不等式的简单变形[上学期]
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课件18张PPT。回忆不等式解集和在数轴上的表示。
1、解集的概念
2、在数轴上表示的注意点回顾Welcome to our class讲授：黄 静不等式的简单变形 一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（其中a>b），如果再在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么天平会出现什么样的情形呢？ 生活情境不等式的性质1 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c ． 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。 例1：解不等式（1）X－7＜8（2）3X＜2X －3解：不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以
举例分析＋7＋7解：不等式的两边都减去2x（即加上－2x）,不等号的方向不变,所以
－2x －2x x<8+7x<153x－2x ＜ －3得 x ＜ －3x－7 <8 3x ＜2x－3
解不等式变形的“移项”应该这样进行:
将含有未知数的项(或常数项)改变符号后,从不等式的一边移到另一边,此时不等号的方向不变.
解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：随堂练习比一比，看谁做得快！ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？思考试验探究 试一试，将不等式7 ＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”，“＞”或“=”填空：从中你能发现什么？ ＞不变＞不变＞不变=
变＜＜变变变＜不等式的性质2 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc .
不等式的性质3 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc. 这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 例1：解不等式（2） －2x＜6解：不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
举例分析×2解：不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2）,不等号的方向改变，所以
x＞(－3)×2x＞ －6x > 6× (－1/2)得 x > －3－2x >6
×2×(－1/2)
×(－1/2)（1） x＞－3 x ＞(－3) 解不等式变形的“将系数化为1”应该这样进行:
将含有未知数项的系数化为１时，要注意不等号的方向是否需要改变.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 判断正误，正确的打“√”错误的打“×”.①由x-1＞4,得x＞3 ( )
②由-3x＜4,得x＜-3/4 ( )
③由x/5＞0,得x＞5 ( )
④由-2x＞-1,得x＜1/2 ( )× × × √已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。C＜0时不成立C=0时不成立成立（4）a(c-1)2＞b(c-1)2C=1时不成立提高题1、若不等式mx＞1的解集是x＞ ，则m的取值是_______．
2、若不等式mx＞1的解集是x＜ ，则m的取值是_______．
3、若ac2≤bc2，则a b；若a︱c︳＞b︱c︳,则a b,c___0．
4、若不等式a(x－2) ＞0的解是x＜2，则a的取值范围是______.
5、已知a＜0，–1＜b＜0，试比较a，ab，ab2之间的大小关系．m＞0m＜0≤＞≠a＜01、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
学习小结谢谢指导！
1、解集的概念
2、在数轴上表示的注意点回顾Welcome to our class讲授：黄 静不等式的简单变形 一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（其中a>b），如果再在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么天平会出现什么样的情形呢？ 生活情境不等式的性质1 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c ． 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。 例1：解不等式（1）X－7＜8（2）3X＜2X －3解：不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以
举例分析＋7＋7解：不等式的两边都减去2x（即加上－2x）,不等号的方向不变,所以
－2x －2x x<8+7x<153x－2x ＜ －3得 x ＜ －3x－7 <8 3x ＜2x－3
解不等式变形的“移项”应该这样进行:
将含有未知数的项(或常数项)改变符号后,从不等式的一边移到另一边,此时不等号的方向不变.
解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：随堂练习比一比，看谁做得快！ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？思考试验探究 试一试，将不等式7 ＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”，“＞”或“=”填空：从中你能发现什么？ ＞不变＞不变＞不变=
变＜＜变变变＜不等式的性质2 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc .
不等式的性质3 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc. 这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 例1：解不等式（2） －2x＜6解：不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
举例分析×2解：不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2）,不等号的方向改变，所以
x＞(－3)×2x＞ －6x > 6× (－1/2)得 x > －3－2x >6
×2×(－1/2)
×(－1/2)（1） x＞－3 x ＞(－3) 解不等式变形的“将系数化为1”应该这样进行:
将含有未知数项的系数化为１时，要注意不等号的方向是否需要改变.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 判断正误，正确的打“√”错误的打“×”.①由x-1＞4,得x＞3 ( )
②由-3x＜4,得x＜-3/4 ( )
③由x/5＞0,得x＞5 ( )
④由-2x＞-1,得x＜1/2 ( )× × × √已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。C＜0时不成立C=0时不成立成立（4）a(c-1)2＞b(c-1)2C=1时不成立提高题1、若不等式mx＞1的解集是x＞ ，则m的取值是_______．
2、若不等式mx＞1的解集是x＜ ，则m的取值是_______．
3、若ac2≤bc2，则a b；若a︱c︳＞b︱c︳,则a b,c___0．
4、若不等式a(x－2) ＞0的解是x＜2，则a的取值范围是______.
5、已知a＜0，–1＜b＜0，试比较a，ab，ab2之间的大小关系．m＞0m＜0≤＞≠a＜01、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
学习小结谢谢指导！