怀仁一中20222023学年下学期高一第三次月考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D=(1一i)(3+4i)=7+i,则有=7一i.故选D.
2.AA.10条：B.9条：C.9条；D.8条.故选A.
3.C因为向量a=1.b1=2,它们的夹角为号，所以ab=a·b1co号x=-1
所以|2a十b=√(2a+b)=√4a+4a·b+b=√/4十(-4)+4=√4=2.放选C.
4.C由1-tanx之≥0，有-1≤1anx≤1，可得kx-子≤r≤kx+年，k∈么
5.B设外接球的半径为R,则(2R)2=4R2=42十32十22=29，S=4πR2=29元.
6.C设该圆维的底面半径为r,则该圆锥的高为，该圆维每线长为2r,所以号·2r·r=64,3,解得r
8,所以该圆锥的表面积为元×8十号·2x×8×16=192x,故选C.
7.Dtana-tan月=35，且a-月=5
则si加na-sin里=sin acos-cos asin3_sin(a-B2
2
cos a cos B
cos acos B
co8acos7月cos0s月-3V5,
1
整理得cos acos=石：
则cos(a-B)=cos acos+-sin asin=号
2
整理得in asin合-名-子，
所以os(a十0=sin in=号-号=一言放选D
8.A因为46asin2C=3(a2+b-c2)sinB,由余弦定理得8√6 asin Ccos C=6 abcos Csin B,又因为△ABC
是斜三角形，所以cosC≠0，所以4wW6sinC=36simB,由正弦定理得c=3站=26.因为2Oi+O成+=0，
46
所以O店+O心=2Aò，所以(A0+O)+(Aò+OC)=4Aò，所以A店+AC=4A0,所以A店=4Aò-AC,所
以A店=16A0-8Ad.A花+A花.因为cos∠CA0=号，24=16Aò：-8Ad×4×号+16，化简得
21A0:-1Aò1-1=0，解得Aò1=1或A01=-2(舍去)，所以S6x=21A01·1 AcI sin∠C04
=号×1×4×√1-（行）-，设BC边的中点为D.则A店+A心=2A市.因为弦+A衣=4Aò，所以ò
=2Aò.即0为AD的中点，所以5Ac=4Sc=4X压=2V压.故选A
2
9.c因为in(-号x)=in吾-合，
A2cos15-1=60s30-号故错误：
Bcos18cos42”-n18in42=cos(18+42)=co60=号放正确：
C.2sim15sin75°=2sin15c0s15°=in30=7,放正确：
D韶器-m(30+15)=mg=1,放储误：故选：C
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23672A怀仁一中20222023学年下学期高一第三次月考
8.在斜三角形ABC中，角A,B,C:的对边分别为a,b,c,b=4,4w6asin2C=3(e十b2-·c2)sinB,点
0足2Oi+O克+0元-0.且c0s∠CA0=},则△AB的面积为
数
学
A,215
B.415
C.13
3
全卷满分150分，考试时间120分钟。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
注意事项：
1.答卷前，芳生多必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.，并将条形码粘贴在答题卡上
9.下列选项中，与血（一日）的航相等的是
的指定位置。
A.2c0s15-1
B.cos 18'cos 42-sin 18"sin 42
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如需
改动，用豫皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时◆将答素写在答题卡上。
C.2sin15°sin75
tn30"十tan15
D.an 30'tan 13
写在本战卷上无效。
10.以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回，
何体的体积可以为
4,本惹主要考在内容：必修第一册第五章，必修第二册第六章第八章，
A.42π
B.
c专x
D.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
11,在AAB(C中，角A,B,C所对的边分别为Q,b,c,则下列条件中能判断AABC为钝角二角形
符合题目要求的
的有
1.已知复数x一(1i)(3十4i》(i是虚数单位)，则=
A.a2+3c2
A,-1±i
B,7+i
C.-1-i
D.7-i
B.sin A-cosA
〔.tanA十tanB十tan(0
I.△ABC的三条高分别为2,3,4
2.下列几何体中，棱数最多的是
12.如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A一BD一C,则下
A.五棱锥
B.-楼台
,三棱柱
D.四棱锥
列四个结论中正确的是
3.已知向量1a=1,b1=2,它们的夹角为号x,则2a十
A.AC⊥BD
B.△ACD是等边三角形
A.4
B.12
C.2
D.23
C.AB与C)所成的角为60
4.函数f(x)=w1一tanx的定义蜮为
D.AB与平面B(D所成的角为60
A[兔π，x十牙]，∈Z
H[2,2kx-子]，k∈Z
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在半径为10的圆中，圆心角为240°的扇形所对的弧的长度为
C[r-车ex+至]E乙
D.[2kx-晋，2x+]∈Z
14.如图，四边形dAB'C'是梯形OAB的直观图，四边形(A'B'C是等腰
5.长方体的长、宽，高分别为4,3,2，其顶点都在球(O的球面上，则球0的表面积为
梯形，且y1'=2BC一4，∠COA’=45°，则梯形OABC的周长为
A.32x
B.29π
C.58π
D.30元
6.已知圆锥的轴截面是一个面积为64w3的等边三角形，则该画锥的表面积为
I5.在棱锥P一ABC中，ID,2分别为PB,PC的中点，记三棱谁D一ABE的体积为V1,P一ABC
A,128r
B.643
C.192π
D.64π十643π
的体积为V,则亡二
7.己知a一=于，tan&-tan月=35，则cos(a十)的值为
16.已知向量a,b,c满足a-b-2,若对任意的实数x,都有a十3b≤ub,则
A分
&}
c-号
D-d
c-a十c一b的最小值为
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