暑假作业八年级数学（浙江教育教材适用）
参芳答案
暑假作业1三角形的初步知识
智囊提速
例1本题考查了三角形的三边关系，由于“三
角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
1
2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能
构成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形：
,△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
选项D中2十4<8，不能构成三角形只有选项B
∴.AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.
能构成三角形，故选B.
,∴.∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
例2：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
即∠BAE=∠CAD,
△ABC≌△ADC..∠BAO=∠DAO,∠BCO=
.△ABE≌△ACD,
(2)证明：由(1)△ABE≌△ACD知，
∠DCO,又，AB=AD,.∠ABO=∠ADO,
∠ACD=∠ABE=45°，
.△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中
又∠ACB=45°，
全等三角形共有3对，故应选C.
.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
例3(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”
DC⊥BE
证全等：(2)添加AD=CB,形成两边及其对角的情
况，两个三角形不一定全等；(3)添加BE=DF,可
以根据“边角边”证全等：(4)添加AD∥BC,可得
暑假作业2
特殊三角形
∠A=∠C,然后可以根据“角边角”证全等：所以应
该选B.
智囊提速
例4过点P作PF⊥BC于点F,根据“角平
例1由x-4+√y-8=0,|x-4|≥0，
分线上的点到角的两边距离相等”知PF=PE=
√/y-8≥0，可得引x一4=0，√/y-8=0,求解可得
4cm,即点P到边BC的距离为4cm.
x=4、y=8,于是此等腰三角形的三条边长可为4、
基础演练
4、8,8、8、4:由4十4=8，利用三角形的三边关系，可
1.SSS SAS ASA AAS HL 2.3
得4、4、8不符合题意，同理可得8、8、4符合题意，
3.ADC80°4.AB=DC∠A=∠D
故等腰三角形的周长为8十8十4=20.
5.△BAD SAS6.ABAC7.∠E∠F
例2如下图所示：
8.D9.C10.B11.B12.A13.A
14.D15.A16.B17.C
18.由∠1=∠2，得∠CAE=∠BAD,,AB
=AC,AD=AE,.△ABD≌△ACE.
19.相等，由AB∥DF,得∠B=∠F,由AC∥
DE,得∠ACB=∠DEF,又：AC=DE,得△ABC
3h5
≌△DFE,可得BC=EF,从而得BE=CF.
乃
20..AB=CD.BC=DA.CA=AC.
.AD、BE是△ABC的高，.∠3=∠4=∠5
.△ABC≌△CDA(SSS).
=90°.
.∠DAE=∠BCF,
.∠ABC=45°，.∠BAD=45°=∠ABC,
BC=DA.CF=AE.
∴.AD=BD.
.△BCF≌△DAE(SAS).
又因为∠2+∠C=∠1+∠C=90°，.∠1=∠2.
.BF=DE,∠CFB=∠DEA.
在△BDF和△ADC中，
·∠DEC=∠BFA.
:∠1=∠2，BD=AD,∠3=∠5，△BDF
.DE ZBF.
≌△ADC.
能力提升
∴.BF=AC=8cm.
21.解：(1)图2中△ABE≌△ACD,
.答案选C
证明如下：
基础演练
1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B祝你暑假快乐
暑假作业5一次函数
例2A、B两点在一次函数图象上的位置如
·套实基础
图所示，两点的坐标分别为A(x十a,y十b),B(x,
1,如果
(k,b是常数，k≠0)，那么y
y),下列结论正确的是(
叫做x的一次函数.如果
(k是常数，k≠
A.a>0
0),那么y叫做x的正比例函数.由此可见，一次函
B.a<0
数y=kx十b(k,b是常数，k≠0)中，当
时，
C.b=0
就成了正比例函数，所以正比例函数是一次函数的
D.ab特例.一次函数y=kx十b(k,b是常数，k≠0)的图
【解题思路】A点的横、纵坐标小于B点的横
象是
,作图时通常取两点
坐标和纵坐标，利用这一性质可得a、b都是负数.
即可画出一次函数的图象：正比例函数y
【方法规律】一次函数解析式中k、b对一次
=kx(k是常数，k≠0)的图象是过点(0,0)与(1，k)
函数图象的影响：
的一条直线
①当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0
2.一次函数的性质：(1)当k>0,b>0时，y随
时，y随x的增大而减小：
x的增大而
,图象在第
象限内：
②k决定着一次西数图象的倾斜程度，|k|越
(2)当k>0,b<0时，y随x的增大而
,图
大，其图象与x轴的夹角就越大；
象在第
象限内；(3)当k<0,b>0时，y随x
③b决定着直线与y轴的交点，当b大于0时，
的增大而
,图象在第
象限内；
交点在y轴正半轴：当b小于0时，交点在y轴负
(4)当k<0,b<0时，y随x的增大而
,图
半轴；
象在第
象限内：正比例函数的性质：(1)当
④直线y=kx十b可以看作由直线y=kx平移
>0时，y随x的增大而
,图象在第
|b个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0
象限内：(2)当<0时，y随x的增大而
时，向下平移)：
,图象在第
象限内
⑤直线y=k1x十b1、y=k2x十b:的几种位置
下智囊提速○
关系：平行：k1=k2,b1≠b2:重合：k1=k2,b1=b2
关于y轴对称：k1十k2=0,b1=b2:关于x轴对称：
例1甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程
k1十k2=0,b1十b2=0;垂直：k1k2=一1.
s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说
例3某市出租车计费方法如图所示，x(km)
法正确的是
表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下
A.甲、乙两人的速度相同
列问题：
B.甲先到达终点
(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求
C,乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多
y关于x的函数解析式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，
【解题思路】要解好本题
可以确定在相同的路程下，看谁用的时间多，用的
求这位乘客乘车的里程.
时间多的速度相对就小
)元)
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【方法规律】本題考查函数图象的选择，函数
图象能直观的反映出实际问题中变量之间的函数
关系，是中考命题的热点之一.对于函数图象的选
择，命题者关注的重点并非放在精确绘制函数图象
【解题思路】(1)根据函数图象经过的点的坐
上，而是提供一个与现实生活密切联系的问題情
标代入函数的解析式，利用待定系数法求得函数的
境，关注同学们对图象的理解和灵活运用函数知识
解决实际问题的能力，从命題者关注的侧重点出发
解析式即可；
分析问题，往往能收到事半功倍的效果.
(2)将y=32代入上题求得的函数解析式，求
得自变量的值即可.
·16·
