人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 808.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-07 16:21:37 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数（第1课时）
创设情境
同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的是什么吗？有一名刚毕业的大学生李强正忙着找工作，他发现有两家公司特别适合她。不知该去哪一家，想让同学们帮助提提建议。
关注生活
招聘启示：本公司平均每人的月工资是2200元，欲招一名大学生，有意者请联系。 （甲公司）
招聘启示：本公司平均每人的月工资是2000元，欲招一名大学生，有意者请联系。 （乙公司）
甲公司员工的月薪如下（人均月工资2200元）：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月薪 （元） 7000 4000 1700 1700 1500 1200 1100 1100 500
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月薪 （元） 4000 3500 1900 2100 1800 2000 1200 1000 500
乙公司员工的月薪如下（人均月工资2000元） ：
甲公司员工的月薪如下
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月薪 （元） 7000 4000 1700 1700 1500 1200 1100 1100 500
中间位置的数
中位数
乙公司员工的月薪如下
员工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G
工资（元） 4000 3500 1900 2100 1800 2000 1200 1000 500
员工 经理 副经理 员工B 员工D 员工A 员工C 员工E 员工F 员工G
工资（元） 4000 3500 2100 2000 1900 1800 1200 1000 500
排序：
中位数为：1900（元）
乙公司员工的月薪如下
员工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 李强
工资（元） 4000 3500 1900 2100 1800 2000 1200 1000 500 2100
员工 经理 副经理 员工B 李强 员工D 员工A 员工C 员工E 员工F 员工G
工资（元） 4000 3500 2100 2100 2000 1900 1800 1200 1000 500
排序：
中位数=（2000+1900）÷2=1950（元）
归纳总结：
确定中位数的方法
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。
如果数据的个数是偶数，中位数就是最中间两个数的平均数。
首先将一组数据按大小顺序排列，
1.数据8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。
2.数据8、8、10、12、12的平均数、中位数是 。
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据 的中位数是3,则x= 。
4.请你找出一组自然数1到100的中位数。
练习2从计算结果看，你发现了什么？若将其中的一个数12换成120，这组数据的中位数和平均数有何变化？为什么？
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例1.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148。
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？
(3)思考：中位数是描述数据的什么特征？
例 题
180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129，
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
中位数的特征及意义：
中位数是一个位置代表值（中间数），他是唯一的，它不易受极端值的影响。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平。
利用中位数分析数据可以获得一些信息。
阐述理由，解决问题
在我校今年举办的“奋发向上 崇德向善”演讲比赛中，有9名同学参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其中的一名选手要想知道自己能否进入前五名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名同学比赛成绩的（ ）
A 平均数 B 最高分 C 中位数 D 最低分
阐述理由，解决问题
小马过河。河边上的牌子写着“水深的中位数为1.1m”,问一匹身高1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗 为什么？
阐述理由，解决问题
某校八（2）班的小明回家对妈妈说：“在昨天的数学测验中，全班49人的平均分是79分，得70分的人数最多，我得了85分，在班里可算上游了！”昨天数学测验的成绩如下：
班 级 平均分 中位数
八（2）班 79 87
根据上表给出的数据，你同意小刚的说法吗？请说明理由。
练习巩固
课本练习
知识小结：这节课我们学习了中位数的概念，了解了它们
在描述一组数据“中间水平” 时的不同角度和适用范围。
方法小结： 求中位数时，首先要先排序（从小到大或从
大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（即找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
3. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
1、P121第2题
2、实践作业：
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施
情况, 抽取本班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
人数 2 2 6 12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分；
2)该班学生每周做家务的平均时间是 。
3)这组数据的中位数是 。
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数（第1课时）
创设情境
同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的是什么吗？有一名刚毕业的大学生李强正忙着找工作，他发现有两家公司特别适合她。不知该去哪一家，想让同学们帮助提提建议。
关注生活
招聘启示：本公司平均每人的月工资是2200元，欲招一名大学生，有意者请联系。 （甲公司）
招聘启示：本公司平均每人的月工资是2000元，欲招一名大学生，有意者请联系。 （乙公司）
甲公司员工的月薪如下（人均月工资2200元）：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月薪 （元） 7000 4000 1700 1700 1500 1200 1100 1100 500
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月薪 （元） 4000 3500 1900 2100 1800 2000 1200 1000 500
乙公司员工的月薪如下（人均月工资2000元） ：
甲公司员工的月薪如下
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月薪 （元） 7000 4000 1700 1700 1500 1200 1100 1100 500
中间位置的数
中位数
乙公司员工的月薪如下
员工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G
工资（元） 4000 3500 1900 2100 1800 2000 1200 1000 500
员工 经理 副经理 员工B 员工D 员工A 员工C 员工E 员工F 员工G
工资（元） 4000 3500 2100 2000 1900 1800 1200 1000 500
排序：
中位数为：1900（元）
乙公司员工的月薪如下
员工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 李强
工资（元） 4000 3500 1900 2100 1800 2000 1200 1000 500 2100
员工 经理 副经理 员工B 李强 员工D 员工A 员工C 员工E 员工F 员工G
工资（元） 4000 3500 2100 2100 2000 1900 1800 1200 1000 500
排序：
中位数=（2000+1900）÷2=1950（元）
归纳总结：
确定中位数的方法
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。
如果数据的个数是偶数，中位数就是最中间两个数的平均数。
首先将一组数据按大小顺序排列，
1.数据8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。
2.数据8、8、10、12、12的平均数、中位数是 。
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据 的中位数是3,则x= 。
4.请你找出一组自然数1到100的中位数。
练习2从计算结果看，你发现了什么？若将其中的一个数12换成120，这组数据的中位数和平均数有何变化？为什么？
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例1.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148。
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？
(3)思考：中位数是描述数据的什么特征？
例 题
180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129，
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
中位数的特征及意义：
中位数是一个位置代表值（中间数），他是唯一的，它不易受极端值的影响。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平。
利用中位数分析数据可以获得一些信息。
阐述理由，解决问题
在我校今年举办的“奋发向上 崇德向善”演讲比赛中，有9名同学参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其中的一名选手要想知道自己能否进入前五名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名同学比赛成绩的（ ）
A 平均数 B 最高分 C 中位数 D 最低分
阐述理由，解决问题
小马过河。河边上的牌子写着“水深的中位数为1.1m”,问一匹身高1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗 为什么？
阐述理由，解决问题
某校八（2）班的小明回家对妈妈说：“在昨天的数学测验中，全班49人的平均分是79分，得70分的人数最多，我得了85分，在班里可算上游了！”昨天数学测验的成绩如下：
班 级 平均分 中位数
八（2）班 79 87
根据上表给出的数据，你同意小刚的说法吗？请说明理由。
练习巩固
课本练习
知识小结：这节课我们学习了中位数的概念，了解了它们
在描述一组数据“中间水平” 时的不同角度和适用范围。
方法小结： 求中位数时，首先要先排序（从小到大或从
大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（即找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
3. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
1、P121第2题
2、实践作业：
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施
情况, 抽取本班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
人数 2 2 6 12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分；
2)该班学生每周做家务的平均时间是 。
3)这组数据的中位数是 。
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.