祝你暑假快乐
八年级下册综合练习
一、仔细选一选
8.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号
1.要使式子1有意义，则x的取值范围是
b
的意义是
a b
=ad一bc.按照这个规
√2-x
c d
c d
定，请你计算：当x2一4x十4=0时，
A.x>2
B.x≥2
x+1
2x
的值是
C.x<2
D.r52
x-1
2x-3
2.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形
A.-9
B.-1
的边数为
C.5
D.-5
A.5
B.6
9.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖
C.7
D.8
更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中
3.将代数式x2一6x+2化成(x+p)2十q的形
阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方
式为
()
形的边长都为a,则阴影部分的面积为
()
A.(x-3)2+11
B.(x+3)2-7
C.(x-3)2-7
D.(x+3)2+11
4.二次根式√x一I中，字母x的取值范围是
()
A.x>1
B.x≥1
A.2a2
B.3a2
C.x<1
D.x≠1
C.4a2
D.5a2
5.关于x的一元二次方程(m一1)xm2+1十4x
10.已知，在平面直角坐标系中放置了5个如
一2=0的解为
()
图所示的正方形（用阴影表示），点B,在y轴上，点
A.x1=1,x2=-1
C1、E1、E:,C、E3、E4、C均在x轴正半轴上.若已
B.x1=x2=1
知正方形A1B,C1D1的边长为1，∠B,C,O=60°，
C.x1=x2=-1
D.无实数解
且B,C∥BC2∥B:Ca,则点A:的坐标是()
6.已知三角形两边的长分别是3和6，第三
边的长是方程x2一6x+8=0的根，则这个三角
1 B.
形的周长等于
()
A.13
B.11
h 2 E:(:
C.11或13
D.12或15
7.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一
段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙
A
3+3.3+1
26
MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长
的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积
B.
8+,+3）
218
为300m2,则AB长度为
(
C.
+,3+1
26
25
n+g
二、认真填一填
A.10
B.15
11.一元二次方程x2-2x=0的解是
C.10或15
D.12.5
·42·
祝你暑假快乐
12.将50个数据分成5组，列出频数分布表，
(2)2(.x-1)2-5=0
其中第一组的频数是6，第二组与第五组的频数和
为20，第三组的频率是0.2，则第四组的频数为
13.把“在同一个三角形中，等角对等边”写成
“如果…那么…”的形式是
14.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形
OAB中，作内接正方形A,B,CD1(即正方形的四
个顶点都在△OAB的边上)；在等腰直角三角形
OA:B,中，作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角
三角形OAzB2中，作内接正方形ABCD;…,
依次作下去，则第n个正方形A.B.C.D.的边长是
19.用长为100cm的金属丝做一个长方形框，
1
框各边的长取多少厘米时，框的面积是500cm、
625cm2 能制成面积是800cm的长方形框吗？
C
15.关于x的两个方程x2-x-2=0与
x+1
一有一个解相同，则a=
x十
16.某区要组织一次篮球赛，赛制为单循环形
式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则
20.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相
应邀参加比赛的球队有支.
交于点O,若E、F是线段AC上的两动点，分别从
三、全面答一答
A、C两点以1cms的速度向C、A运动，若BD=
1.计算：1厘×号-巨×8
12 cm,AC=16 cm.
(1)四边形DEBF是平行四边形吗？请说明
理由；
(2)当运动时间t为多少时，四边形DEBF是
矩形.
(2)(W2-1)-2√2（√2-1）
18.解方程：(1)2(x-3)=3x(x-3)
·43·暑假作业八年级数学（浙江教育教材适用）
参芳答案
暑假作业1三角形的初步知识
智囊提速
例1本题考查了三角形的三边关系，由于“三
角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
1
2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能
构成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形：
,△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
选项D中2十4<8，不能构成三角形只有选项B
∴.AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.
能构成三角形，故选B.
,∴.∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
例2：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
即∠BAE=∠CAD,
△ABC≌△ADC..∠BAO=∠DAO,∠BCO=
.△ABE≌△ACD,
(2)证明：由(1)△ABE≌△ACD知，
∠DCO,又，AB=AD,.∠ABO=∠ADO,
∠ACD=∠ABE=45°，
.△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中
又∠ACB=45°，
全等三角形共有3对，故应选C.
.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
例3(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”
DC⊥BE
证全等：(2)添加AD=CB,形成两边及其对角的情
况，两个三角形不一定全等；(3)添加BE=DF,可
以根据“边角边”证全等：(4)添加AD∥BC,可得
暑假作业2
特殊三角形
∠A=∠C,然后可以根据“角边角”证全等：所以应
该选B.
智囊提速
例4过点P作PF⊥BC于点F,根据“角平
例1由x-4+√y-8=0,|x-4|≥0，
分线上的点到角的两边距离相等”知PF=PE=
√/y-8≥0，可得引x一4=0，√/y-8=0,求解可得
4cm,即点P到边BC的距离为4cm.
x=4、y=8,于是此等腰三角形的三条边长可为4、
基础演练
4、8,8、8、4:由4十4=8，利用三角形的三边关系，可
1.SSS SAS ASA AAS HL 2.3
得4、4、8不符合题意，同理可得8、8、4符合题意，
3.ADC80°4.AB=DC∠A=∠D
故等腰三角形的周长为8十8十4=20.
5.△BAD SAS6.ABAC7.∠E∠F
例2如下图所示：
8.D9.C10.B11.B12.A13.A
14.D15.A16.B17.C
18.由∠1=∠2，得∠CAE=∠BAD,,AB
=AC,AD=AE,.△ABD≌△ACE.
19.相等，由AB∥DF,得∠B=∠F,由AC∥
DE,得∠ACB=∠DEF,又：AC=DE,得△ABC
3h5
≌△DFE,可得BC=EF,从而得BE=CF.
乃
20..AB=CD.BC=DA.CA=AC.
.AD、BE是△ABC的高，.∠3=∠4=∠5
.△ABC≌△CDA(SSS).
=90°.
.∠DAE=∠BCF,
.∠ABC=45°，.∠BAD=45°=∠ABC,
BC=DA.CF=AE.
∴.AD=BD.
.△BCF≌△DAE(SAS).
又因为∠2+∠C=∠1+∠C=90°，.∠1=∠2.
.BF=DE,∠CFB=∠DEA.
在△BDF和△ADC中，
·∠DEC=∠BFA.
:∠1=∠2，BD=AD,∠3=∠5，△BDF
.DE ZBF.
≌△ADC.
能力提升
∴.BF=AC=8cm.
21.解：(1)图2中△ABE≌△ACD,
.答案选C
证明如下：
基础演练
1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B
