青岛版数学七年级上册 5.4.2用图象表示变量间的关系课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
第2课时 用图象表示变量间的关系
看图填空
右图是某市某一天内的气温变化图．
请根据图象回答：
(1)这天_______时气温最高，最高
气温是_______；
(2)这天共有______个小时气温在10℃
以上；
(3)这天的8时、12时的气温分别是______、_______；
24 ℃
14
20
16℃
21℃
t/时
T/℃
方法探究
看图填空
右图是某市某一天内的气温变化图．
请根据图象回答：
(4)这天从______时到_______时气温
逐渐上升；
(5)在这幅图中，哪些量是变量？
2
14
t/时
T/℃
时间t和温度T是变量.
这幅图还提供了哪些信息？
当天的最低气温是8℃；从14时到24时温度逐渐下降等.
对于时间t（时）每取一个确定的值，气温T（℃）的值也随着唯一确定.
新知学习
用图象表示两个变量之间的关系的方法称为图象法.
利用图象表示变量之间的关系：
要辨明水平方向与垂直方向分别表示
哪个变量；
明确图象上的点所表示的意义；
结合图象的变化趋势可以发现一个
变量随另一个变量变化而变化的情况.
t/时
T/℃
典例训练
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
20
15
10
5
呼吸作用强度
温度/℃
植物呼吸作用的强弱受温度的影响很大，观察温度对豌豆苗呼吸作用强度的影响（如图所示），回答下列问题：
（1）图中反映了哪两个量之间的关系？
例1
解：(1)图中反映了温
度与豌豆苗呼吸作用强度之间的关系.
典例训练
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
20
15
10
5
呼吸作用强度
温度/℃
植物呼吸作用的强弱受温度的影响很大，观察温度对豌豆苗呼吸作用强度的影响（如图所示），回答下列问题：
（2）温度在什么范围内豌豆苗的呼吸作用加强？在什么范围内呼吸作用减弱？
例1
(2)温度在0～35℃范围内豌豆苗的呼吸作用加强，在35℃～50℃范围内豌豆苗的呼吸作用减弱.
典例训练
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
20
15
10
5
呼吸作用强度
温度/℃
植物呼吸作用的强弱受温度的影响很大，观察温度对豌豆苗呼吸作用强度的影响（如图所示），回答下列问题：
（3）要使豌豆苗呼吸作用最强，应把温度控制在多少摄氏度？
例1
(3)将温度控制在35℃左右时，豌豆苗呼吸作用最强.
典例训练
方法探究
看表答题
某地水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系，经过测量如下表所示：
最大水深h/米 0 5 10 15 20 25 30 35
蓄水量Q/万立方米 0 20 40 90 160 275 437.5 650
根据上表，回答下列问题：
(1)当最大水深为20米时，水库的蓄水量是多少？当最大水深为30米时，蓄水量是多少？
160万立方米.
437.5万立方米.
典例训练
方法探究
看表答题
某地水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系，经过测量如下表所示：
最大水深h/米 0 5 10 15 20 25 30 35
蓄水量Q/万立方米 0 20 40 90 160 275 437.5 650
根据上表，回答下列问题：
(2)在这个问题中，哪些量是变量？
最大水深h和蓄水量Q是变量.
最大水深h的值在表内第一行各值中选取，对于水深h每取一个确定的值，蓄水量Q的值也随之而唯一确定.
用表格表示两个变量之间的关系的方法称为列表法.
典例训练
商店出售一种瓜子，质量x（千克）与售价c（元）之间的关系如右表，表内售价栏中的0.1是塑料袋的价钱.
例2
质量x/千克 售价c/元
1 9+0.1
2 18+0.1
3 27+0.1
4 36+0.1
5 45+0.1
（1）表格中反映了哪两个变量之间的关系？
解：(1)表格中反映了
瓜子的质量x（千克）
与售价c（元）两个变
量之间的关系.
典例训练
商店出售一种瓜子，质量x（千克）与售价c（元）之间的关系如右表，表内售价栏中的0.1是塑料袋的价钱.
例2
质量x/千克 售价c/元
1 9+0.1
2 18+0.1
3 27+0.1
4 36+0.1
5 45+0.1
（2）写出售价c和质量x之间的关系式；
(2)c=9x+0.1
（3）当x=3.5时，
c的值是多少？
(3)当x=3.5时，c=9×3.5+0.1=31.6（元）.
当堂检测
1.空中一个物体由静止自由下落，它下落的距离与时间之间有下面的关系：
时间t/秒 1 2 3 4 ···
距离h/米 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 ···
（1）当物体下落5秒时，它下落的距离是多少？
下落2.5秒时呢？
解：(1)物体下落5秒时的下落距离是4.9×25=122.5（米）；
物体下落2.5秒时的下落距离是4.9×2.5 =30.625（米）.
当堂检测
1.空中一个物体由静止自由下落，它下落的距离与时间之间有下面的关系：
时间t/秒 1 2 3 4 ···
距离h/米 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 ···
（2）将下落的距离h用关于时间t的代数式表示；
(2)下落的距离h用关于时间t的代数式表示为：h=4.9t .
（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？
(3)变量是h，t，常量是4.9.
当堂检测
2.地球周围被厚厚的大气层包围，大气对物体会产生一定的压强.在不同的高度，由于空气稀薄程度不同，所产生的大气压也不同.如图表示的是不同海拔的大气压.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
100
80
60
40
30
（1）海拔为2千米时，大气压约是多少？海拔为6.5千米时呢？
解：(1)80千帕；45千帕.
大气压/千帕
海拔/千米
当堂检测
2.地球周围被厚厚的大气层包围，大气对物体会产生一定的压强.在不同的高度，由于空气稀薄程度不同，所产生的大气压也不同.如图表示的是不同海拔的大气压.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
100
80
60
40
30
（2）图中反映了哪两个量之间的关系？
(2)反映了海拔高度与大气压两个量之间的关系.
大气压/千帕
海拔/千米
当堂检测
2.地球周围被厚厚的大气层包围，大气对物体会产生一定的压强.在不同的高度，由于空气稀薄程度不同，所产生的大气压也不同.如图表示的是不同海拔的大气压.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
100
80
60
40
30
（3）你从图中能得到什么信息？
(3)答案不唯一，如海拔高度为12千米时，大气压约为30千帕；海拔高度越高，大气压越低.
大气压/千帕
海拔/千米
归纳总结
1. 用图象表示两个变量之间的关系的方法称为图象法.
2. 用表格表示两个变量之间的关系的方法称为列表法.
用图象法表示两个变量之间的关系，读图时要分清水平数轴和垂直数轴分别表示的是哪个变量.
用列表法表示两个变量之间的关系，读表时要分清横行和纵列分别表示的意义.