期末必考专题：用方程解决问题特训卷（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
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| 名称 | 期末必考专题：用方程解决问题特训卷（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 980.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-08 08:25:39 | ||
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文档简介
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期末必考专题：用方程解决问题特训卷（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版
1．宝华煤矿一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少2.2万吨．二号井去年采煤多少万吨？（方程解）
2．师徒两人共同加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加工？
3．甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车慢13千米，甲乙两地相距693千米，几小时后两车相遇？
4．甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工18个，9小时后还剩60个没有完成，这批零件一共有多少个？
5．小猴和小猪在一条环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步．小猴每秒跑9米，小猪每秒跑6米，20秒后它们首次相遇，跑道长多少米？
6．甲、乙两队合挖一条长1160米的水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作几天完成？
7．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？
8．江声学校组织旅游，若每辆车坐45人，则余95人没座位；若每辆车坐50人，则刚好坐完．问有多少辆车？多少人？
9．一份报告大约有6000字，由于时间紧急，小曲和青青同时录入，经过24分两人完成录入，青青每分录入120字，小曲每分录入多少字？（列方程解答）
10．林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（列方程解答）
11．“保护地球，关爱环境”，五年级一班28名男生和26名女生开展收集废报纸活动。6月份他们一共收集了108千克，平均每人收集的废报纸是一样多的，那么每人收集多少千克的废报纸？如果每千克卖0.9元，一共可以卖多少元？（用方程解）
12．一套衣服104元，上衣的价钱是裤子的1.6倍。上衣和裤子各多少元？（用方程解）
13．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍，一张桌子和一把椅子各卖多少元？（用方程解）
14．师、徒两人共同加工1000个零件，师傅每时加工120个零件，徒弟每时加工80个零件，几时能加工完这些零件？（用方程解）
15．果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵？（画出线段图，写出等量关系式，用方程解。）
16．五（1）班共有32人，这次期末考试数学成绩在良好及良好以上。已知成绩优秀的人数是成绩良好的3倍，五（1）班有多少人成绩优秀，多少人成绩良好？
17．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）
18．师徒两人共同加工560个零件，要求8天完成，已知师傅每天加工的零件数是徒弟的1.8倍，师徒两人每天各加工多少个零件？
19．小明买了一把格尺和一个笔记本，付给售货员20元，找回2元，已知笔记本的价钱是格尺的5倍，一把格尺多少元？
20．淘气和笑笑为灾区小朋友捐款，笑笑比淘气多捐了48元，笑笑所捐钱数是淘气的3倍，淘气和笑笑各捐多少元？（方程解）
21．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵38元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副羽毛球拍多少钱？（用方程解答。）
参考答案：
1．18.65万吨
【分析】由一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少2.2万吨，可知二号井去年采煤×2﹣2.2=一号井去年的采煤量，二号井去年采煤又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．
【详解】解：设二号井去年采煤x万吨，由题意得：
2x﹣2.2=35.1
2x=35.1+2.2
2x=37.3
x=18.65；
答：二号井去年采煤18.65万吨．
2．9小时
【详解】（520－70）÷（30＋20）
＝450÷50
＝9（小时）
答：9小时后还有70个零件没加工。
3．9小时
【详解】甲车速度×甲车行驶时间+乙车速度×乙车行驶时间=相遇距离．
解：设x小时后两车相遇
45x+(45-13)x=693
45x+32x=693
77x=693
x=9
答：9小时后两车相遇．
4．402个
【详解】略
5．300米
【详解】略
6．8天
【详解】略
7．爸爸35岁；儿子7岁
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28+x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题．
此题也可以画图分析：爸爸年龄是儿子的5倍，那么爸爸年龄分成5份，儿子的年龄相当于其中的1份，爸爸比儿子大的28岁就是其中的4份，由此即可求出1份的年龄，即儿子的年龄为：28÷4＝7（岁），所以爸爸年龄为：7×5＝35（岁）．
【详解】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28+x，根据题意可得方程：
28+x＝5x，
4x＝28，
x＝7，
7+28＝35（岁），
答：当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸35岁，儿子7岁．
8．19辆；950人
【详解】解：设有x辆车
45x+95=50x
解得x=19
50×19=950（人）
9．130字
【详解】解：设小曲每分X字．
120×24＋24X=6000
X=130
10．100棵
【详解】解：设松树有x棵
4x－50＝350
x＝100
11．2千克；97.2元
【详解】解：设每人收集x千克的废报纸。
（28＋26）x＝108
54x＝108
x＝2
108×0.9＝97.2（元）
答：每人收集2千克的废报纸。一共可以卖97.2元。
12．上衣64元；裤子40元
【详解】解：设一条裤子x元，则上衣为1.6x元。
x＋1.6x＝104
x＝40
上衣：40×1.6＝64（元）
答：一件上衣64元，一条裤子40元。
13．椅子49元；桌子196元
【详解】解：设一把椅子卖x元，则一张桌子卖4x元。
4x＋x＝245
5x＝245
X＝245÷5
x＝49
4x＝4×49＝196（元）
答：一张桌子卖196元，一把椅子卖49元。
14．5小时
【详解】解:设x时能加工完这些零件。
(120＋80)x＝1000
x＝5
答：5小时时能加工完这些零件。
15．
等量关系：杏树的棵树+桃树的棵树=总棵树1700。
桃树有1360棵，杏树有340棵。
【分析】等量关系：杏树的棵树+桃树的棵树=总棵树1700；根据等量关系列方程，解方程。
【详解】解：设杏树有x棵，则桃树有4x棵。
4x+x＝1700
5x＝1700
5x÷5＝1700÷5
x＝340
1700-340＝1360（棵）
答：桃树有1360棵，杏树有340棵。
16．优秀24人；良好8人
【分析】设x人成绩良好，那么成绩优秀的人数为3x，等量关系式为：成绩优秀的人数＋良好的人数＝32人，据此解答。
【详解】解：设x人成绩良好。
3x＋x＝32
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
8×3＝24（人）
答：五（1）班有24人成绩优秀，8人成绩良好.
【点睛】列方程解应用题要注意：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系。
17．16人
【分析】可以设女工人数为x人，那么男工就有4x＋3人，列方程解答即可。
【详解】解：设女工有x人，根据题意可得：
4x＋3＝67
4x＝64
x＝16
答：女工有16人。
【点睛】此题关键是要找出题目中男工与女工之间的数量关系。
18．徒弟：25个；师傅：45个
【详解】解：设徒弟每天加工x个零件，则师傅每天加工1.8x个零件。
8x＋8×1.8x＝560
8x＋14.4x＝560
22.4x＝560
x＝560÷22.4
x＝25
1.8x＝1.8×25＝45（个）
答：徒弟每天加工25个零件，师傅每天加工45个零件。
19．3元
【分析】设一把格尺x元，那么笔记本的价钱是5x（元），等量关系式为：一把格尺的价钱＋一个笔记本的价钱＋找回的钱＝付的钱，据此列方程解答。
【详解】解：设一把格尺x元。
x＋5x＋2＝20
6x＝18
x＝3
答：一把格尺3元。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
20．24元；72元
【分析】设淘气捐了x元，则笑笑捐了（x＋48）元；笑笑所捐钱数是淘气的3倍，利用此等量关系列方程即可解决问题。
【详解】解：设淘气捐了x元，则笑笑捐了（x＋48）元。
3x＝x＋48
2x＝48
x＝24
24＋48＝72（元）
答：淘气捐了24元，笑笑捐了72元。
【点睛】此题解答的关键在于找出等量关系：笑笑捐的钱数＝淘气捐的钱数的3倍，列方程解答。
21．76元
【分析】等量关系：乒乓球拍的价钱－羽毛球拍的价钱＝38元。设：一副羽毛球拍x元，则一副乒乓球拍就是1.5x元，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设一副羽毛球拍x元。
1.5x－x＝38
0.5x＝38
x＝38÷0.5
x＝76
答：一副羽毛球拍76元。
【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
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期末必考专题：用方程解决问题特训卷（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版
1．宝华煤矿一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少2.2万吨．二号井去年采煤多少万吨？（方程解）
2．师徒两人共同加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加工？
3．甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车慢13千米，甲乙两地相距693千米，几小时后两车相遇？
4．甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工18个，9小时后还剩60个没有完成，这批零件一共有多少个？
5．小猴和小猪在一条环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步．小猴每秒跑9米，小猪每秒跑6米，20秒后它们首次相遇，跑道长多少米？
6．甲、乙两队合挖一条长1160米的水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作几天完成？
7．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？
8．江声学校组织旅游，若每辆车坐45人，则余95人没座位；若每辆车坐50人，则刚好坐完．问有多少辆车？多少人？
9．一份报告大约有6000字，由于时间紧急，小曲和青青同时录入，经过24分两人完成录入，青青每分录入120字，小曲每分录入多少字？（列方程解答）
10．林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（列方程解答）
11．“保护地球，关爱环境”，五年级一班28名男生和26名女生开展收集废报纸活动。6月份他们一共收集了108千克，平均每人收集的废报纸是一样多的，那么每人收集多少千克的废报纸？如果每千克卖0.9元，一共可以卖多少元？（用方程解）
12．一套衣服104元，上衣的价钱是裤子的1.6倍。上衣和裤子各多少元？（用方程解）
13．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍，一张桌子和一把椅子各卖多少元？（用方程解）
14．师、徒两人共同加工1000个零件，师傅每时加工120个零件，徒弟每时加工80个零件，几时能加工完这些零件？（用方程解）
15．果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵？（画出线段图，写出等量关系式，用方程解。）
16．五（1）班共有32人，这次期末考试数学成绩在良好及良好以上。已知成绩优秀的人数是成绩良好的3倍，五（1）班有多少人成绩优秀，多少人成绩良好？
17．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）
18．师徒两人共同加工560个零件，要求8天完成，已知师傅每天加工的零件数是徒弟的1.8倍，师徒两人每天各加工多少个零件？
19．小明买了一把格尺和一个笔记本，付给售货员20元，找回2元，已知笔记本的价钱是格尺的5倍，一把格尺多少元？
20．淘气和笑笑为灾区小朋友捐款，笑笑比淘气多捐了48元，笑笑所捐钱数是淘气的3倍，淘气和笑笑各捐多少元？（方程解）
21．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵38元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副羽毛球拍多少钱？（用方程解答。）
参考答案：
1．18.65万吨
【分析】由一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少2.2万吨，可知二号井去年采煤×2﹣2.2=一号井去年的采煤量，二号井去年采煤又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．
【详解】解：设二号井去年采煤x万吨，由题意得：
2x﹣2.2=35.1
2x=35.1+2.2
2x=37.3
x=18.65；
答：二号井去年采煤18.65万吨．
2．9小时
【详解】（520－70）÷（30＋20）
＝450÷50
＝9（小时）
答：9小时后还有70个零件没加工。
3．9小时
【详解】甲车速度×甲车行驶时间+乙车速度×乙车行驶时间=相遇距离．
解：设x小时后两车相遇
45x+(45-13)x=693
45x+32x=693
77x=693
x=9
答：9小时后两车相遇．
4．402个
【详解】略
5．300米
【详解】略
6．8天
【详解】略
7．爸爸35岁；儿子7岁
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28+x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题．
此题也可以画图分析：爸爸年龄是儿子的5倍，那么爸爸年龄分成5份，儿子的年龄相当于其中的1份，爸爸比儿子大的28岁就是其中的4份，由此即可求出1份的年龄，即儿子的年龄为：28÷4＝7（岁），所以爸爸年龄为：7×5＝35（岁）．
【详解】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28+x，根据题意可得方程：
28+x＝5x，
4x＝28，
x＝7，
7+28＝35（岁），
答：当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸35岁，儿子7岁．
8．19辆；950人
【详解】解：设有x辆车
45x+95=50x
解得x=19
50×19=950（人）
9．130字
【详解】解：设小曲每分X字．
120×24＋24X=6000
X=130
10．100棵
【详解】解：设松树有x棵
4x－50＝350
x＝100
11．2千克；97.2元
【详解】解：设每人收集x千克的废报纸。
（28＋26）x＝108
54x＝108
x＝2
108×0.9＝97.2（元）
答：每人收集2千克的废报纸。一共可以卖97.2元。
12．上衣64元；裤子40元
【详解】解：设一条裤子x元，则上衣为1.6x元。
x＋1.6x＝104
x＝40
上衣：40×1.6＝64（元）
答：一件上衣64元，一条裤子40元。
13．椅子49元；桌子196元
【详解】解：设一把椅子卖x元，则一张桌子卖4x元。
4x＋x＝245
5x＝245
X＝245÷5
x＝49
4x＝4×49＝196（元）
答：一张桌子卖196元，一把椅子卖49元。
14．5小时
【详解】解:设x时能加工完这些零件。
(120＋80)x＝1000
x＝5
答：5小时时能加工完这些零件。
15．
等量关系：杏树的棵树+桃树的棵树=总棵树1700。
桃树有1360棵，杏树有340棵。
【分析】等量关系：杏树的棵树+桃树的棵树=总棵树1700；根据等量关系列方程，解方程。
【详解】解：设杏树有x棵，则桃树有4x棵。
4x+x＝1700
5x＝1700
5x÷5＝1700÷5
x＝340
1700-340＝1360（棵）
答：桃树有1360棵，杏树有340棵。
16．优秀24人；良好8人
【分析】设x人成绩良好，那么成绩优秀的人数为3x，等量关系式为：成绩优秀的人数＋良好的人数＝32人，据此解答。
【详解】解：设x人成绩良好。
3x＋x＝32
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
8×3＝24（人）
答：五（1）班有24人成绩优秀，8人成绩良好.
【点睛】列方程解应用题要注意：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系。
17．16人
【分析】可以设女工人数为x人，那么男工就有4x＋3人，列方程解答即可。
【详解】解：设女工有x人，根据题意可得：
4x＋3＝67
4x＝64
x＝16
答：女工有16人。
【点睛】此题关键是要找出题目中男工与女工之间的数量关系。
18．徒弟：25个；师傅：45个
【详解】解：设徒弟每天加工x个零件，则师傅每天加工1.8x个零件。
8x＋8×1.8x＝560
8x＋14.4x＝560
22.4x＝560
x＝560÷22.4
x＝25
1.8x＝1.8×25＝45（个）
答：徒弟每天加工25个零件，师傅每天加工45个零件。
19．3元
【分析】设一把格尺x元，那么笔记本的价钱是5x（元），等量关系式为：一把格尺的价钱＋一个笔记本的价钱＋找回的钱＝付的钱，据此列方程解答。
【详解】解：设一把格尺x元。
x＋5x＋2＝20
6x＝18
x＝3
答：一把格尺3元。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
20．24元；72元
【分析】设淘气捐了x元，则笑笑捐了（x＋48）元；笑笑所捐钱数是淘气的3倍，利用此等量关系列方程即可解决问题。
【详解】解：设淘气捐了x元，则笑笑捐了（x＋48）元。
3x＝x＋48
2x＝48
x＝24
24＋48＝72（元）
答：淘气捐了24元，笑笑捐了72元。
【点睛】此题解答的关键在于找出等量关系：笑笑捐的钱数＝淘气捐的钱数的3倍，列方程解答。
21．76元
【分析】等量关系：乒乓球拍的价钱－羽毛球拍的价钱＝38元。设：一副羽毛球拍x元，则一副乒乓球拍就是1.5x元，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设一副羽毛球拍x元。
1.5x－x＝38
0.5x＝38
x＝38÷0.5
x＝76
答：一副羽毛球拍76元。
【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
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