1.5.2 科学记数法
一、选择题
1、57000用科学记数法表示为（ ）
A、57×103 B、5.7×104 C、5.7×105 D、0.57×105
2、3400=3.4×10n，则n等于（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
3、－72010000000=，则的值为（ ）
A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201
4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
A、20 B、21 C、22 D、23
5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A、63×102千米 B、6.3×102千米
C、6.3×103千米 D、6.3×104千米
二、填空题
1、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数；
2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；
3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ；
4、比较大小：
3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104；
5、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米
6、18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为 ；
三、解答题
1、用科学记数法表示下列各数
（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000
2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数
（1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104
3、用科学记数法表示下列各小题中的量
（1）光的速度是300000000米/秒；
（2）银河系中的恒星约有160000000000个；
（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；
（4）月球质量约为734万吨；
4.德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍。
（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；
（2）用科学记数法表示出690000这个数；
（3）如果光线每秒钟大约可行300000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？并用科学记数法表示出来。
一、选择题
1.B 2.B 3.B 4.C 5.C
二、填空题
1、176，10 2、3.9×106，1.02×106 3、51600，223600000
4、＞，＜ 5、6.371×103 6、6.023×1023
三、解答题 1、（1）9.002×105 （2）3×102 （3）107 （4）－5.1×105
2、（1）20100 （2）607000 （3）600000 （4）10000
3、（1）3×108米/秒 （2）1.6×1011个 （3）1.5×108千米
（4）7.34×1015万吨
4、（1）1.02×1014千米 （2）6.9×105 （3）3.4×108秒
1.5.2科学记数法
学习目标:
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2．懂得用科学记数法表示数的好处．
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数
学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
教学方法：合作交流、讨论
教学过程
一、学前准备
阅读下面这些数据：
1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？
2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.
4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；
5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米
6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．
二、交流反馈
1.计算，，，…….并讨论 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
2.练习： ①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000
②指出下列各数各是几位数：，，，
3.科学记数法定义
一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×；(2)7.12×；(3)8.5×.
三、巩固练习
1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据．
天安门广场的面积约是 平方米.
光的速度约是米/秒.
全世界人口数大约是 人.
第五次人口普查时，中国人口约为人.
中国的国土面积约为平方千米.
我国信息工业总产值将达到 元.
2.下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3.2× （2）－6×
四、当堂清
填空题：
科学记数法表示下列各数：
①800800＝ ；②－10000＝ ；
③78．56＝ ；④－12030000＝ ；
2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
①3．07×10＝ ；②一4．25×10＝ ；，
③一2．13×10＝ ；④3．005×10＝ ；
3．指出下列各数是几位数：
①3．2×10是 位数； ②6×10是 位数；
③4．5×10是 位数； ④10是 位数；
4．若92300000＝9．23×10，则n＝ ；
5．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为 。
选择题：
6．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 （ ）
A. 6.96×10千米 B. 6.96×10千米
C. 696×10千米 D. 6.96×10千米
7.光的速度约为每秒300000千米,太阳光射到地球上需要的时间约为500秒,则地球与太阳间的距离用科学记数法表示为 ( )
A. 15×10千米 B. 1.5×10千米
C. 1.5×10千米 D. 0.15×10千米
参考答案：
1. -1.0×10 7.856 ×10 -1.203×10
2. 307000 -42500000 -2130000 300.5
3. 9 5 8 11
4. 7 5. 1.5×10 吨 6.D 7.B
六、学习反思
1.5.2 科学记数法
教学目标
知识与技能
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；
2.会用科学记数法表示大数；
过程与方法
通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感
情感态度价值观
正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
教学重点
掌握科学记数法表示大数。
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？
1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？
2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.
4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；
5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米
6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．
这些大数怎样表示才好？
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。
通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣。
分析问题
探究新知
1. 的特征
（1）计算，，，…….并讨论 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
（2）练习： ①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000
②指出下列各数各是几位数：，，，
2．科学记数法
（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以 的形式吗？试试看．
10＝1×________ 3000＝3×_________ 25000＝2.5×__________
（2）科学记数法定义
综上所述，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
把问题交给学生，激发学生的求知欲。
学生归纳出用科学记数表示时,n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1达到了知识的升华，使所学知识得以巩固
例题讲解新知升华
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
（3）123 000 000 000＝1.23×1011.
讨论;这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.
一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×；(2)7.12×；(3)8.5×.
解：（1）100000；（2）7120；（3）8500000.
把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。
此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。
培养学生归纳、叙述的能力
课堂练习
1.请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．
天安门广场的面积约是 平方米.
光的速度约是米/秒.
全世界人口数大约是 人.
第五次人口普查时，中国人口约为人.
中国的国土面积约为平方千米.
我国信息工业总产值将达到 元.
2. 教科书第46页练习
3.下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3.2× （2）－6×
小结与作业
课堂小结
今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？
发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。
本课作业
课件20张PPT。1.5.2 科学记数法你知道吗？天上的星星知多少？ 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。即约为“70000000000000000000000”颗。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。你知道吗？第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。你知道吗？太阳的半径约为：
696 000 000米你知道吗？光的传播速度大约是300，000，000米/秒. 你知道吗？世界总人口数约为6，100，000，000人. 你知道吗？人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.你知道吗？月球离地球的距离约为380000000米 这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？太阳的半径约为696000千米，
光的速度约为300000000米/秒，
目前世界人口约为6100000000人。 整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗探究：考虑到10的乘方有如下特点：102＝100, 103＝1000, 104＝10000,··· 一般地，10的n次幂，在1的后面有
n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一
些大的数。总结归纳 像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。 科学记数法的形式为a×10n ，其中
n 为正整数。例题讲解 例：用科学记数法表示下列各数：
1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。1 000 000=106，解：57 000 000=123 000 000 000=
=5.7×107，5.7×10 000 000×100 000 000 0001.23=1.23×1011.
观察与思考1 000 000=106，57 000 000=5.7×107，123 000 000 000=1.23×1011.下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢? 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是 n-1 用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。同步练习1 用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.=104=8×105=5.6×107=7.4×106例题讲解 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107， 4×103， 8.5×106，
7.04×105， 3.96×104。同步练习2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 ； 4×103 ； 8.5×106 ；自我测评
一、单选题
1、2500用科学记数法表示为( )
A、0.25×104 B、2.5×103
C、2.5×102 D、25×102
2、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( )
A、564000 B、560000
C、5640000 D、5600000
二、科学记数法记出下列各数
1、27000； 2、42300000；
3、102000000； 4、50066000
自我测评三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 3.0×104 ； 4.2×105； 1×103；6.003×107；
(2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示出来
①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为
71 400 000米．
②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976 ×106平方千米．学了这节课你有哪些收获？2.今后我们还会知道，用科学记数法还
可以表示绝对值较小的数，并且易读、
易写、易算。作 业这节课就到这里，下课！
