1.2.4绝对值
化简：
＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
比较下列各对数的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿；
＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;
②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。
4、已知a=-2,b=1,则得值为＿＿＿。
5、下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
7、求有理数a和的绝对值。
参考答案：
1、-5，5， 绝对值、相反数的意义。
2、＞＞＜＜。考查有理数比较大小的方法
3、≥，≤。考查绝对值的意义。
4、3
5、D
6、∵点A在原点的左侧，∴a＜0，∴
7、∵a为任意有理数
∴当a＞0时，
当a＜0时，
当a=0时，
∴
1.2.4绝对值
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点：绝对值的概念
学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
教学方法：学生自主探索
教学过程
一、学前准备
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、合作探究、归纳
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
（1）式子∣-5.7∣表示的意义是 .
（2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
（3）∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
用式子表示就是：
当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
当a=0时，∣a∣= .
4、随堂练习
P11第1、2、3大题
5、阅读思考，发现新知
阅读P12，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数
也就是：（1）正数 0，负数 0，正数大于负数.
（2）两个负数，绝对值大的 .
三、巩固新知，灵活应用
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
四、小结：
本节课的收获：
你还有什么疑惑？
五、当堂清
1．；；．
2．；；．
3．；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．绝对值等于4的数是______．
7.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
8．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
参考答案：1.3.7, 0, -0.75 2. , , 3.15, 1 4.0， 正数， 负数
5. 6. 7.C 8.B
六、学习反思
1.2.4 绝对值
教学目标
知识与技能
1.掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．
2.会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小
过程与方法
经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略
情感态度价值观
体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学重点
绝对值的概念及有理数的大小比较
教学难点
两个负数大小的比较
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
问题1.检查5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？
教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．
合作交流
探究新知
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）
练习：（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，
︱+8.2︱= ；
（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，
︱-8.2︱= ；
（3）︱0︱=
思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）．
引导学生得出：
性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a；
当a是负数时，︱a︱=-a；
当a=0时，︱a︱=0。
巩固练习：
教科书第12页练习．
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则
对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．
结合实际发现新知
思考：看教科书第13页的图，并回答相关问题：
把7个气温从低到高排列；
把这7个数用数轴上的点表示出来；
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？
应怎样比较两个数的大小呢？
学生交流后，教师总结：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小
让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象
课堂练习
例题：比较下列各数的大小（教科书第14页例）
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式
练习：第14页练习
小结与作业
课堂小结
怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？
本课作业
课件20张PPT。1.2.4 绝对值知识回顾 不同的 个数叫做互为相反数.只有符号两 求一个数的相反数，只需 即可.在其前面加上“—”号即a的相反数是 ,-a0的相反数是 .0知识回顾 在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的 ,且与原点的距离 .两侧相等动脑思考 两辆汽车从同一处O出发分别向、东、西方向行驶10km,到达A、B两处.BA1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?不同相同操作与思考 －10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？ －10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 ，它们的 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 。101010个单位长度符号绝对值绝对值的几何意义 一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值,记作： . 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？原点的距离互为相反数的两个数的绝对值 .|a|相等绝对值的性质 一个正数的绝对值是 ;它本身 一个负数的绝对值是 ; 零的绝对值是 ;它的相反数0思考 性质应用化简:
(1)|-0.1|=____； (2)|-101|=____；
(3)| |=______；(4)|-6|=_____；
(5)|y|=____(y<0);(6)| |=_____;
(7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____;
(9)如果|x|=2，则x=______0.11016-y-7.5-8±2有理数的大小比较 1.正数 0， 0 负数，
正数 负数；大于大于大于动脑思考 两个负数如何比较大小？2.两个负数,绝对值大的 .反而小例题讲解例：比较下列各数的大小(1) –(-1)和–(+2);解: –(-1)＝1,–(+2)＝-2,∵ 1>-2∴–(-1)>–(+2).例题讲解例：比较下列各数的大小(2) 和 ;解: =例题讲解例：比较下列各数的大小(3) -(-0.3)和 ;解: -(-0.3)=0.3,同步练习1判断对错：(1)|－1.4|＞0 ( )(2)|－0.3|＝|0.3| ( )(3)有理数的绝对值一定是正数.( )(4)绝对值最小的数是0。( )(5)如果数a的绝对值等于a，
那么a一定为正数。( )×√√√×同步练习2 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___a0同步练习3比较下列各组数的大小： (1)－1和－5? (2)－ ?和－2．7 (3)－( ????)和－| ????| (4)－ ??和－ ??
同步练习4计算
(2)
(3) (4)
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:正数大于零，零大于负数，正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.作 业这节课就到这里，下课！
