一元一次不等式组[下学期]
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文档简介
学 校 年 级 八年级 教 师
教学课题 1.6 一元一次不等式组 课时安排 3课时
教材分析 研究不等式组一定要紧密联系不等式，要让学生理解组成不等式组的每一个不等式的地位都是相同的，缺一不可。教学中要注意引导学生应用“数形结合”思想来解决问题。充分利用一元一次不等式组与方程组之间的关系，帮助学生理解和掌握相关的知识。
教 学目标 知识与技能 理解一元一次不等式组及其解的意义；初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。能运用不等式组解决简单的实际问题。
过程与方法 合作类推法；自主与讨论相结合的方法；启发诱导式教学。
情感、态度、价值观 培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
教学重点 解一元一次不等式组
教学难点 运用一元一次不等式组解决实际问题
教具准备 投影片、三角板
学具准备 三角板
第 一 课 时
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
一、前提测评解下列不等式，并在数轴上表示2X-1>-X0.5X<33X-24X+1二、导入新课，讨论探究将上面内容进行组合 2X-1>-X0.5X<33X-24X+1关键：分别解出不等式；将结果在数轴上表示出来；取公共部分 四位学生上黑板完成，其余学生在练习本上完成。学生思考：你能为它取个名字吗？你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？哪一部分是它的最后解集呢？①独立思考； ②小组讨论；③小组交流； ④归纳总结。 让学生进一步巩固不等式的解法。与方程及解法进行对比；充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集；让学生充分发表自己的意见；让学生通过讨论、观察自己进行归纳总结，教师主要是引导学生。
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
教师讲评教师进行个别指导提示： 三角形三条边之间的关系。六、课堂小结：3、教师补充总结。 三、练习设计1、解下列不等式组X-5<1 1/2 X>1/3 X 2X>3 4X-3≥1 2X-5>0 3X-1>5 3-X<-1 2X<6 -2X≥0 X-2>-1 3X+5≤0 3X+1<8 2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？四、课后思考： 在什么条件下，长度为3cm,7cm,Xcm的三条线段可以围成一个三角形？五、作业布置：学生小结本节内容；学生谈自己的学习体会或感受； A组学生选2—3道题完成，B组学生全部完成A组学生可只列出不等式组参照列方程组解应用题
教学反思
第 二 课 时
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
一、前提测评 2X-5>0 1/2 X>1/3 X 3-X<-1 4X-3≥1 3X-20.3X+1 X+5>4X+1 0.5X-1<0.2 2X-1>-X 3X-1>5 1/2 X<3 2X<6 X+3<5 2X+3≤5 3X-1>8 3X-2≥4 八名学生上黑板完成，每人一道；B组学生全部完成，A组学生每行选择一道完成；观察与思考：每个不等式组中两个不等式的解集与最后的结果之间有何联系？你能发现其中的规律吗？尝试用自己的话来进行归纳。 本题一是进一步巩固学生一元一次不等式组的解法；二是通过对这些不等式组解集的观察来发现其中的规律，提高学生观察、分析以及归纳的能力。
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
教师个别指导根据学生讨论结果，教师进行板书：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小是空集。（根据具体情况具体对待）抽四名学生上黑板完成。教师讲评鼓励学生大胆尝试。教师个别辅导七、课堂小结：3、教师补充总结 二、讨论探究、合作交流学生完成；观察思考；小组讨论；合作交流；尝试归纳。三、练习设计：1、解下列不等式组 X-1>2XX/2 +3<-2 2X+5≤3(X+2) (X+1)/2(X+2)/5四、挑战自我已知不等式组 2X-a<1 X-2b>3的解集为-1教学反思
第 三 课 时
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
一、前提测评1、列方程解应用题的一般步骤是什么？二、导入课题 本节课我们来学习用不等式组解决实际问题。你能说出用不等式组解应用题的一般步骤吗？三、讨论探究、合作交流 例：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。问：可能有多少间宿舍、多少名学生？教师个别指导。教师讲评 ①审题、设未知数；②找等量关系；③列方程；④解方程；⑤写出答案。①审题、设未知数；②找不等关系；③列不等式组；④解不等式组；⑤根据实际情况写出答案。思考提示：1、设有X间宿舍，则学生人数表示为 ；2、学生住X间宿舍，可以列出不等式 ；3、学生住(X-1)间宿舍，可以列出不等式 ；组成不等式组： ；得出结果： ；讨论取值： 。四、练习设计：用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根 检查学生的作业完成情况。让学生与列方程解应用题的一般步骤进行类比。用学生自己的语言进行总结，只要合理就行。此题学生完成起来有一定难度，所以可适当给出学生一些提示，以降低学习难度。引导学生对结果进行讨论。让学生仿照上面的解法来完成。
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
教师讲评六、课堂小结：3、教师进行补充总结。 据他们两人的的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围？五、作业布置学生小结本节课内容；学生谈自己的学习体会；
教学课题 1.6 一元一次不等式组 课时安排 3课时
教材分析 研究不等式组一定要紧密联系不等式，要让学生理解组成不等式组的每一个不等式的地位都是相同的，缺一不可。教学中要注意引导学生应用“数形结合”思想来解决问题。充分利用一元一次不等式组与方程组之间的关系，帮助学生理解和掌握相关的知识。
教 学目标 知识与技能 理解一元一次不等式组及其解的意义；初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。能运用不等式组解决简单的实际问题。
过程与方法 合作类推法；自主与讨论相结合的方法；启发诱导式教学。
情感、态度、价值观 培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
教学重点 解一元一次不等式组
教学难点 运用一元一次不等式组解决实际问题
教具准备 投影片、三角板
学具准备 三角板
第 一 课 时
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
一、前提测评解下列不等式，并在数轴上表示2X-1>-X0.5X<33X-2
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
教师讲评教师进行个别指导提示： 三角形三条边之间的关系。六、课堂小结：3、教师补充总结。 三、练习设计1、解下列不等式组X-5<1 1/2 X>1/3 X 2X>3 4X-3≥1 2X-5>0 3X-1>5 3-X<-1 2X<6 -2X≥0 X-2>-1 3X+5≤0 3X+1<8 2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？四、课后思考： 在什么条件下，长度为3cm,7cm,Xcm的三条线段可以围成一个三角形？五、作业布置：学生小结本节内容；学生谈自己的学习体会或感受； A组学生选2—3道题完成，B组学生全部完成A组学生可只列出不等式组参照列方程组解应用题
教学反思
第 二 课 时
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
一、前提测评 2X-5>0 1/2 X>1/3 X 3-X<-1 4X-3≥1 3X-2
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
教师个别指导根据学生讨论结果，教师进行板书：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小是空集。（根据具体情况具体对待）抽四名学生上黑板完成。教师讲评鼓励学生大胆尝试。教师个别辅导七、课堂小结：3、教师补充总结 二、讨论探究、合作交流学生完成；观察思考；小组讨论；合作交流；尝试归纳。三、练习设计：1、解下列不等式组 X-1>2XX/2 +3<-2 2X+5≤3(X+2) (X+1)/2
第 三 课 时
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
一、前提测评1、列方程解应用题的一般步骤是什么？二、导入课题 本节课我们来学习用不等式组解决实际问题。你能说出用不等式组解应用题的一般步骤吗？三、讨论探究、合作交流 例：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。问：可能有多少间宿舍、多少名学生？教师个别指导。教师讲评 ①审题、设未知数；②找等量关系；③列方程；④解方程；⑤写出答案。①审题、设未知数；②找不等关系；③列不等式组；④解不等式组；⑤根据实际情况写出答案。思考提示：1、设有X间宿舍，则学生人数表示为 ；2、学生住X间宿舍，可以列出不等式 ；3、学生住(X-1)间宿舍，可以列出不等式 ；组成不等式组： ；得出结果： ；讨论取值： 。四、练习设计：用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根 检查学生的作业完成情况。让学生与列方程解应用题的一般步骤进行类比。用学生自己的语言进行总结，只要合理就行。此题学生完成起来有一定难度，所以可适当给出学生一些提示，以降低学习难度。引导学生对结果进行讨论。让学生仿照上面的解法来完成。
教 师 指 导 学 生 活 动 措 施
教师讲评六、课堂小结：3、教师进行补充总结。 据他们两人的的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围？五、作业布置学生小结本节课内容；学生谈自己的学习体会；