上海市徐汇区名校2022-2023学年高二下学期期中考试物理试题（含解析）

上海市徐汇区名校2022-2023学年高二下学期期中考试
物理试题
一、单项选择题（1~8题每小题3分，9~12题每小题4分共40分。每题只有一个答案是正确的。）
1. A和B为两个完全相同的灯泡。其中A接入电压有效值为220V的市电，而B则接在电压为220V的理想直流电源的两端，则（　　）
A. A比B亮 B. A比B暗 C. A和B一样亮 D. 无法判断
2. 医院中，以下哪个应用不涉及电磁波（　　）
A. 红外线测体温 B. B超 C. γ射线CT D. X光照片
3. 如图所示是用光敏电阻实现自动计数的原理示意图。其中为光敏电阻，为定值电阻。于是每当流水线上有元件遮挡了照射光束，则（　　）
A. 阻值变小，信号系统获得电压降低 B. 阻值变小，信号系统获得电压升高
C. 阻值变大，信号系统获得电压降低 D. 阻值变大，信号系统获得电压升高
4. 某温度敏感性材料在常温下不透光，而高温下会变得透明。这种材料配合以下哪种DIS传感器可以起到监测温度的效果（　　）
A. 位移传感器 B. 力传感器 C. 光电门传感器 D. 电流传感器
5. 某气体摩尔质量为μ，摩尔体积为，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和v，则阿伏伽德罗常数可表示为（　　）
A. B. C. D.
6. 在观察花粉的布朗运动过程中，当温度升高后，会发现（　　）
A. 花粉的无规则热运动变得更剧烈了
B. 水分子的无规则热运动变得更剧烈了，从而使得花粉的布朗运动更显著
C. 花粉与水分子之间引力更大了，从而使得花粉的布朗运动更显著
D. 花粉受热膨胀后受到更多的水分子撞击，从而使得花粉的布朗运动更显著
7. 在完全失重环境下，水团在没有振动时将呈现成球形，其背后的成因和什么有关（　　）
A. 水分子的无规则热运动 B. 水表面的蒸发现象
C. 水的反常热膨胀现象 D. 水的表面张力现象
8. 以下哪种现象不能判断该材料为晶体（　　）
A. 这种材料沿不同方向热胀冷缩的性质不同
B. 这种材料沿不同方向热传导快慢不同
C. 这种材料沿不同方向的导电性能不同
D. 这种材料沿不同方向的长度不同
9. 如图所示，A和B为两个完全一样的灯泡，L是一个理想电感线圈，R是一个电阻。当电键S突然闭合或断开时，下列判断正确的是（　　）
A. 无论电键突然闭合还是断开，A和B的现象完全相同
B. 电键突然断开，B比A先熄灭
C. 电键突然闭合，B比A先亮
D. 电键闭合较长时间后，B比A亮
10. 如图所示为某个恒温箱控温电路的一部分。其中水银温度计内的水银为导电材料，下面金属丝B与水银接触，上方金属丝A则可以根据需要上下调整。控制部分的核心则是一个电磁继电器，其在通电后会吸引金属片从而使得加热电路（图中未画出）导通或断开。为了实现控温效果，加热电路应接在 端；为提升恒温箱的温度，应将金属丝（　　）
A. AB；上升 B. AB；下降 C. CD；上升 D. CD；下降
11. 当两分子逐渐靠近时，它们之间的分子力一开始体现为引力，且大小先变大后变小，之后体现为斥力。以下判断正确的是（　　）
A. 当两分子逐渐靠近时，分子力先做负功再做正功
B. 当两分子逐渐靠近时，分子力对应的势能始终增加
C. 当两分子逐渐靠近时，分子力对应的势能先减小后增大
D. 当两分子逐渐靠近时，分子平均热运动的能量会增加
12. 将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　）
A. 管内气体压强 B. 管内气体密度
C. 试管露出水银面的高度 D. 管内外液面高度差
二、填空题（每小题4分，共20分。）
13. 发电机和电动机中，____________是将机械能转化为电能的装置，____________是将电能转化为机械能的装置（两空均选填“发电机”或“电动机”）。
14. 在如图所示的LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，且磁场正在增强，此时电容器正在____________（选填“充电”或“放电”），并指出图中ab间电流的方向为____________。
15. 由于外太空的真空环境，作业的宇航员之间只能通过无线电来相互交流。无线电是一种____________（选填“声波”或“电磁波”），在该环境下其传播的速度为____________。
16. 将多汁的葡萄放进微波炉内加热是一件非常危险的事情。因为葡萄尺寸和葡萄中的微波的波长相当，所以微波会被约束在葡萄中形成某种驻波。当多个葡萄靠近时，其内部束缚的微波会通过相互作用而产生爆破现象。已知微波在水中传播速度是真空中传播速度的十分之一，则其在水中的波长是真空中波长的___________（选填“十倍”或“十分之一”），并由此估算微波炉产生微波的频率为____________。
17. 电动汽车行驶时，发动机将电能转化为机械能，而阻力则将机械能转化为热量。在匀速行驶时，汽车最后向环境释放的热量功率和其消耗电能功率之比为_______________；某人想设计一种装置，要求其在不引起其他变化的前提下可以将耗散到环境中的热量重新提取出来转化为功从而实现能量再利用，这种想法将违反________________________。
三、实验题（共10分）
18. 对于“油膜法估测分子的大小”的实验，回答以下问题：
（1）此实验可以测量分子直径的科学依据是认为油酸在水面上尽可能地散开后，其形成的油膜可视为____________________________________；
（2）在测出油酸分子直径后，为了进一步测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸的（ ）
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．密度 D．体积
（3）该实验需要预先制备油酸酒精的溶液。具体过程如下：取油酸1.0mL注入500mL的容量瓶内，然后向瓶中加入无水酒精，直到液面达到500mL的刻度为止，然后摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解。然后用滴管吸取制得的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；请根据以上信息判断一滴油酸的酒精溶液含油酸为_____；
（4）在向已经撒好痱子粉的水面上用滴管轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，待油膜充分散开后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状：然后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示其中每个小方格的边长由此可以判断油膜面积为____________；
（5）根据以上结果，估计油膜分子直径为____________m（结果取2位有效数字）。
四、综合题（19题8分，20题12分，21题10分，共30分。在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等，并在规定区域内答题。）
19. 某热水壶上的铭牌显示“220V，1000W”
（1）当该水壶正常工作时，其工作电流的有效值和最大值分别为多少？
（2）小明用这个热水壶加热1L水，用时6分钟。已知水的初始温度为20℃，水的比热为，密度，外界大气压为一个标准大气压。求该热水壶的效率
20. 某水电站发电功率约为2000兆瓦，其主要为近180公里远的一座工业重镇供电。输电线网的等效电阻为10Ω。在输电过程中主要有两类损耗，除了我们熟悉的电阻类损耗以外，另一类是由于电晕放电而导致的电晕类损耗。
（1）若以500kV的方式进行高压输电，请问此时电阻类损耗的功率是多少；若此时电晕类损耗功率大约占总耗功率的10%，电晕类损耗功率是多少；
（2）若采用最新的超高压1000kV的方式在原先的电网基础上输电，请问此时电阻类损耗功率是上一问电阻类损耗功率的几倍？如果电晕类损耗功率相比之前而言提升为原来的2倍，请问此时电晕类损耗占总损耗功率的百分比是多少；相比于之前，节省的总电功率是多少；
（3）为了减少改造费用，我们会在镇口先将1000kV电压降至500kV，然后再沿用原有线路分别将电输送至居民区和工业区。最后在居民区和工业区再各自将电压降到所需值。下图展示了首次降压的变压器原理示意图，求图中各线圈中的匝数之比。若已知工业区耗电功率是居民区的10倍，且变压器的输入功率等于输出功率之和，求图中各处电流之比。
21. 汽车轮胎内气体的压强约为250kPa。已知常温常压（，100kPa）下空气的密度约为1.29。
（1）试估算轮胎内部的空气密度；
（2）对于总质量为1吨重的电动汽车，试估算汽车轮胎与地面接触的总面积。
（3）当温度过低时，若不补充气体，则轮胎有胎压过低的风险。对于常温时正常胎压的轮胎，忽略轮胎的形变，当温度降低到多少摄氏度时，胎压会降到230kPa这个具有危险性的低压状态。若此时给轮胎充气使其气压回到250kPa，请问此时胎内空气密度是多少？
上海市徐汇区名校2022-2023学年高二下学期期中考试
物理试题 答案解析
一、单项选择题（1~8题每小题3分，9~12题每小题4分共40分。每题只有一个答案是正确的。）
1. A和B为两个完全相同的灯泡。其中A接入电压有效值为220V的市电，而B则接在电压为220V的理想直流电源的两端，则（　　）
A. A比B亮 B. A比B暗 C. A和B一样亮 D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【详解】根据有效值的定义可知相同的灯泡接在有效值为220V的市电和220V的理想直流电源的两端时，相同时间内产生的热量相同，所以两灯泡一样亮。
故选C。
2. 医院中，以下哪个应用不涉及电磁波（　　）
A. 红外线测体温 B. B超 C. γ射线CT D. X光照片
【答案】B
【解析】
【详解】A．红外线测体温利用了电磁波，A错误；
B．B超是利用声波，B正确；
C．γ射线CT利用了电磁波，C错误；
D．X光照片利用了电磁波，D错误。
故选B。
3. 如图所示是用光敏电阻实现自动计数的原理示意图。其中为光敏电阻，为定值电阻。于是每当流水线上有元件遮挡了照射光束，则（　　）
A. 阻值变小，信号系统获得电压降低 B. 阻值变小，信号系统获得电压升高
C. 阻值变大，信号系统获得电压降低 D. 阻值变大，信号系统获得电压升高
【答案】D
【解析】
【详解】每当流水线上有元件遮挡了照射光束，阻值变大，整个电路的电阻变大，电动势不变，则电流减小，两端的电压减小，两端的电压增大，即信号系统获得电压升高。
故选D。
4. 某温度敏感性材料在常温下不透光，而高温下会变得透明。这种材料配合以下哪种DIS传感器可以起到监测温度的效果（　　）
A. 位移传感器 B. 力传感器 C. 光电门传感器 D. 电流传感器
【答案】C
【解析】
【详解】某温度敏感性材料在常温下不透光，而高温下会变得透明。将该材料置于光源和光电门传感器之间，当温度变化时，该材料的透光度不同，光电门传感器接收到的光强不同，光电门传感器将光信号转变为电信号，从而可以监测温度。
故选C。
5. 某气体摩尔质量为μ，摩尔体积为，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和v，则阿伏伽德罗常数可表示为（　　）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．因气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故不能用表示阿伏加德罗常数，故A错误。
BC．气体的摩尔质量
阿伏伽德罗常数可表示为
故B正确，C错误；
D．气体分子间有间距，所以ρv不是每个分子的质量，故不能用示阿伏加德罗常数，故D错误。
故选B。
6. 在观察花粉的布朗运动过程中，当温度升高后，会发现（　　）
A. 花粉的无规则热运动变得更剧烈了
B. 水分子的无规则热运动变得更剧烈了，从而使得花粉的布朗运动更显著
C. 花粉与水分子之间的引力更大了，从而使得花粉的布朗运动更显著
D. 花粉受热膨胀后受到更多的水分子撞击，从而使得花粉的布朗运动更显著
【答案】B
【解析】
【详解】布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的运动，间接反映了液体分子无规则运动，温度升高，液体分子无规则运动变得剧烈，对液体中的花粉的撞击力越大，液体分子从各方向对花粉颗粒撞击作用不平衡的机会越大，布朗运动就越剧烈，若花粉颗粒变大，则液体分子从分方向对花粉颗粒撞击作用不平衡的机会越小，布朗运动会变得不明显。
故选B。
7. 在完全失重环境下，水团在没有振动时将呈现成球形，其背后的成因和什么有关（　　）
A. 水分子的无规则热运动 B. 水表面的蒸发现象
C. 水的反常热膨胀现象 D. 水的表面张力现象
【答案】D
【解析】
【详解】液体表面分子间距较大，分子间作用力体现为引力，在完全失重环境下，在水的表面张力作用下，水团在没有振动时将呈现成球形，ABC错误，D正确。
故选D。
8. 以下哪种现象不能判断该材料为晶体（　　）
A. 这种材料沿不同方向的热胀冷缩的性质不同
B. 这种材料沿不同方向的热传导快慢不同
C. 这种材料沿不同方向的导电性能不同
D. 这种材料沿不同方向的长度不同
【答案】D
【解析】
【详解】单晶体在导热、导电、热膨胀与光学性质上表现出各向异性，即沿不同方向上的性能不相同，因此ABC可判断该材料为晶体。
本题选不能判断该材料为晶体的，故选D。
9. 如图所示，A和B为两个完全一样的灯泡，L是一个理想电感线圈，R是一个电阻。当电键S突然闭合或断开时，下列判断正确的是（　　）
A. 无论电键突然闭合还是断开，A和B的现象完全相同
B 电键突然断开，B比A先熄灭
C. 电键突然闭合，B比A先亮
D. 电键闭合较长时间后，B比A亮
【答案】C
【解析】
【详解】D．电键闭合较长时间后，电路处于稳定状态，因为L的电阻小于R的电阻，A的电流大于B的电流，A比B亮，D错误；
C．电键突然闭合，L产生感应电动势，A灯的电流逐渐增加，逐渐亮，B灯立即亮，所以B比A先亮，C正确；
AB．电键突然断开，L产生感应电动势，两个灯串联，电流相同，两灯同时熄灭，AB错误。
故选C。
10. 如图所示为某个恒温箱控温电路的一部分。其中水银温度计内的水银为导电材料，下面金属丝B与水银接触，上方金属丝A则可以根据需要上下调整。控制部分的核心则是一个电磁继电器，其在通电后会吸引金属片从而使得加热电路（图中未画出）导通或断开。为了实现控温效果，加热电路应接在 端；为提升恒温箱的温度，应将金属丝（　　）
A. AB；上升 B. AB；下降 C. CD；上升 D. CD；下降
【答案】A
【解析】
【详解】通电后当恒温箱内的温度未达到导电温度计金属丝所指示的温度时，此时电磁继电器无磁性，衔铁与AB相连，电热丝被连接在电路中，使恒温箱内温度升高。为提高恒温箱温度，即加热丝加热使水银温度计内水银上升高度变高后才断开，因此应将金属丝上升。
故选A。
11. 当两分子逐渐靠近时，它们之间的分子力一开始体现为引力，且大小先变大后变小，之后体现为斥力。以下判断正确的是（　　）
A. 当两分子逐渐靠近时，分子力先做负功再做正功
B. 当两分子逐渐靠近时，分子力对应的势能始终增加
C. 当两分子逐渐靠近时，分子力对应的势能先减小后增大
D. 当两分子逐渐靠近时，分子平均热运动的能量会增加
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC．合力F随分子间距离r的关系如图所示
处分子力为0，从逐渐减小到过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，到处减为0；从处继续减小的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能又增大，故AB错误，C正确；
D．当从逐渐减小到过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子动能增大，即分子平均热运动的能量会增加，故D正确。
故选CD。
12. 将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　）
A. 管内气体压强 B. 管内气体密度
C. 试管露出水银面的高度 D. 管内外液面高度差
【答案】D
【解析】
【详解】试管内气体压强为
当外界的大气压强增大时，试管中气体的压强增大，体积减小，密度增大；
根据物体的沉浮条件
因为物体重力不变，所以不变，故试管内外的水银面高度差不变，因此试管将下沉一些。
故选D。
二、填空题（每小题4分，共20分。）
13. 发电机和电动机中，____________是将机械能转化为电能的装置，____________是将电能转化为机械能的装置（两空均选填“发电机”或“电动机”）。
【答案】 ①. 发电机 ②. 电动机
【解析】
【详解】[1][2]发电机和电动机中，发电机即为产生电能的一种机器,是将机械能转化为电能的装置；电动机工作时，消耗电能产生机械能，是将电能转化为机械能的装置。
14. 在如图所示的LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，且磁场正在增强，此时电容器正在____________（选填“充电”或“放电”），并指出图中ab间电流的方向为____________。
【答案】 ①. 放电 ②. b向a
【解析】
【详解】[1] [2] 磁场正在增大，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减少，根据安培定则，可判断电流由b向a。
15. 由于外太空的真空环境，作业的宇航员之间只能通过无线电来相互交流。无线电是一种____________（选填“声波”或“电磁波”），在该环境下其传播的速度为____________。
【答案】 ①. 电磁波 ②.
【解析】
【详解】[1][2]无线电是一种电磁波，在真空中的传播速度等于光在真空中的速度即。
16. 将多汁的葡萄放进微波炉内加热是一件非常危险的事情。因为葡萄尺寸和葡萄中的微波的波长相当，所以微波会被约束在葡萄中形成某种驻波。当多个葡萄靠近时，其内部束缚的微波会通过相互作用而产生爆破现象。已知微波在水中传播速度是真空中传播速度的十分之一，则其在水中的波长是真空中波长的___________（选填“十倍”或“十分之一”），并由此估算微波炉产生微波的频率为____________。
【答案】 ①. 十分之一 ②. （接近即可）
【解析】
【详解】[1] 已知微波在水中传播速度是真空中传播速度的十分之一，由可知其在水中的波长是真空中波长的十分之一。
[2]葡萄的直径约为，所以微波在真空中的波长
则微波的频率约为
17. 电动汽车行驶时，发动机将电能转化为机械能，而阻力则将机械能转化为热量。在匀速行驶时，汽车最后向环境释放的热量功率和其消耗电能功率之比为_______________；某人想设计一种装置，要求其在不引起其他变化的前提下可以将耗散到环境中的热量重新提取出来转化为功从而实现能量再利用，这种想法将违反________________________。
【答案】 ①. ②. 热力学第二定律
【解析】
【详解】[1]匀速行驶时，阻力与动力相等，汽车最后向环境释放的热量功率与转化为机械能的功率相等，则汽车最后向环境释放的热量功率和其消耗电能功率之比；
[2]在不引起其他变化的前提下可以将耗散到环境中的热量重新提取出来转化为功从而实现能量再利用，这种想法将违反热力学第二定律。
三、实验题（共10分）
18. 对于“油膜法估测分子的大小”的实验，回答以下问题：
（1）此实验可以测量分子直径的科学依据是认为油酸在水面上尽可能地散开后，其形成的油膜可视为____________________________________；
（2）在测出油酸分子直径后，为了进一步测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸的（ ）
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．密度 D．体积
（3）该实验需要预先制备油酸酒精的溶液。具体过程如下：取油酸1.0mL注入500mL的容量瓶内，然后向瓶中加入无水酒精，直到液面达到500mL的刻度为止，然后摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解。然后用滴管吸取制得的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；请根据以上信息判断一滴油酸的酒精溶液含油酸为_____；
（4）在向已经撒好痱子粉的水面上用滴管轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，待油膜充分散开后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状：然后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示其中每个小方格的边长由此可以判断油膜面积为____________；
（5）根据以上结果，估计油膜分子直径为____________m（结果取2位有效数字）。
【答案】 ①. 单分子油膜 ②. B ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]这种估测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）[2] 设一个油酸分子体积为，则
由可知，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油滴摩尔体积。
故选B。
（3）[3] 一滴油酸的酒精溶液含油酸为
（4）[4]根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积为
（5）[5]油酸分子的直径为
四、综合题（19题8分，20题12分，21题10分，共30分。在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等，并在规定区域内答题。）
19. 某热水壶上的铭牌显示“220V，1000W”
（1）当该水壶正常工作时，其工作电流的有效值和最大值分别为多少？
（2）小明用这个热水壶加热1L水，用时6分钟。已知水的初始温度为20℃，水的比热为，密度，外界大气压为一个标准大气压。求该热水壶的效率
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）水壶工作电流的有效值和最大值分别为
，
（2）水吸热为
效率为
水温度升高80℃，联立得
20. 某水电站的发电功率约为2000兆瓦，其主要为近180公里远的一座工业重镇供电。输电线网的等效电阻为10Ω。在输电过程中主要有两类损耗，除了我们熟悉的电阻类损耗以外，另一类是由于电晕放电而导致的电晕类损耗。
（1）若以500kV的方式进行高压输电，请问此时电阻类损耗的功率是多少；若此时电晕类损耗功率大约占总耗功率的10%，电晕类损耗功率是多少；
（2）若采用最新的超高压1000kV的方式在原先的电网基础上输电，请问此时电阻类损耗功率是上一问电阻类损耗功率的几倍？如果电晕类损耗功率相比之前而言提升为原来的2倍，请问此时电晕类损耗占总损耗功率的百分比是多少；相比于之前，节省的总电功率是多少；
（3）为了减少改造费用，我们会在镇口先将1000kV的电压降至500kV，然后再沿用原有线路分别将电输送至居民区和工业区。最后在居民区和工业区再各自将电压降到所需值。下图展示了首次降压的变压器原理示意图，求图中各线圈中的匝数之比。若已知工业区耗电功率是居民区的10倍，且变压器的输入功率等于输出功率之和，求图中各处电流之比。
【答案】（1），；（2），，；（3）
【解析】
【详解】（1）输电电流为
输电线损耗功率为
得
由题意
电晕类损耗功率为
（2）由（1）可知，输电电压增大为2倍，则输电电流减小为原来的，输电线损失功率减小为原来的。
电晕类损耗功率提升为原来的2倍，则电晕类损耗占总损耗功率的百分比
相比于之前，节省的总电功率
（3）由题意可知
，，
又
21. 汽车轮胎内气体的压强约为250kPa。已知常温常压（，100kPa）下空气的密度约为1.29。
（1）试估算轮胎内部的空气密度；
（2）对于总质量为1吨重的电动汽车，试估算汽车轮胎与地面接触的总面积。
（3）当温度过低时，若不补充气体，则轮胎有胎压过低的风险。对于常温时正常胎压的轮胎，忽略轮胎的形变，当温度降低到多少摄氏度时，胎压会降到230kPa这个具有危险性的低压状态。若此时给轮胎充气使其气压回到250kPa，请问此时胎内空气密度是多少？
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）轮胎内气体压强为，常温常压为、，常温常压下空气密度，设轮胎的容积为，轮胎的气体在常温常压下的体积为，由
得
由质量不变得
得
（2）汽车质量为，由受力平衡
得汽车轮胎与地面接触的总面积
（3）由题知胎压会降到，设此时温度为，由等容变化
得
由等温变化
得
设打入空气体积为，有
得
由质量守恒，有
得此时胎内空气密度是