第十二章 平行四边形综合测试（三） 姓名____________
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶2，则∠B=_______，∠C=______。
2、菱形的周长为40cm，则边长为___________，若有一内角为900，则它的面积为_______。
3、如果四边形ABCD是平行四边形，那么加上条件___________________，就可以变成矩形；
那么加上条件__________________，就可以变成菱形；
4、菱形的两条对角线的长分别是8和6，则它的面积是__________。
5、直角梯形ABCD中，∠A=∠B=900，∠C=450，AB=6cm,AD=2cm，则底边
BC=_______，梯形ABCD的面积等于___________。
6、如图1，在平行四边形ABCD中，Ｅ是BC上一点，且AB=BE， AE
的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=50°，则∠D= 度
7、如图2，△ABC是等腰三角形，P是底边上任意一点，且PE∥AC，PF∥AB，若腰长AC＝8m，则四边形AEPF的周长 为__________．
8、□ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝________，BC＝________
9、把一张长方形的纸条按图3那样折叠，若得到∠AME＝70o，则∠EMN＝_________
10、如图4，矩形内有两个相邻的正方形，边长分别为a和b，则阴影部分的面积为___ _____
二、选择题：(每小题3分，共30分)
1、下列图形与众不同的一个是-----------------------------------------------（ ）
A、线段 B、矩形 C、圆 D、平行四边形
2、若梯形ABCD的周长为40cm，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，AD＝5cm，则△ABE的周长是（ ）
A、40cm B、30cm C、20cm D、15cm
3、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有-------------（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、如图5，把正方形的对角线AC分成几段，以每一段为对角线作正方形，设这几个正方形的周长为x，正方形ABCD的周长为y，则x与y的关系是--------------------------( )
A、x＞y B、x＜y C、x＝y D、x与y无关
5、A、B、C、D在同一平面上，从①AB∥CD②AB=CD ③BC∥AD④BC＝AD，这四个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边的选法有--------------------------------------( )
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
6、有两个不等边的形状和大小完全相同的三角形按不同的方法拼成四边形，能拼出形状不同的平行四边形的个数是----------------------------------------------------( )
A、2个 B、3个 C、6个 D、无数个
7、以长度为3、5、5、11的线段为边作梯形，这样的梯形有------------------（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、不存在
8、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成的，请仔细观察，其中阴影部分面积最大的是-------------------------------------------------（ ）
9、如图，直线EF平行于直线GH，点A、D在直线EF上，点B、C在直线GH上，且AB∥CD，则图形中与△ABC面积相等的三角形还有--------------------------------------（ ）
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
10、如图，有九个点在平面上排成3×3的方阵，以这些点为顶点的正方形有-------( )
A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
三、解答题：
1、如图，平行四边形ABCD中，BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，∠EBF=650，请问∠C的度数是多少？
2、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的中点，且AE平分∠BAD，AD=10cm，求平行四边形ABCD的周长。
3、如图，平行四边形ABCD中，，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC，AD于点E、F，则四边形AECF是平行四边形，为什么？
4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC，试说明AC=CE。
5、四、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论。
四、实践与探索：
1、如图，等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于C，AD∥BF，AE∥BD交CD的延长线于E。
(1) 请指出DF与EC的数量关系，并说明理由。
(2) 你能确定EF与CF的位置关系吗？理由是什么？
2、、如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。
(1)请说明OE=OF
(2) 当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。
(2) 在(2)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形，并说明理由？
A
B
D
C
F
E
F
E
B
C
A
D
B
C
A
D
E
D
C
A
E
B
B
A
E
F
C
D
C
D
A
B
图1
F
E
D
C
B
A
b
a
B
A
C
图4
图3
图2
D
图5
图6第十二章 平行四边形综合测试（二）
一、选择题
1.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，
既是中心对称又是轴对称的有------------------------------------------------------（ ）个
A、3 B、4 C、5 D、6
2.□ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是----------------------（ ）
A．∠A=80°，∠D=100° B．∠A=100°，∠D=80°
C．∠B=80°，∠D=80° D．∠A=100°，∠D=100°
3．已知菱形的周长为9.6㎝,两个邻角的比是1∶2，这个菱形的较短对角线的长是---（ ）
A．2.1㎝ B．2.2㎝ C．2.3㎝ D．2.4㎝
4．下列说法正确的是--------------------------------------------------------------------------------------( )
A. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
B.有两个角相等的梯形是等腰梯形
C.有两条边相等的梯形是等腰梯形
D.有一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形
5．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F处，如果∠BAF=60°，
则∠DAE=--------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
6、以线段a=6，b=8，c=10，d=13为边作四边形，这样的四边形能作---------------------（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
7．将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两
部分，将①展开后得到的平面图形一定是-----------------------------------------------------------（ ）.
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
8、在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，则与△ABO面积相等的三角形有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如图，每个小方格是正方形，则图中有矩形--------------------------------------------------（ ）
A、14个 B、1个 C、22个 D、36个
10、若平行四边形一边长为10cm，则两对角线的长可以是-------------------------（ ）
（A）4cm和6cm （B）6cm和8cm （C）8cm和10cm （D）10cm和12cm
二、填空题：
1．四边形的内角和等于_________，外角和等于_________．
2．若四边形四个内角的比为3：4：5：6，则最小的内角为_______________
3．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为______．
4、若平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则AD=
5、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56°，则∠ADB= 度。
6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为5厘米，10厘米，则菱形ABCD的面积为 厘米2。
7、如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延长线上一点，AF=AB，△ABE可以通过绕A点逆时针旋转到△ADF的位置，则旋转的最小角度为
8、如图，在 ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件 ，使得四边形AFCE是一个平行四边形
9. 矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若BD=10 cm,则AD=_________.
10. 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E，F，则四边形AFCE是____________.
三、解答题：
1、如图平行四边形ABCD中，G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.
(1)试说明DF=BG; (2)试求的度数.
2、如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，D、E、F
分别在AC、AB、BC上，试说明BE=FC的理由？
3．如图， 在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点， 且AE=CF， 则四边形EBFD
是平行四边形吗 说说你的理由．
4、在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE＝CF，连结CE和AF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。若点E、F分别在AD、CB的延长线上，其他条件不变，请问还有上面的结论吗？画出图形，试说明你的理由。
5、如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD。（1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
（2）、若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和∠B的度数。
6、
四、探究与思考
（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角
形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图a）．（以下有画图要求的
工具不限，不必写画法和证明)
①猜一猜：四边形A′BCD一定是 形；
②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）形状不同的四边形，并在图（b）中画出示意图．
（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形．
①想一想：你能拼得的特殊四边形有 ；
②画一画：请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
F
E
D
B
A
C
图1
②
图2
①
第6题图
图3
第9题图
第5题图
D
A
A
O
B
C
D
A
C
B
E
D
B
第5题图
第8题图
第7题图
E
B
C
F
D
C
A
第6题图
O
F
A
B
D
C
(b)
B
A′
A
D
C
F
E
D
C
B
A
(a)
A
B
C
(C)第十二章 平行四边形综合测试（五）
一、填空题 ：
1、已知在平行四边形ABCD 中，AB=14，BC =16，则此平行四边形的周长为
2、要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形，再说明 (只需填写一种方法)
3、如图：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中共有 个等腰直角三角形.
4、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：
(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成
(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成
(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成
5、矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为 .
6、若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和
7、平行四边形的周长为24，相邻两边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较短的边长为
8、根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为
9、已知菱形的两条对角线长为12和6，那么这个菱形的面积为
10、如图：a是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③ABBC ④AO=OC 其中正确的结论是 （写结论的序号)
二、选择题：
11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种 中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有------------------------------- ( )
A.4种 B.5种 C.7种 D.8种
12.下列说法中,错误的是-------------------------------------------------------------------------- ( )
A、平行四边形的对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形
C、菱形的对角线互相垂直 D、对角线互相垂直的四边形是菱形
13、给出四个特征：（1）两条对角线相等（2）任一组对角互补（3）任意一组邻角互补（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是----（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形
15、如图：直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动,那么在移动过
程中△ABC的面积----------------------------------------------------------------------------( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
(第15题) (第16题) （第17题） （第19题）
16、如图：矩形ABCD沿着AE折叠 ，使D点落在BC边上的F点处，如果，则∠DAE的度数等于------------------------------------------------------------------------------- ( )
A、15° B、30° C、 45° D、60°
17、如图，在△ABC中，AB=AC=5,D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是---------------------------------------------------------- ( )
A.、5 B、10 C、15 D、2 0
18、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，若只给条件“AB∥CD”，则还不能判定四边形ABC为平行四边形，给出以下四种说法：
(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是----------------------------------------------------------------------------- --( )
A、(1)(2) B、(1)(3)(4) C、(2)(3) D、(2)(3)(4)
19、如图，边长为12 m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3 m．现用长4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在----------------------------------------------------（ ）
20、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有----------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A、1 种 B、2种 C、4种 D、无数种
三、解答题：
1、如图：平行四边形ABCD中，DB=CD，，AE⊥BD于E ，
求∠BAE的度数
2、如图：平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，
∠DGE=100° (1) 试说明DF=BG (2) 试求的度数
3、如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。
4、已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加一个适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由？（至少写出两种）
（1）可以加的条件为 ，所得的四边形为
理由：
（2）所加的条件为 ，所得的四边形为
理由：
四、实践与探索：
1、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现 若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
2、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
(1) 先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD ，EF=GH ，
(2) 摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是：
；
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：
.
《平行四边形》单元测试题答案
1.60. 2.平行四边形;有一组邻边相等.
3.8. 提示:它们是
4.(1)等腰直角三角形; (2)等腰三角形; (3)直角三角形. 5.24. 6. 135; 45. 7.3.
8.4. 提示:如图所示,将“十”字标志的某些边
进行平移后可得到一个边长为1的正方
形,所以它的周长为4.
(第8题)
9. 36. 提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.
10. (1)(2)(4). 提示:四边形ABCD是菱形.
11.B. 12.D. 13.C. 14.C.
15.C. 提示:因为的底边BC的长不变,BC边上的高等于直线之间的距离也不变,所以的面积不变.
16.A. 提示:由于 .
17.B. 提示:先说明DF=BF,DE=CE,所以四边形AFDE的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.
18.C.
19.因为BD=CD,所以又因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC ,所以因为.
20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,又AF=CG,所以AB－AF=DC－CG,即GD=BF,又 DG∥BF,所以四边形DFBG是平行四边形,所以DF=BG;
(2)因为四边形DFBG是平行四边形,所以DF∥GB,所以,同理可得,所以.
21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.
22.下面给出两种参考答案:
(1)添加条件AB∥DC,可得出该四边形是矩形;
理由:因为AB∥DC,AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AC=BD,所以四边形ABCD是矩形.
(2)添加条件AC垂直平分BD,那么该四边形是正方形.
理由:因为AC垂直平分BD,所以AB=AD,BC=CD,又因为AB=DC,所以AB=AD=BC=DC,所以四边形ABCD是菱形,又因为AC垂直BD,所以四边形ABCD是正方形.
说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.
23. O在AC的中点时,四边形ABCD是矩形.因为AO=CO,BO=DO,所以四边形ABCD是平行四边形,又
==,所以四边形ABCD是矩形.
24.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些
平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.
C
A
B
C
D
O
B
O
C
D
A
a
1
1
D
A
B
C
E
F
D
A
图 ①
图 ②
O
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
G
H
B
E
D
图 ③
图 ④
A
B
C
O
A
池塘
B
A
C
a
b
D
B
C
PAGE第十二章 平行四边形综合测试（一） 姓 名
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、平行四边形一边长8，周长是30，则这边的邻边长是---------------------------（ ）
A、16 B、14 C、7 D、15
2、在矩形ABCD中，AC和BD交于点O，则下列说法正确的是------------------------（ ）
A、AB=AD B、∠BAC=∠DAC C、AC⊥BD D、OB=OC=OA=OD
3、下列图形中，不一定是菱形的是------------------------------------------（ ）
A、四条边都相等的四边形 B、由两个等腰三角形拼成的图形
C、两条对角线互相垂直平分的四边形
D、有一条对角线平分一个内角的平行四边形
4、正方形具有而菱形不具有的特征是----------------------------------------（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直 D、对角线平分每组对角
5、下列关于直角梯形的说法正确的是-----------------------------------------（ ）
A、对角线相等 B、对角互补]
C、邻角互补 D、只有一组对边平行且至少有一个直角
6、下列关于等腰梯形的说法不正确的是---------------------------------------（ ）
A、对角线相等 B、是轴对称图形 C、对角互补 D、邻角互补
7、下列图形中，只是轴对称图形的是-----------------------------------------（ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形
8、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是-----------------------------（ ）
A、直角梯形 B、正方形 C、平行四边形 D、等腰梯形
9、可能是平行四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的比是----------------（ ）
A、2:2:3:3 B、2:3:3:2 C、2:3:2:3 D、3:2:2:3
10、可能是等腰梯形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的比是-----------------（ ）
A、1:2:1:2 B、1:1:2:2 C、1:2:2:4 D、1:2:3:4
二、填空题（每题5分，共15分）
11、平行四边形ABCD的面积等于12，对角线AC和BD交于点O，则S△AOB =
12、矩形的对角线相交所成的钝角为120 ，短边长为4.2cm，则对角线长为
13、菱形的两条对角线的和是16cm，它们的比是5:3，则菱形的面积为
14、如图：在正方形ABCD中，点E是BC中点，若BC=4，则四边形ABED的面积是 。
15、在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90 ，AD=4，AB=2CD，梯形ABCD面积为18，则下底
AB的长为 。
16、如图：将矩形纸片沿对角线翻折，若∠EBD=20 ，则∠C′DE的度数为
17、如图： ABCD的两对角线AC和BD交于O点，AB=8，BC=6，△AOB的周长是18，则△AOD
的周长为
18、如图：以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE，则∠AEB的度数为
三、解答题：
1、如图：已知四边形ABCD，E是BC延长线上一点，∠A+∠1=180 ，∠B=∠D，试说明它是个
平行四边形
2、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上一点，BE=BC，试说明∠A=∠E
3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE=CF，试说明四边形BEDF是平行四边形。
4. 如图：已知在四边形ABCD中,有AB=CD,∠B=∠C,AD
请判断四边形ABCD的形状，并说明理由？
5、判定一个四边形是特征的四边形的方法有许多，刘洋同学发现了一种方法，即“有一条对
角线平分一个内角的平行四边形是菱形”，但他还没验证出这个结论是正确的，请你帮他说明。
如图，在平行四边形ABCD中∠1=∠2，试说明平行四边形ABCD是菱形。
6、如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．
试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．
四、实践与思考：
1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=2AD。
（1）能否把梯形分成三个形状和大小完全一样的三角形？请画图说明。
（2）能否把梯形分成四个形状和大小完全一样的四边形？请画图说明。
2、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=25cm，AD=8cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向点B移动，一直运动到B为止，点Q以2cm/S的速度向D移动。（1）P、Q两点，从出发开始到几秒时，PQ∥AD？
（2）P、Q两点，从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积是84cm2 ？
D
B
E
A
图1
图2
图3
图4
C
O
F
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2第十二章 平行四边形测试（一） 姓 名
一、填空题：
1、如图1，D，E，F分别在△ABC的三边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图中共有_______________个平行四边形。
2、已知平行四边形的周长是100cm，AB∶BC= 4∶1，则AB的长是_______________
3、已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是______________.
4、在平行四边形ABCD中,∠A ∶∠B=3∶2，则∠C=_________ 度,∠D=_____________度.
5、用20米长的一铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则它的边长为__ _____
短边长为
6、如图2，在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CA⊥AB，则∠B=______度,∠CAD=______度.
7、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=_______ ,∠D=_______
8、平行四边形周长为20厘米，若被两条对角线分成的相邻两个小三角形周长和为25厘米，对
角线之和为________________厘米．
9、平行四边形ABCD的周长是120cm，对角线的交点为O，且△AOB的周长比△BOC的周长少 10cm，则两邻边的长AB=_______cm , CD=_________cm
10、如图3，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是___
形.
二、选择题：
1、下列说法错误的是------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A、一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形
B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形
D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2、平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为----------------------( )
A. 63、在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是------------------------------------------- ( )
A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°
4、在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 ------------------------------------ --( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
5、由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的-------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
Ａ．周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和
6、在以下平行四边形的性质中，错误的是------------------------------------------------------------( )
A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直
7、已知平行四边形的一条边长为8，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的长的是-（ ）
A、6与10 B、 6与22 C、10与24 D、24与4 0
8、如图4，EF过平行四边形的对角线交点O，E、F分别在AD、BC上，
AB=5，OE=2， AD=6，则四边形EFCD的周长是----------------（ ）
A、16 B、15 C、14 D、13
9. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画
平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是---------------------- ( )
A、1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足--------- ( )
A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180°
三、解答题:
1、如图：平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O；
(1) 试在图中分别找出三对相等的线段和三对相等的角？
(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.
2、如图：在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗 说说你的理由.
3. 如图4.1-4,平行四边形ABCD中,∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断△FBE的形状.
4、如图：平行四边形ABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F.
(1) 试判断∠AED, ∠BFC的大小.
(2) 线段AE, ED, BF, FC, EC, HF中哪些相等
5. 如图:四边形ABCD是平行四边形ABCD,请至少用四种方法将平行四边形ABCD的面积分成
相等的四部分
6、如图：在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.
(1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.
(2) MP与QN能相等吗
7、如图：平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,
（1）求AE, EF, BF的长
（2）上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少
求AE,BE的长.
(3) 由(1),(2)题,你想到了什么 请写下来与你同伴交流.
A
D
C
B
O
E
F
图4
图3
图1
图2