湖北省咸宁市2023年九年级中考冲刺适应性训练(含简单答案)

中考冲刺适应性训练
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）
1．某市冬季的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A． B． C． D．
2．截至北京时间年月日时分，全球新冠肺炎确诊病例约例，死亡病例累计人，将“”这个数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件
B．为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖
D．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
6．将三角尺按照如图所示的方式摆放，若直线，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴分别交于A，B两点，交y轴于点C．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、认真填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）
9．函数中，自变量的取值范围是_____．
10．分解因式：_______．
11．一个不透明的盒子里装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随机地摸出一个小球，不放回，然后再从剩下的小球中随机摸出一个，则摸出的两个小球恰好都是白球的概率为______.
12．设m、n是方程的两个实数根，则______．
13．如图，在平面直角坐标系中，将边长为，，的直角沿轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，发现，，，……那么点的坐标为______．
14．某水上乐园在一平地推出了“急流勇进”的项目，项目有两条斜坡滑道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道的坡度为，米，米，（其中点A、B、C、D均在同一平面内），则垂直升降电梯的高度约为______米．（参考数据：，，）
15．如图，中，，，以为圆心，为半径作弧，交于点，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，则的长为______；
16．如图（1），在中，，，边上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设，，y关于x的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是______．
三、仔细做一做（17题6分；18、19题每小题8分；20、21题每小题9分；22、23题每小题10分；24题12分。满分72分。）
17（6分）．化简：.
18（8分）．“端午临仲夏，时清日复长．”临近端午节，一网红门店接到一份粽子订单，立即决定由甲、乙两组加工完成．已知甲、乙两组加工一天共生产350袋粽子，甲组加工2天比乙组加工1天多生产250袋粽子．(1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子？(2)已知这份粽子订单为1700袋，若甲、乙两组共用10天加工完成，则甲组至少加工多少天？
19（8分）．五一将至，学校某社团对学生“最想去的地方”进行问卷调查。该社团在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查：A—去淄博吃烧烤；B—去济南南部山区：C—去登泰山；D—泰安周边游；E—宅在家里．已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有____人； ____； ____；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校学生有640人，试估计只选C—去登泰山的学生有多少人？
(4)该社团计划从5人中（A—去淄博吃烧烤的2人，D—泰安周边游3人）随机抽取2人为同学们分享游玩趣事，请用列表法或画树状图的方法所选2人既有A—去淄博吃烧烤的同学又有D—泰安周边游同学的概率．
20（9分）．如图，已知直线与双曲线交于，两点．
(1)求直线的解析式；
(2)将直线向下平移4个单位后与双曲线交于两点，与y轴交于点，求的面积．
21（9分）．如图，作的外接圆，连接并延长交于点D，交于点E，过点A作的切线交的延长线于点P，，分别交于点F，G．
(1)求证：；
(2)若，，求AG的长．
22（10分）．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类；B类杨梅深加工后再销售，A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图，B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s＝12+3t，平均销售价格为9万元/吨，
（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的总利润为w万元，求w关于x的函数关系式；
（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大利润，并求出最大利润．
23（10分）．（1）【探究发现】如图①，已知四边形是正方形，点为边上一点（不与端点重合），连接，作点关于的对称点，的延长线与的延长线交于点，连接，．
①小明探究发现：当点在上移动时，．并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．
证明：延长交于点．
②进一步探究发现，当点与点重合时，______°．
（2）【类比迁移】如图②，四边形为矩形，点为边上一点，连接，作点关于的对称点，的延长线与的延长线交于点，连接，，．当，，时，求的长；
（3）【拓展应用】如图③，已知四边形为菱形， ，，点为线段上一动点，将线段绕点按顺时针方向旋转，当点旋转后的对应点落在菱形的边上（顶点除外）时，如果，请直接写出此时的长．
24（12分）．已知抛物线过点，两点，与轴交于点，，
(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)点为抛物线上位于直线下方的一动点，当面积最大时，求点的坐标；
(3)若点为线段上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．D
5．D
6．B
7．C
8．C
9．x≠-3
10．
11．
12．2022
13．
14．
15．
16．
17．1
18．(1)甲、乙两组平均每天各能加工粽子200袋、150袋 (2)甲组至少加工4天才能如期完成
19．(1)200，144，20
(2)如图
(3)128
(4)
20．(1) (2)8
21．（1）连接，
（2）9/5
22．（1）y＝；（2）w＝；（3）购买杨梅共吨，B类吨，最大毛利润为64万元
23．（1） ②；（2）；（3）或
24．(1)解析式为，顶点的坐标为
(2)点的坐标为
(3)存在，最小值为