期末重点专题 分数的意义和性质（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）

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期末重点专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把4千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友得（ ）。
A．千克 B．总重量的 C．千克 D．总重量的
2．下面说法正确的有（ ）个。
①假分数一定比真分数大
②所有的偶数都是合数
③6的倍数一定是3的倍数
④长方体是特殊的正方体
⑤钟面上，分针从“1”到“4”旋转了90°
A．1 B．2 C．3 D．4
3．给的分子加上12，给分母（ ），分数的大小不变。
A．加上12 B．乘12 C．加上16 D．乘3
4．《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第二天截取的长度是全长的（ ）。
A． B． C． D．
5．一个最简真分数，分子和分母的和为12，这个真分数可能是（ ）。
A． B． C． D．
6．把4千克平均分成5份，每份是（ ）。
A．千克 B．总质量的 C．千克 D．总质量的
二、填空题
7．3m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的( )，每段长( )m。（填分数）
8．a＝( )时，是最小的假分数；如果能化成整数，b是( )（填出所有可能）。
9．男生人数是全班人数的，单位“1”是（ ），女生人数是全班人数的。
10．＝＝12÷（ ）＝1－（ ）＝（ ）（填小数）。
11．在括号里填上分数。
23厘米＝米 509毫升＝升 499平方米＝公顷 41分＝时
12．如果□，□里最小可以填( )；如果，括号里最小填( )。
三、判断题
13．小于大于的分数只有1个。( )
14．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。( )
15．最简真分数的分子小于分母。( )
16．是假分数。( )
17．中有3个。( )
四、解答题
18．一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的几分之几？
19．小明把40克糖放进60克水里，妈妈把30克糖放进50克水里，谁配的糖水比较甜？为什么？
20．五一班有男生23人，女生19人。这个班女生人数是男生人数的几分之几？
21．五（1）班有8人近视（女生3人，男生5人），42人视力正常，近视的女生人数占近视男生人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？
22．4月23日是世界读书日。这一天，新华书店搞促销活动，标价13元的《快乐数学》售价9元。这本书的售价是标价的几分之几？
23．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时。你知道哪一项的用时最长吗？
24．一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】把4千克看作单位“1”，平均分给5个小朋友，则每个小朋友分得总重量的，求每个小朋友得到多少千克，用4÷5即可求出结果。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（千克）
把4千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友得总重量的，每人分得千克。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．C
【分析】①假分数大于或等于1，真分数小于1；
②整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
③一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。
④由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。
⑤钟面1个大格是30°，据此分析。
【详解】①假分数一定比真分数大，说法正确；
②2是偶数也是质数，所有的偶数都是合数说法错误；
③6的倍数一定是3的倍数，说法正确；
④正方体是特殊的长方体，原说法错误；
⑤3×30°＝90°，钟面上，分针从“1”到“4”旋转了90°，说法正确。
说法正确的有①③⑤，有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
3．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
给的分子加上12得15，相当于分子3乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘5得20，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
分母应该加上：
4×5－4
＝20－4
＝16
给的分子加上12，给分母加上16，分数的大小不变。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意，把木棒的长度看作单位“1” 第一天截取它的一半，那么就剩下一半，第二天截取的长度是剩下一半的一半，可以画图分析如下：
可知两天的分割把全长平均分成了4份，第二天截取占1份，根据分数的意义写出分数即可。
【详解】根据分析，第二天截取的长度是全长的：1÷4＝；
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，关键能理解第二天所截取的长度在总长中有几份。
5．B
【分析】分子小于分母，且分子和分母是互质数，这样的分数就是最简真分数，据此选择即可。
【详解】A．不是真分数，不符合题意；
B．是真分数，且分子和分母的和是12，分子和分母是互质数，符合题意；
C．是真分数，但分子和分母的和是11，不符合题意；
D．是真分数，但分子和分母不是互质数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。
6．C
【分析】把4千克平均分成5份，则把4千克看作单位“1”，每份是总质量的，求每份的质量，用4÷5即可求出结果。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（千克）
把4千克平均分成5份，每份是总质量的，每份是千克。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此表示出结果。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（m）
3m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的，每段长m。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系。
8． 8 1、2、4、8
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；若能化成整数，则b是8的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
a＝8时，是最小的假分数；如果能化成整数，b是1、2、4、8。
【点睛】本题考查假分数和假分数化整数，明确假分数和假分数化整数的方法是解题的关键。
9．全班人数；
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
全班人数是单位“1”，1－男生人数是全班人数的几分之几＝女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】1－＝
男生人数是全班人数的，单位“1”是全班人数，女生人数是全班人数的。
【点睛】关键是掌握确定单位“1”的方法，掌握分数减法的计算方法。
10．9；16；；0.75
【分析】用分数的分子除以分母计算出商，把分数化为小数，再根据“减数＝被减数－差”求出减数，的分子和分母同时乘3求出分子，最后根据“”利用商不变的规律求出除数，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75
1－＝
＝＝
＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16
所以，＝＝12÷16＝1－＝0.75。
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数与小数互相转化的方法是解答题目的关键。
11．；；；
【分析】根据1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】23厘米＝米
509毫升＝升
499平方米＝公顷
41分＝时
【点睛】本题考查了长度单位、容积单位、面积单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
12． 8 5
【分析】第一个空，将分数化成小数，第二个空将小数化成分数，再根据小数和分数大小比较方法，确定□最小填几，分数化小数，直接用分子÷分母即可，小数化分数，先将小数化成分母是10、100、1000……的分数，约分即可。
【详解】＝5÷7≈0.714，0.5＝＝，如果□，□里最小可以填8；如果，括号里最小填5。
【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法。
13．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝…；＝＝＝…；所以小于大于的分数有：、、、…，有无数个，据此解答。
【详解】根据分析可知，小于大于的分数有无数个。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的基本性质以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。根据定义可判断正误。
【详解】分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。0不能作为除数，0也不能作为分母。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数的基本性质，解题的关键是注意乘或除以这个数不能为0，进而得出答案。
15．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：是最简真分数，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。
【详解】根据分析可知，是假分数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了假分数的认识，熟记假分数的特征是解答本题的关键。
17．×
【分析】将带分数化为假分数，分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；
然后根据分数的意义，分子是几，就有几个分数单位，据此解答。
【详解】＝
中有19个，3个是。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了带分数的认识以及分数的意义。
18．
【分析】把这批苹果的总数量看作单位“1”，剩下部分占总数量的分率＝1－（第一天卖出的部分占总数量的分率＋第二天卖出的部分占总数量的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩总数的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，找出题目中的单位“1”并用加法表示出第一天和第二天卖出的苹果占总数量的分率是解答题目的关键。
19．小明配的糖水比较甜；理由见详解
【分析】由题意可知，用糖的重量除以糖水的总量，分别求出小明和妈妈配制的糖水中糖占糖水的几分之几，哪种糖的重量占糖水的重量的分率高，则哪种糖水就比较甜。据此解答即可。
【详解】40÷（40＋60）
＝40÷100
＝
30÷（30＋50）
＝30÷80
＝
＞
答：小明配的糖水比较甜。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
20．
【分析】男生23人，女生19人，根据分数的意义，用女生人数除以男生人数，即可计算出女生人数是男生人数的几分之几。
【详解】19÷23＝
这个班女生人数是男生人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21．；
【分析】求近视的女生人数占近视男生人数的几分之几，用近视的女生人数除以近视男生人数即可；
先用近视人数加上视力正常的人数，求出总人数；再用视力正常的人数除以总人数，即是视力正常的人数占总人数的几分之几。
【详解】3÷5＝
42÷（8＋42）
＝42÷50
＝
答：近视的女生人数占近视男生人数的，视力正常的人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
22．
【分析】将这本书的售价除以标价，求出售价是标价的几分之几。
【详解】9÷13＝
答：这本书的售价是标价的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
23．讲授新知识
【分析】求讲授新知识、学生讨论、学生做实验这三项中，哪一项用时最长；就是比较、和0.3的大小；先把0.3化成，然后根据分数的基本性质，把、都通分成分母为20而大小不变的分数，最后根据分数大小的比较方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
0.3＝＝＝
＞＞
＞0.3＞
答：讲授新知识用时最长。
【点睛】本题考查小数与分数的互化、通分、分数大小的比较，也可以把分数化成小数，根据小数大小比较的方法进行比较。
24．
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，假设原来分数值是1，根据商的变化规律，分母乘8，即除数乘8，则分数值除以8，分子除以3，即被除数除以3，则分数值继续除以3，据此分析。
【详解】假设原来分数值是1。
1÷（8×3）
＝1÷24
＝
答：得到的分数是原来分数的。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，根据商的变化规律进行分析。
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