期末必考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-08 08:34:57 | ||
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文档简介
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期末必考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．从10里每次减去，减去（ ）次得0。
A．9 B．10 C．11 D．100
2．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①一个长方形的长是m，宽是m，周长是多少米？
②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的，下午卖出这批西瓜的，全天卖出这批西瓜的几分之几？
③学校第一次运来吨沙子，第二次运来吨沙子，两次一共运来多少吨沙子？
④兰兰折飞机用了张纸，折星星用了张纸，折飞机比折星星少用了多少张纸？
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②③④
3．若，则a与b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
4．下列算式中，（ ）可以简便计算。
① ② ③ ④
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．③④
5．王老师带了100元去买体育用品，花了总钱数的买足球，花了总钱数的买跳绳，买足球和跳绳一共花了总钱数的（ ）。
A． B． C． D．
6．一桶油重千克，吃了千克，还剩（ ）千克。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一根铁丝长米，截去，还剩；如果截去米，还剩（ ）米。
8．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
9．从这个分数加法算式＋＋＋＋＋中必须去掉( )和( )后，就能使得余下的分数之和刚好等于1。
10．一批货物重吨，另一批比它少吨，另一批货物重( )吨。
11．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了( )km。
12．12kg减少后还有，12kg减少kg还有（ ）kg。
三、判断题
13．( )
14．－－＝( )
15．分数单位不同的分数不能直接相加、减。( )
16．整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。( )
17．一条长是2千米的公路，修了 千米后，还剩下全长的 。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题（能简算的要简算）
20．解方程。
五、解答题
21．甲、乙两队合修－条公路。甲队修了，乙队修了。没修的部分占这条公路的几分之几？
22．根据学校气象小组的记录，当地四月份雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的，请你提出一个数学问题并尝试解答。
23．王阿姨打一份稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？
24．阳光体育活动时间，五（1）班有的同学玩“警察抓小偷”，有的同学跳绳，其余的同学打球。打球的同学占全班的几分之几？
25．一根钢管垂直插入水中，入水部分长为，比入泥部分长，露出水面的部分长，这根钢管长多少米？
26．齐思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。
（1）请你用画图的方法表示齐思的爬山过程。
（2）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
参考答案：
1．D
【解析】本题实际求10里面有几个，用10÷解答。
【详解】10÷＝10×10＝100
故答案为：D
【点睛】求一个数里面有几个另一个数，用除法。
2．A
【分析】①根据长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽，列算式；
②上午卖出的分率＋下午卖出的分率即为全天卖出这批西瓜的几分之几，据此列算式；
③第一次运来的沙子＋第二次运来的沙子即为两次一共运来的沙子，据此列算式；
④折星星的纸－折飞机的纸即可求出折飞机比折星星少用了多少张纸，据此列算式。
【详解】①；②；③；④。，
能用算式解决的是②③。
故答案为：A。
【点睛】分数的加减法和整数加减法的意义相同，学生应理解掌握。
3．A
【分析】令b＝，用赋值法解答。
【详解】令b＝
a－＝－
a－＝0
a＝
因为＞，所以a＞b。
故答案为：A
【点睛】赋值法是解答此类问题的一种有效方法，学生应掌握。
4．C
【解析】①，可以运用加法交换律简算；
② ，按照从左到右的顺序计算；
③，可以运用减法的性质简算；
④，可以运用乘法分配律简算。
【详解】根据分析可知，①③④可以简便计算。
故答案为：C
【点睛】减法性质：a－b－c＝a－（b＋c），学生应掌握。
5．C
【解析】把总钱数看做单位“1”，买足球的分率＋买跳绳的分率即可求出买足球和跳绳一共花了总钱数的分率。
【详解】
故答案为：C
【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
6．A
【分析】一桶油重量－吃的重量＝剩下的重量。
【详解】－＝（千克）
故答案为：A。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
7．；
【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，减去用去的，就是还剩的；用铁丝的总长度减去截去的长度＝还剩的长度。
【详解】1－＝ ，还剩；
－＝ （米），还剩米。
【点睛】此题考查了分数的加减计算，注意分数带单位与不带单位的区别。
8．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
9．
【分析】求出算式＋＋＋＋＋中哪几个分数的和是1，进而解决问题。
【详解】因为＋＋＋＝1
所以去掉和后，就能使得余下的分数之和刚好等于1。
【点睛】本题也可用原式减去1来解决。
10．
【分析】另一批货物的质量＝这批货物的质量－另一批比它少的质量，据此解答。
【详解】－＝ （吨）
另一批货物重吨。
【点睛】此题考查了异分母分数的加减计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母。
11．
【分析】根据条件“丙队修的比甲、乙两队修路的和少km”可知，丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－，据此列式解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。
12．；
【分析】把12kg看作单位“1”，减少，求还剩几分之几，用1－；
12kg减少kg，求还有多少kg，用12－，即可解答。
【详解】1－＝
12－＝（kg）
【点睛】解答本题的关键明确求的是分率还剩具体的数量，求还剩几分之几，是求分率，用单位“1”减去分率；求还剩多少kg，求的是具体数量。
13．正确
【分析】分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减，据此计算即可．
【详解】根据异分母分数加减法的计算法则计算得数正确．
故答案为正确．
14．√
【分析】异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
【详解】－－
＝－－
＝
故答案为：√
15．√
【分析】分数单位不同的分数应该将它们先通分，化成同分母分数然后再相加、减进行计算。
【详解】分数单位不同的分数不能直接相加、减，应该将它们先通分，化成同分母分数然后再相加、减。故答案为正确。
16．√
【详解】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用，据此判断。
故答案为：√
17．×
【解析】略
18．；；；
；；1；
【详解】略
19．；；；
【分析】，根据加法交换律，将算式变为，然后从左往右进行计算；
，先计算出括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
，从左往右依次计算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】将一条公路看作单位“1”，减去甲乙已经修的部分，剩下的就是没修的部分。
【详解】
＝
＝
＝
答：没修的部分占这条公路的。
【点睛】此题的关键得找准单位“1”。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数进行加减计算。
22．雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？（答案不唯一）
【分析】可以提一个加法或减法问题，如雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？将两种天气占全月总天数的几分之几加起来即可。
【详解】雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？
＋＝＋＝
答：雨天天数和晴天天数共占全月总天数的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
23．
【分析】把一份稿件看作单位“1”，第三天打整份稿件的分数＝1－（第一天打整份稿件的分数＋第二天打整份稿件的分数），代入数据计算即可。
【详解】
答：第三天打了整份稿件的。
【点睛】本题考查分数的减法，解决本题的关键是明确单位“1”和数量关系，并能正确计算。
24．
【分析】把全班同学人数看作是单位“1”，用单位“1”减去“警察抓小偷”，“跳绳”所占的分率，剩下的就是打球同学占全班的几分之几，即可解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
答：打球的同学占全班的。
【点睛】本题关键找准单位“1”，运用异分母分数的加减法的计算方法进行计算。
25．米
【分析】根据题意可知，钢管被分成了3部分，一部分是露出水面的，一部分是在水中的，一部分是在入泥部分的，把这3部分相加即可求出这根钢管长多少米。
【详解】－＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：这根钢管长米。
【点睛】本题主要考查分数的加减法，同时要注意这根钢管被分成了3部分。
26．见详解
【分析】（1）用25分爬了全程的，接着又用30分爬了全程的一半即，要画图，最好把全程分为2×6＝12份，全程的占4份，全程的一半占6份，据此画出即可；
（2）用单位“1”减去已经爬了的占全程的分率即可。
【详解】（1）
（2）1－（＋）
＝1－
＝
答：最后5分时间走的路程是全程的。
【点睛】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。
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期末必考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．从10里每次减去，减去（ ）次得0。
A．9 B．10 C．11 D．100
2．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①一个长方形的长是m，宽是m，周长是多少米？
②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的，下午卖出这批西瓜的，全天卖出这批西瓜的几分之几？
③学校第一次运来吨沙子，第二次运来吨沙子，两次一共运来多少吨沙子？
④兰兰折飞机用了张纸，折星星用了张纸，折飞机比折星星少用了多少张纸？
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②③④
3．若，则a与b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
4．下列算式中，（ ）可以简便计算。
① ② ③ ④
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．③④
5．王老师带了100元去买体育用品，花了总钱数的买足球，花了总钱数的买跳绳，买足球和跳绳一共花了总钱数的（ ）。
A． B． C． D．
6．一桶油重千克，吃了千克，还剩（ ）千克。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一根铁丝长米，截去，还剩；如果截去米，还剩（ ）米。
8．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
9．从这个分数加法算式＋＋＋＋＋中必须去掉( )和( )后，就能使得余下的分数之和刚好等于1。
10．一批货物重吨，另一批比它少吨，另一批货物重( )吨。
11．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了( )km。
12．12kg减少后还有，12kg减少kg还有（ ）kg。
三、判断题
13．( )
14．－－＝( )
15．分数单位不同的分数不能直接相加、减。( )
16．整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。( )
17．一条长是2千米的公路，修了 千米后，还剩下全长的 。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题（能简算的要简算）
20．解方程。
五、解答题
21．甲、乙两队合修－条公路。甲队修了，乙队修了。没修的部分占这条公路的几分之几？
22．根据学校气象小组的记录，当地四月份雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的，请你提出一个数学问题并尝试解答。
23．王阿姨打一份稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？
24．阳光体育活动时间，五（1）班有的同学玩“警察抓小偷”，有的同学跳绳，其余的同学打球。打球的同学占全班的几分之几？
25．一根钢管垂直插入水中，入水部分长为，比入泥部分长，露出水面的部分长，这根钢管长多少米？
26．齐思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。
（1）请你用画图的方法表示齐思的爬山过程。
（2）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
参考答案：
1．D
【解析】本题实际求10里面有几个，用10÷解答。
【详解】10÷＝10×10＝100
故答案为：D
【点睛】求一个数里面有几个另一个数，用除法。
2．A
【分析】①根据长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽，列算式；
②上午卖出的分率＋下午卖出的分率即为全天卖出这批西瓜的几分之几，据此列算式；
③第一次运来的沙子＋第二次运来的沙子即为两次一共运来的沙子，据此列算式；
④折星星的纸－折飞机的纸即可求出折飞机比折星星少用了多少张纸，据此列算式。
【详解】①；②；③；④。，
能用算式解决的是②③。
故答案为：A。
【点睛】分数的加减法和整数加减法的意义相同，学生应理解掌握。
3．A
【分析】令b＝，用赋值法解答。
【详解】令b＝
a－＝－
a－＝0
a＝
因为＞，所以a＞b。
故答案为：A
【点睛】赋值法是解答此类问题的一种有效方法，学生应掌握。
4．C
【解析】①，可以运用加法交换律简算；
② ，按照从左到右的顺序计算；
③，可以运用减法的性质简算；
④，可以运用乘法分配律简算。
【详解】根据分析可知，①③④可以简便计算。
故答案为：C
【点睛】减法性质：a－b－c＝a－（b＋c），学生应掌握。
5．C
【解析】把总钱数看做单位“1”，买足球的分率＋买跳绳的分率即可求出买足球和跳绳一共花了总钱数的分率。
【详解】
故答案为：C
【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
6．A
【分析】一桶油重量－吃的重量＝剩下的重量。
【详解】－＝（千克）
故答案为：A。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
7．；
【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，减去用去的，就是还剩的；用铁丝的总长度减去截去的长度＝还剩的长度。
【详解】1－＝ ，还剩；
－＝ （米），还剩米。
【点睛】此题考查了分数的加减计算，注意分数带单位与不带单位的区别。
8．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
9．
【分析】求出算式＋＋＋＋＋中哪几个分数的和是1，进而解决问题。
【详解】因为＋＋＋＝1
所以去掉和后，就能使得余下的分数之和刚好等于1。
【点睛】本题也可用原式减去1来解决。
10．
【分析】另一批货物的质量＝这批货物的质量－另一批比它少的质量，据此解答。
【详解】－＝ （吨）
另一批货物重吨。
【点睛】此题考查了异分母分数的加减计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母。
11．
【分析】根据条件“丙队修的比甲、乙两队修路的和少km”可知，丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－，据此列式解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。
12．；
【分析】把12kg看作单位“1”，减少，求还剩几分之几，用1－；
12kg减少kg，求还有多少kg，用12－，即可解答。
【详解】1－＝
12－＝（kg）
【点睛】解答本题的关键明确求的是分率还剩具体的数量，求还剩几分之几，是求分率，用单位“1”减去分率；求还剩多少kg，求的是具体数量。
13．正确
【分析】分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减，据此计算即可．
【详解】根据异分母分数加减法的计算法则计算得数正确．
故答案为正确．
14．√
【分析】异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
【详解】－－
＝－－
＝
故答案为：√
15．√
【分析】分数单位不同的分数应该将它们先通分，化成同分母分数然后再相加、减进行计算。
【详解】分数单位不同的分数不能直接相加、减，应该将它们先通分，化成同分母分数然后再相加、减。故答案为正确。
16．√
【详解】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用，据此判断。
故答案为：√
17．×
【解析】略
18．；；；
；；1；
【详解】略
19．；；；
【分析】，根据加法交换律，将算式变为，然后从左往右进行计算；
，先计算出括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
，从左往右依次计算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】将一条公路看作单位“1”，减去甲乙已经修的部分，剩下的就是没修的部分。
【详解】
＝
＝
＝
答：没修的部分占这条公路的。
【点睛】此题的关键得找准单位“1”。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数进行加减计算。
22．雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？（答案不唯一）
【分析】可以提一个加法或减法问题，如雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？将两种天气占全月总天数的几分之几加起来即可。
【详解】雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？
＋＝＋＝
答：雨天天数和晴天天数共占全月总天数的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
23．
【分析】把一份稿件看作单位“1”，第三天打整份稿件的分数＝1－（第一天打整份稿件的分数＋第二天打整份稿件的分数），代入数据计算即可。
【详解】
答：第三天打了整份稿件的。
【点睛】本题考查分数的减法，解决本题的关键是明确单位“1”和数量关系，并能正确计算。
24．
【分析】把全班同学人数看作是单位“1”，用单位“1”减去“警察抓小偷”，“跳绳”所占的分率，剩下的就是打球同学占全班的几分之几，即可解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
答：打球的同学占全班的。
【点睛】本题关键找准单位“1”，运用异分母分数的加减法的计算方法进行计算。
25．米
【分析】根据题意可知，钢管被分成了3部分，一部分是露出水面的，一部分是在水中的，一部分是在入泥部分的，把这3部分相加即可求出这根钢管长多少米。
【详解】－＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：这根钢管长米。
【点睛】本题主要考查分数的加减法，同时要注意这根钢管被分成了3部分。
26．见详解
【分析】（1）用25分爬了全程的，接着又用30分爬了全程的一半即，要画图，最好把全程分为2×6＝12份，全程的占4份，全程的一半占6份，据此画出即可；
（2）用单位“1”减去已经爬了的占全程的分率即可。
【详解】（1）
（2）1－（＋）
＝1－
＝
答：最后5分时间走的路程是全程的。
【点睛】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。
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