案】;;;
【解析】解：由双星系统的特点可知：，
对：
对：。
联立解得：


再由及，
解得周期为：
故答案为：，；
双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解双星运行轨道半径和周期。
本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同，二者半径之和等于两星球间的距离。
16.【答案】0.1;1.5;
【解析】解：竖直方向自由落体运动，有
由水平方向可求得初速度为
故答案为：；
平抛运动水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期；
水平方向匀速直线运动，由此可求出平抛运动的水平速度
对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．
17.【答案】FR;
【解析】解：设当绳的拉力为时，小球做匀速圆周运动的线速度为，则有：。
当绳的拉力增大到时，小球做匀速圆周运动的线速度为，则有：。
在绳的拉力由增大到的过程中，根据动能定理得：
。
所以绳的拉力所做功的大小为
故答案为：
物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律分别求出两种拉力情况下物体的速度，再根据动能定理求出外力对物体所做的功大小。
本题是向心力与动能定理的综合应用，它们之间的纽带是速度。属常规题。
18.【答案】 2gh ;
【解析】解：小物体经过、光电门时的速度分别为：

；
物体下落过程如果机械能守恒，则有：
，
即：
整理得：；
故答案为：；；．
已知遮光片的宽度与遮光片经过光电门的时间，应用平均速度公式可以求出速度．
应用机械能守恒定律可以求出表达式．
此题主要考查了实验数据处理，明确实验原理是解题的前提与关键；验证机械能守恒的实验方法有多种，解答的关键是明确实验原理，同时注重动手实验，体会实验步骤以及数据处理的过程，加深对实验的理解．
19.【答案】2gh=（）2-（）2 ＜;
【解析】解：根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，重锤通过两个光电门的瞬时速度为：

同理，，
则动能的增加量为：
，
重力势能的增加量为：
，
则需要验证的表达式是：
，
即为：。
由匀变速直线运动的规律，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。
故答案为：；。
抓住重力势能的减小量等于动能的增加量得出需要验证的表达式，
根据匀变速直线运动的规律判断实际上钢球通过光电门的平均速度与钢球球心通过光电门的瞬时速度。
解决本题的关键掌握实验的原理，抓住重力势能的减小量和动能的增加量是否相等进行验证，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度。
20.【答案】解：（1）对A受力如图，有F=
据几何关系得cosθ==
对B，依题意，有F-Mg=0
解得M=0.05kg
（2）对A有mgtanθ=m（）2r
式中，r=（L-d）sinθ=0.3m
解得：T=1.26s
（3）A的线速度v=得v=m/s=1.5m/s
绳断后，B自由落体、A平抛，有h=g
解得：t=0.2s
A的水平位移x=vt得x=1.5×0.2m=0.3m
A落地时，B也落地，二者相距S=
代入数据得S=0.42m
答：（1）B的质量M为0.05kg；
（2）A做匀速圆周运动的周期T为1.26s；
（3）若绳在图示情景时断开，则A落地时距B点0.42m。;
【解析】
对求受力分析，绳子的拉力和重力的合力提供向心力，对求分析，绳子的拉力与重力大小相等，即可求得；
对分析，根据向心力公式求得周期；
球做平抛运动，水平方向匀速，竖直方向自由落体即可求得；
本体和主要考查了匀速圆周运动，明确向心力的来源，本题关键是利用几何关系求得半径，绳子断开后小球做平抛运动，即可判断。
21.【答案】解析：设小球在B点速度为，根据平抛运动规律有：
竖直方向：2R=g，
水平方向：x=2R=t，
解得：=2R
对小球从A到B应用动能定理进行研究：
-mg 2R=m2-m2，
解之得：2=5gR．
对CA间的运动，由动能定理得：
-2μmgR=m2-m2，
得所求速度=
答：小球在C点时的速度的大小为：;
【解析】
对小球进行运动过程分析．小球先水平向左做匀减速直线运动，再做圆周运动，最后做平抛运动．
运用平抛运动规律求出点速度．
选择某一运动过程，应用动能定理进行研究，通过已知量求出未知量．可以选择某一过程研究，也可以选择多过程研究要注意选取过程的总功和初末动能相对应．
动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．这个题目也可以应用动能定理直接研究点到点．
22.【答案】解：小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据力的合成得，
。
根据牛顿第二定律得，，
又
解得。
小球的角速度。
周期。
答：线的拉力。
小球运动的线速度的大小。
小球运动的角速度及周期分别为、。;
【解析】
小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期的大小。
解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
23.【答案】解：（1）小球下摆过程，由机械能守恒定律得
，解得=5m/s
在最低点，由牛顿第二定律得

解得轻绳刚要拉断时绳的拉力大小为 F=30N
（2）绳子断裂后小球做平抛运动，垂直到达斜面时，竖直分速度=tan45°==5m/s
在竖直方向=gt
得
答：（1）轻绳刚要拉断时绳的拉力大小是30N；
（2）小球从O点运动到斜面的时间是0.5s。;
【解析】
小球下摆过程轻绳拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，应用机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，在最低点，对小球，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．
绳子断裂后小球做平抛运动，根据题意求出小球到达斜面时的竖直分速度，然后求出小球的运动时间。
该题考查机械能守恒定律与平抛运动规律的综合应用，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，知道小球垂直打在斜面上时，速度与斜面垂直，而不是位移与斜面垂直。高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题2
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）关于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，下列说法正确的是
A. 同一轨道上的卫星质量大的向心加速度小 B. 离地面越近的卫星角速度越小
C. 卫星的发射速度可能等于 D. 卫星的运行速度可能等于
2.（6分）冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的倍，在水平冰面上沿半径为的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是
A. B. C. D.
3.（6分）如图所示，在竖直平面内半径为的四分之一圆弧轨道、水平轨道与斜面平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着个半径为的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点到最低点依次标记为、、现将圆弧轨道末端处的阻挡物拿走，个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是
A. 个小球在运动过程中会散开
B. 第个小球在斜面上能达到的最大高度为
C. 第个小球到达最低点的速度
D. 第个小球到达最低点的速度
4.（6分）功是能量转化的量度，以下关于功和能的表述正确的是
A. 重力做正功，动能一定变大，重力势能一定减小
B. 对同一弹簧在弹性限度内，如果弹性势能相同，弹簧的长度相同
C. 对几个物体组成的系统，合外力做功为零时，系统的机械能一定守恒
D. 对某一物体，受到的合外力做正功时，物体的动能一定变大
5.（6分）下列说法中正确的是
A. 物体的动能发生变化，一定是物体的质量发生了变化
B. 物体的动能发生变化，一定是物体的速度发生了变化
C. 物体所受合力不为零时，其动能一定发生变化
D. 物体所受合力做的功不为零时，其动能一定发生变化
6.（6分）如图所示，一直角斜劈绕其竖直边做圆周运动，物块始终静止在斜劈上。若斜劈转动的角速度缓慢减小时，下列说法正确的是（ ）
A. 斜劈对物块的支持力逐渐减小 B. 斜劈对物块的支持力保持不变
C. 斜劈对物块的摩擦力逐渐减小 D. 斜劈对物块的摩擦力保持不变
7.（6分）汽车以恒定的速率通过一圆弧形拱桥，当它位于拱桥顶部时，下列说法正确的是
A. 汽车处于失重状态
B. 汽车对拱桥的压力等于其重力
C. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D. 汽车运动越快，汽车受到的支持力越大
8.（6分）年月日，我国第一个真正意义的太空实验室天宫二号发射成功，在离地高度约为的圆轨道上运行，已知同步卫星的运行高度约为，地球半径约为，则以下时间与天宫二号的公转周期最接近的是
A. B. C. D.
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度并作出如图滑块的图象，其中高度从上升到范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取，由图象可知
A. 小滑块的质量为
B. 轻弹簧原长为
C. 弹簧最大弹性势能为
D. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为
10.（6分）年月号“嫦娥号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气，无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量的探测器沿半径为的圆轨道绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在点沿轨道切线方向向前以速度喷射质量为的物体，从而使探测器由点沿椭圆轨道转至点椭圆轨道与月球在点相切时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为、半径为万有引力常量为则下列说法正确的是
A. 探测器喷射物体前在圆周轨道上运行时的周期为
B. 在点探测器喷射物体后速度大小变为
C. 减速降落过程，从点沿轨道运行到月球表面所经历的时间为
D. 月球表面重力加速度的大小为
11.（6分）对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是
A. 线速度的大小不变 B. 线速度不变 C. 角速度不变 D. 周期不变
12.（6分）探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道．图中之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，是轨道上的一点，直线过点且和两边轨道相切，则
A. 卫星在此段轨道上动能一直减小 B. 卫星在此段轨道上动能一直增大
C. 卫星经过点时动能最小 D. 卫星经过点时加速度为
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A.让小球多次从______ 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B.按图安装好器材，注意调节斜槽______ ，记下平抛初位置点和过点的竖直线．
C.取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
上述实验步骤的合理顺序是______
14.（5分）某船在静水中的速率为，要横渡宽为的河，河水的流速为该船渡河所用时间至少是 ______ ；如果要求则该船渡河的过程位移最小，那么最小的位移是 ______
15.（5分）质量为的小船静止在水面上，水的阻力不计，船上左、右两端各站着质量分别为，的游泳者，当甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸的速率跃入水中时，小船运动方向为______填“向左”或“向右”；运动速率为______ ．
16.（5分）两颗人造卫星、绕地球做圆周运动，周期之比为：：，则轨道半径之比为______，运动速率之比为______．
17.（5分）如图所示，长，质量可以忽略的杆，一端连接着一个质量为的小球，另一端可绕点在竖直平面内做圆周运动．取，在以速率通过最高点时，小球 对杆的作用力大小为______，方向是______．
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
18.（9分）小船渡河同时参与了两个运动，现有一条宽阔的大河，两岸有、两个码头，连线垂直于河岸，河宽为小明驾着小船从码头出发，已知小船在静水中的速度为，河水流速恒为，如图所示，那么：
小明的最短渡河时间为 ______ ；
最短时间渡河时船头指向 ______ ；
小明想要垂直河岸从到，则 ______ 选填“”、“”、“”
19.（9分）某家用全自动洗衣机技术参数如下表，请你估算出该脱水筒脱水时衣服所具有的向心加速度的大小______；脱水筒能使衣服脱水是我们物理中的______现象．取
波轮洗衣机主要技术参数
电源： 脱水方式：离心式
洗涤功率：
脱水功率： 洗涤转速：转分
脱水转速：转分
尺寸长宽高
内筒直径深度
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）小船在宽的河中横渡，小船在静水中的航速为，水的流速为，求：
小船到达河对岸的最短时间为多少？
小船到达河正对岸的时间为多少？
21.（20分）如图所示，光滑水平轨道与光滑的半圆形轨道相连轨道均为绝缘轨道，半圆形轨道半径，其上方存在垂直纸面向里的匀强磁场．在半圆形轨道最下端静止一个不带电的质量为的小物块，距离左侧处有质量也为小物块，带负电电量为，、两个物块均视为质点．水平轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为物块由静止释放，运动一段距离后与物块发生碰撞碰撞时间极短，碰后、两个物块粘合不分离．当它们运动到半圆轨道最高点时对轨道无作用力，求：
、碰后瞬时速度大小；
匀强磁场磁感应强度的大小．
22.（20分）一个带正电的粒子，从点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线运动，如图所示．已知与电场线夹角，带电粒子的质量，电荷量，，相距取，结果保留两位有效数字求：
粒子在电场中运动的性质，要求说明理由；
电场强度的大小和方向；
要使粒子能从点运动到点，粒子射入电场时的最小速度是多大。
23.（20分）如图所示，为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径，轨道端与水平面相切，质量的光滑小球从水平面以初速度向滑动，取．
若，求小球经轨道最低点瞬间对轨道的压力为多少？
若小球刚好能经过点，则小球在点的速度至少为多大？小球离开点后在水平面的落点与点的距离为多少？
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、对绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力等于向心力，有：
解得：，，
故同一轨道上的卫星向心加速度大小相等，离地面越近的卫星轨道半径越小，角速度越大，故AB错误。
、由知离地面越近的卫星轨道半径越大，线速度越小，可知近地卫星的运行速度最大为，所以卫星的运行速度不可能等于。是卫星最小的发射速度，则知卫星的发射速度可能等于，故C正确，D错误；
故选：。
根据万有引力提供圆周运动向心力，列式分析卫星圆周运动的向心加速度、角速度、线速度与哪些量有关，并进行讨论即可。
该题考查万有引力提供圆周运动向心力，分析向心加速度、角速度和线速度的大小与哪此物理量有关，掌握规律是正确解题的基础。
2.【答案】B;
【解析】解：由题意可知，最大静摩擦力为重力的倍，所以最大静摩擦力等于，
设运动员的最大的速度为，则：

解得：
故选：。
运动员在水平面上做圆周运动的向心力是由运动员受到的冰给运动员的最大静摩擦力提供的，根据向心力的公式可以计算出此时的最大速度．
找到向心力的来源，能够提供的最大的向心力就是最大静摩擦力，此时的速度就是最大的速度．
3.【答案】D;
【解析】解：、在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球要向前压力的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故个小球在运动过程中始终不会散开，故A错误；
B、把个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，个小球放在弧上时的重心比放在斜面上的重心位置低，由机械能守恒定律可知，第个小球在斜面上达到的最大高度比小，故B错误；
C、个小球整体在段时，重心低于，小球整体运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：，所以第个小球到达最低点的速度，故C错误，D正确．
故选：．
个小球在和上运动过程中，相邻两个小球始终相互挤压，把个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，弧的长度等于小球全部到斜面上的长度，而在圆弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能高也可能低，所以第个小球在斜面上能达到的最大高度可能比小，也可能比大，小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律即可求解第一个小球到达最低点的速度．
这道题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确分析小球得受力情况，能把个小球看成一个整体处理，难度适中．
4.【答案】D;
【解析】解：、当重力对物体做正功时，物体的高度下降，重力势能一定减小．但物体可能还受到其他的力做功，所以对物体做的总功可能是正功，也有可能是负功，也有可能为，则物体的动能可能增加，也有可能减小，也有可能不变．故A错误．
B、对同一弹簧在弹性限度内，如果弹性势能相同，弹簧伸长的长度或压缩的长度相同，故B错误．
C、除重力和弹簧的弹力之外的外力对系统做功的代数和为零时，系统的机械能一定守恒，合外力做功为零时，系统的机械能不一定守恒．故C错误．
D、对某一物体，受到的合外力做正功时，由动能定理可知，物体的动能一定增大，故D正确．
故选：
本题要知道重力做功量度重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加．合力做功量度动能的变化．合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减小．弹性势能与弹簧的形变量有关．对几个物体组成的系统，只有重力或弹力做功时，系统的机械能一定守恒．
解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化．根据力做功的正负来判断能的增减．
5.【答案】D;
【解析】解：、物体的动能发生变化，可能是物体的质量发生了变化，也可能是物体的速度大小发生了变化，故AB错误。
C、物体所受合力不为零时，若合力不做功，其动能不变，如匀速圆周运动，故C错误。
D、物体所受合力做的功不为零时，根据动能定理知其动能一定发生变化，故D正确。
故选：。
物体的动能与质量和速度大小有关，动能的变化取决于合力做功，根据动能定理分析．
本题的关键是明确动能的决定因素，掌握动能定理，知道动能的变化取决于合力做功，而不是合力．
6.【答案】C;
【解析】物块的向心加速度沿水平方向，加速度大小为＝，设斜劈倾角为，对物块沿方向有＝，垂直方向有＝，解得＝，＝，当角速度逐渐减小时，加速度逐渐减小，逐渐减小，逐渐增大，故正确，错误。
7.【答案】A;
【解析】解：、汽车过拱形桥时做圆周运动，在桥的顶部时，加速度竖直向下，汽车处于失重状态，故A正确；
B、汽车处于失重状态，则汽车对桥的压力小于车的重力，故B错误；
C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力作用，重力与支持力的合力提供向心力，故C错误；
D、在拱桥的顶部，对汽车，由牛顿第二定律得，得，越大，越小，故D错误．
故选：
汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，合力提供向心力，受力分析时不能单独分析向心力．
此题主要考查应用物理规律分析实际生活中圆周运动问题的能力，关键分析向心力的来源，运用牛顿第二定律分析这类问题．
8.【答案】B;
【解析】
由万有引力提供向心力可得周期与半径的关系，从而确定答案．
明确万有引力提供向心力可得周期表达式，也可用开普勒第三定律求解．

由万有引力提供向心力：，得 得
则B正确。
故选B

9.【答案】BC;
【解析】解：在从上升到范围内，，图线的斜率绝对值为：，所以：，故A错误；
B.在图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从上升到范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从上升到范围内所受作用力为恒力，所示从，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的。故B正确；
C.根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以，
故C正确；
D.由图可知，当时的动能最大；
在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，，
故D错误；
故选：。
根据对图象的理 图线的斜率表示滑块所受的合外力，高度从上升到范围内图象为直线，其余部分为曲线和能量守恒定律求解。
正确分析物体的运动过程，知道不同的运动过程对应的动能的变化图象，知道图象中直线部分的物理意义；
10.【答案】AD;
【解析】解：、探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，，解得探测器喷射物体前在圆周轨道上运行时的周期：，故A正确；
B、在点探测器喷射物体的过程中，设喷射前的速度为，根据动量守恒可知，，解得喷射后探测器的速度：，故B错误；
C、探测器在轨道上做椭圆运动，半长轴：，根据开普勒第三定律可知，，解得：，故C错误；
D、月球表面的重力等于万有引力，，解得月球表面重力加速度的大小，故D正确。
故选：。
根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的关系。
在点探测器喷射物体的过程中，动量守恒。
根据开普勒第三定律分析周期和轨道半径的关系。
根据月球表面的重力等于万有引力，分析表面重力加速度。
该题考查了万有引力定律及其应用，解答该题的关键是明确万有引力提供探测器圆周运动的向心力，掌握在点探测器喷射物体的过程中，动量守恒。
11.【答案】ACD;
【解析】解：、匀速圆周运动任意相同的时间内通过相同的弧长，故线速度大小不变，即速率不变，故A正确；
B、线速度是矢量，速度方向沿切线方向，时刻改变，故B错误；
C、做匀速圆周运动的物体，角速度不变，故C正确；
D、匀速圆周运动的物体，转动一周的时间是固定的，故周期不变，故D正确；
故选：．
将题中的几个物理量分为矢量和标量，矢量方向或者大小的变化都叫矢量变化，标量没有方向，考虑大小就行．
本题关键是要明确矢量不变和标量不变的区别，要注意矢量不变是指大小和方向都不变．
12.【答案】CD;
【解析】
根据物体做曲线运动的条件可知，段合力指向月球，段合力指向地球，所以卫星经过点时合力为零，从到先减速后加速，所以卫星经过点时动能最小，选项正确．
13.【答案】（1）同一 调整斜槽末端水平
（2）B，A，C;
【解析】
该实验成功的关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此实验过程中要特别注意这两点；
实验步骤的排列要符合逻辑顺序，不能颠三倒四，要便于操作。
此题主要考查了研究平抛运动的规律；关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理，要亲自动手实验，体会实验步骤和注意事项。
该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，同时让小多次从同一位置无初速度的释放；
实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为：，，。
故填：同一； 调整斜槽末端水平；，，。
14.【答案】10；50;
【解析】解：船在静水中的航速为，水流的速度
由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，船不能垂直到达正对岸；
将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为：；
船实际是按合速度方向运动，由于、的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为根据几何知识得：代入数据解得：
故答案为：，
船既随水向下游运动，又相对于水向对岸行驶，根据船相对于水的速度与水流速度的比较，分析船能否到达正对岸．
假设船头的指向与河岸的夹角为，运用速度的分解求出船垂直于河岸方向的分速度，分析什么条件时渡河的时间最短，并进行求解．
运用作图法，根据三角形定则分析什么条件下船的合速度与河岸夹角最大，则船登陆的地点离船出发点的最小距离，再由几何知识求解最小距离．
本题是小船渡河问题，关键是运用运动的合成与分解做出速度分解或合成图，分析最短时间或最短位移渡河的条件．
15.【答案】向左;0.6;
【解析】解：规定向左为正方向，根据动量守恒定律得：

代入数据得：
解得：知方向向左，大小为．
故答案为：向左，．
船以及两个人组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律求出小船的速度大小和方向．
解决本题的关键掌握动量守恒的条件，会运用动量守恒定律进行求解．
16.【答案】1：4 ; 2：1 ;
【解析】解：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，
对卫星有：，
对卫星有：，
化简得：；
用速度表示向心力，
对卫星有：，
对卫星有：，
化简得：，
故答案为：：，：．
人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．
对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．
17.【答案】16 ; 竖直向下 ;
【解析】解：设杆对小球表现为支持力，根据牛顿第二定律得，，
解得则杆对小球的弹力方向竖直向上，
根据牛顿第三定律知，小球对杆作用力的方向竖直向下．
故答案为：，竖直向下．
在最高点，靠重力和杆的弹力合力提供向心力，根据牛顿第二定律、第三定律求出小球对杆作用力的大小和方向．
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．
18.【答案】；垂直河岸方向；＞;
【解析】解：、若船以最短时间渡河，则船身必须垂直河岸过河，过河时间为：，
想要垂直河岸从到，即船的合速度垂直河岸，则有．
故答案为：；垂直河岸方向；．
当静水速的方向与河岸方向垂直，此时渡河时间最短，此时船不仅参与了静水运动，还参与了水流运动，求出渡河时间，当船速度大于水流速度时，才可垂直河岸过河．
解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水速大于水流速，静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最小．
19.【答案】1775 离心 ;
【解析】解：衣服做匀速圆周运动，合力指向圆心，对衣服脱水时的角速度：
根据牛顿第二定律得：
所以：
脱水筒能使衣服脱水是利用衣服对谁的吸附力远小于水做圆周运动的向心力来进行脱水，属于物理中的离心现象．
故答案为：，离心．
衣服随脱水桶一起做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，在水平方向上的合力提供向心力，竖直方向合力为零．根据牛顿第二定律进行分析．
该题考查向心力与离心现象，解答本题的过程中要注意静摩擦力与重力平衡，由支持力提供向心力．运用牛顿运动定律解决这类问题．
20.【答案】解：（1）船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，即t==s=30s．
（2）当合速度方向与河岸垂直时，渡河路程最短．如图，cosθ==；
即船头的方向与河岸成53°向上游行驶．
=sinθ=5×0.8m/s=4m/s
则t′==s=37.5s．
答：（1）船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，渡河时间为30s．
（2）船头的方向与河岸成53°向上游行驶，渡河路程最短，渡河时间为37.5s．;
【解析】
当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，根据等时性求出渡河的时间，再沿河岸方向的运动求出沿河岸方向的位移．
当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程最短，根据平行四边形定则求出静水速的方向．通过平行四边形定则求出合速度的大小，从而得出渡河的时间．
解决本题的关键知道静水速与河岸垂直，渡河时间最短，合速度方向与河岸垂直，渡河路程最短．知道分运动与合运动具有等时性．
21.【答案】解：（1）根据动能定理：
A/B碰撞过程动量守恒：
解得
（2）根据机械能守恒定律得：
根据最高点向心力方程得：
解得：;
【解析】
此题主要考查带电粒子在电磁场中的运动情况，要注意正确分析物理过程，明确物体的受力情况和能量转化情况，从而选择正确的物理规律分析求解。
根据动能定理求出小物块到达点时的速度，由动量守恒定律求出、碰后瞬时速度的大小；
根据机械能守恒定律求出、碰后整体到达最高点的速度，在最高点由向心力公式求出匀强磁场的磁感应强度。
22.【答案】
解：微粒只在重力和电场力作用下沿直线运动，故合力一定与速度在同一条直线上，可知电场力的方向水平向左，如图所示．微粒所受合力的方向由指向，与初速度方向相反，微粒做匀减速直线运动。即微粒做匀减速直线运动。


由力的合成如图：
有：，
故电场强度，电场强度方向水平向左；
微粒由运动到的速度，微粒进入电场中的速度最小，由动能定理有：
，
解得。
即要使微粒从点运动到点，微粒射入电场时的最小速度是。;
【解析】根据直线运动的条件并结合受力分析，得到电场力的方向，最终分析出物体的运动规律；
根据力的合成的平行四边形定则并结合几何关系得到电场力，求出电场强度；
对粒子的运动过程运用动能定理列式求解即可。本题关键结合运动情况得到粒子受力的受力情况，然后根据动能定理列式求解。
23.【答案】解：（1）小球在B点的受力分析如图：
由牛顿第二定律有：，
解得小球受到的支持力N===50N
由牛顿第三定律可知，小球对道轨的压与与N大小相等，方向相反．
（2）小球恰好过最高点，即只由重力提供向心力有：

解得小球在A点的最小速度：=3m/s．
小球离开A点后做平抛运动有：，
s=t
代入数据解得t=0.6s，s=1.8m．
答：（1）小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为50N；
（2）小球在A点的速度至少为3m/s，小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为1.8m．;
【解析】
根据牛顿第二定律求出小球在点所受的支持力，从而得出小球对轨道的压力．
小球刚好经过点，对轨道的压力为零，根据重力提供向心力求出点的最小速度，离开点做平抛运动，结合平抛运动的规律求出小球离开点后在水平面的落点与点的距离．
该题考查了平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．高中物理鲁科版（2019）必修第二册全册综合复习测试题10
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）下列关于向心加速度的说法中正确的是
A. 它描述的是做圆周运动物体速率改变的快慢
B. 它描述的是线速度方向变化的快慢
C. 它描述的是角速度变化的快慢
D. 匀速圆周运动的向心加速度不变
2.（6分）一辆质量为的汽车，通过拱桥的最高点时对拱桥的压力为，桥的半径为，则汽车通过最高点时的速度为
A. B. C. D.
3.（6分）如图所示，水平台上的小车通过绕过光滑定滑轮的细绳提升物体，当小车以恒定的速度向左运动时，对于物体来说，下列说法正确的是
A. 匀加速上升
B. 匀速上升
C. 物体 受到的拉力大于物体 受到的重力
D. 物体 受到的拉力等于物体 受到的重力
4.（6分）如图所示，为斜面的底端，在点正上方的、两点分别以初速度、正对斜面抛出两个小球，结果两个小球都垂直击中斜面，击中的位置分别为、图中未标出。，空气阻力忽略不计，则

A. B. C. D.
5.（6分）如图所示，在光滑的水平面上有一小球以初速度运动，同时刻在它的正上方有小球也以初速度水平抛出，并落于点则

A. 小球先到达点 B. 小球先到达点
C. 两球同时到达点 D. 不能确定
6.（6分）如图，质量相同的两物体、，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，在水平桌面的上方，在水平粗糙桌面上．现对物体施加一个水平向右的力，让物体匀速向上运动，始终未离开桌面．在此过程中
A. 物体向右做匀速直线运动 B. 物体向右做匀加速直线运动
C. 、组成的系统机械能守恒 D. 物体受到的摩擦力增大
7.（6分）如图所示，质量相同的、两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使球沿水平方向抛出，球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是
A. 球先落地 B. 球先落地
C. 两球下落过程中重力势能变化相等 D. 两球落地时速度方向相同
8.（6分）某天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为，“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的倍若该天体有一颗近地环绕卫星，则近地环绕卫星的周期为
A. B. C. D.
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图所示，、两小球从点水平抛出，球恰能越过竖直挡板落在水平面上的点，球抛出后与水平面发生碰撞，弹起后恰能越过挡板也落在点。球与水平面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力。则
A. A、球从点运动到点的时间相等
B. A、球经过档板顶端时竖直方向的速度大小相等
C. 球抛出时的速度是球抛出时速度的倍
D. 减小球抛出时的速度，它也可能越过挡板
10.（6分）如图，水平面上从点往左都是光滑的，从点往右都是粗糙的．质量分别为和的两个小物块甲和乙可视为质点，与粗糙水平面间的动摩擦因数分别为和，在光滑水平面上相距以相同的速度同时开始向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．设静止后两物块间的距离为，甲运动的总时间为、乙运动的总时间为，则以下说法中正确的是
A. 若，，则
B. 若，无论、取何值，总是
C. 若，，则可能
D. 若，无论、取何值，总是
11.（6分）质量为的小物块，在与水平方向成角的力作用下，沿光滑水平面运动，物块通过点和点的速度分别是和，物块由运动到的过程中，力对物块做功和力对物块作用的冲量的大小是
A. B.
C. D.
12.（6分）如图所示是天宫一号与神舟十号飞船对接运行轨迹，假设天宫一号绕地球做圆周运动的轨道半径为，周期为，引力常量为，则以下说法中正确的是
A. 根据题中条件可以计算出地球的质量
B. 根据题中条件可以计算出地球对天宫一号的引力大小
C. 在近地点处，神州十号的加速度比天宫一号大
D. 要实现在近地点处安全对接，神舟十号需在靠近处制动减速
三 、填空题（本大题共5小题，共25分）
13.（5分）如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图，其闪光频率为小球沿斜槽滚下后从斜槽边缘水平抛出，当它离开斜槽边缘的同时小球自由下落，照片中记录了球的四个闪光时刻的位置，两球恰好在位置相碰，由此说明球的竖直方向做______运动，球离开斜槽边缘的速度为______球下落到位置时所用的时间为______，球下落到位置时的速度为______取
14.（5分）认识平抛运动
定义：将一个物体沿______方向抛出，在空气阻力______的情况下，物体所做的运动叫平抛运动．小球的运动轨迹为______．
运动性质：做平抛运动的物体只受______作用；加速度恒为______所以物体做______曲线运动．
15.（5分）做匀速圆周运动的物体，内沿半径是的圆周运动了，则其线速度大小是____，周期是____，角速度是_____。

16.（5分）质量相等的、两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为：，而转过角度之比为：，则、两质点周期之比为______，向心加速度之比为______
17.（5分）年北京奥运会火炬的质量为，火炬手持火炬沿水平路面匀速前进，火炬手对火炬做的功为 ______ 若使火炬匀速升高，火炬手对火炬做的功为 ______ 不计空气阻力及燃料质量的变化，取
四 、实验题（本大题共2小题，共18分）
18.（9分）“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。取
用公式时，对纸带上起点的要求是初速度为______，为达到此目的，所选择的纸带第、两点间距应接近______打点计时器打点的时间间隔为。
若实验中所用重物质量，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为，则记录点时，重物速度______，重物的动能______，从开始下落至点，重物的重力势能减少量是______，因此可得出的结论是______。
根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，则以为纵轴，以为横轴画出的图线应是图乙中的______。
19.（9分）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为，闪光频率，那么：
小球做平抛运动的初速度的大小是______；
小球经过点时的速度大小是______；
经计算判断，点______抛出点填写“是”或“不是”，若点为坐标原点，则抛出点坐标为______。
五 、计算题（本大题共4小题，共80分）
20.（20分）电影“流浪地球”中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的线速度大小为，周期为，比邻星的半径为，引力常量为，试求：忽略其他星球对地球的影响
比邻星的质量；
比邻星面的重力加速度；
比邻星的第一宇宙速度；
21.（20分）如图所示，一个质量为的玩具蛙，蹲在质量为的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为，细杆高为，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度跳出时，才能落到桌面上？
22.（20分）如图所示，固定斜面的倾角，物体与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于点，用一根不可伸长的轻绳，通过轻质光滑的定滑轮连接物体和，滑轮右侧绳子与斜面平行，的质量为，的质量为，物体的初始位置到点的距离为现给，一初速度，使沿斜面向下运动，向上运动，物体将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到点．已知重力加速度，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求：
物体向下运动，刚到点时的速度大小．
弹簧的最大压缩量．
23.（20分）两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起忽略其他外力的影响，设两双星质量分别为和，两星间距为，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点转动，则：间距为多少？万有引力恒量为．
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：、圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，故AC错误，B正确；
D、匀速圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，是变化的，故D错误。
故选：。
向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．
解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．而关于角速度的方向，高中阶段不要求知道，故对学生可提可不提．
2.【答案】D;
【解析】解：根据牛顿第三定律，汽车队桥的压力等于桥对汽车的支持力，对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力。有：
，
解得：，故ABC错误，D正确；
故选：。
对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可。
本题关键度汽车受力分析后根据牛顿第二定律列式求解；
3.【答案】C;
【解析】

将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，根据平行四边形定则求出物体的速度，从而判断物体的运动情况，根据牛顿第二定律比较拉力和的重力大小。
此题主要考查了牛顿第二定律、运动的合成和分解；解决本题的关键是知道汽车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，运用速度的分解法分析物体的运动情况。

将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，如图：
；设绳子与水平方向的夹角为根据平行四边形定则有：，而沿绳子方向的分速度等于物体的速度，在汽车向左运动的过程中，减小，则增大，所以物体加速上升，但不是匀加速，物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知物体受到的拉力大于物体受到的重力，故错误，正确。
故选。
4.【答案】A;
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度的方向，通过平行四边形定则求出小球打在斜面上时的速度大小以及竖直方向上的分速度，从而求出飞行的时间。
明确知道平抛运动水平和竖直方向的运动特点，知道在该题中的两物体的位移方向相同。

设任一小球的初速度为，抛出点的高度为，运动时间为，斜面的倾角为。
据题小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知：；
又
可得：，
根据几何关系可得：，
所以，
根据几何关系得：，正比于初速度的平方
所以，
所以。故A正确，BCD错误。
故选A。

5.【答案】C;
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合两个分运动的规律分析判断。

球做平抛运动，在水平方向上以做匀速直线运动，与球的运动规律相同，可知两球同时到达点，故正确，错误。
故选。
6.【答案】D;
【解析】解：、将物体的速度进行分解如图，则有，不变，减小，增大，则减小，因此物体向右做减速直线运动．故AB错误．
C、由于力和摩擦力对做功，且总功不为零，否则速度能减至零，根据速度分解原理可知的速度不会为零，所以、组成的系统机械能不守恒，故C错误．
D、对于物体，竖直方向受力平衡，则有 ，，则知随着减小，增大，则物体受到的滑动摩擦力增大，故D正确．
故选：
根据两个物体沿绳子方向的分速度大小相等列式，分析物体的运动情况．根据功能关系分析系统的机械能是否守恒．根据物体竖直方向受力情况，分析支持力的变化，从而判断摩擦力的变化．
根据两个物体沿绳子方向的分速度大小相等，将的速度分解分析两个物体速度关系是解答本题的关键，还要掌握机械能守恒的条件：只有重力做功．
7.【答案】C;
【解析】解：根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，做平抛运动，做自由落体运动，因此将同时落地，故AB错误；
由于两球质量相等，下落高度相等，故重力做功相同，重力势能变化相等，故C正确；
球做平抛运动，落地速度斜向下，做自由落体运动，落地速度竖直向下，故D错误．
故选C．
本题图源自课本中的演示实验，通过该装置可以判断两球同时落地，可以验证做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；另外根据重力做功情况可以判断重力势能的变化．
本题比较简单，重点考察了平抛运动特点，平抛是高中所学的一种重要运动形式，要重点加强．
8.【答案】D;
【解析】
质量为的物体在两极处，万有引力等于重力，有①，
质量为的物体在赤道上，万有引力可分解为重力和随地自转的向心力，有②，
根据题意知，③，
联立①②③得：④，
设该天体的近地卫星的质量为，根据万有引力提供向心力，有⑤，
解得⑥，
将④代入⑥得，正确；
9.【答案】BD;
【解析】解：、将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，根据等时性，结合竖直方向上的运动规律知，球的运动时间是球运动时间的倍，故A错误。
B、、两球到达顶端时，下降的高度相同，根据竖直方向上的运动规律知，竖直方向上的分速度相等，故B正确。
C、从到，由于球的运动时间是球运动时间的倍，由于水平位移相等，则球抛出时的速度是球抛出时速度的倍，故C错误。
D、减小球抛出时的速度，第一次落点的水平位移减小，反弹后可能会越过挡板，故D正确。
故选：。
将两球的运动分解为水平方向和竖直方向分析，抓住等时性，结合竖直方向上的运动规律比较运动的时间，结合水平位移比较抛出时的初速度。根据下降的高度比较竖直分速度的大小。
解决本题的关键掌握处理曲线运动的方法，常用的解题思路是将该运动分解为水平方向和竖直方向，结合两个分运动的规律，抓住等时性，结合运动学公式分析求解。
10.【答案】BC;
【解析】解：、由动能定理可知：；若，，则两物体在粗糙地面上滑动的位移相同，故二者的距离为零；故A错误；
B、由动能定理可知：；解得：，滑行距离与质量无关，故若，无论、取何值，总是；故B正确；
C、两物体在粗糙斜面上的加速度，则从点运动到停止的时间，若，则；因乙离点较远，故可能有；故C正确，D错误；
故选：．
根据动能定理可得出位移与动摩擦因数以及质量之间的关系，从而明确二者的距离；再根据牛顿第二定律明确加速度关系，根据速度公式可分析时间关系．
此题主要考查动能定理及牛顿第二定律综合应用，要注意明确物体的运动过程以及受力情况，能正确应用所学的物理规律分析求解．
11.【答案】AD;
【解析】解：由动能定理可得：
所做的功；，故A正确，B错误；
由动量定理可得：
合外力的冲量：；
而合外力为在水平方向上的分量，故F，
故F的冲量大于合外力的冲量，
故C错误，D正确；
故选AD．
此题主要考查动能定理及动量定理的应用，要注意动量和动能的区别，动能为标量，而动量为矢量。
12.【答案】AD;
【解析】解：、根据万有引力提供向心力有可得中心天体的质量，所以可以求出地球的质量，故A正确；
B、因为无法求出环绕天体天宫一号的质量，地球对天宫一号的引力大小无法计算，故B错误；
C、神舟八号和天宫一号的加速度都是由万有引力引起的，在同一位置处加速度相同，故C错误；
D、在近地点处，因为神舟八号将开始做离心运动故满足，要实现和天宫一号的安全对接，在轨道上做圆周运动，故必须是让神舟八号减速，故D正确．
故选：．
根据万有引力提供圆周运动向心力列式可以求出中心天体的质量，卫星变轨主要通过增加卫星的速度以实现离心运动抬高轨道或降低卫星速度以减小卫星轨道来实现．
万有引力提供圆周运动向心力是解决天体问题的主要思路，神舟八号的变轨要注意神舟八号的轨道与天宫一号的半径关系，确定是加速与天宫一号对接还是减速对接．
13.【答案】自由落体 ; 1 ; 0.3 ; ;
【解析】解：两球恰好在位置相碰，由此说明球的竖直方向做自由落体运动．
根据得，，
球离开斜槽边缘的速度．
球下落到位置时的竖直分速度，
根据平行四边形定则知，球下落到位置时的速度．
故答案为：自由落体，，，．
抓住两球在位置相碰，得出球在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出球离开斜槽末端的速度．根据速度时间公式求出球在位置时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出球下落到位置时的速度．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．
14.【答案】水平 ; 忽略不计 ; 抛物线 ; 重力 ; g ; 匀变速 ;
【解析】解：平抛运动
定义：将一个物体沿水平方向抛出，在空气阻力忽略不计的情况下，物体所做的运动叫平抛运动．小球的运动轨迹为抛物线．
运动性质：做平抛运动的物体只受重力作用；加速度恒为所以物体做匀变速曲线运动．
故答案为：
水平，忽略不计，抛物线．
重力，，匀变速．
平抛运动的条件是具有水平初速度，仅受重力的运动．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．其加速度为，做匀变速曲线运动．
解决本题的关键是要知道平抛运动的条件，具有水平初速度，仅受重力，明确其运动性质：匀变速曲线运动．
15.【答案】；；。;
【解析】
根据求出匀速圆周运动的线速度大小；
根据求出运动的周期；
根据求出角速度的大小。
解决本题的关键掌握线速度的定义，然后根据线速度、角速度、周期的关系求解。


由线速度定义得：线速度的大小为：
周期为：
角速度。
故答案为：；；。
16.【答案】2：3 ; 1：1 ;
【解析】解：在相同时间内，它们通过的弧长之比：：，由公式可知，线速度之比为：
：：：。
在相同时间内，转过的角度之比为：
：：，
由公式可知角速度之比为：
：：：。
由得周期之比为：
：：：：。
向心加速度之比为：
；
故答案为：：，：。
在相同时间内，它们通过的弧长之比：：，而转过的角度之比为：，由公式可知，求出线速度之比。在相同时间内，转过的角度之比：：，由公式可求出角速度之比。由得到周期之比：：。
此题主要考查应用比例法解题的能力，注意抓住相同的条件，灵活选择公式，应用控制变量法求解。
17.【答案】0；8.95;
【解析】解：炬手持火炬沿水平路面匀速前进，力与位移垂直，故做功为，使火炬匀速升高，火炬手对火炬做的功为：

故答案为：，
根据即可求的力对物体做功大小
此题主要考查了的计算，其中为力与位移的夹角
18.【答案】0 2mm 0.785m/s 0.308J 0.314J 在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量 C;
【解析】解：是重物从静止开始下落高度过程重力势能的减少量，重物开始下落时的速度为，因此用公式时，对纸带上起点的要求是初速度为；重物的初速度为零，所选择的纸带第、两点间时间间隔，、两点间的距离。
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
记录点时重物的速度；
重物的动能；
从开始下落至点，重物的重力势能减少量是，
因此可得出的结论是在误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量。
重物下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
整理得：，
是常数，与成正比，图象是一条过原点的直线，故C准确，ABD错误。
故选：。
故答案为：；； ；；；在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量；。
重物下落时只有重力做功，动能的增加量等于重力势能的减少量；物体做自由落体运动，应用运动学公式求出重物下落的高度，然后分析答题。
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打点时的速度；然后根据动能的计算公式求出重物的动能；应用重力势能的计算公式求出重力势能的减少量，然后根据实验数据得出实验结论。
根据机械能守恒定律求出图象的函数表达式，然后分析图示图象答题。
该题考查了验证机械能守恒定律实验，考查了实验数据处理，理解实验原理是解题的前提，根据图示纸带应用匀变速直线运动的推论、应用动能计算公式、重力势能计算公式与机械能守恒定律即可解题。
19.【答案】1.5 2.5 不是 （-15cm，-5cm）;
【解析】解：
闪光频率，那么闪光的周期为：，
水平方向是匀速直线运动，

点的竖直分速度为：

根据平行四边形定则得：
。
根据点竖直方向的速度，
解得：；
因此不是抛出点。
那么从抛出到点的时间为：，
则，
。
若点为坐标原点，则抛出点坐标为。
故答案为：；；不是；。
在水平方向上是匀速直线运动，由、、三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出点的速度；
根据速度时间公式，结合点的速度，即可判定点是否是抛出点，再依据速度时间公式求出抛出点到点的时间，从而求出点与抛出点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的坐标。
本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题。解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式和推论灵活求解。
20.【答案】解：地球绕比邻星运动的线速度为，周期为，故可得地球绕比邻星的轨道半径，地球绕比邻星运动，万有引力提供圆周运动向心力有：

可得比邻星的质量
在比邻星表面重力与万有引力相等有：

可得比邻星表面的重力加速度
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：

可得第一宇宙速度
答：比邻星的质量为；
比邻星面的重力加速度为；
比邻星的第一宇宙速度为。;
【解析】
地球绕比邻星圆周运动的线速度和周期可以求得轨道半径，再根据万有引力提供圆周运动向心力求得比邻星的质量；
根据比邻星的质量和半径由万有引力等于重力求得比邻星表面的重力加速度；
根据有引力提供圆周运动向心力求得比邻星的近地卫星运行速度也就是比邻星的第一宇宙速度。
本题是万有引力在天体运动中的应用，主要从星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供环绕天体圆周运动向心力两方面入手求解。
21.【答案】解：车与蛙组成的系统动量守恒，以蛙的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv-Mv′=0，
蛙做平抛运动，水平方向：x=vt，
竖直方向：h=g，
车做匀速运动：x′=v′t，
蛙落到桌面上需要满足：x+x′≥，
解得：v≥；
答：当玩具蛙最小以的水平速度v跳出时，才能落到桌面上．;
【解析】
车与蛙系统动量守恒，蛙跳出后做平抛运动，应用动量守恒定律与平抛运动规律求出速度．
此题主要考查了求蛙的速度，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与平抛运动规律即可正确解题．
22.【答案】解：设物体向下运动刚到点时的速度大小为，弹簧的最大压缩量为：
把和作为一个系统，分析系统从初始位置到刚到点时的过程，由动能定理可得：

代入数据解得：
分析系统由第一次到点到第二次到点的过程，由能量守恒定律得，系统的动能全部转化为摩擦产生的内能，即：
代入数据解得
答：物体向下运动，刚到点时的速度大小；
弹簧的最大压缩量。;
【解析】
以、构成的系统为研究对象，从动能定理的角度分析系统由从初始位置到刚到点时的过程就可以求出系统刚到的速度大小；然后从能量守恒定律得角度分析系统由第一次到点到第二次到点的过程可求出弹簧的最大压缩量。
此题要能够正确的选择研究对象与研究阶段，然后从动能定理与能量守恒定律的角度描述研究过程。
23.【答案】解：对图中左边的天体m运用牛顿第二定律，有：，
对图中右边的天体M运用牛顿第二定律，有：，
可知m=10m，
+=L，
解得OM的间距为：．
答：OM间距为．;
【解析】
两颗星靠相互的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律列式求解．
解决本题的关键知道双星模型做圆周运动向心力的来源，知道它们具有相同的角速度，难度不大．