1.2.2数轴
一、选择题
1．图中所画的数轴，正确的是（ ）
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．无法确定
4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
二、填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
三、解答题
1．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
2．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
参考答案
一、1．D 2．D 3．C 4．D 5．C
二、1．原点、正方向和单位长度 2．右 左 3．右 6 左 8 14 4． 8
三、1．画图（略） -5<-3<-1<0<1<2．5<4<7
2．如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
1.2.2数轴
学习目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数
3、领会数形结合的重要思想方法.
学习重点：数轴的概念
学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
学习方法：探究、归纳
教学过程
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?
东
汽车站
二、合作交流，探究归纳
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴的定义：
三、动手操作，学用新知
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
四、寻找规律，探究新知
1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、归纳
五、小结：
本节课的收获：
你还有什么疑惑？
六、当堂清
1.图1中所画的数轴，正确的是（ ）
2．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定
4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
5.在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度
6.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
7. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
(选作)8.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A. 2013或2014 B. 2014或2015
C. 2015或2016 D. 2016或2017
参考答案：1.D 2.C 3.C 4.C 5.右，2，左，7,9 6.4 7.0,-2，1,2.5，-3 8.C
六、学习反思
1.2.2 数轴
教学目标
知识与技能
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴
2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数
过程与方法
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识
情感、态度与价值观
通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受
教学重点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学难点
有理数和数轴上的点的对应关系
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1.多媒体出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度．
问题:请你读出图中三个温度计所表示的温度？
2.问题情境
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
合作交流
探究新知
问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？
画图过程(边说边画）:
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？
归纳 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
体验数形结合思想，建立有理数和数轴上的点的对应关系
从游戏中学数学
做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？
学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论
思考：
1.如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
3.如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？
（小组讨论，交流归纳）
归纳：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度
由特殊到一般，发现规律
培养学生的自主探究能力
巩固练习
教科书第10页练习
加深学生对数轴三要素的认识.使学生明确有理数与数轴上的点的对应关系.
小结与作业
课堂小结
请学生总结：
数轴的三个要素；
数轴的画法以及数与点的转化方法。
本课作业
课件19张PPT。1.2.2 数轴知识回顾思考：回想一下，我们学过哪些数？正整数0负整数如1,2,3，…如-1,-2,-3，…正分数负分数如 …整数分数有 理 数如 …思考 50-10画图操作 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.思考： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.OABCDE画图操作 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.O0137.5-3-4.8ABCDE怎样用数简明的表示这些树，电线杆和车站的位置？ 展开联想 我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？展开联想 我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。归纳总结 任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示由此，我们知道分数和小数在数轴上怎么表示？继续探究① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边
的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度． 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 1 2② －1 －2 －3 0 1 2③ －3 －2 －1 0 1 2
④总结归纳画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.同步练习1同步练习20123-1-2MPQ解：点M表示 -3；点P表示-0.5；点Q表示2.5指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。-3同步练习3 在数轴上,表示数-3, 2.6, ,0, , ,
-1的点中,在原点左边的点有 个. 同步练习4在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是 .1、怎样画数轴2、数轴的三要素作 业这节课就到这里，下课！
