暑假作业八年级数学（浙江教育教材适用）
参芳答案
暑假作业1三角形的初步知识
智囊提速
例1本题考查了三角形的三边关系，由于“三
角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第
三边”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边
1
2
之和都大于第三边，对于选项A中2十2=4，不能
构成三角形；选项C中2十4=6，不能构成三角形：
,△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
选项D中2十4<8，不能构成三角形只有选项B
∴.AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.
能构成三角形，故选B.
,∴.∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
例2：AB=AD,CB=CD,又AC=AC,
即∠BAE=∠CAD,
△ABC≌△ADC..∠BAO=∠DAO,∠BCO=
.△ABE≌△ACD,
(2)证明：由(1)△ABE≌△ACD知，
∠DCO,又，AB=AD,.∠ABO=∠ADO,
∠ACD=∠ABE=45°，
.△ABO≌△ADO,同理，△CBO≌△CDO,图中
又∠ACB=45°，
全等三角形共有3对，故应选C.
.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，
例3(1)添加∠A=∠C,可以根据“角边角”
DC⊥BE
证全等：(2)添加AD=CB,形成两边及其对角的情
况，两个三角形不一定全等；(3)添加BE=DF,可
以根据“边角边”证全等：(4)添加AD∥BC,可得
暑假作业2
特殊三角形
∠A=∠C,然后可以根据“角边角”证全等：所以应
该选B.
智囊提速
例4过点P作PF⊥BC于点F,根据“角平
例1由x-4+√y-8=0,|x-4|≥0，
分线上的点到角的两边距离相等”知PF=PE=
√/y-8≥0，可得引x一4=0，√/y-8=0,求解可得
4cm,即点P到边BC的距离为4cm.
x=4、y=8,于是此等腰三角形的三条边长可为4、
基础演练
4、8,8、8、4:由4十4=8，利用三角形的三边关系，可
1.SSS SAS ASA AAS HL 2.3
得4、4、8不符合题意，同理可得8、8、4符合题意，
3.ADC80°4.AB=DC∠A=∠D
故等腰三角形的周长为8十8十4=20.
5.△BAD SAS6.ABAC7.∠E∠F
例2如下图所示：
8.D9.C10.B11.B12.A13.A
14.D15.A16.B17.C
18.由∠1=∠2，得∠CAE=∠BAD,,AB
=AC,AD=AE,.△ABD≌△ACE.
19.相等，由AB∥DF,得∠B=∠F,由AC∥
DE,得∠ACB=∠DEF,又：AC=DE,得△ABC
3h5
≌△DFE,可得BC=EF,从而得BE=CF.
乃
20..AB=CD.BC=DA.CA=AC.
.AD、BE是△ABC的高，.∠3=∠4=∠5
.△ABC≌△CDA(SSS).
=90°.
.∠DAE=∠BCF,
.∠ABC=45°，.∠BAD=45°=∠ABC,
BC=DA.CF=AE.
∴.AD=BD.
.△BCF≌△DAE(SAS).
又因为∠2+∠C=∠1+∠C=90°，.∠1=∠2.
.BF=DE,∠CFB=∠DEA.
在△BDF和△ADC中，
·∠DEC=∠BFA.
:∠1=∠2，BD=AD,∠3=∠5，△BDF
.DE ZBF.
≌△ADC.
能力提升
∴.BF=AC=8cm.
21.解：(1)图2中△ABE≌△ACD,
.答案选C
证明如下：
基础演练
1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B祝你暑假快乐
八年级上册综合练习
一、仔细选一选
三角板拼成如图所示的形状，其中∠C=90°，∠B=
1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是
45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是
()
A.1,2,4
B.4,5,9
C.4,6,8
D.5,5,11
2.要证明命题“若a>b则a2>62”是假命题，下
列a,b的值不能作为反例的是
()
A.a=1,b=-2
(1
B.a=0,b=-1
A.15°
B.25
C.a=-1,b=-2
C.30
D.10
D.a=2,b=-1
8.如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥
3.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是
OA于点D,PE⊥OB于点E,若OD=8,OP=10,则
PE的长为
()
A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(-2,-3)
D.(-2,3)
A.5
B.6
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB
C.7
D.8
的中点，若AB=8,则CD的长是
9.已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的
周长是
()
A.14
B.15
C.16
D.14或16
10.如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行
A.6
B.5
车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为
C.4
D.3
t(h),两车之间的距离为s(km),图中的折线表示s与t
5.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点
之间的函数关系，根据图象得出下列信息：①A,B两地
(1,一2)，则这个正比例函数的解析式为
(
相距90km,②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相
A.y=2.x
遇；③甲骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；
B.y=-2x
④甲在相遇后2小时到达B地.其中正确的个数有
1
(
C.y=2x
Akm
91
6.已知a1.
6 th
A.a+1B.3a<36
A.1个
B.2个
C.-2a<-2b
C.3个
D.4个
D.a<6+1
二、认真填一填
7.如图，一副分别含有30°角和45°角的两个直角
11.点P(5,一3)关于x轴对称的点P'的坐标为
·39·
祝你暑假快乐
9x+5<8.x+7
12.已知正比例函数图象经过点(1,3)，则该函数
(2)
2
的解析式是
含+2>1-
13.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其
周长为
14.若直角三角形的两条直角边的长分别是3和
4,则斜边上的中线长为
15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=
16cm,则阴影部分的面积是
cm.
19.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将
△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得
30B
45>n
到△DCE,连结BD,交AC于点F,
(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的
16,函数y-2士中自变量x的取值范图
结论：
x+1
(2)求线段BD的长
是
三、全面答一答
17.如图，AB=AC,请你添加一个条件，使△ABE
≌△ACD.
(1)你添加的条件是
(2)根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD,
20.如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并
计算.
(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标
系，使点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(4,2)：
(2)将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称
得到点C,求点C坐标；
18.解下列不等式和不等式组.
(3)画出三角形ABC,并求其面积.
(1)2(x+1)>3.x-4
·40·
