1.5.3近似数
一、 选择题）
1．地球赤道长大约是4010000米，精确到十万位所得的近似数为（ ）
A．40万米 B．4×106米 C．4.0×106米 D．4.01×106米
2．将0.7098精确到千分位，正确的是（ ）
A．0. 7098≈0.700 B．0.7098≈0.71
C．0.7098≈0.710 D．0.7098≈0.7100
3．下列对于四舍五入得到的近似数3.5万，说法正确的是（ ）
A．精确到十分位 B．精确到千位
C．精确到个位 D．精确到万位
4．今年1～5月份，某市累计完成地方一般预算收入的216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）
A．百亿位 B．亿位 C．百万位 D．百分位
二、填空题
1．一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_______
2.2.5万精确到_______
3．用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似值是_______．
4．近似数3.0×104精确到________位．
三．解答题
1．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值．
（1）2567000；（精确到万位） （2）2.692475．（精确到千分位）
2．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（精确到千位）
3．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：有这种可能吗？
答案：
一．选择题
1
2
3
4
C
C
B
C
二．填空题
1. 3.6米
2. 千位
3. 36.55
4. 千位
三．解答题
1．解：（1）2567000≈2.57×106． （2）2.692475≈2.692．
2．解：×2.57×3×105=3.855×105≈3.86×105（km）．
答：地球和月球之间的距离约为3.86×105km．
3．解：由于1.5×102cm是近似数，所以其范围是145cm至154cm．
若小亮的身高是154cm，小满的身高是145cm，则相差9cm，故有可能．
1.5.3近似数
学习目标:
1．能指明近似数的精确度及有效数字；
2．能按要求写出近似值．
学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度
学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值
教学方法：合作交流、讨论
教学过程
一、学前准备
1.填空(1)所在的班级的人数是 ，这个数是 （精确数或近似数）
(2)你出生的年月日是 ，那么你的年龄是 岁，这个数字是 （精确数或近似数）
2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？
二、交流反馈
1. 同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：
(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.
2. 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）30 4.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
3. 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
4. 思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？
三、巩固练习
教科书第47页练习
四、当堂清
1．由四舍五入得到的近似数0.600精确到 位
2．近似数4.10×105精确到 位；
3.对于由四舍五入得到的近似数3.02×106，下列说法正确的是（ ）
精确到百分位；
精确到个位；
精确到万位；
精确到千位；
三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数
（1）0.058998（精确到千分位）； （2）549.49（精确到个位）；
（3）0.099（精确到0.01）； （4）354600（精确到千位）
（5）254680（精确到万位）； （6）3.6698×104（精确到十位）；
参考答案：
1. 千分 2. 千 3. C
4. (1)5.90 (2)549 (3)0.10 (4)3.55×105 (5) 2.5×105 吨 (6)36700
六、学习反思
课题： 1.5.3 近似数
教学目标
知识与技能
1.了解近似数的概念，并按要求取近似数.
2.体会近似数的意义及在生活中的作用.
过程与方法
能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.
情感态度价值观
进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力.
教学重点
1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.
2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.
三教学难点
合理地对一个数四舍五入取近似值
教学准备
学生：收集有关数据；老师：多媒体课件
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
在我们的学习和生活中，经常会遇到一些数据，例如：
（1）小瑛家养了20只羊。
（2）小巨人姚明身高2.26米
（3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.
（4）天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2
（5）青铜峡108塔塔数众多，造型独特，是中国古塔建筑中唯一的大型塔群。
（6）爸爸身高180厘米，妈妈体重50千克，我家有3口人
这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数.
凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？
与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。
教师提出问题，激发学生的学习兴趣，并引入新课
探究新知
一、学生活动：
1、用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？
2、同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：
(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.
小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的. 小颖测量的结果要比小明的更精确一些.
3、同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米.在这一收集数据的过程中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的呢？
二、近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 .
三、按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书47页的填空。
四、例题讲解
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）30 4.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
解：（1）0.015 8≈0.016；
（2）30 4.35≈304；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)；
(3)2.40万精确到百位
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
使学生明白近似数的精确度
让学生实践按要求取近似数
有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
巩固练习
思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。
1.讨论后反馈：精确度不同.
2.做一做：教科书第47页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
使学生明白：对于同一个数取近似值是，有数数字个数越多越精确。
小结与作业
课堂小结
1.通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获
2.收集电视广播、报刊杂志上的数据，并说明是精确数还是近似数？
注明数据来源的网站，使学生了解一种获取数据的重要途径，鼓励学生上网查询
本课作业
必做题：
选做题：
课件16张PPT。1.5.3 近似数1.统计你所在的大组的人数.2.量一量<<数学课本>>的宽度.与实际完全符合与实际非常接近小小实验 阅读比较对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 1、什么叫准确数？
2、什么叫近似数？准确数－－ 与实际完全符合的数近似数－－ 与实际非常接近的数答一答:看谁答的准你来答一答合作探究π≈ 3例 按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈ 3.1π≈ 3.14π≈ 3.142π≈ 3.1416??? ???精确到个位精确到0.1，或叫做精确到十分位精确到0.01，或叫做精确到百分位精确到 ，或叫做精确到 分位精确到 ，或叫做精确到 分位??? ???0.001千0.0001万同步练习1 填空1. 近似数0.039精确到＿＿＿＿＿＿＿；
2. 近似数9.0096精确到＿＿＿＿＿ ；
3. 345999≈ ＿＿＿＿（精确到万位）
4. 67.03≈＿＿＿＿（精确到0.1）.千分位或0.001万分位或0.0001350000 67.0谁的精确度高？找不同点解：精确度不同: 1.80精确到百分位,
1.8 精确到十分位.由此可见，1.80比1.8的精确度高 3.03.003.0003.0000例题讲解例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.0158(精确到0.001);
解: (1)0.0158≈0.016；
(2)304.35（精确到个位）；
(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）(2)304.35≈304；
(3)1.804≈1.8；
(4) 1.804≈1.80.
例题讲解例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万
（4）6×104 （5）6.0×104
解：（1）43.8精确到十分位；（2）0.03086精确到十万分位；（3）2.4万精确到千位；（4） 6×104 精确到万位；（5） 6.0×104 精确到千位；动脑思考李明测得一根钢管的长度为0.8米
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？答：0.75≤x<0.85 动脑思考 ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为415 45=9.222
所以应该租用10辆客车。解：因为100 6=16.666
所以可加工16件。“进一法”“去尾法”自我测评1、近似数2.864×104精确到( )
A、千分位 B、百位 C、千位 D、十位
D2、精确到到十分位得到17.8的数是( )
A、17.86 B、17.82
C、17.74 D、17.88B自我测评3、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（ ）
A、2.595≤α <2. 605 B、2.50≤α <2.70
C、2.595 < α ≤2.605 D、2.600 < α≤2.605A
一、精确度的问题要看准精确到哪一位
二、几点注意：
1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。作 业这节课就到这里，下课！
