课件21张PPT。第一章有理数第一章 有理数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题．例如：（1）北京冬季里某天的温度为:－3 ℃ ~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 ℃ ～ 3 ℃第一章 有理数最高温度是零上3°C，
最低温度是零下3°C，
温差是6°C．第一章 有理数（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%, 油菜籽产量比上一年增长﹣2.7%,“增长﹣2.7%”
表示什么意思？
减少2.7%第一章 有理数（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某月的部分收支情况。结余-1.2是什么意思？第一章 有理数（4）下图是2014年《财富》世界500强排行榜中部分公司的年利润。
“利润﹣1834.0”表示什么意思？ －1834.0第一章 有理数（5）欣赏一昼夜温度的变化1.1 正数和负数1.1 正数和负数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数. 在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如－3，－1.2 ,-2.7% …你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数 有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、……“＋”号可以省略归纳定义“-”号不可以省略例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，法国 －2.4%， 英国－3.5%，意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.同步练习 教材第3页1,2题0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4. 正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”.它具有丰富的意义,是正负数的基准。观察下图，试着说明它们的海拔高度． 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844.43m-155m总结归纳 正数与负数意义：用正数和负数表示一些意义相反的量!
注意（1）相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……总结归纳 正数与负数意义：用正数和负数表示一些意义相反的量!
注意（3）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 （4）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。一、填空题
（1）-50表示支出50元，那么+100表示 。
（2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 .
(3)80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
运用新知 体验成功收入100元+0.2m-0.3m0m向西走60m 二、解答题
（1）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 运用新知 体验成功1、正数：2、负数：3、0既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反
意义的量 作 业1.课本P5第1、2、3、4、5题2.收集更多的正负数的生活实例1.1正数和负数
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2.在-1，-7.6，-2014，0这四个数中，与其余三个不同的是（ ）
A.-1 B.-7.6 C.-2014 D.0
3.（2014四川省达州市）向东行驶3km,记作+3km，向西行驶2km记作 ( )
A. +2km B. -2km C. +3km D. -3km
4.下列语句中，不具有相反意义的量是（ ）
A、上升3℃和下降5℃ B、向南走5米和向东走6米
C、存入2万元和支出500元 D、增产11％和减产6％
5. 某市2014年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
6.某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为 （ ）
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
二、填空题
7.－15，-0.02，，-，4，-2，1.3，0，3.14，中， 正数有： ；负数有：
8.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义
9.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m
10.一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，记作 ，小阳增长了 ．
11.如果把公元2015年记作+15年，那么-10年表示______________．
12.某班开家长会，约定在上午9点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的家长记为＋1点，最迟到的家长记为-0.5点，他们最早的家长到达的时间为 ，最迟的家长到达的时间为 ．
三、解答题
13.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
【答案】
1.B, 2.D, 3. B , 4.B, 5.D , 6.B
7.正数有：，4，1.3，0，3.14，；负数有：－15，-0.02，，-， -2
8.相反， 9.-3,0 10. -2，-2 kg
11. 公元1990年 12.8点，9.5点
13.（1）0.5米，1米；（2）1.5米.
1.1正数和负数
教学目的
知识与技能
了解正数和负数是怎样产生的；
会判断正数和负数，理解数0表示的量的意义；
会用正负数表示具有相反意义的量。
过程与方法
通过正负数的学习，体会数学符号与对应的思想，培养应用数学的意识
情感、态度价值观
通过师生合作，激发学生学好数学的热情，同时体验数学来源于生活并应用于生活
教学重点
正、负数的意义，运用正负数表示具有相反意义的量
教学重点
正确区分两种不同意义的量
教学准备
多媒体
教学过程（师生活动）
设计意图
设
置
情
境
，
引
入
课
题
1．在小学我们都学过那些数？
2．学生看书完成章前图的3个问题。
3．补充两个问题：（4）下图是2014年《财富》世界500强排行榜中部分公司的年利润。
《财富》世界500强排行榜 单位：百万元
排名
公司
年收入
利润
国家
1
沃尔玛
472694.0
16022.0
美国
3
中国石油化工集团
457201.1
8932.1
中国
45
本田汽车
118210.5
5730.7
日本
140
联合利华
66108.6
6428.1
英国
/荷兰
452
美国航空
26743.0
－1834.0
美国
财富中文网于2014年7月7日晚与全球同步发布
“利润﹣1834.0”表示什么意思？
（5）欣赏一昼夜温度的变化 （见课件）
回顾小学里学过的数的类型，激发学生的学习兴趣。
学生自己看书学习，培养学生自主学习的能力
创设5个贴近学生的实际问题情境，以激发学生探究的欲望。而且可以使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分
析
问
题
，
探
究
新
知
问题：在前4个问题中出现了一些数据，它们表示什么含义？
定义：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数
说明：1.有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、……“＋”号可以省略。
2. “-”号不可以省略
3.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
问题：你认为0是正数还是负数？
结论：0既不是正数，也不是负数。
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出定义。
例
题
讲
解
，
理
解
新
知
例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
归纳：正数与负数意义：用正数和负数表示一些意义相反的量!
用更多事例，丰富问题情境，加深对所学知识的感悟。
再
次
探
究
，
深
化
理
解
探究：我们小学知道，数0表示没有，仔细观察前面的例子，数0都表示没有吗？
如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是
零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃
和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·
结论：数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。
思考：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？
通过具体事例使学生更好的理解0是正数与负数的分界这个道理。
对数0的解释有利于学生进一步理解正、负数。
课
堂
练
习
1.数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．
（1）由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；
2. 练习P4
让学生对所学知识进行巩固，培养学生运用知识解决问题的能力，并及时反馈情况
小
结
与
作
业
1.总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
2.作业
必做：p5 1--6
选做：p5 7,8
使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构，学会自我检查、评价。
板
书
设
计
1.1 正数和负数
一、正数：大于0的数；
二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；
三、对数0的认识：
1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。
四、正、负数在生活中的应用
