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3.1重力和弹力
一、力 2
二、重力 4
三、力的图示和力的示意图的区别 8
四、弹力 9
五、胡克定律 13
【巩固提高】 17
[学习目标]
课程标准 课标解读
认识重力，理解重心概念。 通过实验确定物体的重心位置。 认识弹力，了解形变和弹性形变。 通过实验了解胡克定律。 知道力的图示，会画重力和弹力的示意图。 1、知道重力产生的原因、大小和方向。会测量物体重 力的大小。 2、知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入重心概念的意义。 3、会画力的图示和示意图。 4、通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件。 5、知道压力、支持力和拉力都是弹力。会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向。了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理 学与生产、生活的紧密联系。 6、通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克 定律，了解科学探究中获取及处理数据的研究方法。
[知识分析]
一、力
1、定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．
3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
（2022秋 海州区期中）力是物体间的相互作用，作用效果是使物体形状、运动状态发生变化。关于力的作用效果，下列说法正确（ ）
A．力对受力物体产生作用效果
B．力对施力物体产生作用效果
C．力有时对受力物体产生作用效果，有时对施力物体产生作用效果
D．力总是同时对受力物体和施力物体产生作用效果
【解答】解：
A.力具有相互性，不仅对受力物体产生作用效果，故A错误；
B.力具有相互性，不仅对施力物体产生作用效果，故B错误；
C.力同时对受力物体和施力物体产生作用效果，故C错误；
D.力总是同时对受力物体和施力物体产生作用效果，故D正确。
故选：D。
（2022秋 浙江期中）一篮球运动员站在三分线处投篮命中，被扔出的篮球在空中划过一道弧线，若篮球视为质点，空气阻力不计，在篮球还未进入篮筐之前，使篮球在空中飞行时运动状态发生变化的施力物体是（ ）
A．地球 B．篮球 C．篮球运动员 D．篮筐
【解答】解：篮球在空中运动，不考虑空气阻力，则篮球只受重力，则篮球做的是抛体运动，篮球受到的重力的施力物体为地球，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2021秋 福州期中）下列关于力的叙述中，正确的是（ ）
A．力是物体对物体的作用，可以单独出现
B．只有相互接触的物体，才有力的作用
C．只有一个物体也能产生力的作用
D．施力物体同时也是受力物体
【解答】解：AC．力是物体对物体的作用，力不可以单独出现，只有一个物体不能产生力的作用，故AC错误；
B．不是相互接触的物体，也可能有力的作用，例如空中飞行的足球受到地球的重力作用，故B错误；
D．里的作用是相互的，一个物体即是施力物体同时也是受力物体，故D正确。
故选：D。
（2021秋 徐汇区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．武术运动员在训练时，用力冲拳和踢腿，并没有受力物体，说明力可以没有受力物体
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球飞出后受力的施力物体不再是球拍
【解答】解：A、武术运动员在训练时，用力冲拳和踢腿，没有对外施加力的作用，施力物体与受力物体都没有。故A错误；
B、“风吹草动”，草受到了力，空气是施力物体。没有施力物体的力是不存在的。故B错误。
C、磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以发生在不接触的物体之间，不能说明脱离物体而存在。故C错误。
D、网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球飞出后受到的力是重力，重力的施力物体不是球拍。故D正确。
故选：D。
二、重力
1、产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
2、大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体 G 的变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的．
3、方向：总是竖直向下．
4、重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．
（2021秋 浙江期中）2021年9月28日至10月3日珠海航展在珠海举行。如图所示，中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机歼﹣20战机正在做飞行展示。它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼﹣20战机，下列说法正确的是（ ）
A．战机受到的重力就是地球的对战机的吸引力
B．战机受重力的同时，它对地球不产生引力
C．战机匀速飞行时，它不受力的作用
D．战机受到的重力的施力物体是地球
【解答】解：A、由于地球对战机的引力而产生重力，重力是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误；
B、由于地球对战机的引力而产生重力，力的作用是相互的，同时战机对地球也产生吸引力，故B错误；
C、任何在地球附近的物体都受重力作用，故C错误；
D、战机受到的重力的施力物体是地球，故D正确。
故选：D。
（2021秋 海门市期末）近日海安中学生获市校园足球联赛冠军，如图所示，比赛进行到59分钟时王同学以一粒“香蕉球”破门赢得比赛。下列说法正确的是（ ）
A．59分钟指时间
B．足球在空中运动时只受重力
C．足球在空中一定是变速运动
D．研究如何踢出香蕉球时，足球可看作质点
【解答】解：A、59分钟是一瞬间，是时刻，不是时间，故A正确；
B、足球在空中运动时受到重力与空气阻力作用，故B错误；
C、足球在运动过程中受到竖直向下的重力与速度方向相反的空气阻力作用，足球所示合力合力不为零，足球的加速度不为零，足球做变速运动，故C正确；
D、在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故D错误。
故选：C。
（多选）（2021秋 大武口区校级期末）2020年2月13日凌晨，我国空军共出动包括6架运﹣20和2架运﹣9在内的3型11架运输机，分别从乌鲁木齐、沈阳、西宁、天津、张家口、成都、重庆7地机场起飞，将近千名军队医疗队员和74吨医疗物资运往武汉，支援新冠病毒疫情的斗争，这是国产运﹣20首次参加非战争军事行动，展现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运﹣20运输机受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A．运﹣20在夏威夷和冰岛受到的重力大小相等
B．运﹣20受重力的同时，它也对地球产生吸引
C．运﹣20受到的重力的施力物体是地球
D．运﹣20匀速飞行时，它不受重力作用
【解答】解：A、由于在夏威夷和冰岛的重力加速度大小不同，根据G＝mg可知，运﹣20受到的重力不同，故A错误；
B、地球对运﹣20所围作用力与运﹣20对地球的作用力为作用力与反作用力，故B正确；
C、运﹣20受到的重力的施力物体是地球，故C正确；
D、运﹣20匀速飞行时，它同样受重力作用，与运动状态无关，故D错误；
故选：BC。
（多选）（2021秋 莫旗校级期末）如图，用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球受到球拍的弹力，施力物体是人
B．乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球
C．乒乓球的重心在球壳上
D．赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处的重力小于北极处
【解答】解：A、球拍击球时，球拍对球施加力的作用，因此施力物体是球拍，故A错误；
B、所有物体重力的施力物体是地球，乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球，故B正确；
C、乒乓球的重心在其几何中心处，不在球壳上，故C错误；
D、重力加速度随着纬度的升高而增大，赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处的重力小于北极处，故D正确。
故选：BD。
（2022秋 泸县校级期末）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（ ）
A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上
【解答】解：A、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力是地球对物体吸引力的一个分力，所以重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误；
B、瓶本身（不包括其中的水）的重心位置不变，随瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高，所以在重心下降阶段，装入瓶中的水越多，瓶的重心会降低，故B错误；
C、根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确，
D、根据三力汇交原理，瓶的重心位置在两条绳连线的交点的竖直方向上的某点，不一定在两条绳子连线的交点上，故D错误；
故选：C。
（多选）（2022秋 利通区校级期末）中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．OA一定竖直
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上
D．中国结受到的重力大小为mg
【解答】解：AC、由二力平衡可知，用一根线悬挂的物体静止时，线的方向一定通过物体的重心，故OA一定是竖直的，故A正确；故C错误；
B、由于中国结的形状不是完全对称的，质量分布不均匀，故中国结的重心不一定在它的几何中心，故B错误；
D、中国结受到的重力大小为G＝mg，故D正确。
故选：AD。
三、力的图示和力的示意图的区别
力的图示可以表示力的三个要素，即大小、方向和作用点.力的示意图只能表示力的两个要素，即方向和作用点
（2019秋 鼓楼区校级期中）如图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是（ ）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．都不相同
【解答】解：由图可知，F2的大小与其他三个不同，F3的方向与其他三个不同，所以F2和F3的作用的效果与其他不相同；F1和F4的大小方向都相同，而且作用在同一条直线上，所以F1和F4的作用的效果是相同的。
故选：B。
（多选）（2019秋 东辽县校级期中）一个重20N的物体沿斜面下滑，关于物体重力的图示，下列四个图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：物体的重力为20N，标度设为5N或10N均可，方向竖直向下，作用点在重心，故重力的图示正确的是AD图；
BC图中重力的方向不对，故AD正确，BC错误。
故选：AD。
（2019秋 鼓楼区校级期中）请做出如图所示的A物体的受力示意图，A的重力为G，所受的支持力或压力用FN表示，摩擦力用f表示
（1）某人用100牛的力与水平方向成30°斜向右上方拉一重为250牛的物体，在图1中画出物体所受拉力和重力。
（2）图2中A以初速度v0冲上不光滑的斜面。
【解答】解：（1）物体A受到重力、拉力、地面的支持力和摩擦力作用，根据题意画出拉力和重力的力的示意图，如图所示：
（2）物体A沿不光滑的斜面上滑，受到重力、斜面支持力和摩擦力作用，各个力的示意图，如图所示：
答：见解析。
四、弹力
1、形变：
含义：物体的形状或体积的变化。
分类：弹性形变和非弹性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.
非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变.
2、弹力
定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．
产生条件：物体间直接接触；接触处施力体发生形变且有恢复原状的趋势。
方向：总是与施力物体形变的方向相反．
3、常见的弹力方向的判断
第一、接触方式
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面
第二、轻绳、轻杆、轻弹簧
绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
第三、绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体
4、弹力有无的判断方法
（1）条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
（2）对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：
①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；否则，有弹力作用.
②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.
（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
（2022秋 邯郸期末）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，此时轻弹簧弹力的大小大于斜面体P重力的大小，则斜面体P所受力的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：对斜面体P进行受力分析，斜面体一定受向下的重力和弹簧向上的弹力，由于轻弹簧弹力的大小大于斜面体P所受重力的大小，则斜面体P与墙之间一定有弹力和摩擦力，故斜面体P一定受到4个力，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2022秋 芜湖期末）2022年卡塔尔世界杯足球赛，就像是全世界球迷们的狂欢节，尤其是无数青少年为此着迷不已。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（ ）
A．静止在场地上的足球（图甲）受到的弹力就是它受到的重力
B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）一定受到3个力的作用
C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的
D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力可能大于足球对脚部作用力
【解答】解：A．弹力和重力是不同性质的力，不是同一个力，只能说此时弹力大小与重力大小相等，故A错误；
B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）可能受到3个力的作用，也可能受4个力，例如脚踩在足球侧面，则受重力、支持力、压力和摩擦力四个力平衡，故B错误；
C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的，因为弹力是由于施力物体的形变而产生的，故C正确；
D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力与足球对脚部作用力是相互作用力，一定大小相等，故D错误；
故选：C。
（2022秋 荔湾区校级期末）如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是（ ）
A．物体对地面的压力就是物体的重力
B．物体受到重力、B点的支持力、A点的弹力作用
C．物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的
D．物体间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触
【解答】解：A．物体对地面的压力的大小等于物体重力的大小，但压力不是重力，压力和重力性质不同，故A错误；
B．物体受到重力、B点的支持力的作用，假设受A点的弹力，水平方向合力不为零，则不能平衡，故B错误；
C．物体受到的支持力是由于水平面的弹性形变而产生的，故C错误；
D．弹力产生的条件是直接接触、发生弹性形变。所以物体间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触，故D正确。
故选：D。
（2022秋 大通县期末）如图所示，一轻杆固定于墙壁，质量为m的物体A连接轻杆并处于静止状态，则轻杆对物体A施加的弹力为（ ）
A．大小为mg，方向沿杆指向右上方
B．大小为mg，方向竖直向上
C．大小为mg，方向沿杆指向右上方
D．大小为mg，方向竖直向上
【解答】解：物体A处于静止状态，说明物体A受力平衡，物体受到重力和轻杆的弹力作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向竖直向下，所以物体受到轻杆弹力的方向竖直向上，大小为mg，故ACD错误、B正确。
故选：B。
（2022秋 金台区期末）下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是（所有接触面都是光滑的）（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，PQ间有弹力；
B、B图两球间若有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力；
C、C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，PQ间有弹力；
D、D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，PQ间有弹力；
本题选无弹力的故选：B。
五、胡克定律
弹力大小的计算：
（1）应用胡克定律 F＝kx 计算弹簧的弹力时注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。
（2）静止或做匀速直线运动时可用平衡法计算弹力．弹力的大小不一定等于物体的重力。
（2022秋 雨花区期末）电子显示握力器（图甲）是一种锻炼人手腕、手臂力量的小型健身器材。在进行握力训练时可以简化成如图乙所示状态，此时弹簧被压缩、静止。弹簧原长L0，受到握力后弹簧长度变为L（在弹性限度内），弹簧的劲度系数为k，则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中的F1、F2可以不相等
B．弹簧的形变量是L
C．弹簧的弹力是k（L0﹣L）
D．显示器上显示的握力大小为kL
【解答】解：A．弹簧处于静止状态，把12看成整体，根据平衡条件，F1、F2大小相等，故A错误；
B．弹簧处于压缩状态，弹簧的形变量ΔL＝L0﹣L
故B错误；
C．根据胡克定律，弹簧的弹力F＝kΔL＝k（L0﹣L）
故C正确；
D．显示器上显示握力大小为k（L0﹣L），故D错误。
故选：C。
（2022秋 石景山区校级期末）某拉力器并列装有五根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m（未超过弹簧弹性限度）时（ ）
A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N
B．每根弹簧产生的弹力为200N
C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为300N
D．每根弹簧的劲度系数为200N/m
【解答】解：A、小刚的每只手受到拉力器的拉力为800N，故A错误；
B、每根弹簧产生的弹力为FN＝160N
故B错误；
D、根据胡克定律得：F＝kx，则弹簧的劲度系数kN＝200N
故D正确；
C、将拉力器拉长至1.0m，弹簧的形变量x′＝1.0m﹣0.4m＝0.6m
弹簧的弹力F′＝kx′＝200×0.6N＝120N
所需拉力为F＝5F′＝5×120N＝600N
故C错误。
故选：D。
（2022秋 西安期末）两条弹簧的弹力与长度的关系如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．弹簧a的原长小于弹簧b
B．弹簧a的劲度系数小于弹簧b
C．在弹性限度内，用大小相等的力F拉伸弹簧，弹簧b的长度一定小于弹簧a
D．在弹性限度内，用大小相等的力F压缩弹簧，弹簧b的长度一定大于弹簧a
【解答】解：A、根据胡克定律得：F＝k（l﹣l0），可知F﹣l图线与横轴的交点表示弹簧原长，由图可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故A正确；
B、根据F＝k（l﹣l0）可知，F﹣l图线斜率表示弹簧的弹性系数，由图可知，弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数，故B错误；
C、由胡克定律F＝kx可知，在弹性限度内，施加相同的力，弹簧劲度系数越大，弹簧形变量越小，由上述分析可知，弹簧b的形变量大于弹簧a的形变量，又因为弹簧a的原长小于弹簧b的原长，弹簧长度为弹簧原长与伸长量之和，故用大小相等的力F拉伸弹簧，弹簧b的长度一定大于弹簧a的长度，故C错误；
D、由C中分析可知，在弹性限度内，用大小相等的力F压缩弹簧，b的压缩量大但是原长更长，弹簧长度为弹簧原长与压缩量之差，则弹簧b的长度不一定大于弹簧a的长度，故D错误。
故选：A。
（2022秋 张家口期末）如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为mA的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为mB的物块，两物块止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为l1和l2，已知重力加速度大小为g，两弹簧均在弹性限度内，则这两根弹簧的劲度系数为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设弹簧原长为l0，劲度系数为k，对甲图根据共点力平衡条件得：mAg＝k（l1﹣l0）
对乙图根据共点力平衡条件得：mBg＝k（l0﹣l2）
联立解得：
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（多选）（2022秋 连江县校级期末）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．p端向右移动的距离为
D．p端向右移动的距离为2L
【解答】解：AB．两根轻质弹簧串联，所以弹力大小相等，根据胡克定律可得：k1L＝k2xb
解得：
故A错误，B正确；
CD．由题分析可知，p端向右移动的距离是两根轻质弹簧的伸长量，
故p端向右移动的距离为：
故C正确，D错误。
故选：BC。
【巩固提高】
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋 金水区校级期中）在下列各图中，A、B之间一定存在弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、图中A、B两个球尽管直接接触，由于两细绳竖直，两球之间相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力，故A错误；
B、两球存在相互挤压，发生了弹性形变，两球之间存在弹力，故B正确；
C、A、B两个球尽管接触，但相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力，故C错误；
D、图中A与B并排放置，若两球间没有相互挤压，则AB间无弹力，故D错误。
故选：B。
2．（2022秋 盐都区校级期中）如图所示，北京首钢自由式滑雪大跳台由助滑道、起跳台、着陆坡、停止坡组成。运动员在完成一次跳台的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大重力
B．起跳时跳台对运动员的支持力等于运动员对跳台的压力
C．起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
D．停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
【解答】解：A、降低重心不会增大重力，故A错误；
B、起跳时跳台对运动员的支持力与运动员对跳台的压力为作用力与反作用力，故大小相等，故B正确；
C、考虑运动员的动作时不可以看作质点，故C错误；
D、停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间没有发生相对滑动，故摩擦力是静摩擦力，故D错误；
故选：B。
3．（2023春 浙江期中）一个“Y”形弹弓顶部跨度为2L，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）
A． B．kL C． D．2kL
【解答】解：根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F＝k（2L﹣L）＝kL。
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，θ＝60°．根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F合＝2Fcos 30°kL．故C正确，ABD错误。
故选：C。
4．（2020秋 南岗区校级期中）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是（ ）
A．足球受到的支持力是木板产生的弹力
B．足球产生的弹力作用在木板上
C．木板形变是由于木板产生弹力造成的
D．足球产生的弹力就是足球对木板的压力
【解答】解：A、根据弹力产生的特点可知，足球受到的支持力是由木板发生弹性形变而产生的，故A正确；
B、足球发生形变，产生的弹力作用在与足球接触的木板上，故B正确；
C、根据弹力产生的特点可知，木板形变是由于木板受到足球的压力形成的，故C错误；
D、足球产生的弹力作用在与足球接触的木板上，可知足球产生的弹力就是足球因为受到重力对木板产生压力的结果，故D正确。
本题选择错误的，
故选：C。
5．（2022秋 北碚区校级期末）网课期间，为了方便学习，很多同学都用平板电脑听线上课，请问平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是（ ）
A．平板电脑的重力 B．平板电脑的形变
C．桌面的形变 D．以上三个原因都有
【解答】解：发生形变的物体为施力物体，所以平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是平板电脑发生了形变，对与之接触的桌面产生压力作用，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．（2022秋 清远期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可简化成如图所示的简单模型，图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列说法正确的是（ ）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数没有关系
B．两弹簧产生的弹力大小始终相等
C．两弹簧的长度始终保持相等
D．劲度系数大的弹簧的形变量大
【解答】解：A．根据胡克定律可知，弹力相等时，劲度系数不同，弹簧的形变量也不同，因此装置的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误；
B．根据图形可知，两根轻质弹簧串联后构成一根轻质弹簧，而同一根轻质弹簧弹力大小处处相等，则两个弹簧产生的弹力大小始终相等，故B正确；
C．弹簧劲度系数不同，相同力下形变量不同，所以两弹簧的长度始终不同，故C错误；
D．相同的弹力，两弹簧均有形变量，劲度系数大的弹簧的形变量小，故D错误。
故选：B。
7．（2022秋 镇江期末）两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单、转弯半径为零等特点，如图所示，警察脚踏自平衡电动车巡逻。下列分析正确的是（ ）
A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小
B．自平衡电动车对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
C．自平衡电动车对人的支持力就是人的重力
D．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力
【解答】解：A．自平衡电动车运动灵活是因为质量较小，惯性比较小，所以电动车的运动状态容易改变，故A正确；
B．自平衡电动车对地面的压力是由于自平衡电动车发生形变而产生的，故B错误；
C．自平衡电动车对人的支持力和人的重力是两个相互作用的物体间的力，二者性质不相同，是一对平衡力，故C错误；
D．压力大小与轮胎上的花纹无关，轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的摩擦力，故D错误。
故选：A。
8．（2022秋 新北区校级期中）如图所示，一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
B．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C．树枝对小鸟弹力的方向斜向上偏右
D．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
【解答】解：A、树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力的缘故，但是根据牛顿第三定律，可知小鸟对树枝的压力大小等于树枝对小鸟的支持力大小，故A错误；
B、根据弹力的定义，可知树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变，而要恢复原状，会对与它接触的小鸟产生力的作用，故B正确；
C、由于小鸟处于静止状态，根据平衡条件，可知树枝对小鸟弹力与重力等大反向，即树枝对小鸟弹力的方向竖直向上，故C错误；
D、小鸟起飞瞬间，根据牛顿第三定律，可知翅膀对空气的作用力大小等于空气对翅膀的作用力大小，故D错误。
故选：B。
9．（2022秋 荔湾区期末）如图所示，足球运动员准备罚点球时，一脚用力踩在足球上面，让足球保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．脚对静止的足球的压力方向竖直向下
B．如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
C．脚对足球的压力是由于足球的上部发生弹性形变引起的
D．足球对地面的压力是由于足球的下部发生弹性形变引起的
【解答】解：A．脚对静止的足球的压力方向与脚和足球的接触面垂直，不一定是竖直向下，故A错误；
B．足球气打得足一点，足球仍然会发生形变，只是形变较小，故B错误；
C．脚对足球的压力是脚发生弹性形变引起的，故C错误；
D．足球对地面的压力是由于足球的下部发生弹性形变引起的，故D正确。
故选：D。
10．（2019秋 上城区校级期中）如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是（ ）
A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B．表演者对竹竿的作用力竖直向下
C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D．表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
【解答】解：A、表演者对竹竿的弹力是由人的形变产生的，故A错误；
B、表演者处于平衡状态，那么表演者的合力一定为零，竹竿对表演者的作用力与重力平衡，方向竖直向上，根据牛顿第三定律，可知即其作用力方向是竖直向下，故B正确；
C、因杆弯曲倾斜，所以人应受到摩擦力的作用，故C错误；
D、表演者对竹竿的力和竹竿对表演者的力为一对作用力和反作用力，二者一定大小相等，方向相反，故D错误。
故选：B。
二．实验题（共2小题）
11．（2022秋 广州期末）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表：
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 L3 。
（3）该同学根据表中数据作出的图像如图所示，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值；
（4）由图像可知弹簧的劲度系数为 4.9 N/m，通过图像和表可知砝码盘的质量为 10 g（结果保留两位有效数字，重力加速度g＝9.8m/s2）。
【解答】解：（2）表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范；
（4）由胡克定律可知mg＝kx，即
由图像可知
则弹簧的劲度系数k＝4.9N/m
同理，砝码盘质量mkg＝0.01kg＝10g
故答案为：（1）L；（2）4.9，10。
12．（2022秋 龙岗区期末）用铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
（1）未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0＝ 7.00 cm。
（2）在弹簧挂钩上挂上一个钩码，待稳定后要测量此时的伸长量，必须先 等弹簧和钩码静止 ，再 测量 。
（3）取A、B弹簧分别做实验，把得到的数据描绘成如图乙的F﹣x图像，由此得到的结论是： 随着弹簧伸长量的增加，弹簧弹力的大小增大 。
（4）由图乙还可知劲度系数较大的是 A 弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为 10 N/m。
【解答】解：（1）图中刻度尺的分度值为1mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度为L0＝7.00cm；
（2）在弹簧挂钩上挂上一个钩码，待稳定后要测量此时的伸长量，必须先等弹簧和钩码静止后再测量；
（3）由图可知，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比；
（4）根据胡克定律有，图像的斜率表示劲度系数
则可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数；
B弹簧的劲度系数为。
故答案为：（1）7.00；（2）等弹簧和钩码静止，测量；（3）随着弹簧伸长量的增加，弹簧弹力的大小增大；（4）A，10。
三．计算题（共1小题）
13．（2022秋 德州期中）物体A的重力为G，如图甲所示，一原长为L的轻弹簧将物体A吊起静止时，弹簧长度为；如图乙所示，若将物体A置于水平地面上，用该弹簧水平向左拉物体A。当物体A匀速运动时弹簧的长度为。以上两种情况弹簧都没有超过弹性限度。求：
（1）该弹簧的劲度系数；
（2）物体A与水平地面间的动摩擦因数；
（3）若图乙中的物体A向左运动时弹簧的长度为，则此时物体A与水平地面间的摩擦力的大小；
（4）若置于水平地面上的物体A原来静止，图乙中的弹簧长度自原长逐渐增大至时，物体A与水平地面间的摩擦力的大小。
【解答】解：（1）图甲中弹簧将物体A吊起静止时，弹簧的伸长量为：
根据胡可定律可求弹簧弹力为：F弹＝kΔx1
根据受力平衡可得：F弹＝G
即：
解得弹簧的劲度系数为：
（2）物体A水平向左匀速运动时，根据受力平衡可得：
又因为：f＝μG
则：
解得物体A与水平地面间的动摩擦因数为：
（3）物体A向左运动时，滑动摩擦力大小不变，则有：
（4）图乙中的弹簧长度自原长逐渐增大至时，
弹簧的弹力大小为：
可知物体A仍然保持静止，此时和水平地面间的摩擦力为静摩擦力，
根据受力平衡可得：
故此时物体A与水平地面间的摩擦力的大小为
答：（1）该弹簧的劲度系数为
（2）物体A与水平地面间的动摩擦因数为
（3）物体A与水平地面间的摩擦力的大小为
（4）物体A与水平地面间的摩擦力的大小为
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3.1重力和弹力
一、力 2
二、重力 3
三、力的图示和力的示意图的区别 6
四、弹力 7
五、胡克定律 10
【巩固提高】 12
[学习目标]
课程标准 课标解读
认识重力，理解重心概念。 通过实验确定物体的重心位置。 认识弹力，了解形变和弹性形变。 通过实验了解胡克定律。 知道力的图示，会画重力和弹力的示意图。 1、知道重力产生的原因、大小和方向。会测量物体重 力的大小。 2、知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入重心概念的意义。 3、会画力的图示和示意图。 4、通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件。 5、知道压力、支持力和拉力都是弹力。会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向。了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理 学与生产、生活的紧密联系。 6、通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克 定律，了解科学探究中获取及处理数据的研究方法。
[知识分析]
一、力
1、定义：力是一个物体对 物体的作用．
2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的 (即产生 )．
3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
（2022秋 海州区期中）力是物体间的相互作用，作用效果是使物体形状、运动状态发生变化。关于力的作用效果，下列说法正确（ ）
A．力对受力物体产生作用效果
B．力对施力物体产生作用效果
C．力有时对受力物体产生作用效果，有时对施力物体产生作用效果
D．力总是同时对受力物体和施力物体产生作用效果
（2022秋 浙江期中）一篮球运动员站在三分线处投篮命中，被扔出的篮球在空中划过一道弧线，若篮球视为质点，空气阻力不计，在篮球还未进入篮筐之前，使篮球在空中飞行时运动状态发生变化的施力物体是（ ）
A．地球 B．篮球 C．篮球运动员 D．篮筐
（2021秋 福州期中）下列关于力的叙述中，正确的是（ ）
A．力是物体对物体的作用，可以单独出现
B．只有相互接触的物体，才有力的作用
C．只有一个物体也能产生力的作用
D．施力物体同时也是受力物体
（2021秋 徐汇区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．武术运动员在训练时，用力冲拳和踢腿，并没有受力物体，说明力可以没有受力物体
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球飞出后受力的施力物体不再是球拍
二、重力
1、产生：由于 而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
2、大小：G＝mg，可用 测量．同一物体 G 的变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的．
3、方向：总是
4、重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法： 法．注意：重心的位置不一定在物体上．
（2021秋 浙江期中）2021年9月28日至10月3日珠海航展在珠海举行。如图所示，中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机歼﹣20战机正在做飞行展示。它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼﹣20战机，下列说法正确的是（ ）
A．战机受到的重力就是地球的对战机的吸引力
B．战机受重力的同时，它对地球不产生引力
C．战机匀速飞行时，它不受力的作用
D．战机受到的重力的施力物体是地球
（2021秋 海门市期末）近日海安中学生获市校园足球联赛冠军，如图所示，比赛进行到59分钟时王同学以一粒“香蕉球”破门赢得比赛。下列说法正确的是（ ）
A．59分钟指时间
B．足球在空中运动时只受重力
C．足球在空中一定是变速运动
D．研究如何踢出香蕉球时，足球可看作质点
（多选）（2021秋 大武口区校级期末）2020年2月13日凌晨，我国空军共出动包括6架运﹣20和2架运﹣9在内的3型11架运输机，分别从乌鲁木齐、沈阳、西宁、天津、张家口、成都、重庆7地机场起飞，将近千名军队医疗队员和74吨医疗物资运往武汉，支援新冠病毒疫情的斗争，这是国产运﹣20首次参加非战争军事行动，展现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运﹣20运输机受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A．运﹣20在夏威夷和冰岛受到的重力大小相等
B．运﹣20受重力的同时，它也对地球产生吸引
C．运﹣20受到的重力的施力物体是地球
D．运﹣20匀速飞行时，它不受重力作用
（多选）（2021秋 莫旗校级期末）如图，用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球受到球拍的弹力，施力物体是人
B．乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球
C．乒乓球的重心在球壳上
D．赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处的重力小于北极处
（2022秋 泸县校级期末）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（ ）
A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上
（多选）（2022秋 利通区校级期末）中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．OA一定竖直
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上
D．中国结受到的重力大小为mg
三、力的图示和力的示意图的区别
力的图示可以表示力的三个要素，即大小、方向和作用点.力的示意图只能表示力的两个要素，即方向和作用点
（2019秋 鼓楼区校级期中）如图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是（ ）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．都不相同
（多选）（2019秋 东辽县校级期中）一个重20N的物体沿斜面下滑，关于物体重力的图示，下列四个图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2019秋 鼓楼区校级期中）请做出如图所示的A物体的受力示意图，A的重力为G，所受的支持力或压力用FN表示，摩擦力用f表示
（1）某人用100牛的力与水平方向成30°斜向右上方拉一重为250牛的物体，在图1中画出物体所受拉力和重力。
（2）图2中A以初速度v0冲上不光滑的斜面。
四、弹力
1、形变：
含义：物体的形状或体积的变化。
分类：弹性形变和非弹性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.
非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变.
2、弹力
定义：发生 的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．
产生条件：物体间直接接触；接触处施力体发生 且有恢复原状的趋势。
方向：总是与施力物体形变的方向
3、常见的弹力方向的判断
第一、接触方式
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面
第二、轻绳、轻杆、轻弹簧
绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
第三、绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体
4、弹力有无的判断方法
（1）条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
（2）对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：
①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；否则，有弹力作用.
②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.
（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
（2022秋 邯郸期末）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，此时轻弹簧弹力的大小大于斜面体P重力的大小，则斜面体P所受力的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（2022秋 芜湖期末）2022年卡塔尔世界杯足球赛，就像是全世界球迷们的狂欢节，尤其是无数青少年为此着迷不已。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（ ）
A．静止在场地上的足球（图甲）受到的弹力就是它受到的重力
B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）一定受到3个力的作用
C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的
D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力可能大于足球对脚部作用力
（2022秋 荔湾区校级期末）如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是（ ）
A．物体对地面的压力就是物体的重力
B．物体受到重力、B点的支持力、A点的弹力作用
C．物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的
D．物体间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触
（2022秋 大通县期末）如图所示，一轻杆固定于墙壁，质量为m的物体A连接轻杆并处于静止状态，则轻杆对物体A施加的弹力为（ ）
A．大小为mg，方向沿杆指向右上方
B．大小为mg，方向竖直向上
C．大小为mg，方向沿杆指向右上方
D．大小为mg，方向竖直向上
（2022秋 金台区期末）下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是（所有接触面都是光滑的）（ ）
A． B．
C． D．
五、胡克定律
弹力大小的计算：
（1）应用胡克定律 F＝kx 计算弹簧的弹力时注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。
（2）静止或做匀速直线运动时可用平衡法计算弹力．弹力的大小不一定等于物体的重力。
（2022秋 雨花区期末）电子显示握力器（图甲）是一种锻炼人手腕、手臂力量的小型健身器材。在进行握力训练时可以简化成如图乙所示状态，此时弹簧被压缩、静止。弹簧原长L0，受到握力后弹簧长度变为L（在弹性限度内），弹簧的劲度系数为k，则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中的F1、F2可以不相等
B．弹簧的形变量是L
C．弹簧的弹力是k（L0﹣L）
D．显示器上显示的握力大小为kL
（2022秋 石景山区校级期末）某拉力器并列装有五根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m（未超过弹簧弹性限度）时（ ）
A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N
B．每根弹簧产生的弹力为200N
C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为300N
D．每根弹簧的劲度系数为200N/m
（2022秋 西安期末）两条弹簧的弹力与长度的关系如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．弹簧a的原长小于弹簧b
B．弹簧a的劲度系数小于弹簧b
C．在弹性限度内，用大小相等的力F拉伸弹簧，弹簧b的长度一定小于弹簧a
D．在弹性限度内，用大小相等的力F压缩弹簧，弹簧b的长度一定大于弹簧a
（2022秋 张家口期末）如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为mA的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为mB的物块，两物块止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为l1和l2，已知重力加速度大小为g，两弹簧均在弹性限度内，则这两根弹簧的劲度系数为（ ）
A． B．
C． D．
（多选）（2022秋 连江县校级期末）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．p端向右移动的距离为
D．p端向右移动的距离为2L
【巩固提高】
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋 金水区校级期中）在下列各图中，A、B之间一定存在弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋 盐都区校级期中）如图所示，北京首钢自由式滑雪大跳台由助滑道、起跳台、着陆坡、停止坡组成。运动员在完成一次跳台的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大重力
B．起跳时跳台对运动员的支持力等于运动员对跳台的压力
C．起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
D．停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
3．（2023春 浙江期中）一个“Y”形弹弓顶部跨度为2L，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）
A． B．kL C． D．2kL
4．（2020秋 南岗区校级期中）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是（ ）
A．足球受到的支持力是木板产生的弹力
B．足球产生的弹力作用在木板上
C．木板形变是由于木板产生弹力造成的
D．足球产生的弹力就是足球对木板的压力
5．（2022秋 北碚区校级期末）网课期间，为了方便学习，很多同学都用平板电脑听线上课，请问平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是（ ）
A．平板电脑的重力 B．平板电脑的形变
C．桌面的形变 D．以上三个原因都有
6．（2022秋 清远期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可简化成如图所示的简单模型，图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列说法正确的是（ ）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数没有关系
B．两弹簧产生的弹力大小始终相等
C．两弹簧的长度始终保持相等
D．劲度系数大的弹簧的形变量大
7．（2022秋 镇江期末）两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单、转弯半径为零等特点，如图所示，警察脚踏自平衡电动车巡逻。下列分析正确的是（ ）
A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小
B．自平衡电动车对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
C．自平衡电动车对人的支持力就是人的重力
D．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力
8．（2022秋 新北区校级期中）如图所示，一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
B．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C．树枝对小鸟弹力的方向斜向上偏右
D．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
9．（2022秋 荔湾区期末）如图所示，足球运动员准备罚点球时，一脚用力踩在足球上面，让足球保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．脚对静止的足球的压力方向竖直向下
B．如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
C．脚对足球的压力是由于足球的上部发生弹性形变引起的
D．足球对地面的压力是由于足球的下部发生弹性形变引起的
10．（2019秋 上城区校级期中）如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是（ ）
A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B．表演者对竹竿的作用力竖直向下
C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D．表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
二．实验题（共2小题）
11．（2022秋 广州期末）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表：
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 L3 。
（3）该同学根据表中数据作出的图像如图所示，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值；
（4）由图像可知弹簧的劲度系数为 4.9 N/m，通过图像和表可知砝码盘的质量为 10 g（结果保留两位有效数字，重力加速度g＝9.8m/s2）。
12．（2022秋 龙岗区期末）用铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
（1）未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0＝ 7.00 cm。
（2）在弹簧挂钩上挂上一个钩码，待稳定后要测量此时的伸长量，必须先 等弹簧和钩码静止 ，再 测量 。
（3）取A、B弹簧分别做实验，把得到的数据描绘成如图乙的F﹣x图像，由此得到的结论是： 随着弹簧伸长量的增加，弹簧弹力的大小增大 。
（4）由图乙还可知劲度系数较大的是 A 弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为 10 N/m。
三．计算题（共1小题）
13．（2022秋 德州期中）物体A的重力为G，如图甲所示，一原长为L的轻弹簧将物体A吊起静止时，弹簧长度为；如图乙所示，若将物体A置于水平地面上，用该弹簧水平向左拉物体A。当物体A匀速运动时弹簧的长度为。以上两种情况弹簧都没有超过弹性限度。求：
（1）该弹簧的劲度系数；
（2）物体A与水平地面间的动摩擦因数；
（3）若图乙中的物体A向左运动时弹簧的长度为，则此时物体A与水平地面间的摩擦力的大小；
（4）若置于水平地面上的物体A原来静止，图乙中的弹簧长度自原长逐渐增大至时，物体A与水平地面间的摩擦力的大小。
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