安徽省合肥市2022—2023学年七年级下学期5月月考数学试题(无答案)

学情调研
七年级 数学
调研分值：150分 调研时长：120分钟
一、选择题（10小题，共40分）
1.下列实数中，不是无理数的是（ ）
A. B. C. D.0.33
2.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（ ）米
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.估计的值在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
5.下列语句中正确的是（ ）
A.1的任何次方根都是1
B.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应
C.无理数都是带根号的数
D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
6.下列说法不正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
7.已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8.某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进套，根据题意，列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.如果把分式中的和都扩大为原来的两倍，则分式的值（ ）
A.变为原来的4倍 B.变为原来的
C.不变 D.变为原来的2倍
10.已知，，满足，，，则的值为（ ）
A.1 B. C. D.
二、填空题（4小题，共20分）
11.因式分解：________.
12.为了迎接“母亲节”的到来，合肥市某商场准备开展打折促销活动，现有进价500元的“某品牌护腰垫”按标价八折出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品标价至少是________元.
13.如图，边长分别为、的两个正方形并排放在一起，当，时，阴影部分的面积为________.
14.已知关于的分式方程.
（1）若该方程有增根，则增根是________.
（2）若该方程的解大于1，则的取值范围是________.
三、解答题（9小题，共90分）
15.（8分）..
16.（8分）..
17.（8分）.解方程：.
18.（8分）.一个正数的两个平方根分别是和.
（1）求，的值；
（2）求的立方根.
19.（10分）.先化简，再求值：，其中.
20.（10分）.【观察】请你观察下列式子.
第1个等式：.
第2个等式：.
第3个等式：.
第4个等式：.
第5个等式：.
【发现】根据你的阅读回答下列问题：
（1）写出第7个等式________.
（2）请根据上面式子的规律填空：________.
（3）计算：.
21.（12分）.为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，合肥市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的单价比每个足球的单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍.
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？
（2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？
22.（12分）.已知关于的不等式组
（1）当时，求该不等式组的解集；
（2）或该不等式组的解集是空集（无解），求的最小值；
（3）若该不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是________.
23.（14分）.【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“若关于、的代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合作同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则.
【理解应用】
（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求值；
（2）已知，，且的值与无关，求的值；
【能力提升】
（3）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.