华师版数学七年级上册 5.2 第1课时 平行线 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第5章 相交线与平行线
5.2 平行线
第1课时 平行线
a
b
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
如右图所示，直线a与直线b相互平行，
记作“a//b”.
在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种：
相交或平行.
平行线的定义
一
例1 判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)不相交的两条直线是平行线；
(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．
解：(1)不正确；
理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件．
(2)不正确；
理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”．
例题讲解
平行线的画法
二
如何画一条直线b，与已知直线a重合？
b
a
①“一重合”：
三角板的一边与已知直线重合；
②“二靠紧”：
把直尺靠紧三角板的另一边；
③“三移动”：沿直尺移动三角板；
④“四画线”：沿三角板的一边画直线，即为所求直线.
如图所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案是由平行线、垂线构成的.
小组合作，再举出一些例子.
平行线基本事实及其推论
三
做一做：
如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条
直线与已知直线a平行？小组合作，请动手画一画.
a
b
P
动手操作结果表明，经过点P只能画一条直线与已知直线a平行.
平行线的基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
试一试：
画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行.
你发现直线b与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似发现？
a
c
b
发现：直线b与直线c平行.
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
例题讲解
例2 如图所示，点O为直线AB外的一点，用直尺和三角尺过点O画直线CD//AB.
小组合作，用三角尺和直尺解决问题，之后对照答案看解答是否准确.
【答案】画法：(1)把三角尺的一边放在已知直线AB上；
(2)把直尺紧靠在三角尺的另一边上；
(3)把三角尺沿着直尺的边推到刚好落在已知点O的位置；
(4)沿三角尺经过点O的边画直线CD.
CD即为所求.
C
D
例3 下列说法中正确的个数是（ ）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线相交；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③若直线a//b,b//c,则a//c.
A.0 B.1 C.2 D.3
解析：经过直线外一点，可以画无数条直线与已知直线相交，所以①错误；过已知直线上的一点不可能画一条直线和这条直线平行，所以②错误，应修改为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③是平行线的传递性，正确.
B
随堂练习
1.下列说法中不正确的个数为（ ）
①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行与相交两种；②在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；③不相交的两条直线是平行线；④在同一平面内，不相交的两条射线互相平行.
A.4 B.3 C.2 D.1
解析：①正确；两条线段或两条射线平行，是指它们所在的直线平行，两条线段或射线不相交，不能保证它们所在直线不相交，②与④错误；平行线的前提是在同一平面内，所以③错误.
B
2.a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有(　 　)
A．1个或2个或3个
B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个
D．以上都不对
B
解析：
没有交点
一个交点
两个交点
三个交点
3.已知∠AOB，P是任意一点，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线( )
A.有且只有一条
B.有两条
C.不存在
D.有一条或不存在
解析:当点P在OA所在直线外的时候，有一条，
如果点P在OA上，则不存在，故选D.
D
4.观察如图所示的长方体后填空：
(1)用符号表示下列两棱位置关系：
A1B1_____AB,AA1_____AB,
A1D1____C1D1,AD_____BC;
(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，
它们______平行线(填“是”或“不是”)，由此可知，
在______________,两条不相交的直线才能叫做平行线.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
//
⊥
⊥
//
不是
同一个平面内
课堂小结
平行线的定义包含缺一不可的三个条件：
①在同一平面内；②不相交；③都是直线．
一放、二靠、三移、四画
1.平行线的定义及平面内两直线的位置关系
2.平行线的画法
(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性；
(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线．
3.平行线的基本事实及推论
课堂小结