三角形的边[下学期]
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文档简介
7.1．1 三角形的边
马王堆中学 解煦晶
1、 教学目标：
（1）、知识目标：
1、能说出三角形的有关概念，认识三角形的基本要素(边、角、顶点)，把学生在小学对三角形的粗略认识定性、定位。
2、会用数学符号表示三角形。
3、会从图中按顺序找出不同的三角形，培养学生思维的有序性。
4、探究和归纳出三角形三边之间的关系，会应用“三角形三边关系”解决一些实际问题；并以此促进新旧知识之间的联系，从旧问题中探讨出新知识；同时培养学生全面看问题的能力。
（2）、 情感目标：
帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于客观实际的观念，激发学生的学习兴趣。
2、 教学重点： 三角形的有关概念及基本要素；
三角形三边之间的关系
3、 教学难点： 三角形三边之间的关系和应用
4、 教学过程：
I、认识三角形
1、通过对生活中所观察到的三角形事物的回忆引入本课的课题
（幻灯显示：埃及金字塔、埃菲尔铁塔、三角形屋顶、日本生口桥都呈现三角形的形状。）
由幻灯凸现本章主题---三角形，让学生明白这个课题来源于实际生活，激发学生学习兴趣，并做好学习新知识的思想准备，以饱满的热情迎接新知识的挑战。
2、定义三角形:
让学生画一个三角形,并体会画三角形的过程,从中导出三角形的定义.
师:我们知道几何图形是由点、线、面、体组成的，那么三角形是由什么组成的呢
师：什么线，直线、射线还是线段？（得出三角形的组成元素）
师：它们可以在一条直线上吗？为什么？（说出构成三角形的三条线段的前提条件）
师：不在同一直线上的三条线段就组成三角形吗？请看幻灯，图中由三条线段组成的图形是三角形吗？(由此引入首尾顺次相接的特点)
根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形。(学生可以自由发言)
学生归纳：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（幻灯演示：首尾顺次相接画出一个三角形）
3、三角形的基本要素及符号表示
学生：阅读教材P70页，第二段到思考，并回答以下问题
1. 三角形有几条边？有几个顶点？有几个内角？你能指出来吗？
2. 三角形ABC用符号表示为 。
3. 三角形ABC的边AB、AC、和BC可用小写字母分别表示为 。
阅读后同桌交流答案，请学生回答同时演示幻灯，板书三角形的基本要素（三边、三角、三顶点）及符号表示。 D
练习：数一数
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 A E
（幻灯用不同颜色的三角形在图中演示）
提醒学生按顺序来数（从小到大或从大到小等），
培养学生思维的有序性。 B C
4、三角形的分类
学生回忆小学所学的三角形的名称。
幻灯演示：识别图中各三角形并把它们按角或按边分类
板书三角形的两种分类方法。
II、三角形三边的关系
思考：P70页 A
（幻灯）帮一帮：如图,一只蜗牛要从点B
出发,沿三角形的边爬到超市点C,它有几条
路径可以选择 选择哪一条最短 为什么 C
B
这说明三角形的三边之间有怎样的关系呢？
BA+AC〉BC
同样 AB+BC〉AC
AC+CB〉AB
即 三角形任意二边之和大于第三边。
例: 三条线段的长分别为3cm,6cm,2cm,能用它们组成三角形吗
解： ∵ 3+6>2, 6+2〉3，而 3+2<6
∴ 这三条线段不能组成三角形。
注意：有没有更快的方法呢？
（可以找两条最短边的和来判断。）
练习：
三条线段的长度分别为：
（1）8 、4 、3 （2）5、6、11 （3）5、6、10 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）对。
A、1 B、2 C、3 D、4
摘苹果
（1）任意长的三条线段都能组成一个三角形。 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形 （ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为( ）
（A） 14cm （B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
III、学有所得!
通过本节课的学习谈谈你的收获？
（学会了三角形的基本要素及三边关系；判断三条线段能否组成三角形时要全面看问题；从旧问题中也能探讨出新知识等。）
Ⅳ、小论坛：
走路时人的两腿不会同时离地。有人说他一着急一步就走了 2米，你相信他说的话吗？（用我们今天学的知识来说说看。）
Ⅴ、作业设计:
1、 把你所知道的各种不同的三角形画出来，并试着将它们分类。
2、 P75 习题7.1 第1、2题
选做:第6题
马王堆中学 解煦晶
1、 教学目标：
（1）、知识目标：
1、能说出三角形的有关概念，认识三角形的基本要素(边、角、顶点)，把学生在小学对三角形的粗略认识定性、定位。
2、会用数学符号表示三角形。
3、会从图中按顺序找出不同的三角形，培养学生思维的有序性。
4、探究和归纳出三角形三边之间的关系，会应用“三角形三边关系”解决一些实际问题；并以此促进新旧知识之间的联系，从旧问题中探讨出新知识；同时培养学生全面看问题的能力。
（2）、 情感目标：
帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于客观实际的观念，激发学生的学习兴趣。
2、 教学重点： 三角形的有关概念及基本要素；
三角形三边之间的关系
3、 教学难点： 三角形三边之间的关系和应用
4、 教学过程：
I、认识三角形
1、通过对生活中所观察到的三角形事物的回忆引入本课的课题
（幻灯显示：埃及金字塔、埃菲尔铁塔、三角形屋顶、日本生口桥都呈现三角形的形状。）
由幻灯凸现本章主题---三角形，让学生明白这个课题来源于实际生活，激发学生学习兴趣，并做好学习新知识的思想准备，以饱满的热情迎接新知识的挑战。
2、定义三角形:
让学生画一个三角形,并体会画三角形的过程,从中导出三角形的定义.
师:我们知道几何图形是由点、线、面、体组成的，那么三角形是由什么组成的呢
师：什么线，直线、射线还是线段？（得出三角形的组成元素）
师：它们可以在一条直线上吗？为什么？（说出构成三角形的三条线段的前提条件）
师：不在同一直线上的三条线段就组成三角形吗？请看幻灯，图中由三条线段组成的图形是三角形吗？(由此引入首尾顺次相接的特点)
根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形。(学生可以自由发言)
学生归纳：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（幻灯演示：首尾顺次相接画出一个三角形）
3、三角形的基本要素及符号表示
学生：阅读教材P70页，第二段到思考，并回答以下问题
1. 三角形有几条边？有几个顶点？有几个内角？你能指出来吗？
2. 三角形ABC用符号表示为 。
3. 三角形ABC的边AB、AC、和BC可用小写字母分别表示为 。
阅读后同桌交流答案，请学生回答同时演示幻灯，板书三角形的基本要素（三边、三角、三顶点）及符号表示。 D
练习：数一数
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 A E
（幻灯用不同颜色的三角形在图中演示）
提醒学生按顺序来数（从小到大或从大到小等），
培养学生思维的有序性。 B C
4、三角形的分类
学生回忆小学所学的三角形的名称。
幻灯演示：识别图中各三角形并把它们按角或按边分类
板书三角形的两种分类方法。
II、三角形三边的关系
思考：P70页 A
（幻灯）帮一帮：如图,一只蜗牛要从点B
出发,沿三角形的边爬到超市点C,它有几条
路径可以选择 选择哪一条最短 为什么 C
B
这说明三角形的三边之间有怎样的关系呢？
BA+AC〉BC
同样 AB+BC〉AC
AC+CB〉AB
即 三角形任意二边之和大于第三边。
例: 三条线段的长分别为3cm,6cm,2cm,能用它们组成三角形吗
解： ∵ 3+6>2, 6+2〉3，而 3+2<6
∴ 这三条线段不能组成三角形。
注意：有没有更快的方法呢？
（可以找两条最短边的和来判断。）
练习：
三条线段的长度分别为：
（1）8 、4 、3 （2）5、6、11 （3）5、6、10 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）对。
A、1 B、2 C、3 D、4
摘苹果
（1）任意长的三条线段都能组成一个三角形。 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形 （ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为( ）
（A） 14cm （B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
III、学有所得!
通过本节课的学习谈谈你的收获？
（学会了三角形的基本要素及三边关系；判断三条线段能否组成三角形时要全面看问题；从旧问题中也能探讨出新知识等。）
Ⅳ、小论坛：
走路时人的两腿不会同时离地。有人说他一着急一步就走了 2米，你相信他说的话吗？（用我们今天学的知识来说说看。）
Ⅴ、作业设计:
1、 把你所知道的各种不同的三角形画出来，并试着将它们分类。
2、 P75 习题7.1 第1、2题
选做:第6题